Несколько вопросов по коллапсарам

[PavelSI]

Вы не понимаете понятия "физический смысл"?

Я не понимаю. Разъясните, будьте добры.

Физический смысл это то, что в конце концов описывает параметры материи. А материя - объективная реальность, т.е. то, что дано в ощущениях. Т.е. то, что в конечном счете видно, слышно и т.д. Т.е. оно должно наблюдаться, хотя бы косвенно, хотя бы через приборы. Атомные ядра имеют размер, и эта величина имеет ф.смысл, т.к. можно поставить эксперимент и это измерить. Духовность и градации святости физического смысла не имеют, т.к. её нет возможности померить. Загробная жизнь не имеет физического смысла, т.к. ненаблюдаемо. Состояние материи "под горизонтом" не наблюдаемо - смысл вы поняли, да?

По данной теме. Можно построить такую метрику (грубо, криволинейную систему координат+кривую-раскривую систему отсчета), где возможны движения через горизонт хотя бы сверху вниз, но тут тоже хромает физический смысл - все эти вещи описывают эксперимент, который невозможно либо провести, либо с Земли невозможно пронаблюдать его результат, т.к. с точки зрения Земли в какой-то момент расходуется бесконечно времени (но при этом время продолжает расходоваться) - что ИМХО лишает физического смысла всю эту теорию. Продолжать уравнения можно сколько угодно, но если это принципиально ненаблюдаемо - смысла в этом нет. А если насиловать смысл и переть напролом с плохим знанием и физики, и математики, то получаются только ошибки типа что сначала возвести в квадрат и извлечь корень - потерять знак.

Потому прежде чем что-то считать многэтажными уравнениями, надо хотя бы понять - а что собственно считаем-то. Т.е. как это может наблюдаться. Если принципиально не наблюдается - уже звоночек, что где-то видимо что-то не то.


Про криволинейные системы отсчета. Вот посмотрите на эту картинку.  Точно также можно тыкнуть "в молоко" и спросить "а что там" - а там ничего, нет физического смысла в там. Там нет связанного с нами пространства и "там" не имеет смысла. Но на графике можно провести прямую и задать это "там" координатами.

[Geen]

в отличие от свободнопадающих метрик, где горизонт устраняется.

Горизонт не зависит от системы координат.

[PavelSI]

в отличие от свободнопадающих метрик, где горизонт устраняется.

Горизонт не зависит от системы координат.

Оговорился, устраняется сингулярность. Т.е. точка разрыва в уравнениях.

[Geen]

Оговорился, устраняется сингулярность.

Сингулярность также не зависит от координат. А то, что вероятнее всего Вы имели ввиду, называется областью определения.

[PavelSI]

Оговорился, устраняется сингулярность.

Сингулярность также не зависит от координат. А то, что вероятнее всего Вы имели ввиду, называется областью определения.

Для вас есть разница? Можно же сказать на выбор:
- устремление к бесконечности в точке
- точка разрыва
-  выход за пределы области определения в точке
и всё это будет верно, и всё это сингулярность.

Математическая сингулярность (особенность) — точка, в которой математическая функция стремится к бесконечности или имеет какие-либо иные нерегулярности поведения. Отсих
Мне не очень нравится слишком общий оборот "какие-либо иные нерегулярности поведения", но в целом так. Сингулярность вообще не физический объект, а лишь особенность мат.описания объекта, означающая что здесь теория перестала работать, к примере что получили расхождение.

Если у вас какое-то своё определение что же такое сингулярность, предлагаю его озвучить.


Также я чесно говоря поленился вникать в метрику (вы назвали метрикой, но это именно метрика?) Леметра, т.к. она никоим боком к теме, но таки вот:
Координа́ты Леме́тра — координаты в пространстве-времени Шварцшильда, впервые полученные Жоржем Леметром в 1933 году[1][2][3][4] при помощи преобразования координат. В этих координатах была впервые устранена координатная сингулярность на гравитационном радиусе.
Разве не сказано тут прямо, что сингулярность устранили? Или вы о чем-то другом?

[ulitkanasklone]

Аналогично в классической механике при решении квадратного уравнения появляются мнимые корни, которые явно не соответсвуют физическим величинам и такие решения отбрасываются.

[PavelSI]

Вы не понимаете понятия "физический смысл"?

Я не понимаю. Разъясните, будьте добры.

Тут пожалуй приведу ещё 1 пример. Физический смысл имеют показания часов, в тот момент когда в точке расположения часов происходит какое-то ещё другое событие. Например, когда часы освещаются фотовспышкой. И эти показания часов будут какие-то одни конкретные, независимо от того, в какой системе координат происходит расчет, потому что вспышка подсветит какое-то одно определённое расположение стрелок часов.

В этом плане интересно попробовать решить задачу: с Земли в черную дыру CYG-A (считаем невращающейся) по прямой улетает пренебрежимо лёгкий звездолёт и летит с максимально возможной скоростью (световой), и в этот же момент стартует таймер (на Земле). В момент достижения горизонта звездолёт испускает сигнал, идущий со световой скоростью в обратном направлении. В какой момент по часам Земли сигнал дойдёт до Земли? (задача не до конца корректна, т.к. надо как-то оговорить условие что Земля не приближается к ЧД и уж точно не падает - но это не так и просто)

Так вот эта физическая величина - не есть t в метрике, т.к. с метрикой можно вытворять много что, формулы-то терпят, а тут конкретное значение на конкретных часах. У меня есть вполне конкретное решение в Шварцшильдовой метрике - такого никогда не случится. Кто любит Леметра, может повторить. В координатах Леметра звездолёт легко долетает до горизонта и без проблем летит дальше, точного решения у меня нет, но я нутром чую что в этом случае будут адовые проблемы описания событий на Земле когда звездолёт уже по ту сторону горизонта.

[ulitkanasklone]

В координатах Леметра звездолёт легко долетает до горизонта и без проблем летит дальше, точного решения у меня нет, но я нутром чую что в этом случае будут адовые проблемы описания событий на Земле когда звездолёт уже по ту сторону горизонта.

В статье Гриба было что-то похожее, поищу. А вы описание событий на Земле с точки зрения какого наблюдателя смотрите? Проще смотреть с точки зрения землянина.

[дерево]

У меня есть вполне конкретное решение в Шварцшильдовой метрике - такого никогда не случится.

И это лучше дополнить ссылкой на рисунок 12.1 в книге [Черные дыры, белые карлики и нейтронные звезды. 2 ч. Шапиро С., Тьюколски С. 1985]

Кто любит Леметра, может повторить. В координатах Леметра звездолёт легко долетает до горизонта и без проблем летит дальше

Как это без проблем? Падающий зонд снаружи от гипотетического горизонта событий находится в причинно-следственной связи с удалённым наблюдателем, можно подавать к нему сигнал и получать ответ за конечное время, хотя и очень большое. При этом падающий зонд будет видеть ускорение времени во вселенной до бесконечности. Но это всё справедливо лишь для статического неизменного коллапсара, а изменяющийся тут вроде ещё и не рассматривался.
К тому же делать вывод на основе решения в координатах Леметра сложно (и возможно ли вообще?), так как \(d\tau\) вместе с \(dR\) описывают движение часов вдоль падающего корабля, соответственно и интегрирование этих \(d\tau\) и \(dR\) не дают понятных ответов. В частности, в координатах Леметра для свободно падающих часов будет \(d\tau=\frac{ds}{c}\) и \(dR=0\).

[Geen]

При этом падающий зонд будет видеть ускорение времени во вселенной до бесконечности

Неверно.

[ulitkanasklone]

Нашел:

http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=ufn&paperid=735&option_lang=rus

Возможно ли увидеть бесконечное будущее Вселенной при падении в чёрную дыру?

А. А. Грибa, Ю. В. Павлов

В УФН тоже есть.

Аналогичная картина для наблюдателя , находящегося на поверхности
коллапсирующей звезды рисуется в популярной книге [15]: «Такому наблюдателю покажется, что во внешнем пространстве время летит ускоренно и мигом доходит до самого "конца всех времён"». К сожалению,
мы должны разочаровать будущих космонавтов и читателей популярных книг. Бесконечное будущее нашей
Вселенной космонавт , падающи й на чёрную дыру, не
увидит! Дл я этого приведём несколько формул .

[PavelSI]

А вы описание событий на Земле с точки зрения какого наблюдателя смотрите?

Так раза 3 писал в теме, что топикстартер видимо интересовался как коллапсар выглядит со Спектр-РГ. Т.е. наблюдатель внешний.

И в примере выше ещё раз перечитайте. От смены координатной системы явление не меняется. Соль в том, что если на Землю прилетает сигнал, и часы, расположенные на Земле, в этот момент останавливаются на отметке "8" --- то тогда цифра "8" будет в любой СО цифрой "8". Т.е. расчет можно вести в любой СО, но осмысленная величина - она будет только одна. От того что расчет в другой СО деление "8" не превратится в деление "4", если сами часы не тягать вслед за этой СО. Т.е. от того, в какой СО наблюдается событие - само событие не меняется. У событий нет протяженности ни в пространстве, ни во времени - и они не преобразуются при смене координат. В этом плане у событий есть физический смысл, а у координатной системы - смысл только математический.

Но в целом я понял что вы со мной скорее согласны чем нет. Просто не надо путать ЧТО мы вычисляем (как величину) и в КАКОЙ СО вычисляем (как метод вычисления). А многие это путают. Точно также наблюдатель и объект наблюдения могут двигаться между собой. Наблюдатель, к примеру, падает на ЧД, но наблюдает за показаниями приборов на Спектр-РГ. Так тоже можно.

К тому же делать вывод на основе решения в координатах Леметра сложно (и возможно ли вообще?), так как...

Сильно спорить не буду, т.к. тогда надо сильно вникать, что делать я поленился - но повторю, если есть событие, что в точку А, где траектория движения Земли приходит сигнал, и в этот момент в одной точке пересекаются 2 траектории - от Земли и от Сигнала, то можно посчитать величину Т - показание часов, которые расположены на Земле. И этот расчет можно вести в любых координатах. До тех пор пока чисто математически не уткнёмся в расхождения, ессно. А как уткнёмся - объявляем это сингулярностью. Так что если что-то считается, то оно считается. Если нет, то пожалуй что нет. Сменой СО можно сделать расчет более удобным, но не более того.

[дерево]

При этом падающий зонд будет видеть ускорение времени во вселенной до бесконечности

Неверно.

Действительно, неподумав глупость написал. Если при свободном падении из бесконечности скорость в местной неподвижной (относительно массивного тела) СО составляет \[v=\frac{{d\rho }}{{d\tau }} = c\sqrt {\frac{{{r_g}}}{r}} \] то для зонда произведение доплеровского покраснения на гравитационное посинение будет \[\frac{{1 + \frac{v}{c}}}{{\sqrt {1 - {{\left( {\frac{v}{c}} \right)}^2}} }}\sqrt {1 - \frac{{{r_g}}}{r}}  = 1 + \sqrt {\frac{{{r_g}}}{r}} \] значит при подлёте к ГС для зонда внешняя вселенная покраснеет в 2 раза. А это уже значит, что до этого зонда долетят лишь сигналы испущенные за конечное время стороннего наблюдателя, но потом бесконечное время наблюдатель будет ловить ответы от зонда. Следовательно причинно-следственная связь между зондом и внешним миром оборвётся за время для стороннего наблюдателя примерно численно равное времени падения зонда по часам самого зонда...

[Dark Antimatter]

есть хорошая книжка про спины чёрных дыр (и не только), но на английском
Laura Brenneman "Measuring the Angular Momentum of Supermassive Black Holes" 2013

(кликните для показа/скрытия)

здесь

[Maki]

Так раза 3 писал в теме, что топикстартер видимо интересовался как коллапсар выглядит со Спектр-РГ. Т.е. наблюдатель внешний.

Да,. совершенно верно.
И при всех невообразимых свойствах коллапсара, мы всё-таки делаем выводы о массе, вращении, и даже размерах.
Что "там, за горизонтом" мы с одной стороны не видим. Но "это", с другой стороны, никуда от наблюдателя не исчезает, а продолжает с ним гравитационно взаимодействовать, как совершенно нормальная материя.

[LV46]

Но "это", с другой стороны, никуда от наблюдателя не исчезает, а продолжает с ним гравитационно взаимодействовать, как совершенно нормальная материя.

По ОТО, никакого взаимодействия в обычном смысле этого слова (поля и переносчики взаимодействий) между гравитирующими телами не происходит. Так, на заметку.

И при всех невообразимых свойствах коллапсара, мы всё-таки делаем выводы о массе, вращении, и даже размерах.

О массе делается вывод из орбитального движения, о размере - из формулы Шварцшильда, а о вращении только лишь догадки и экстраполяции от НЗ и физмат. моделей. Никаких прямых замеров вращения ЧД - нет и быть не может. Это касается и вопросов из первого поста.

[zam2]

По ОТО, никакого взаимодействия в обычном смысле этого слова (поля и переносчики взаимодействий) между гравитирующими телами не происходит.

По ОТО - происходит.

О массе делается вывод из орбитального движения

Какое же орбитальное движение, если нет гравитационного взаимодействия???

Никаких прямых замеров вращения ЧД - нет и быть не может.

Это почему же? А как же https://ru.wikipedia.org/wiki/Гравитомагнетизм ?

[LV46]

По ОТО - происходит.

Нет.

Какое же орбитальное движение, если нет гравитационного взаимодействия???

Взаимодействия нет, есть "падение в яму" (по орбите).

Это почему же? А как же https://ru.wikipedia.org/wiki/Гравитомагнетизм ?

Где в этой статье написано об определении скорости вращения ЧД? Определяют скорость вращения пробного тела вращающегося вокруг массы, а не самой гравитирующей массы.

[zam2]

По ОТО - происходит.

Нет.

Объект, с которым нет взаимодействия, не обнаружим.

Взаимодействия нет, есть "падение в яму" (по орбите).

Падение-то чем вызвано? Святым духом? Вы возвращаетесь к гипотезе Кеплера (планеты двигаются по орбитам, потому что их ангелы взмахами крыльев подталкивают)?

Где в этой статье написано об определении скорости вращения ЧД? Определяют скорость вращения пробного тела вращающегося вокруг массы, а не самой гравитирующей массы.

Движение пробного тела определяется массой и моментом импульса чёрной дыры.
А вот ещё статья: https://ru.wikipedia.org/wiki/Вращающаяся_чёрная_дыра.
Статья, вообще-то, весьма слабая. Но там есть вот что:

В конце 2006 года астрономы сообщили оценочные показатели скорости вращения чёрных дыр в Астрофизическом журнале. Чёрная дыра в Млечном пути, GRS 1915+105, может вращаться 1,150 раз в секунду

[LV46]

Объект, с которым нет взаимодействия, не обнаружим.

По ОТО, никакого [гравитационного] взаимодействия в обычном смысле этого слова (поля и переносчики взаимодействий) между гравитирующими телами не происходит.

Именно гравитационное взаимодействие я имел в виду, а не вообще все. Просто пропустил слово, извиняюсь.

Падение-то чем вызвано?

Падение вызвано искривлением ПВ, естесственно.

Статья, вообще-то, весьма слабая. Но там есть вот что:

Пришлось найти оригинал работы: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0601540 чтобы посмотреть каким образом они измеряли вращение.
Уже в абстракте написано, что:

There is persistent speculation that strong jet emission could be linked to black hole spin. If so, ....

Существует постоянное предположение, что сильная эмиссия струи может быть связана со спином черной дыры. Если это так,

То есть, уверенного измерения, в том числе и по приведённой Вами выше статье о гравитомагнетизме - нет. Есть предположение. Об этом я в само начале сегодняшней дискуссии и писал.