Расчет компенсатора Вайнео для контроля параболы

[Boris Green]

- Зеркало, которое Вы упоминали (с фокделем 500/200 = 2.5) вообще неподъёмное, не только для ЛА: расширитель лазерного пучка должен обязательно рассчитан на устранение сферички.
 - Владимир Ильич, такое зеркало никто и не предлагал, Вы первый, кто принялся с ним бороться.

Это я писал про такое зеркало. Лежит без дела, не представляю, как его использовать. Очень "быстрое" 2.5. В интерферометре Баса линза не расширила луч на все зеркало. Нужно искать короткофокусную симметричную линзу.

А вот метод Коммона с интерферометров Баса. Попалась сфера со Штрелем 0.984  RMS=1\50, на теневой рельеф не видно. Решил проверить плоское зеркало от Ньютона SW2001. Поставил зеркало как в телескопе, под 45 градусов. И осветил сферу-эталон отражением в зеркале. Полоски на фото. Качество телескопа визуально устраивает. Диагональное зеркало другими способами не проверял, Физо нет, накладывать ПИ120 нет смысла.

И еще. DTFringe чувствительный к точности измерений ROC и диаметра зеркала. Всегда можно "поиграть" в плюс-минус и посмотреть результат.

[Piter_Korn]

И еще. DTFringe чувствительный к точности измерений .... диаметра зеркала.

В 4-м DTFringe Outline Selector позиционируется автоматически.

[Gleb1964]

Алгоритм нахождения контура зеркала был внедрен начиная с 3-версии DFTFringe. Я предложил Дэйлу использовать метод фазовой корреляции https://groups.io/g/Interferometry/topic/6744327?p=Created,,,20,1,0,0 и сделал пробные расчеты. Метод неплохо работает, но не на всех типах интерферограмм. Нужно, чтобы условия получения интерферограмм способствовали, тогда метод автоматического нахождения контура оказывает существенную помощь при обработке пакетов интерферограмм. Желательно иметь темный фон, увеличивающий контраст с зеркалом. Нужен резкий край интерферограммы, а для этого нужна фокусировка на зеркало при съемке интерферограммы.
Фокусироваться на интерференционные линии невозможно, они не локализованы на тестируемой поверхности. На тестируемой поверхности локализованы возможные дефекты, край зеркала, возможно край центральной перфорации. Если деталей для уверенной фокусировки недостаточно, лучше поместить на зеркало какой-нибудь перфорированный экран и отфокусироваться на него.
Неправильная фокусировка на зеркало приводит к размытому дифракцией краю и искажению волнового фронта от асферик. Дело в том, что только сферический (и его частный случай - плоский) волновой фронт не меняет форму при распространении. Асферический волновой фронт меняет форму при распространеннии. Поэтому перефокусировка камеры будет давать изменение асферического фронта. Сразу после отражения от зеркала волновой фронт имеет правильную форму, вплоть до мельчайших деталей неровности зеркала, далее дифракция размывает мелкие детали, а большие неровности медленно эволюционируют. Точная фокусировка на тестируемую поверхность позволяет словить самый неискаженный волновой фронт.

[Boris Green]

Я имел в виду китайскую рулетку при измерении расстояния до ножа, и при измерении диаметра. Для SW2001 радиус кривизны намерил 2004 мм, но рулетка бытовая...

[Gleb1964]

И еще. DTFringe чувствительный к точности измерений ROC и диаметра зеркала. Всегда можно "поиграть" в плюс-минус и посмотреть результат.

Хорошо, давайте посмотрим, какие допуски мы имеем в случае использования искусственного нуля.
Пляшем от все той же исходной формулы отступления асферики от ближайшей сферы, выразив ее в длинах волн. Чувствительность остальных параметров схемы получаем дифференцированием формулы по каждому из параметров. Вот формулы расчета допусков искусственного нуля:



здесь первая формула дает отступление асферики от ближайшей сферы сравнения, выраженное в длинах волн.
Далее идет расчет допусков на константу асферики conic, длину волны \( \lambda \), диаметр D и радиус R. Параметр \( \delta_{wavefront} \) означает допуск на максимальное отклонение волнового фронта за счет неопределенности искусственного нуля. Допуск волнового фронта номинирован в длинах волн.

Посчитаем пример для параболы D200 R2000 и 550нм. Получаем отступление параболы от ближайшей сферы сравнения составляет 0.39мкм или 0.71 волны. Искусственный нуль изменяется на величину +/-0.05 волны при вариации одного из следующих параметров: длины волны +/-19нм, радиуса кривизны +/-23.5мм, диаметра зеркала +/- 1.8мм,  константы асферики -1 +/-0.035.
Самый жесткий параметр это диаметр. Его неопределенность складывается не только из светового диаметра, измерянного по фаске в миллиметрах, но и из погрешности определения контурной линии зеркала при обработке интерферограммы. Диаметр контурной линии, номинированный в пикселах, используется для расчета масштабного множителя [пикселы/мм], который нужен для пересчета, потому как, изображение интерферограммы получается в пикселях, а параметры зеркала D и R и длина волны номинированы в метрических единицах. Если изображение интерферограммы занимает мало пикселов, суммарная точность измерения диаметра загрубляется, даже если диаметр по фаске измерян с высокой точностью. В любом случае, линию вокруг зеркала на изображении нельзя определить точнее шага пиксела. Если край зеркала на изображении плохо определен, размыт, то погрешность диаметра возрастает.
Например, для зеркала D200 R1000 (F500, 1:2.5), отступление зеркала от ближайшей сферы 3.1мкм (5.7волн), при том же допуске +/-0.05 волны на ошибку искусственного нуля, имеем следущие числа: длина волны  +/-2.4нм, радиус кривизны +/-1.47мм, диаметр +/-0.22мм, константа асферики -1 +/-0.044. Как видим, диаметр зеркала 200мм должен быть определен не хуже 1/5 мм, это означает, что изображение зеркала никак не может быть меньше чем 200х5=1000 пикселей, а на самом деле, еще больше.
Если учесть суммирование ошибок параметров зеркала, то допуска надо ужесточать еще более, с учетом взаимных весов влияния.

[how_eee]

И это такие огромные допуски для точности всего пять сотых длины волны(RMS?)!
Глеб, я обсчитал ваши синтезированные ИГ. Разница без кубика и с кубиком всего 0.004RMS.

 Не могли бы вы сделать ещё парочку таких ИГ для более быстрого зеркала, например того самого D200 F500. И, если можно файл проэкта в zemax. Мне его скинули, версию 2005 года, но я не успел ещё разобраться что там и как.

[Gleb1964]

Нет, это расчет по максимальному отклонению, Peak-to-Valey, PV.
Незачем давать слишком большой допуск на искусственный нуль, ошибка его учета потенциально обращается в такую же величину сферической аберрации на готовом зеркале. А ведь реальное зеркало будет еще иметь ошибки относительно нуля.

я обсчитал ваши синтезированные ИГ. Разница без кубика и с кубиком всего 0.004RMS.

Я тоже их обсчитал. Только там вторая и третья интерферограммы получены с учетом линзы-расширителя, а не кубика. Кубик я еще не вставлял в эту модель.

Не могли бы вы сделать ещё парочку таких ИГ для более быстрого зеркала, например того самого D200 F500.

Для зеркала D200 F500, 550нм я интерферограмму уже сделал и обсчитал. Правда, сделал не с наклоном фронта, а с дефокусом. Правда, на такой интерферограмме при обработке возникает артифакт в центре, плюс искусственный нуль дает некоторую погрешность, вызванную дефокусом.

[ekvi]

Я предложил Дэйлу

Вот результат обработки типичной ИГ: вместо -1.0 программа упорно вычисляет (-0.85+/- 0.02) и по другим ИГ для одного и того же параболоида Ф200 с R = 2000.

Но я хочу обратить внимание на профиль остаточной ошибки, который часто получается при обработке ИГ. Эта кривая совпадает с профилем Кербера. Если учесть эту асферичность, то наверняка можно повысить результирующую точность.
Профиль Кербера описывается уравнением b = b0*(1-r²)*r², где r = y/H, H = D/2. Параметр b0 определяется из графика.

[ekvi]

Обещанные интерферограммы параболического зеркала D200 R2000

Артефакты сшивки, присущие первым ИГ, устранились после увеличения числа сечений с 256 до 1024:

[Gleb1964]

Артефакты сшивки ИГ устранились после увеличения числа сечений с 256 до 1024:

Нет, артифакты остались.
Выключите функцию Gaussian Blur, и вы увидите нефильтрованный результат обсчета. Ясно видны три полосы сшивки, сопровождаемые скачками фронта, самый большой по центру. Линии интерферограммы имеют несинусоидальный профиль, поэтому каждую линию сопровождает оттиск на интерферограмме. Точно так же бывает с пересвеченными интерферограммами и при сильной гамма-коррекции.

Вот профиль Вашей интерферограммы, а ниже синус в таком же масштабе. В середине профиля, на отметке 130, уширенный максимум, который дает ступеньку профиля.

[ekvi]

изображение зеркала никак не может быть меньше чем 200х5=1000 пикселей, а на самом деле, еще больше.

Вот это, пожалуй, - основная причина неопределённости DFTFringe (помимо пиксельных заломов на краю).
Но Ваша последняя ИГ (кольцевая) имела размер 512х512 - программа её глотает - и схлопывается.
Что-то надо делать с вместимостью программы.

[how_eee]

обработки типичной ИГ: вместо -1.0 программа упорно вычисляет (-0.85+/- 0.02) и

А вы для какой длины волны считали? В настройках параметров зеркала нало ввести длину волны 550. Тогда получается идеально плрская картина. А вы считали по длине 625.

[ekvi]

три полосы сшивки

Одна мне известна: вдоль вертикальной оси - результат сложения квадрантов и сдвига вверх на 1 пиксель после БПФ. Остальные две -

[ekvi]

А вы для какой длины волны считали?

На той,на какой ИГ синтезировалась в РОС, т.е. на 625 нм.
Сейчас попытаю на 555 ...
Когда ничего не учитывать - 1 илл , когда только SA - 2 илл.
Обратите внимание на е2 = -0.191 - почти сфера!
Вот про это "удовольствие" (которое, мягко говоря, глубоко ниже среднего) я и говорил ...

[how_eee]

Нет, я имел ввиду что Глеб синтезирует свои ИГ для волны 550. И считать их надо по 550.

[how_eee]

Когда ничего не учитывать - 1, когда только SA - 2.

У вас какаято ошибка в программе. ИГ из вашей программы даже на глаз видно что выглядят не так как должны.

[ekvi]

У вас какаято ошибка в программе. ИГ из вашей программы даже на глаз видно что выглядят не так как должны.

Вот результат обработки второй ИГ, синтезированной Глебом из сообщения https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,172575.msg4726169.html#msg4726169
- тот же рубль, только мелочью ...

[Gleb1964]

Вот результат обработки второй ИГ, синтезированной Глебом из сообщения

Владимир Ильич, у Вас там стоит невероятно большой радиус блюра - снимите с него флажок, не пользуйтесь пока, или сделайте 5-10%.
Далее, искажения могут быть связаны с тем, что Вы скачали у меня неполноразмерные интерферограммы. Другое искажение может быть из-за ограничения размера фурье-образа, которое я описал ниже.
Далее, все полиномы Цернике выключены, так не должно быть. Надо хоть сферическую аберрацию включить, или все, кроме пистона, наклонов и дефокусировки. После включения галочек надо нажать "recompute"

Но Ваша последняя ИГ (кольцевая) имела размер 512х512 - программа её глотает - и схлопывает.
Что-то надо делать с вместимостью программы.

Нет, у нее размер 1024х1024. Владимир Ильич, кликните на нее мышкой, чтобы она стала полного размера, а потом качайте, тогда будет полный размер. У меня DFTFringe ее берет. Однако, обращаю внимание - на втором ходу, на закладке Analyze, там где представлен фурье-образ, справа есть опции настройки - Center Filter и DFT Size. Center Filter - размер центральной области,где расположены низкие частоты, которые должны быть исключены. DFT Size - если размер слишком маленький, то высокие частоты пропадут или будут сильно искажены. Чтобы этого не произошло, надо поставить достаточно большой размер - у меня стоит 1500, тогда программе хватает разрешения для обработки. Если стоит низкое ограничение, то компьютор считает быстрее, но пересчитывает в меньший размер, на котором слишком частые линии могут исказиться или исчезнуть. Там есть опция показать пересчитанное изображение, чтобы увидеть влияние пересчета.
Поскольку у меня стоит ограничение 1500, то программе этого хватает, она показывает, что размер фурье-образа будет 1022 пиксела.

[how_eee]

только мелочью ...

Ну так вы включите слева галочку СА и пересчитайте. Чтож вы там все выключили, оно и не отображается.

Да и скачайте свежую, 4ю версию программы.

[Boris Green]

Например, для зеркала D200 R1000 (F500, 1:2.5), отступление зеркала от ближайшей сферы 3.1мкм (5.7волн), при том же допуске +/-0.05 волны на ошибку искусственного нуля, имеем следущие числа: длина волны  +/-2.4нм, радиус кривизны +/-1.47мм, диаметр +/-0.22мм, константа асферики -1 +/-0.044. Как видим, диаметр зеркала 200мм должен быть определен не хуже 1/5 мм, это означает, что изображение зеркала никак не может быть меньше чем 200х5=1000 пикселей, а на самом деле, еще больше.

Измерить диаметр зеркала с учетом фаски реально, точная линейка 200-300мм стоит недорого. А вот радиус кривизны придется измерять рулеткой между поверхностью зеркала и ножом Фуко, как-то натягивая стальную ленту. Лазерные модули любительского уровня имеют примерное указание длины волны, кто знает этих китайцев, что в ту или иную партию запаяли... Лазерный диод с datasheet лучше, длина волны и погрешность известны, только сделать свой коллиматор. Получается, прямые полоски лучше "кривых", т.е. нужно мечтать и стремиться к таким системам, где можно визуально по ровным полосам полировать оптику.

Еще сложность в том, что фотоаппарат не может охватить всю поверхность зеркала через кубик, если зеркало "быстрое", а кубик мал (10мм). Зум-объектив помогает немного.

Несмотря некоторые сложности, интерферометр Баса и DTFringe - отличное изобретение. У любителя 2 варианта: или указанный вариант (достаточной точности, дающий численную оценку), или ничего! А если любитель замахивается на зеркала 1\2.5 или хочет "ровные" полоски, значит, уже не любитель, пора вкладывать силы в плоскость, компенсаторы и т.д.