Задача (двух тел)

[konstkir]

Я вам дал ссылку, оттуда и скопировал
Законы Кеплера на форумах нг выводятся.
Познакомьтесь с ними в учебниках, они как раз  и для 2-х тел.
В данном случае просто M=m

[Сталкер:]

Законы Кеплера ... они как раз и для 2-х тел.

Тут вы заблуждаетесь. Законы Кеплера для кеплерова движения, т.е. движения в центральном поле. И в задаче двух тел (в общем случае) вся соль в том и состоит, чтобы свести её к Кеплеровой задаче о движении в центральном поле.

[konstkir]

 Где тут курица, а где яйцо не важно. В астрофизике приведенная формула для периода двойных звезд называют обобщенным 3-им законом Кеплера.

[Сталкер:]

В астрофизике приведенная формула для периода двойных звезд называют обобщенным 3-им законом Кеплера.

Ну да, законы движения в относительной системе отсчёта, связанной с одним из тел, звёзд, можно назвать обобщёнными законами Кеплера. Только, почему у вас ответ не получился? Где-то вы ошиблись.

[konstkir]

 А вы знаете истинный ответ?

[Сталкер:]

А вы знаете истинный ответ?

Я вам не скажу за всю Одессу истину, но Toth и СТРОБОСКОП... получили правильный ответ, согласующийся с законами Кеплера. В этом можно быть уверенным, поскольку разными способами получено одно и то же.

Кстати об истине. Неплохо было бы провести эксперимент на орбите и проверить. Возможно, таким способом удалось бы уточнить значение \(G\).

[konstkir]

А вы знаете истинный ответ?

Я вам не скажу за всю Одессу истинну, но Toth и СТРОБОСКОП... получили правильный ответ, согласующийся с законами Кеплера. В этом можно быть уверенным, поскольку разными способами получено одно и то же...

Не убедительно, тем более, что вывода не видно. 
И два не намного больше одного.

[СТРОБОСКОП]

Я вам дал ссылку, оттуда и скопировал

В данном случае просто M=m

Мне эта формула не нравится. Во первых там написано о замене массы на приведенную массу. Приведенная масса это  m₁m₂/(m₁+m₂) ,а там идет замена массы на сумму двух масс. Во вторых, что такое a?, ясно, что это большая полуось орбиты. Но орбиты какого тела? если у них массы не равны, то и большие полуоси каждой из их орбит разные. так что не понятно как эту формулу применять.

[konstkir]

Приведенная масса учитывается при выводе формулы и остается просто сумма.
Вот в определении полуоси есть неясность.
В частности, для данной простой задачи я взял радиус вращения - 0,5м, т.к. тела вращаются вокруг центра масс.
Но не исключено, что для данного случая полуось все же считается 1м. Тогда расхождения не будет - 6,3 дн.

[СТРОБОСКОП]

Тогда расхождения не будет - 6,3 дн.

Значит я задачу решил все таки верно! Не нарушив 3-й закон Кеплера.

[konstkir]

Это пока неизвестно точно, тем более, что ваш вывод формулы неясен.

[СТРОБОСКОП]

а что не ясно? Вы видимо ответ #23 пропустили.

[konstkir]

Откуда там взялась 2 в центростремительной силе?
Чему там же равно r и почему?

[СТРОБОСКОП]

r это расстояние между телами =1м,  а двойка в ЦС силе берется из-за того, что тела вращаются вокруг ЦМ, который находится на расстоянии r/2 от каждого тела.

[konstkir]

Если бы так просто решалась задача периода двух тел, то не было бы официальных длительных и утомительных выводов.
Ведь любые эллиптические орбиты для этих тел не меняют период, если полуось сохраняется.
И приведенной массы здесь явно не видно.

[Сталкер:]

Ландау привел доказательство в общем виде, того, что эта задача сводится к задаче о движении тела в центральном поле

Вот именно, они показали, что сводится, но не показали к чему – не показали, каким будет "приведённое" центральное поле \(U(r)\) в случае Ньютонова тяготения.

если заметили я в своем решении пользовался методом, который вы вчера предложили,

Нет, не заметил. Я заметил, что вы приравняли Ньютонову силу притяжения к центростремительной силе.

правда я его знал уже лет 50 назад

Ой ли? Вот решите задачу с эллиптическими орбитами, не привлекая ничего кроме Ньютонова закона тяготения и законов Кеплера (не обобщённых), тогда я вам поверю. Пока же ваши утверждения голословны.

[Сталкер:]

Если бы так просто решалась задача периода двух тел, то не было бы официальных длительных и утомительных выводов. Ведь любые эллиптические орбиты для этих тел не меняют период, если полуось сохраняется.

Тут вы неправы. Период можно найти и таким простым способом. Но период это ведь ещё не всё. Остальные параметры движения в общем случае так просто не найдёшь.

И приведенной массы здесь явно не видно.

А зачем она вам?

[СТРОБОСКОП]

Ой ли?

Пока же ваши утверждения голословны.

Какой вы смешной! Неужели не понятно, что вместо танцев с бубнами по поводу вашей (не помню как вы ее назвали -массы, которую вы в ЦМ помещаете, Вы почему то свое решение убрали? Ошибку нашли?) достаточно просто написать величину силы притяжения по Ньютону, и знать, что тела вращаются вокруг ЦМ? Ведь вы фактически это и делаете, добавляете множитель в массу, который описывает положение ЦМ между телами.  Нет это конечно дело вкуса, можно и так, только все равно (в случае с разными массами) придется определять где находится ЦМ. А считать это новым методом решения (да еще приписывать авторство себе) это верх наивности, и нахальства.

[Сталкер:]

достаточно просто написать величину силы притяжения по Ньютону, и знать, что тела вращаются вокруг ЦМ

Ну так сделайте, если можете. Или так и будете ходить кругами, как кот вокруг горячей каши?

[СТРОБОСКОП]

Ну так сделайте, если можете.

Я много чего делать могу. Но для этого не достаточно вашего желания или указания. Самое важное это мое желание. А доказывать, что я могу или не могу, я ни  кому  не собираюсь, мне это давно не нужно. Мне даже не интересно вас переубеждать, тем более, что это похоже бессмысленно. Оставайтесь при своем мнении.