Задачу решил . Стало не интересно . И потому кратко о выводе .
Разность в положении Солнца от зенита в Асуане 36.5 градуса . Величина обратная косинусу 1,244 . Востолько раз слабее освещенность без атмосферы . Через атмосферу длина пробега лучей в 1 .244 раза больше . Ослабление в квадрате этой величины .
Итого секанс 36,5 градусов в кубе . Получаем , что валяться надо в 1,9 раза дольше в Питере , нежели в Асуане .
Отсюда вывод :
Полеты в жаркие страны , есть абсолютный выпендреж .