Вопрос о разрешающей способности объективов

[Б.Б.]

Добрый день! Вот возник на работе спор, который я когда-то пытался аргументировать подсчетами, но поскольку с физикой-математикой у меня уважительно дистанционные отношения в силу гуманитарного образования, мог ошибиться.
Есть сейчас в фототехнике полнокадровые матрицы разрешением 36 и выше мегапикселей. Есть фотообъективы, у которых есть определенный диаметр. Есть дифракция, от которой никуда не деться и которая ограничена диаметром.
Я пытался подсчитать, (давным давно, поэтому уже не вспомню, какие формулы использовал) и у меня получилось, что чисто исходя из диаметра, большинство объективов не способны (даже в условиях если это сферический конь в вакууме) разрешить более 36 мп (исключение - супертеле, которые будут в диаметре существенно крупнее).
Однако сейчас многие производители, в частности Сони, заявляет, что у них есть объективы, "кроющие" и 42 и более МП.
Может ли это быть в теории (допустим, что какой-нибудь 24-70 способен (мы не берем реальные графики, мы хотя бы теоретические подсчеты на кончике пера берем) разрешить 42 мегапикселя на стандартной полнокадровой матрице?.

[Астролис среднерусский]

Погоня за мегапикселями - чистый маркетинг. Изображение строит оптика. У профессиональных фотографов есть правило: сначала покупаешь хороший объектив, а уж на сдачу сам аппарат.

[Max_canaryskies]

Все гораздо хуже. Если речь о изображении пиксел в пиксел, то большинство хороших, дорогих фотообъективов смогут построить качественное изображение диаметром 10мм,
разрешением от силы 5 мегапикселей.
Речь об объективах для  кадра 24х36мм.
При полностью открытой диафрагме изображение пиксел в пиксел не в состоянии построить ни один фотообъектив.

[Б.Б.]

Погоня за мегапикселями - чистый маркетинг. Изображение строит оптика. У профессиональных фотографов есть правило: сначала покупаешь хороший объектив, а уж на сдачу сам аппарат.

Это все ясно. Вопрос в другом - я прикинул, что (не важно насколько это важно-не важно) - ну не может среднестатистический объектив в силу диаметра объектив разрешать больше 36 МП. (при условии "теоретического" объектива - идеального качества оптики, но ограниченного диаметра).  А они говорят - вот у нас 20 объективов разрешают нашу 42 МП матрицу.

[Б.Б.]

Все гораздо хуже. Если речь о изображении пиксел в пиксел, то большинство хороших, дорогих фотообъективов смогут построить качественное изображение диаметром 10мм,

Вот об том то собственно и речь. То есть я то высчитывал "сферического коня в вакууме" и получал, конечно, больше МП (но не более 36), а уж если говорить об идеальной оптике....

[Грехов Михаил]

Ну если подсчитать, то может выходить в теории выше. Допустим если взять центр изображения и офигенный объектив 1/2, который задиафрагмирован 1/2.8, то он построит изображение с диаметром диска Эйри порядка 3,8мкм. То есть при том, чтобы скажем центр дифракционного диска приходился на один пиксел, потом соседнего-на другой (которые в паре как бы образуют восьмерку), а чтобы это все разрешалось, то между ними должен быть еще пиксел.  Итого выходит, что минимальный разумный поперечник пиксела может быть 1,9мкм. Чтобы уж прямо дифракционно все разрешить в случае высококлассной оптики с идеальным фокусом.

Итого-24мм -  126231 пиксел 36мм - 18947 пиксел. Получаем фотоаппарат с разрешением порядка 240мегапиксел.

Другое дело, что объектив все-же не сможет построить суперкачественное изображение, так как содержит всякого рода недостатки. Но все-же строит резче чем скажем поперечник пиксела камеры среднего разрешения. И поэтому разрешение режется прежде всего ими. И при уменьшении физического размера пиксела тут же уменьшается динамический диапазон, растут шумы.... падает чувствительность....

Чтобы "рыбку съесть и на стульчик сесть" совсем профи применяют среднеформатные цифровые фотоаппараты, у которых ПЗС много больше, чем 24х36мм. Например Mamiya 645 DF - Это 80 мегапиксел с размером матрицы 53,7х40,3мм. Но це важно для фотографов, которые хотят получить безупречное качество картинки при распечатке чуть ли не на стену... То есть в рекламе в основном... фотообои и др.

[Б.Б.]

То есть все же возможности фото-оптики в теории могут превосходить возможности матриц? А как же диаметр линзы? Разве разрешающая способность не ограничена им? Или тут все же играет роль относительное отверстие?

[Владимир Николаевич]

разрешить более 36 мп (исключение - супертеле, которые будут в диаметре существенно крупнее).
Однако сейчас многие производители, в частности Сони, заявляет, что у них есть объективы, "кроющие" и 42 и более МП.

Каша понятий... Вы путаете мегапиксели и размер поля... Возьмите 2 матрицы с пикселем 2мкм и 10мкм. Разница в размерах в 5 раз линейно и в 25 раз по площади! Матрицу 40мп с пикселем 2мкм покроет большинство известных обьективов, случай с 10мкм - [----]... 

[Грехов Михаил]

То есть все же возможности фото-оптики в теории могут превосходить возможности матриц? А как же диаметр линзы? Разве разрешающая способность не ограничена им? Или тут все же играет роль относительное отверстие?

Не в теории, а у качественной хорошей оптики превосходят!  Попробуйте получить фото Луны скажем Юпитером-37А  этак 1/4...1/5.6 его задиафрагмировав на современный фотоаппарат. А потом сделайте из объектива телескопчик с сильным окуляром этак 4-5мм. И убедитесь, что в него видно гораздо больше деталей на Луне, чем то, что передаёт ПЗС. У меня на Никоне Д80 размер пиксела 6 микрон. И это так с большим запасом. Если бы был ФФ с такими пикселами, то это бы соответствовало разрешению 24 мегапиксел. И при этом Юпитер-37 на сегодня не такой уж прямо суперский объектив. Тот же Самьянг 135/2.0 значительно его лучше.

[Б.Б.]

Вы путаете мегапиксели и размер поля...

Нет, я беру конкретную по размеру матрицу 36X24 мм с конкретным кол-вом пикселей, следовательно с более менее конкретным размером пикселя. Или же они существенно могут различаться?

[Грехов Михаил]

Ну количеством мегапикселей вестимо. У Соньки Alpha 7s - 12МП, у современного кэнона-5Ds - 51МП.  Далее-технологиями и всяческими особенностями.

[Алексей Юдин]

На цветном фотоаппарате всё довольно просто - мегапиксель делится на 4(в зелёном канале можно оптимистично поделаить на 2), а потом итоговый пиксель по Найквисту сопрягается с ФРТ объектива. На FWHM надо положить не менее 2 пикселей, итого мы имеем ~20 мкм точку,требуемую от объектива, либо 40 мкм кружок Эйри для дифракционно-ограниченного объектива, т.е. для полной реализации разрешения объектива на 550 нм 10 мкм эквивалентным пикселем требуется относительное отверстие 1:40, для зелёного канала - 1:28, для ч/б матрицы с 5 мкм пикселем - 1:20, что прекрасно известно любителям планетной фотографии.

Так что мегапикселей совсем не много - 36 МП - нормальное разрешение для цветного фотоаппарата в изображающей системе с приличным объективом с 20 мкм изображениями.

Неизображающие, поисковые системы, в которых надо чтобы "звёзды в пиксель проваливались" - другое дело - там требования по качеству сразу более чем вдвое жёстче.

[Б.Б.]

У Соньки Alpha 7s - 12МП, у современного кэнона-5Ds - 51МП.  Далее-технологиями и всяческими особенностями.

Я имел ввиду - размер пикселя цифроверкалки при условии одинакового размера матрицы и одинакового кол-ва мегапикселей.

Читаю ответы и вроде все понимаю, а вроде как куда-то не туда они свернули.

Напомню исходную. Сегодня нарвался на заявления одного фотопроизводителя насчет того, что у него, в отличии от многих, аж 20 объективов способны "разрешить его 42 мегапиксельную матрицу".

В свое время я, полагая что диаметр оптики во многом влияет на его разрешающую способность (я прав или не прав??) нашел в интернете формулы, по которым считал предельную разрешающую способность оптики. (формул и рассчетов уже не помню, это было лет 6-7 назад).  И по моим прикидкам получилось, что 36 мп на ФФ матрице 36X24 мм- это предел, который теоретически могут покрыть  объективы, дальше им банально помешает диаметр исходя из того, что средний диаметр их от 72 до 78 мм. Дальше МП - это уже не детализация, а скорее нюансы полиграфии.

собственно

Так что мегапикселей совсем не много - 36 МП - нормальное разрешение для цветного фотоаппарата в изображающей системе с приличным объективом с 20 мкм изображениями.

И тут я вижу, что говорят "а у нас наши объективы разрешают 42 МП на фулл фрейме, в то время как у остальных....  ". Вот и возник вопрос. 

Я что-то не так считал? Я вполне это допускаю, поскольку для меня это довольно сложные дебри, сквозь которые я пытаюсь прорваться, но не всегда успешно.

[Грехов Михаил]

В свое время я, полагая что диаметр оптики во многом влияет на его разрешающую способность (я прав или не прав??) нашел в интернете формулы, по которым считал предельную разрешающую способность оптики. (формул и рассчетов уже не помню, это было лет 6-7 назад).  И по моим прикидкам получилось, что 36 мп на ФФ матрице 36X24 мм- это предел, который теоретически могут покрыть  объективы, дальше им банально помешает диаметр исходя из того, что средний диаметр их от 72 до 78 мм.

Если говорить о линейном разрешении на ПЗС, то не диаметром, а светосилой. Чем больше, тем мельче дифракционная точка в теории и выше разрешение. Однако, сделать объектив отличного качества (с ED и асферическими элементами) не так то просто. Большинство объективов начинают хорошо работать с 1/5.6. При этом качество их изображения по центру выше, чем возможности ПЗС типичных фотоаппаратов. 

[Алексей Юдин]

И тут я вижу, что говорят "а у нас наши объективы разрешают 42 МП на фулл фрейме, в то время как у остальных....  ".

Сейчас идёт создание объектива, который будет не то что 42МП на фуллфрейме разрешать, он будет на 37х49 формате 50МП проницать, что намного круче, как я уже сказал выше. Если в лоб считать, то в 3,3 раза, но практически можно смягчить, поскольку оптимальный D80 для проницания всё же побольше размера пикселя.

Вот и возник вопрос. 
Я что-то не так считал? Я вполне это допускаю, поскольку для меня это довольно сложные дебри, сквозь которые я пытаюсь прорваться, но не всегда успешно.

Да никаких дебрей. В простейшем случае дифракционная ФРТ даёт ЧКХ очень простой формы, остаётся только выбрать коэффициент контраста, на котором мы можем говорить о разрешении и всё, из произведения ЧКХ объектива с ЧКХ имеющегося детектора мы однозначно получаем размер пикселя, который разрешит интересующую нас частоту с требуемым коэффициентом контраста.

[Б.Б.]

Более менее понятно. Плюс еще один вопрос для понимания - предположим имеем два объектива со схожими оптическими схемами и со схожими сортами стекла - ну в общем "одинаковые по качеству". Но один, допустим, сделан для ФФ зеркалки, другой, с эквивалентным фокусным стоит в мобильном телефоне. Светосила у обоих одинаковая.

а) дифракция все же будет сильнее у того, что в мобиле?
б) или просто заметнее ее будет на мобиле сильнее, потому что при одинаковых кол-вах мегапикселей на мобиле пиксель в разы будет меньше?
в) или определяющим будет, что один и тот же угол обзора будет падать на совершенно разные линейные размеры матрицы?
в) или все вместе сразу?

[Грехов Михаил]

а) Относительно геометрических размеров-да. то есть у одного и другого будет одинаковый диаметр диска эри на ПЗС. Однако объектив ФФ имеет бОльшее поле относительно объектива мобилки. и этих дисков Эри на приличной площади поместится больше.
б) Пиксель меньше.... да. По идее будет заметнее на такой ПЗС, где мельче пиксел.
в) Определяющим будет то, что если представить единичную площадь как площадь поверхности диска Эри, то сколько таких площадей уместится на физическом размере ПЗС. Пример - скажем объектив 50мм/2.8 и 5мм/2.8 дадут одинаковый линейный размер диска Эри. - 3,8мкм. Второй в будет 36мм по длинной стороне кадра. Итого в этот размер укладывается 9500 кружков Эри. а в случае мобилки на в 10 раз более короткой дистанции-950. 

[Алексей Юдин]

Плюс еще один вопрос для понимания - предположим имеем два объектива со схожими оптическими схемами и со схожими сортами стекла - ну в общем "одинаковые по качеству". Но один, допустим, сделан для ФФ зеркалки, другой, с эквивалентным фокусным стоит в мобильном телефоне. Светосила у обоих одинаковая.

Не допустим. Это уже полностью отрвано от жизни, т.к. длина волны не масштабируется и одинаковых сортов стекла никак не будет.

Дифракция в линейной мере для фиксированного диапазона пропорциональна относительному отверстию. Т.е. идеальные объективы должны работать с одинаковым пикселем, мегапиксель растёт пропорционально квадрату фокусного. Но, увы, среди широкоугольных объективов идеальны только объективы мобильников, не имеющие хроматизма в силу малого диаметра и полностью исправленные за счёт асферик. Единственная проблема таких фотоаппаратов - большой фотонный шум и малая яма.

[Б.Б.]

Однако, получается придется пересмотреть свои представления...
Выходит, когда я говорю в споре с коллегой, что "матрицу в компакте можно усовершенствовать (уменьшить шум и т.д.),  а вот объектив - хоть об стенку разбейся, хоть миллиарды угрохай, в силу своего диаметра все равно хорошего разрешения не даст, вот если бы в мобилу" - я не прав?
Хотя вообще у меня возникает ощущение что я путаю теплое и мягкое...

[Алексей Юдин]

Матрицы уже некуда совершенствовать - квантовая приблизилась к 100%, шум в районе единиц электронов, BSI CMOS - идеальный детектор.