Задачка из всероссийской олимпиады, 10 класс

[asm]

Сын на школьном этапе набрал 43 из 47, смотрю результаты, вопросы несложные, местами с подвохами, одна ошибка из-за не обращённого внимания на требуемую размерность в ответе, и одна вот, по фотографиям:

Задание: "На картинке совмещены 13 фотографий восходящего над горизонтом Солнца, сделанных с интервалом в один месяц примерно на широте Москвы."
Вопрос: "В какой месяц был сделан снимок, соответствующий верхней полосе коллажа?", его ответ - декабрь, правильный - январь.
Почему январь-то?
Солнцестояние ведь в декабре.

А что до вопросов с подвохами, хотя тут не подвох, а какое-то не самое на мой взгляд красивое запутывание:

Задание: "Выразите диаметр Солнца в световых секундах. Округлите ответ до десятых.
Для справки: ещё шумеры заметили, что за год Солнце проходит среди звёзд путь примерно в 720 своих размеров."

Правильный ответ: 4.6

[Змей Петров]

Вопрос: "В какой месяц был сделан снимок, соответствующий верхней полосе коллажа?", его ответ - декабрь, правильный - январь.

Как я понимаю , это мог быть как декабрь , так и январь .

[archetip-z]

Можно так сказать - правильный ответ - конец декабря, начало января, если снимки делались в один и тот же день месяца.

[Александр Анохин]

Верхний снимок - январь, соответсвует первому месяцу года.
Нижний снимок - декабрь, соответсвует последнему месяцу.

[Змей Петров]

Верхний и нижний снимки соответствуют одному месяцу .

[asm]

Вопрос: "В какой месяц был сделан снимок, соответствующий верхней полосе коллажа?", его ответ - декабрь, правильный - январь.

Как я понимаю , это мог быть как декабрь , так и январь .

Ответ в форме ОДНОГО числа, никакие "или или" физически невозможны.

[Змей Петров]

По-моему это проблемы авторов .

[viesis]

Верхний и нижний это точно не солнцестояние, наоборот они максимально, на 15дней, удалены от солнцестояния. Если предположить, что верхний это примерно 5 декабря, то нижний должен соответствовать 5 ноября, но это противоречит картинке, значит верхний -январь.

[Змей Петров]

Верхний и нижний - это один и тот же месяц .

[viesis]

Верхний и нижний - это один и тот же месяц .

Если бы было 12 снимков

[Змей Петров]

Нет .
Как раз если - 13 .
Кроме того положение Солнца на верхнем и нижнем одинаково - значит месяц один .

В общем , если есть сомнения , можно просто мышкой посчитать , положив нижний например - за январь

[viesis]

А что до вопросов с подвохами, хотя тут не подвох, а какое-то не самое на мой взгляд красивое запутывание:

Задание: "Выразите диаметр Солнца в световых секундах. Округлите ответ до десятых.
Для справки: ещё шумеры заметили, что за год Солнце проходит среди звёзд путь примерно в 720 своих размеров."

Правильный ответ: 4.6

Да, с не привычки смущает "световая секунда"- это не угол, а время за которое свет проходит 300000. км.
(2×π/720)×150000000/300000=4.6

[boch]

Пояснение.
Приведенная на снимках "аналемма" подразумевает симметричность картинок в верхней и нижней части снимка.
На деле снимки не симметричны, следовательно, надо измерять смещение диска Солнца " в долях", и вполне может выясниться, что на снимках январь - кому охота. вычисляйте.

[kup]

Можно и по другому.... 720 дисков за 365 дней, или целый круг 360 градусов . подсказка.... А то мы не знаем..
Короче , грубо диаметр Солнца 0.5 градуса... Это угол в 1/114 радиана.
Свет от Солнца с 1.а.е.  идет 500 секунд.  Итого диаметр Солнца 500/114 = 4.6сек.

[viesis]

Разница между верхним и нижним 1 месяц, но так как положение восхода примерно одинаковы, то эти дни расположены симметрично относительно солнцестояния, со сдвигом на 15 дней.

[boch]

Если условно верхний сделан 1 января, то когда сделан последний?
из ваших построений.

[Скеп-тик]

, со сдвигом на 15 дней.

Снимков 13, причём у верхнего и нижнего снимка даты совпадают. Поэтому сильно зависит от даты съёмки. Если 1-го числа каждого месяца, то январь. Если 20 го числа - то декабрь.

[viesis]

Если условно верхний сделан 1 января, то когда сделан последний?
из ваших построений.

Тогда нижний 1 декабря, но судя по фото они более симметричны относительно солнцестояния.

[kup]

Да что вы паритесь? Все фотографии от 7 снимка, что в месяц вперед , что в месяц назад  симметричны. Вывод : снимок сделан 21-23 числа каждого месяца. 7 снимок- день летнего солнцестояния Если бы это было не так , был бы перекос.
----
Ну и напоследок , раз снимков 13 , значит декабрь  повторен дважды ( между первым и последним разница год) .

[Скеп-тик]

Проверил интервалы по сетке в Пайнте.
Вблизи солнцестояний угловое перемещение точки восхода замедляется, поэтому точки восхода 7 декабря и 7 января будут практически совпадать. Да и меж точками восхода 1 декабря (20 суток до солнцестояния) и 1-го января (10 суток после солнцестояния) точки восхода будут практически рядом. Учитывая замедление углового перемещения по горизонту точки восхода при приближении к солнцестояниям, можно однозначно сделать вывод - первый снимок (и последний) сделаны в декабре, 20-23 числа.