Учёт деформаций монтировки в СКН

[Serj]

Не знаю сюда или в Компьютеры. Здесь механиков больше, так что сюда.

СКН (система коррекции наведения) используется во всех более-менее серьёзных инструментах, в том числе и любительского класса. С 70-х годов прошлого века общепризнанным авторитетом в этой области является Патрик Уоллес - автор библиотеки Tpoint. У него на сайте есть описание алгоритма СКН, в том числе формулы коррекций геометрии и механических деформаций. Геометрия мне не интересна, т.к. матричный алгоритм рассчитывает её строго, в отличие от данных аппроксимаций. А вот деформации - это интересно. Вот формулы:



Насколько я понимаю (к сожалению иллюстраций не нашёл), деформации относятся к трём компонентам сетапа (см. рисунок).
TF - деформация трубы телескопа
FO - деформация перьев вилки (или консоли отрезка часовой оси выше верхнего подшипника)
DAF - деформация консоли оси склонения

Я всё пытался понять смысл этих формул. Понятна только FO, остальные не очень. Я решил сделать графики чтобы было нагляднее. И тут опа! Δh(TF) и Δh(DAF) улетает в космос при прблежении к востоку или западу полюсам. Чего-то Патрик не договаривает (да и незачем ему). А люди берут это за чистую монету, алгоритмы пишут.

Может кто нибудь грамотно разложить g по частям?

[Eddy_Em]

У того же БТА из семи коэффициентов, ЕМНИП, только 2 независимы! И из-за линейной зависимости задача определения их значений является некорректной.
Я читал статьи об СКН других телескопов. У азимуталов обычно используют сплайны на полусфере с дыркой. А вот с экваториалами все совсем печально. Скоро я с этим столкнусь: надо для третьего 50-см писать систему управления, а у него не 10micron, а совсем простая монтировка.
Да, оригинальные СКН экваториала на полюсе не работают. Но, скажем, наш Ц1000 и не умеет в полюс утыкаться! И у азимуталов вблизи зенита проблема, но она тоже решается: не умеет азимутал в зенит!
Советую таки сплайны попробовать.

[Serj]

Поспал, подумал. Наверно зря я на Патрика наехал. У БТА тоже от ctgZ зависит азимут - меридианы-то в одну точку сходятся. Проблема таких моделей:
1). Они не универсальные. Для экваториала своя, для азимутала своя.
2). Они приближённые. Физика не зависит от геометрии.

Читаю A rigorous algorithm for telescope pointing. Насколько понимаю, из физики там только VD (vertical deflection) осталось. Не понимаю, как потом оно на составляющие раскладывается. Например, телескоп с резиновой трубой и телескоп с резиновой консолью Dec будут очень по-разному наводиться.

[Eddy_Em]

Да не нужна там никакая физика! Самый идеал — просто полиномы натянуть, чтобы экспериментальные данные аппроксимировать на рабочей части полусферы.
И да, в отличие от азимутала, у экваториала два набора СКН: для разных ориентаций трубы (без перекладки и с нею).

[Serj]

Да не нужна там никакая физика! Самый идеал — просто полиномы натянуть, чтобы экспериментальные данные аппроксимировать на рабочей части полусферы.

Можно и так, но это не наш метод. Монтировку пнул - и чего? По новой модель собирать, оптимизировать? Так ничего не изменилось кроме положения системы координат! Ни перекосы монтировки, ни её жёсткость. Чтобы сориентировать систему координат нужно две (!) звезды.

И да, в отличие от азимутала, у экваториала два набора СКН: для разных ориентаций трубы (без перекладки и с нею).

Вот этого не понимаю. Развернули мы обе оси на полоборота. Что изменилось концептуально?

[Eddy_Em]

Монтировку пнул - и чего? По новой модель собирать, оптимизировать

Да ведь на это от силы часа четыре уйдет! В автомате же все собирается. Потом автоматом обрабатывается. Можно вообще в минимум присутствие человека свести (но итоговую табличку таки надо проверить и выкинуть всякие отскоки).

Что изменилось концептуально?

Зеркало поменяло ориентацию в пространстве. У червяков сменил знак люфт. Ну и так далее. Не зря у 10micron одним из пунктов в таблице для расчетов СКН идет ориентация трубы.

[Serj]

Да ведь на это от силы часа четыре уйдет! В автомате же все собирается. Потом автоматом обрабатывается.

Вот и ответ.

Зеркало поменяло ориентацию в пространстве.

Согласен! Три звезды.

У червяков сменил знак люфт.

Каким образом? Куда крутили туда и крутим. Амплитуда люфта? Так это нужно либо поправки вносить как на эксцентриситет, либо забить и ориентироваться по энкодерам.

Не зря у 10micron одним из пунктов в таблице для расчетов СКН идет ориентация трубы.

У 10микрон вообще чёрный ящик, но думаю "как у всех". Смешно видеть у Astro-phisics что при перекладке условия кардинально меняются.

[Eddy_Em]

Каким образом? Куда крутили туда и крутим.

Ничего подобного! В одном случае труба одной стороной зубьев за червяк цепляется, а в другом — противоположной!

мешно видеть у Astro-phisics что при перекладке условия кардинально меняются.

Думаю, там у них косяк с пересчетом: ведь коэффициенты линейно зависимые, вот любая вариация исходных данных и приводит черт знает к чему! У БТА абсолютно аналогично. Поэтому Шергин раньше вручную коэффициенты считал, опираясь на старые (типа: трубу не трогали, значит, наклоны осей оставим; и т.д.). А я вот пересчитываю "почти честно": сначала вычисляю нуль-пункты, вычитаю их из данных, далее — всякие гнутия (опять же, после чего их вклад вычитаю) и в конце уже всякую мелочевку. А были бы коэффициенты линейно независимыми, можно было бы простыми матричными операциями пользоваться и вычислять их "в один присест".

[Serj]

Ничего подобного! В одном случае труба одной стороной зубьев за червяк цепляется, а в другом — противоположной!

Да, пардон! На оси склонения именно так. Но это просто поворот системы координат, как и в случае с зеркалом. Решается добавлением одной точки при перекладке.

У БТА абсолютно аналогично. Поэтому Шергин раньше вручную коэффициенты считал, опираясь на старые (типа: трубу не трогали, значит, наклоны осей оставим; и т.д.).

Почитал, всё серьёзно планировалось. Датчики, инваровые струны... Это всё похерилось, или показало свою несостоятельность?

А я вот пересчитываю "почти честно": сначала вычисляю нуль-пункты, вычитаю их из данных, далее — всякие гнутия (опять же, после чего их вклад вычитаю) и в конце уже всякую мелочевку. А были бы коэффициенты линейно независимыми, можно было бы простыми матричными операциями пользоваться и вычислять их "в один присест".

*Удалил* фигню написал.

[Eddy_Em]

всё серьёзно планировалось.

Дальше планов и не зашло.

[ROVIAN]

Ну ежли обсуждают БТА, то о каком склонении речь....    Хоть прямое восхождение не трогали. 

[Serj]

Стойте-стойте! А разве FO не эквивалентно простому сдвигу полярной оси вниз на постоянный угол? А нафига тогда его в отдельный коэффициент вынесли? Видимо поэтому у Астро-физиксов его и нет.

[Serj]

Стойте-стойте! А разве FO не эквивалентно простому сдвигу полярной оси вниз на постоянный угол? А нафига тогда его в отдельный коэффициент вынесли? Видимо поэтому у Астро-физиксов его и нет.

Опять фигню написал. FO пропорциональна cos(h) потому, что ближе к горизонту она перестаёт влиять на наведение, переходя в поворот поля зрения.
Кстати, мысленными экспериментами нашёл ещё один вид деформации – скручивание консоли. Она в небольшой степени свойственна всем монтировкам, но особенно сильно проявляется у полувилки (привет Planewave) и у монтировки Бостиана-Мейнела. Интересно, что последнюю Михельсон называет монтировкой со скручиваемой трубой, однако корректирующей зависимости не приводит.

[Serj]

скручивание консоли

Назовём её HAT (Hour Angle Torsion). Зависимость судя по всему простая: ∆h(HAT) = HAT cos(h)

[Fidel]

Понятно... чем у тебя голова забита - поэтому ты шестигранники и забываешь 

[Serj]

Да не нужна там никакая физика! Самый идеал — просто полиномы натянуть, чтобы экспериментальные данные аппроксимировать на рабочей части полусферы.

Вот пример как у PlaneWave сделано. И то перекосы они геометрически считают. Ну, такой себе идеал...

[Eddy_Em]

И опять СУ по маздай. Да кто ж так людей не любит-то?
Интересно, а вообще что-нибудь приличное готовое под линукс есть, чтобы телескопами управлять? У нас вот уже два года один 0.5м телескоп простаивает: монтировку посадили на убогую Sidereal Servo II, так что нужно с нуля писать систему управления, а времени особо нет свободного ☹
Там еще и пришлось напрямую в комп втыкать энкодеры, т.к. интерфейс SS имеет сильную недетерминированность в выдаче координат — никаким ПИДом не обсчитаешь.

[Serj]

Вы зубы-то не заговаривайте, Эдуард!  Что по теме, не передумали полиномами аппроксимировать? С вашими то возможностями давно бы свою СУ забацали.

[Eddy_Em]

Было несколько публикаций по поводу этих самых полиномов. Вот и нужно попробовать для начала. Если будет точней, то, понятное дело, ортонормальные полиномы значительно более удобны, чем убогий базис зависимых коэффициентов. И некорректная задача превратится в корректную.

[Eddy_Em]

поржать над алгоритмом оптимизации коэффициентов

У нас он тоже, мягко говоря… Скажем, для БТА я не придумал ничего лучше, чем последовательное приближение (т.е. сначала вычисляются нуль-пункты, вычитаются из полученных данных, далее из этого набора следующие по малости коэффициенты получаются и т.д.; по крайней мере, это позволяет более-менее однозначные результаты получать, не сильно чувствительные к ошибкам). А были бы полиномы ортонормированными, можно было бы простым методом наименьших квадратов воспользоваться: таки 100-150 точек для 10-12 коэффициентов вполне достаточно было бы. Сейчас у меня для восьми коэффициентов берется минимум 80 полей - на это хватает 4.5 часов работы БТА, зимой остается еще время для других работ в технические ночи с хорошей погодой.

за 3 года не смогли взглянуть?

Других дел хватает. Но вот, скорей всего, к осени я доделаю автогид и разное железо для пары спектрографов, и у меня появится время на СУ БТА и 0.5-метровыми телескопами. Надо будет разрабатывать, особенно 0.5м ждут: у нас уже пять телескопов, так что три все еще не работают (т.к. у них не 10micron, а отечественные монтировки на sidereal servo II - жуткая дрянь; там минимум с месяц нужно потратить на анализ: возможно ли вообще достичь требуемой точности с этими приводами, или все нафиг выкинуть и сделать свое будет проще).