Какой максимальный прирост скорости может быть за счет ГМ около Юпитера?

[Geen]

Но интересно, что если мы имеем тело из идеального однородного диэлектрика в однородном электрическом поле, то каждая его частица будет этим полем ускоряться одинаково, так что "с точки зрения этого тела" оно таки все равно, видимо, будет "как бы" в невесомости, не будет от перегрузки никак деформироваться.

А поляризация?...

[gbrs]

это разве важно?

не знаю. Кажется, что можно большую добавку к скорости получить при маневре с "обеих" сторон при неподвижной планете.
А если планета движется с "большой" скоростью, то можно получить и большую добавку к скорости при подлете "навстречу"(?), и большой вычет при подлете "вдогонку".
Мне непонятно какая ситуация, когда планета движется медленно. Скажем 0,5м/с. Как ни подлетай, все равно ускоришься? На какой скорости планеты можно уже тормозиться о нее?

[LV46]

Правильно ли я понимаю, что все то же самое (отсутствие перегрузок при отсутствии работы двигателей) (чисто теоретический заряженный объект в космосе) верно и для случая кулоновских сил?

Верно, электрон вокруг протона именно так и вращается. Перегрузки возникают при ускорении, а в орбитальном атомарном движении электрона ускорений нет.

Неправильно. По определению. Т.к. кулоновские силы негравитационные.

Какая разница гравитационные они или еще какие. Тут ключевое слово "сила" или "взаимодействие". Не зря пытаются вывести общий закон для всех взаимодействий, потому как предполагается, что все они есть суть некоего общего начала.

[РВС]

А поляризация?...

Тут я спорить не буду, потому я и написал "видимо" и часть своих слов закавычил, что мне лично ситуация не очевидна. Во всяком случае, заряженный космонавт внутри заряженной проводящей ракеты, ускоряемой внешним электрическим полем, точно в невесомости не будет. Если он же будет в непроводящем заряженном скафандре (без ракеты, имеется в виду), то наверно ускорения не ощутит. Можно ли это считать "истинной" невесомостью - не знаю.

Одинокая планета "ронин" в межгалактическом пространстве, не имеющая пекулярной (так это называется?) скорости.

Навскидку, если мы рассматриваем происходящее в системе отсчета, в которой планета изначально неподвижна, то центр масс системы "КА - планета" движется в сторону движения КА, и продолжит так двигаться и после взаимодействия, в то время как планета начнет двигаться в обратную сторону, так что КА все же ускорится, хотя и исчезающе мало. Если у нас КА - пробное тело нулевой массы, то его скорость не изменится совсем, изменится только направление движения.

Кажется, что можно большую добавку к скорости получить при маневре с "обеих" сторон при неподвижной планете.

Большую никак нельзя.

На какой скорости планеты можно уже тормозиться о нее?

Видимо, начиная с такой, при которой центр масс системы изначально был неподвижен. Практически, учитывая соотношение масс планеты и КА - при любой измеримой, надо только подлететь с нужной стороны.

Верно, электрон вокруг протона именно так и вращается. Перегрузки возникают при ускорении, а в орбитальном атомарном движении электрона ускорений нет.

По моему, Вы неправы. Движение электрона в атоме существенно квантовомеханическое, понятие ускорения тут вообще применять нельзя. А вот если у нас макроскопический заряженный шарик летает вокруг противоположно заряженного шара, он еще как будет излучать э/м волны, хоть и будет "в невесомости" (?).

Какая разница гравитационные они или еще какие.

Мне кажется, разница все же есть. Хотя еще раз: для меня, во всяком случае, ситуация не очевидна.

[РВС]

Большую никак нельзя.

Впрочем, если подумать...
Эффект (изменение скорости КА) тем больше, чем меньше его скорость на подлете (увеличивается время для взаимодействия с планетой) и чем меньше прицельное расстояние. Каков предел этого увеличения, и есть ли он, не знаю. Я не пытаюсь ни какие-нибудь формулы написать, ни хотя-бы схему нарисовать, все чисто "из головы". Если найдется желающий рассмотреть такую задачу тщательнее - милости просим. Прицельное расстояние, очевидно, не может быть меньше радиуса планеты. Но если брать планету все большей плотности, вплоть до перехода ее в белый карлик, нейтронную звезду и, наконец, черную дыру, ньютоновская механика перестанет быть применимой, что в любом случае кладет предел.

[LV46]

По моему, Вы неправы. Движение электрона в атоме существенно квантовомеханическое, понятие ускорения тут вообще применять нельзя.

Возможно, тут я с примером не угадал.

[Geen]

Но если брать планету все большей плотности, вплоть до перехода ее в белый карлик

Максимум может быть удвоенная орбитальная скорость (без включения двигателей) - достаточно понять, что в СО планеты скорость КА только меняет направление.

[zam2]

если мы рассматриваем происходящее в системе отсчета, в которой планета изначально неподвижна, то центр масс системы "КА - планета" движется в сторону движения КА, и продолжит так двигаться и после взаимодействия

Верно.

в то время как планета начнет двигаться в обратную сторону, так что КА все же ускорится, хотя и исчезающе мало.

Планета начнёт двигаться "вбок", а КА изменит направление движения и замедлится, хотя и исчезающе мало.

Надо заметить, что эта задача ничем не отличается от задачи упругого столкновения бильярдных шаров. Только шары очень разной массы.

[gbrs]

Максимум может быть удвоенная орбитальная скорость

тут же, вроде, табличку выкладывали, что у Юпитера можно получить +42км/с. При его орбитальной скорости 13.

КА изменит направление движения и замедлится

то есть эффект зависит от скорости движения планеты?

Эффект (изменение скорости КА) тем больше, чем меньше его скорость на подлете

где-то прочел, что якобы эффект максимален при равенстве(?) скорости сближения с орбитальной скоростью (планеты?). А если движется одинокая планета, не при звезде?

[zam2]

КА изменит направление движения и замедлится

то есть эффект зависит от скорости движения планеты?

Вы же сами назначили систему отсчёта, в которой планета изначально покоится! Какая же тут скорость движения планеты? Она нулевая, по вашему же требованию.

Немного разъясню. В начале импульс и кинетическая энергия планеты ноль, аппарата - не ноль.В процессе сближения между планетой и КА происходит гравитационное взаимодействие. Значит, импульс между ними перераспределяется (в полном соответствии с законом сохранения импульса). Импульс планеты стал не ноль. Появилась скорость, появилась кинетическая энергия. Откуда? От кинетической энергии аппарата, больше неоткуда. Кинетическая энергия аппарата уменьшилась, его скорость уменьшилась (в полном соответствии с законом сохранения энергии).

тут же, вроде, табличку выкладывали, что у Юпитера можно получить +42км/с. При его орбитальной скорости 13.

Мне это тоже показалось странным. К сожалению, в Вики не привели формул для вычисления этого числа

[Gleb1964]

Видимо, в максимальный эффект кроме орбитальной скорости планеты ещё входит скорость самого космического аппарата относительно Солнца.

[zam2]

А вот статья в англоязычной Вики на эту тему: https://en.wikipedia.org/wiki/Gravity_assist .
Полюбуйтесь, какие симпатичные анимации про гравитационный маневр.
К сожалению, и тут без формул.

[zam2]

табличку выкладывали, что у Юпитера можно получить +42км/с. При его орбитальной скорости 13.

Так. Вот что удалось отыскать. Источник таблицы в статье в Вики (Левантовский В. И., Механика космического полета в элементарном изложении): http://scask.ru/d_book_msp.php?id=97. Читаем:

Оказывается, наибольшая для всех возможных планетоцентрических скоростей входа \(v_{vx}\) (для всех возможных траекторий подлета) абсолютная величина (модуль) прироста скорости будет в том случае, когда величина скорости входа \(v_{vx}\) равна круговой скорости \(v_{kp}^*\) поверхности планеты). При этом сам прирост будет равен по величине \(v_{kp}^*\) а угол поворота входной скорости \(v_{vx}\) равен 60°.

А что такое круговая скорость? А это то, что нормальные люди называют первой космической скоростью. И получается так - приращение скорости при гравитационном маневре у планеты равно первой космической скорости планеты. Можно сравнить числа:

Только я всё равно с этим не согласен. Приращение модуля скорости при гравитационном маневре обязано зависить от орбитальной скорости планеты.

[Gleb1964]

Если читать у Левантовского внимательно, то на 328с., там где приведена табличка, есть поясняющий текст, что вектор гелиоцентрической скорости изменяет направление и абсолютную величину, но "совсем не на столько, сколько указано в табл.10."   
 

[GraY25]

раз что-то движется с ускорением, то перегрузки будут

У вас отсутствует понимание элементарнейших вещей.

Корабль на эллиптической орбите с выключенными двигателями крутится с непрерывным изменением и вектора, и модуля скорости.
То есть с постоянно ненулевым ускорением.
А вы утверждает что внутри нет невесомости, бедные космонавты никак её не дождутся - всё перегрузки да перегрузки. 

Объяснение эффекта "for dummies": если каждый атом вашего тела одинаково ускоряется, каким органом вы перегрузку будете чувствовать?

[gbrs]

совсем не столько

тогда непонятно о чем таблица.  В планетоцентрической системе (или я неправильно понял?) скорость не изменяется, а в гелиоцентрической меняется "совсем не на столько". Есть система в которой меняется настолько, сколько указано в таблице?

[Geen]

Если правильно понимаю, то в "таблице 10" указаны орбитальные скорости "у поверхности планет"... (планетоцентрические)

[Belousov Vladimir]

А есть какой-нибудь несложный симулятор, моделирующий межпланетные перелёты и гравитационные манёвры?

Такая идея- сделать манёвр около Юпитера, затем к какому-либо его большому спутнику, и снова к Юпитеру. Как думаете, будет ли дополнительный прирост скорости по сравнению с обычным манёвром по гиперболической траектории относительно Юпитера?

[Андрей Астрофизический]

Такая идея- сделать манёвр около Юпитера, затем к какому-либо его большому спутнику, и снова к Юпитеру. Как думаете, будет ли дополнительный прирост скорости по сравнению с обычным манёвром по гиперболической траектории относительно Юпитера?

В теории может быть.
Но на практике, орбитальные периоды галилеевых лун, это величины порядка десятков часов. А время перелета к Юпитеру - годы.
И очень сложно при подлете на масштабе лет, так подгадать чтобы прилететь в нужный момент, когда спутники будут в нужной конфигурации. А несколько часов раньше или позже - такой трюк уже не выйдет.
Ну и эффект от них будет намного меньше чем от Юпитера. Так что наверное, овчинка выделки не стоит...

[gbrs]

эффект от них будет намного меньше чем от Юпитера

идея не в том, чтобы дважды ускориться об Юпитер?