Свободное падение объекта в шахту, проходящую через центр Земли.

[Earth-2]

   В последнем, ноябрьском номере журнала "Популярная механика" прошла информация:
   "42 минуты продлится свободный полёт до противоположной стороны Земли по туннелю, проходящему через её центр".

   Надо понимать так, что аэродинамическое сопротивление не учитывалось и плотность Земли была принята постоянной.
   Выйти на время 42 минуты мне пока не удалось.
   Замечу:
   1). Зависимость между временем свободного падения, высотой падения и величиной "g" (корень кв. из дроби, числитель: 2 высоты, знаменатель: "g") здесь не сработает, по причине того, что при падении к центру Земли величина "g" будет изменяться.
   2). В центре Земного шара величина g=0, то есть при прохождении центра Земли скорость объекта будет постоянна.

[библиограф]

http://www.math.purdue.edu/~eremenko/dvi/gravsol.pdf

[СТРОБОСКОП]

Судя по тому, что время полного оборота спутника с  первой космической скоростью, с высотой полета 0, равно примерно 84 мин, а 42 мин это ровно половина. Они в расчетах не учитывали и тот факт, что при падении в шахту ускорение свободного падения будет изменяться.
(про спутник, я привел простое оценочное решение, в уме. Только оно не правильное)

[AlAn 3/4+]

   В последнем, ноябрьском номере журнала "Популярная механика" прошла информация (стр. 18):
   "42 минуты продлится свободный полёт до противоположной стороны Земли по туннелю, проходящему через её центр".

А дырку-то на каких широтах просверлили?

[СТРОБОСКОП]

А дырку-то на каких широтах просверлили?

Да по фигу, берем средний R=6371 км

[leon10010]

А дырку-то на каких широтах просверлили?

Да по фигу, берем средний R=6371 км

Не. Не получится. Больше 11 км не просверлите.

[СТРОБОСКОП]

Не. Не получится. Больше 11 км не просверлите.

Свёрел накупим на АliExpress, и просверлим.

[СТРОБОСКОП]

Вы это учитываете? 

А вы до сих пор не знаете, что горизонтальная составляющая скорости, не влияет на время падения?

[AlAn 3/4+]

А дырку-то на каких широтах просверлили?

Да по фигу, берем средний R=6371 км

Возьмём самый фантастический вариант, Землю просверлили насквозь, и нет огромного давления и температуры в центре, и даже вакуум в трубе удалось создать, чтобы тело действительно падало свободно!

Однако, вот загвоздка в чём, только отверстие вдоль полярного диаметра позволит бросать тело без проблем. На более низких широтах, тело будет биться о стенки тоннеля, вследствие суточного вращения Земли и свободного падения не получится (привет Кориолису ). А ежели канал, через географические полюса, то туда тоже добираться придётся, дешевле сразу лететь куда надо. Так что, подобный лифт не имеет никакого практического значения.

[Александр Анохин]

   2). В центре Земного шара величина g=0, то есть при прохождении центра Земли скорость объекта будет постоянна.

Терминологическая не точность. Вторая часть предложения не имеет смысла.

[СТРОБОСКОП]

Полагаю, необходимо доказательство, что при свободном падении тело пройдёт через центр Земли. Если падение свободное, разве оно по вертикали. Разумеется, на Земле. Я не прав?

Просьба просветить. Благодарю.

Просвещаю, по всем вопросам по условию задачи обращайтесь к автору темы, так же ему советуйте оббить шахту резиной, чтобы тело во время столкновения со стенками не прилипало к грунту. Да, еще требуйте доказательств, что тело попадет в центр Земли, тоже требуйте от автора темы!  Я ТО ТУТ С КАКОГО БОКА?

[Cicero]

У меня более приземлённый вопрос. Чем эта тема отличается от недавно закрытой Нужны ваши советы , хочу чтоб вы профессионалы -развеяли миф и все мне обЬяснили?

[AlAn 3/4+]

Полагаю, необходимо доказательство, что при свободном падении тело пройдёт через центр Земли. Если падение свободное, разве оно по вертикали. Разумеется, на Земле. Я не прав?

Просьба просветить. Благодарю.

Просвещаю, по всем вопросам по условию задачи обращайтесь к автору темы, так же ему советуйте оббить шахту резиной, чтобы тело во время столкновения со стенками не прилипало к грунту. Да, еще требуйте доказательств, что тело попадет в центр Земли, тоже требуйте от автора темы!  Я ТО ТУТ С КАКОГО БОКА?

Просто Вам широта

... по фигу, берем средний R=6371 км

[Bersi]

 Так что, подобный лифт не имеет никакого практического значения.
[/quote]
Как собственно и сама тема - не имеющая никакого смысла и напоминающая занятие присущее только коту, и то  - когда ему делать нечего.

[СТРОБОСКОП]

Просто Вам широта

А вам просто:

горизонтальная составляющая скорости, не влияет на время падения

[AlAn 3/4+]

Просто Вам широта

А вам просто:

горизонтальная составляющая скорости, не влияет на время падения

Как ни странно, если удастся создать вакуумный тоннель через полюса и нет ни давления, ни температуры, то брошенное вертикально тело будет совершать возвратно-поступательные движения на манер маятника и период этого маятника очень неплохо коррелирует с периодом низкого спутника, о чём уже писалось выше.

[СТРОБОСКОП]

Как ни странно, если удастся создать вакуумный тоннель через полюса и нет ни давления, ни температуры, то брошенное вертикально тело будет совершать возвратно-поступательные движения на манер маятника и период этого маятника очень неплохо коррелирует с периодом низкого спутника, о чём уже писалось выше.

Но не факт , что периоды будет совпадать, это надо считать, ведь движение в шахте будет с переменным ускорением.  Если будет не лень , завтра посчитаю.

[AlAn 3/4+]

Как ни странно, если удастся создать вакуумный тоннель через полюса и нет ни давления, ни температуры, то брошенное вертикально тело будет совершать возвратно-поступательные движения на манер маятника и период этого маятника очень неплохо коррелирует с периодом низкого спутника, о чём уже писалось выше.

Но не факт , что периоды будет совпадать, это надо считать, ведь движение в шахте будет с переменным ускорением.  Если будет не лень , завтра посчитаю.

Видите ли, всё это давно подсчитано, проще поискать готовые расчёты в сети.

Я, честно говоря, шестой год не брал в руки шашки не занимался физикой и некоторые формулы просто подзабыл, а перелопачивать свою библиотеку в поисках вузовского учебника по механике, мне совершенно не хочется. Обленился дед на пенсии.

[СТРОБОСКОП]

Я, честно говоря, шестой год не брал в руки шашки не занимался физикой и некоторые формулы просто подзабыл, а перелопачивать свою библиотеку в поисках вузовского учебника по механике, мне совершенно не хочется.

У меня примерно та же ситуация (Дед³,Прадед¹), но все таки попытаюсь мозги потренировать. Формулировка задачки простая, а вот во что она выльется непонятно!

[-Юрий-]

Такая тема была несколько лет назад. Мурыжили, мурыжили, так ни к чему и не пришли.