Скорая Математическая Помощь

[Один из ежат Деда]

Diary of Dreams. Вы как-то написали:

Ускорение в СТО - абсолютно. Я уже писала…
Где и на кого действуют силы и он испытывает ускорения, на что может указывать бортовой прибор - акселерометр, а на кого не действуют силы и он ускорения не испытывает.

Как понимать Ваше“ Ускорение в СТО – абсолютно?” Это в отношении шоссе в ИСО(трактора), в которой трактор неподвижен, а шоссе движется, хотя не ускорялось. Или, хотя бы не испытывало ускорения.

В ИСО(шоссе) шоссе неподвижно, а трактор ускорялся со всеми вытекающими. Скорость трактора в ИСО(шоссе) стала равной v и трактор прекратил ускорение. Можно найти ИСО(трактора), где трактор неподвижен, а шоссе движется. Но почему-то безосновательно без доказательства принято считать, что в ИСО(трактора), в которой трактор неподвижен, скорость шоссе стала –v. То есть, по сути модуль скорости трактора в ИСО(шоссе) и модуль скорости шоссе в ИСО(трактора) равны. Но акселерометр, закреплённый на шоссе, ускорения не показывал. Ни в одной ИСО! Тем не менее в ИСО(трактора) шоссе движется и в соответствии формулам с гаммой шоссе якобы скукоживается. При этом стыдливо умалчивается, как происходит уменьшение размеров. И вообще, как математические (абстрактные) формулы способны сжимать вещественные (из нуклонов и электронов) объекты? Для меня это загадка неразрешимая. Просветите, пожалуйста.

[Игорь_ЕД]

По поводу вращающихся объектов в СТО: https://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Эренфеста

[Один из ежат Деда]

По поводу вращающихся объектов в СТО: https://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Эренфеста

Спасибо. За мной Вам +, как только получу право ставить.
Буду осваивать. Но только принципиально проблема не решается вроде как.
С гусеницами и колёсами проблема вроде как устраняется. А вот с реактивным движетелем/ускорителем надо помозговать. Буду пытаться разбираться. Но об этом потом, после попытки, если не разберусь сам.

Спасибо.

[zam2]

С гусеницами и колёсами проблема вроде как устраняется

Да ну? Неужели разобрались? Давайте сверим результаты.

Вот три изображения трактора. Красные кружки - это места соединения траков. Синие кружки - это разметка на шоссе.
Верхний рисунок трактор неподвижен.
Средний рисунок. Трактор дижется по шоссе слева направо. Вид из ИСО трактора (ИСО, в которой трактор неподвижен, а шоссе движется справа налево, туда же движется нижняя гусеница, а верхняя гусеница движется слева направо). Длины траков на верхней и нижней гусеницах сократились, на участках соединения ерхней и нижней гусениц удлинились и искривились. Расстояния между метками на шоссе сократились (и весь отмеренный участок шоссе сократился).
Нижний рисунок. Трактор дижется по шоссе слева направо. Вид из ИСО шоссе. Продольный размер трактора сократился. Траки на нижней гусенице и расстояния между метками на шоссе стандартные. Траки на верхней гусенице сократились почти в два раза больше, чем на предыдущей картинке.

В любой системе отсчёта на заданном участке шоссе уложится одинаковое число траков. Эта величина инвариантная.

Вы к таким же выводам пришли?

И вообще, как математические (абстрактные) формулы способны сжимать вещественные (из нуклонов и электронов) объекты? Для меня это загадка неразрешимая. Просветите, пожалуйста.

Никак. Формулы ни на какие природные объекты не действуют. Они показывают, как изменяются результаты измерения природных объектов в зовисимости от того, как двигаются измерительные приборы относительно измеряемых объектов.

[Один из ежат Деда]

В любой системе отсчёта на заданном участке шоссе уложится одинаковое число траков. Эта величина инвариантная.

И?

[zam2]

И?

О!!

[Один из ежат Деда]

Да! Ну, так и что?

[zam2]

Да! Ну, так и что?

Как там у Жванецкого-Карцева-Ильченко? "Ого! У нас уже диспут!".
Вы же утверждали, что на шоссе количество траков, умещающееся от столба А до столба В, разное в разных системах отсчёта. Я не ошибся?
Я показываю, что это не так. У вас есть возражения?

И ещё методический совет. Не рассматривайте неинерциальные системы отсчёта. И ускоренные движения тоже не рассматривайте. Вам с простейшими вещами сначала разобраться нужно.

[Один из ежат Деда]

Да! Ну, так и что?

Как там у Жванецкого-Карцева-Ильченко? "Ого! У нас уже диспут!"

О, майн Гот! Как я посмел? Вы не правильно меня поняли.

Благодаря интеллигенту Игорю_ЕД я нашёл у себя ошибку, кстати широко распространённую.

Вы написали:

В любой системе отсчёта на заданном участке шоссе уложится одинаковое число траков. Эта величина инвариантная.

Я Вам не возразил, а всего лишь поинтересовался, что из этого по Вашему следует. Я не вижу связи этого инварианта с обсуждаемым вопросом. Вы же возомнили, что у нас диспут:

Не обольщатесь, я хоть и неуч, но не настолько идиот, чтобы дискуссировать на форуме с кем бы то ни было. Поэтому прошу снова и снова пояснить, что следует из Вашего: “В любой системе отсчёта на заданном участке шоссе уложится одинаковое число траков”?

[zam2]

Я не вижу связи этого инварианта с обсуждаемым вопросом.

А я не знаю, который из вопросов вы тут называете обсуждаемым. Тема-то длинная. Третья страница уже.

Поэтому прошу снова и снова пояснить, что следует из Вашего: “В любой системе отсчёта на заданном участке шоссе уложится одинаковое число траков”?

Скажем, следует то, что есть инвариантные величины, не зависящие от системы отсчёта. Например, число "пи" - инвариант (вы как-то в этом сомневались). И таблица умножения инвариантна. А фраза "всё относительно" - визитная карточка балбеса.

[Один из ежат Деда]

Я не вижу связи этого инварианта с обсуждаемым вопросом.

А я не знаю, который из вопросов вы тут называете обсуждаемым. Тема-то длинная. Третья страница уже.

Чему равна длина шоссе от пункта А до пункта Б в ИСО(трактора), в которой трактор, разогнавшись в ИСО(шоссе), неподвижен?

Поэтому прошу снова и снова пояснить, что следует из Вашего: “В любой системе отсчёта на заданном участке шоссе уложится одинаковое число траков”?

Скажем, следует то, что есть инвариантные величины, не зависящие от системы отсчёта. Например, число "пи" - инвариант (вы как-то в этом сомневались). И таблица умножения инвариантна. А фраза "всё относительно" - визитная карточка балбеса.

? ? ? Всё хорошо в меру, в том числе и самокритика. Если же это выпад в мой адрес, то вообще-то нужна моя цитата с этим словосочетанием или извинения немедленно, здесь и теперь.

[zam2]

Чему равна длина шоссе от пункта А до пункта Б в ИСО(трактора), в которой трактор, разогнавшись в ИСО(шоссе), неподвижен?

Это вопрос банальный. Про это даже в школьном учебнике написано: https://uchebnik-rabochaya-tetrad.com/Физика/Учебник%20Физика%2011%20класс%20Мякишев%20Буховцев%20Чаругин/index.html#prettyPhoto (страница 234, формула (9.1)).
Если расстояние между пунктами А и В на шоссе равно \( L_{AB} \), то для трактора, двигающегося относительно шоссе со скоростью \( v \) , расстояние между пунктами А и В будет равно \( L_{AB}'=L_{AB}\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}} \) , то есть, меньше, чем \( L_{AB} \) .

Если же это выпад в мой адрес

Ни в коей мере это не выпад в ваш адрес. Вы такого не говорили. Считайте это профилактикой заболевания.

[Один из ежат Деда]

Чему равна длина шоссе от пункта А до пункта Б в ИСО(трактора), в которой трактор, разогнавшись в ИСО(шоссе), неподвижен?

Это вопрос банальный. Про это даже в школьном учебнике написано: https://uchebnik-rabochaya-tetrad.com/Физика/Учебник%20Физика%2011%20класс%20Мякишев%20Буховцев%20Чаругин/index.html#prettyPhoto (страница 234, формула (9.1)).
Если расстояние между пунктами А и В на шоссе равно \( L_{AB} \), то для трактора, двигающегося относительно шоссе со скоростью \( v \) , расстояние между пунктами А и В будет равно \( L_{AB}'=L_{AB}\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}} \) , то есть, меньше, чем \( L_{AB} \)

Про банальность Вы зря. снобизном отдаёт.

Я в своей комнате. Измеряю длину стола линейкой длина которой мне известна в момент неподвижности в ИСО(комнаты) линейкой. Но не Вашей формулой.

Есть ИСО(шоссе). В ней неподвижное шоссе и неподвижная ракета. На шоссе пункт А и пункт Б. В ИСО(шоссе) расстояние между пунктом А и пунктом Б пусть 314 км. Пусть между пунктом А и пунктом Б в ИСО(шоссе) на шоссе 100000 условных молекул (“полимерных”) по 3,14 метра. В других ИСО между пунктом А и пунктом Б на шоссе 100000 условных молекул. Это к Вашему:

В любой системе отсчёта на заданном участке шоссе уложится одинаковое число траков. Эта величина инвариантная,

только полученная иным путём.

В некий момент ракета начала разгон в ИСО(шоссе), акселерометр на ракете показывал ускорение a, акселерометр на шоссе показывал ноль. Достигнув скорости v в ИСО(шоссе) ракета перешла в движении по инерции. Значит можно найти ИСО, где ракета неподвижна, назовём её ИСО(ракеты).

На форуме часто ссылаются на тезис, что все ИСО равноправны. А я сомневаюсь. На следующих основаниях. Вот если ИСО(шоссе), то у меня получается продлевать координаты во все стороны и в разумных пределах могу восстановить историю всех объектов. Однако в ИСО(ракеты) продлить координаты во все стороны не получается у меня. Вот поэтому и сомневаюсь в равноправии всех ИСО. А Вы, между прочим, тоже грешны этим равенством:

По отношению к измерению размера предмета есть привилегированная ИСО - та, в которой этот предмет покоится.
А так как всяких предметов  сколько угодно и среди них нет привилегированного, все ИСО получаются равноправными.

Более конкретную ссылку не даю во избежание санкций.

А извинения, по-видимому, на этом форуме не дождусь. Похоже, зря сюда зашёл.

[Один из ежат Деда]

В ИСО(шоссе) скорость шоссе ноль, скорость ракеты v. В ИСО(ракеты) скорость ракеты ноль. Автоматом считается, что в ИСО(ракеты) скорость шоссе –v. То есть, модули этих скоростей v и -v равны..
Почему? Никто не подсказывает. Странно всё это.

[Geen]

Почему?

http://synset.com/wiki/index.php/%D0%98%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D1%8B_%D0%BE%D1%82%D1%81%D1%87%D1%91%D1%82%D0%B0

[zam2]

снобизмом отдаёт.

Рекомендация почитать школьный учебник - это снобизм? Однако...

Я в своей комнате. Измеряю длину стола линейкой длина которой мне известна в момент неподвижности в ИСО(комнаты) линейкой. Но не Вашей формулой.

А шофёр проезжающего мимо вашей комнаты автомобиля измеряет длину стола своей линейкой. И у него результат получается меньше. Как соотносятся результаты измерения вашей линейкой и его линейкой как раз и показывает формула.

акселерометр на ракете показывал ускорение a, акселерометр на шоссе показывал ноль.

Правильно. Акселерометр - это и есть прибор, который позволяет отличить инерциальную систему отсчёта от неинерциальной. В ИСО шоссе акселерометр на шоссе показывает ноль, на ракете показывал не ноль, как и положено.
В неИСО ракеты акселерометры врут. Потому что их действие основано на законах Ньютона, а в неИСО законы Ньютона не работают.

Достигнув скорости v в ИСО(шоссе) ракета перешла в движении по инерции. Значит можно найти ИСО, где ракета неподвижна, назовём её ИСО(ракеты).

Это сопутствующая ИСО ракеты. Она совпадает с системой отсчёта ракеты (неинерциальной!) только после того, как ракета перешла в режим равномерного прямолинейного движения.

Однако в ИСО(ракеты) продлить координаты во все стороны не получается у меня.

Система отсчёта ракеты НЕинерциальная! В такой системе тоже можно продливать координаты куда угодно, но это много сложнее. Вот тут можно почитать: https://ru.wikipedia.org/wiki/Координаты_Риндлера .

Автоматом считается, что в ИСО(ракеты) скорость шоссе –v. То есть, модули этих скоростей v и -v равны..Почему? Никто не подсказывает. Странно всё это.

По ссылке, любезно предоставленной Geen'ом, это объяснено. То, что скорость Васи относительно Пети по модулю равна скорости Пети относительно Васи, объясняется тем, что Петя и Вася договорились именно так выбрать единицы измерения скорости, чтобы это соотношение выполнялось.

[Один из ежат Деда]

Почему?

http://synset.com/wiki/index.php/%D0%98%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D1%8B_%D0%BE%D1%82%D1%81%D1%87%D1%91%D1%82%D0%B0

Спасибо! Не ожидал, что настолько серьёзно.
Небольшое недоумение. Причём в таком случае второй постулат? Зачем он тогда? Не потому лишь, что ИСО(фотона) нет, или ошибаюсь?

[Один из ежат Деда]

Средний рисунок. Трактор дижется по шоссе слева направо. Вид из ИСО трактора (ИСО, в которой трактор неподвижен, а шоссе движется справа налево, туда же движется нижняя гусеница, а верхняя гусеница движется слева направо). Длины траков на верхней и нижней гусеницах сократились, на участках соединения ерхней и нижней гусениц удлинились и искривились. Расстояния между метками на шоссе сократились (и весь отмеренный участок шоссе сократился).

То есть, меряете длину шоссе “линейкой” из ИСО(шоссе) и находите длину шоссе в ИСО(трактора)?

[Один из ежат Деда]

В неИСО ракеты акселерометры врут. Потому что их действие основано на законах Ньютона, а в неИСО законы Ньютона не работают.

Чо? Акселерометр на шоссе в неИСО ракеты показывает не ноль?

[ulitkanasklone]

Как понимать Ваше“ Ускорение в СТО – абсолютно?”

В СТО , в пространстве Минковского, можно ввести абсолютную Инерциальную систему отсчета и относительно ее делать измерения, поместив туда наблюдателя. Ускорение можно зафиксировать относительно данной ИСО.

При этом стыдливо умалчивается, как происходит уменьшение размеров. И вообще, как математические (абстрактные) формулы способны сжимать вещественные (из нуклонов и электронов) объекты? Для меня это загадка неразрешимая. Просветите, пожалуйста.

Тут заблуждения, которые свойственны даже уважаемым людям с другого уважаемого форума.
Если вы абстрактно перешли в другую СО, пусть даже неинерциальную, то разумеется ничего в физике не изменилось. Изменился вид метрики и геодезических. Так делал Ландау, когда переходил во вращающуюся систему координат. Диск как покоился относительно ИСО , так и покоится. Химический состав не изменился, деформаций не произошло.
Другое дело , если вы перешли в другую СО реальными телами. Например стержень стал ускоряться вдоль своей длины, а
диск стал раскручиваться . Внутри этих тел возникли реальные напряжения, и диск может разорваться на куски.
В каждом из этих состояний вы можете выбрать любую абстрактную систему отсчета (иногда это называют Систему координат и отделяют от определения СО) и рассматривать процесс в той, которая удобна.
Но при этом не надо забывать, что это два разных состояния - диск покоится и диск вращается относительно ИСО.

А что касается перехода из ИСО в ИСО в СТО, то там ничего интересного не происходит в этом плане.
Есть у вас стержень, параллельный оси Х, повернули оси, проекция стержня на оси Х и Y изменилась, ничего трагичного не произошло.