Новогодние рассуждения о кривизне и Боге

[ulitkanasklone]

Как-то в одной из дискуссий я пытался понять, каким образом плоская метрика Минковского становится искривленной римановой, если некто  внесет туда вещество. На что мне разумно возразили, что поскольку я привнес в рассуждения сверхъестественную сущность, то и получил чудеса. Я согласился.
Однако.
Берем лист бумаги А4, имеем плоскую двухмерную поверхность. Затем сворачиваем его в цилиндр и затем сворачиваем в тор. Считаем , что бумага тянется. Я получил трехмерную искривленную геометрию : время+2-х мерная поверхность.
Значит ли это , что я Бог?
Докажите аргументировано в научных рамках, что я не бог. Если кому-то это слово не нравится, можно заменить на слово "сверхцивилизация".

[sharp]

Берем лист бумаги А4, имеем плоскую двухмерную поверхность. Затем сворачиваем его в цилиндр и затем сворачиваем в тор. Считаем , что бумага тянется. Я получил трехмерную искривленную геометрию : время+2-х мерная поверхность.
Значит ли это , что я Бог?
Докажите аргументировано в научных рамках, что я не бог. Если кому-то это слово не нравится, можно заменить на слово "сверхцивилизация".

В полученной вами модели нет никакого "времени", есть только пространственная координата, которую вы без всяких на то оснований обозвали временем. Поэтому вы не сверхцивилизация, а всего лишь человек, клеящий бумажки

[ulitkanasklone]

В полученной вами модели нет никакого "времени", есть только пространственная координата, которую вы без всяких на то оснований обозвали временем

Я могу сворачивать цилиндр в тор медленно и время появится и метрика станет не статической . Возникнет и кривизна, зависящая от времени. Так что не проходит.

[СТРОБОСКОП]

Природа и вселенная не знает о Минковском, Римане, Эйнштейне и т.д. и т.п. Она устроена так как она устроена! А заслуга вышеперечисленных гениев, в том, что они придумали математический аппарат, который позволяет описывать некоторые свойства этого мира, и иногда предсказывать еще не известные! А склеивание бумажек, еще не означает, что Вы создали новый мат. аппарат, а тем более предсказали новые физические явления, которые до Вас не наблюдались.

[Интересующийся Дед]

Берем лист бумаги А4, имеем плоскую двухмерную поверхность. Затем сворачиваем его в цилиндр и затем сворачиваем в тор. Считаем, что бумага тянется. Я получил трехмерную искривленную геометрию : время+2-х мерная поверхность.

Принято. Но…

Но есть уточняющие вопросы.
Берем лист бумаги А4. Пусть это будет “бумага милиметровка”, то есть, с нанесённой сеткой линий через один миллиметр вдоль и поперёк. Была раньше такая бумага. Есть двухмерные часы на этом листе бумаги. Свет от одного пересечения линий (перекрёстка) до соседнего пересечения линий (перекрёстка) проходит за один “тик-так” двухмерных часов. И за один “тик-так” Ваших трёхмерных часов.

Далее, как у Вас, точно по тексту: “…имеем плоскую двухмерную поверхность. Затем сворачиваем его в цилиндр и затем сворачиваем в тор. Считаем, что бумага тянется.”

Да, Вы получили трехмерную искривленную геометрию. А что получили двухмерные плоскатики? У них как теперь? По-прежнему свет от одного пересечения линий (перекрёстка) до соседнего пересечения линий (перекрёстка) проходит за один “тик-так” их двухмерных часов? И для двухмерных плоскатиков их мир по-прежнему плоский? Хотя и замкнутый…

Но в этом случае Вы замечаете, что на Торе часы идут с разным темпом, в зависимости от их местоположения на Торе. Так?

Прошу уточнить Ваш  вопрос с учётом моих вопросов.

А Тема вроде как интересная. Тут крамольная мысль забежала на минутку. Нельзя ли в такой постановке Вашей деятельности по созданию миров выжать что-либо относительно физики/природы времени?

[ulitkanasklone]

Природа и вселенная не знает о Минковском, Римане, Эйнштейне и т.д. и т.п. Она устроена так как она устроена! А заслуга вышеперечисленных гениев, в том, что они придумали математический аппарат, который позволяет описывать некоторые свойства этого мира, и иногда предсказывать еще не известные! А склеивание бумажек, еще не означает, что Вы создали новый мат. аппарат, а тем более предсказали новые физические явления, которые до Вас не наблюдались.

Представьте, что вы представитель сверхцивилизации , вы стажер и вам дали участок вселенной в виде Миноковского.
Шеф поручил вам сделать из него 4-х мерное псевдориманово многообразие с определенным заданными метрическими компонентами.
Ваше решение? Сможете ли вы это сделать?

[ulitkanasklone]

Но в этом случае Вы замечаете, что на Торе часы идут с разным темпом, в зависимости от их местоположения на Торе. Так?

Плоскатик увидит, что часы идут также , как и шли, а вот двухмерную кривизну почувствовать сможет, обойдя по контуру и причем в разных частях тора она будет разная.

[Интересующийся Дед]

Плоскатик увидит, что часы идут также, как и шли,

То есть, свет от одного пересечения линий (перекрёстка) до соседнего пересечения линий (перекрёстка) проходит по-прежнему за один “тик-так” их двухмерных часов?

[ulitkanasklone]

То есть, свет от одного пересечения линий (перекрёстка) до соседнего пересечения линий (перекрёстка) проходит по-прежнему за один “тик-так” их двухмерных часов?

Я не очень понимаю, что такое тик-так.
Если изначально на листе бумаги была нарисована декартова система координат и координатная сетка в клеточку, то после сворачивания в тор точки пересечения изменят взаимное расстояния и конечно свет будет ходить между теми же точками за другое время.

[Скеп-тик]

каким образом плоская метрика Минковского становится искривленной римановой,

Уважаемый ulitkanasklone, пространство Римана появилось раньше, как и ОТО появилась раньше метрики Минковского.
Как Энштейн обнаружил, что сферическое пространство упрощает вычисление кинематики гравитационного взаимодействия масс, так и Минковский обнаружил, что придание разных знаков временнОй и пространственных координат упрощает приведение к ковариантности формул Энштейна.
Поэтому обычное Евклидово пространство в СТО и "положительное во всём" Риманово пространство ОТО в 20-е годы сменились на псевдопространства - проще считать.
Кстати,  метрика Шварцшильда - тоже результат упрощения - два измерения там Евклидовы, а два - Римановы. И опять - Минковский пришел к Шварцшильду после (не понимать как личную встречу!).

[sharp]

Я могу сворачивать цилиндр в тор медленно и время появится и метрика станет не статической . Возникнет и кривизна, зависящая от времени. Так что не проходит.

Однако скорость сворачивания тора никак не влияет на стрелки двухмерных часов плоскатика. По сути, плоскатик продолжает "заимствовать" временнУю координату из нашего с вами ПВ.

[ulitkanasklone]

По сути, плоскатик продолжает "заимствовать" временнУю координату из нашего с вами ПВ.

По сути , да.

[Интересующийся Дед]

То есть, свет от одного пересечения линий (перекрёстка) до соседнего пересечения линий (перекрёстка) проходит по-прежнему за один “тик-так” их двухмерных часов?

Я не очень понимаю, что такое тик-так.

 
Пусть тогда \(“тик-так” = 10^{-11}\, секунды\)

Если изначально на листе бумаги была нарисована декартова система координат и координатная сетка в клеточку, то после сворачивания в тор точки пересечения изменят взаимное расстояния и конечно свет будет ходить между теми же точками за другое время.

Вас понял. Спасибо.

[Geen]

Что-то к науке эта тема плохо относится...

[bob]

Берем лист бумаги А4, имеем плоскую двухмерную поверхность. Затем сворачиваем его в цилиндр и затем сворачиваем в тор. Считаем , что бумага тянется. Я получил трехмерную искривленную геометрию : время+2-х мерная поверхность.
Значит ли это , что я Бог?

Нет. Это значит, что фантазии Вам не занимать.  Вы же хорошо понимаете, что все эти "измерения", "торы", "бумаги-А4" - это лишь наша познавательная абстракция в виде математических отвлечённостей от жизни. В окружающем мире нет измерений и вообще нет математики. Есть физика. Именно она не даёт никому быть "богом". Сколько ни сворачивай в тор лист формата А4, сколько ни приписывай ему тех свойств, которые хочется, а реальному миру на это плевать. 

[Интересующийся Дед]

Берем лист бумаги А4, имеем плоскую двухмерную поверхность.

Нет! Нет!! Нет!!!
Ибо лист бумаги А4 не двухмерный объект, но трёхмерный, что бы Вы там не говорили…
Вы имеете как минимум две поверхности листа бумаги А4, но не поверхность саму по себе…

Затем сворачиваем его в цилиндр и затем сворачиваем в тор. Считаем , что бумага тянется. Я получил трехмерную искривленную геометрию : время+2-х мерная поверхность.
Значит ли это, что я Бог?

Ну, что Вы!? Конечно, не значит. Ибо Вы можете манипулировать математической абстракцией “поверхность”. Но Вам не дано получить поверхность без трёхмерного объекта.

Так что, Вы не только не Бог, но даже не субъект/представитель "сверхцивилизации". Увы, расслабьтесь, Вы человек, неплохо знающий математику. И приготовьте бокалы и шампанское.

С Новым Годом! Удачи!

[ulitkanasklone]

Сколько ни сворачивай в тор лист формата А4, сколько ни приписывай ему тех свойств, которые хочется, а реальному миру на это плевать. 

Я изменил свойства этого мира. Кто-то извне может поменять характеристики и нашего мира, именно это я и хотел сказать своим примером.
Если говорить о роли математики в познании этого мира, то тут вопрос дискуссионный, но человек обладает абстрактным мышлением для этого и для этого развивает математику.

Пример с листом бумаги это для наглядности. Возможно что будем когда-нибудь и менять свойства 3-х мерного пространства.

[bob]

Я изменил свойства этого мира. Если говорить о роли математики в познании этого мира, то тут вопрос дискуссионный, но человек обладает абстрактным мышлением для этого и для этого развивает математику.

Математикой можно изменить свойства мира только в воображении. Мир в целом неизменен и не зависим от наших потуг. Мы просто мелкая плесень на нём, к тому же "мыслящая" тоже лишь в собственном воображении.

[аспирант]

Математикой можно изменить свойства мира только в воображении. Мир в целом неизменен и не зависим от наших потуг. Мы просто мелкая плесень на нём, к тому же "мыслящая" тоже лишь в собственном воображении.

Влияем и ещё как, целые виды животных исчезают, скажите, что инопланетяне нефть в море проливают и леса вырубают...... довольно злобная плесень получается...

[ulitkanasklone]

Математикой можно изменить свойства мира только в воображении. Мир в целом неизменен и не зависим от наших потуг.

Я про математику примерно то же и сказал. Но мир изменить мы можем, я привел пример как.

Мы тут спорили между собой, а может ли цивилизация развиваться без математики?
Так ли уж она нужна? Может быть разум в виде одинокой планеты или Соляриса.
Может поэтому мы пока и не нашли другие цивилизации, что у них нет абстрактного предмета,
который называется математика?