Методика наблюдения слабых объектов в условиях сильной засветки

[Stepanov]

Уважаемые специалисты, поправьте меня ибо сам я ошибки своей не вижу.
При наблюдении объектов дальнего космоса скажем в городских условиях, имеется всем известная проблема с засветкой. Суть которой в том, что соотношение сигнал/шум не меняется при увеличении времени экспозиции и числа экспозиций. Проще говоря если объект выдает одни фотон в секунду, а атмосфера из того же само направления выдает 100 фотонов, то сколько бы мы не накапливали фотоны соотношение будет 1 к 100, т.е. картинка будет очень не контрастной.
Но представим, что интересующий объект "включается и выключается" с известным периодом, скажем для определенности период две секунды, одну секунду виден, другую не виден. Что это нам даст?
А вот, что. В то время когда объект включен мы накапливаем фотоны, в среднем мы накопим 101 фотон, а те секунды когда объект выключен мы накопим 100 фотонов. И будем накапливать экспозиции, но те где объект включен будем складывать, а те где выключен - вычитать. Т.е. 101-100+101-100... таким образом контрастность у нас будет расти прямо пропорционально времени накопления. И засветка не будет играть существенной роли, в пределе можно хоть днем снимать, просто это будет дольше. Как будет дольше и при неравномерной во времени засветке, скажем от движения облаков.
Радисты это всё хорошо знают, называется когерентный приём.
Вопрос как включать и выключать объекты дальнего космоса. Конечно подойдет некий заатмосферный экран, застилающий отнас объекты в нужном нам секторе, но это конечно не реализуемо и не оптимально.
Есть более простой способ гасить объекты - циклически сдвигать телескоп на участок где интенсивность излучения гораздо меньше чем у интересующего нас объекта.
Метод доступен только в наше время поскольку фотопластинка может только "складывать" фотоны, а цифровая техника может и вычитать.

Тут надо понимать, что проблема в засветке именно в её неравномерности, если бы засветка была строго равномерной (всегда 100 фотонов /сек  с угловой единицы ), то мы могли бы просто вычесть из долгой экспозиции известное число фотонов и получить только сигнал. Но засветка не стабильна, и амплитуда флуктуаций значительно превосходит амплитуду сигнала, и вычитание из всех пикселов одного-и того же значения ни к чему толковому конечно не приведет. Поэтому эффективность данного метода повышается с увеличением частоты чередования кадров, т.е. телескоп должен максимально часто переключатся.

Найдите тут ошибку.

[vsi]

УУУУ Шеннон и иже с ним Вам в помощь....

[Ivan7enych]

Но засветка не стабильна, и амплитуда флуктуаций значительно превосходит амплитуду сигнала

Сами себе и ответили. А вообще вопрос не к этому разделу.

[Stepanov]

Нет именно к этому. Поскольку дальше в теме предполагается перейти к деталям реализации и без механики тут не обойдется И Шеннон тут в порядке, и вы не сможете ясно показать обратное. Суть метода в том, что засветка весьма однородна в пределах небольших времен и углов.

[Хрущев]

Жесть. Соотношение сигнал-шум все решает, а для его увеличения нужно складывать кадры с определенным алгоритмом усреднения, простым вычитанием фона этого не сделать.

[Stepanov]

То о чем вы говорите усиливает сигнал и шум, по сути это просто накопление фотонов, оно в городе не работает и не может работать, также это "усреднение" увеличивает угловое разрешение, но это уже по другому называется, но С/Ш слабо затрагивает. Именно вычитание фона должно радикально повышать С/Ш, а потом уже надо усреднять кадры и проводить иную обработку.

[ВП]

Интересно и что вы собираетесь взять за "фон"?

[Stepanov]

Спасибо за вопрос!
Кадр с объектом имеет определенный телесный угол, лучше выбирать наименее "занятую светилами" окрестность примыкающую к нему. В частном случае, когда ведется съемка дискретных объектов, скоплений, не туманностей, можно для вычитания брать область со сдвигом немного превышающим размер самого объекта внутри кадра, но, повторюсь, это в частном случае.
В общем случае у нас будет два кадра со своими объектами, и в каждом будет происходить накопление, поэтому объекты из вычитаемого кадра будут иметь отрицательную яркость на интересующем кадре, для дискретных объектов это даже полезно, поскольку так мы получим сразу два кадра, ведь вероятность наложения пятен не велика, с туманностями конечно надо выбирать наиболее пустые окрестности. Хотя есть более совершенные возможности, когда в схеме компенсации задействовано три или четыре кадра, но о них пока рано говорить.

[Олег Чекалин]

Найдите тут ошибку.

У каждого Додика своя методика. У каждого Абрама своя программа.
Тут собственно все ошибка, что касается выводов.
И пленку зачем то обидел зазря.

[Stepanov]

Грубо и не конструктивно. А пленку я по делу указал, она тут не подходит, если конечно у Вас нет оптического вычитателя.

[Олег Чекалин]

Нужно просто смоделировать эксперимент, прежде, чем первооткрывательством заниматься -прикинуть время накопления, проинтегрировать паразитный сигнал фона с учетом флуктуаций потока, то же по предполагаемому объекту, то же по предполагаемой "смещенной" области с учетом изменения интенсивности фона при изменении участка регистрации, потом закинуть в расчет фрт телескопа, шум приемника, его квантовую эффективность и яму и получить эффективность метода. Модель прямо скажем не сложная получается. И результат тоже сразу понятный, даже без моделирования.
И утверждение про "сигнал-шум не увеличивается" тоже, прежде чем писать неплохо бы промоделировать.

[Ivan7enych]

Вы предлагаете взять яркий участок звездого неба, к примеру этот -
https://astronomy.ru/forum/index.php?action=media;sa=media;in=3936
и вычесть из него темный участок неба, например этот -
https://astronomy.ru/forum/index.php?action=media;sa=media;in=4333
Что получится?
На небе нет пустых мест, совсем.

По математике, допустим нашли абсолютно без звезд кусок неба,
сняли кадр №1 с полезным сигналом = 1, фоном = 100 (и шумом = 10),
затем кадр №2 с полезным сигналом = 0, фоном = 100 (и шумом = 10),
вычли одно из другого -
и получили полезный сигнал = 1, фон = 0, шум = 14 (корень из суммы квадратов шумов), то есть кадр по сигнал-шуму стал хуже. 
достаточно было просто вычеть число 100 из 1го кадра и получить менее шумный результат.

[Geen]

засветка весьма однородна в пределах небольших времен и углов.

Например, как корень из....

[Stepanov]

Отлично, пошел конструктив. Я составляю модель в матлабе, нужны вводные данные. Для начала надо привести SQM к единицам звездной величины чтобы оперировать в одних единицах. Тут Юдин нужен.

Ivan7enych. По поводу шума, надо сразу уточнить суть, чтобы не применять формулы не по назначению. Объясняю: если мы будем складывать шум, то да, это надо делать по формуле
Nres = (N1^2 + N2^2)^1/2
Но в нашем случае мы его попеременно складываем и вычитаем, это важно. Если брать случайные числа из одного источника и попеременно каждое число то добавлять то вычитать из результата, то в пределе результат будет стремиться... правильно - к нулю.

По засветке. В условиях пригорода наихудшим случаем, при условии что нет лучей прожекторов и лазеров в поле зрения телескопа, наверное будет тот когда с одной стороны темно, а с другой светит город, в этом случае мы имеем максимальный градиент засветки, который приближенно будет линейно соответствовать углу от горизонта до горизонта, т.е. в одном направлении у нас 100% от уровня засветки в этом месте в противоположном направлении 0%. Я хочу сказать что на один градус дуги градиент засветки будет примерно 0.5%, зная угол скачка телескопа можно оценить разницу в засветке.
Надо заметить что это наихудшие условия, если вы находитесь в центре города то градиент засветки будет гораздо меньше.
И еще надо заметить что всегда это изолинии на которых градиент засветки равен нулю, причем технически не трудно найти эти линии и корректировать их в процессе съемки.
Потом совсем не обязательно делать скачки только между двумя точками, лучше для вычитания использовать случайный участок вблизи от интересующего, можно было бы и не вблизи но тут уже играет роль например млечный путь, у которого градиент плотности потока куда больше чем у засветки.

[Ivan7enych]

Ivan7enych. По поводу шума, надо сразу уточнить суть, чтобы не применять формулы не по назначению. Объясняю: если мы будем складывать шум, то да, это надо делать по формуле
Nres = (N1^2 + N2^2)^1/2
Но в нашем случае мы его попеременно складываем и вычитаем, это важно. Если брать случайные числа из одного источника и попеременно каждое число то добавлять то вычитать из результата, то в пределе результат будет стремиться... правильно - к нулю.

Шумы не корелированы, поэтому формула сложения шумов одна и та же, без разницы складываете кадры или вычитаете.
Внутри этой формулы Nres = (N1^2 + N2^2)^1/2 знака минус не будет.

Для наглядного примера , на гранях кубика вместо обычных 1,2,3,4,5,6 напишите числа -3,-2,-1,1,2,3 и бросьте его раз 100, каждый четный бросок прибавляйте к общей сумме выпавшее число, каждый нечетный вычитайте.

[torque_xtr]

Предположение... Засветка от натриевых фонарей мигает с частотой 100 герц, и во всем городе синхронно. А что, если снимать через жидкокристаллический фильтр, прозрачный в минимумах и закрытый в максимумах? В тех местах, где большая часть засветки идет от таких фонарей, это должно некоторым образом улучшать S/N, правда - за счет кратного увеличения нужной экспозиции... (вот если бы они действительно отключались в минимумах... %) )

[Stepanov]

Про натриевые фонари - не получится, в городе они от разных фаз питаются, и в крупных городах от разных генераторов, поэтому суммарные пульсации не велики, а вот в деревне в пятью столбами - эффект будет.

Ivan7enych. Ваши утверждения верны, но относятся к другому случаю. Про кубик - верно, при большом количестве бросков сумма результирующая сумма будет колебаться около нуля. Это понятно и я это проверял и моделировал.
Еще раз повторю, для работы это методики нужно чтобы отличие уровня засветки на вычитаемом кадре было меньше светового потока от интересующего объекта.
К тому же метод будет компенсировать и шум самой матрицы.

Кстати только шум матрицы можно успешно компенсировать синхронно перекрывая поток от зеркала, это можно сделать как механически так и поставив ЖКИ работающий на просвет, от сварочной маски но у ЖКИ затемнение велико по сравнению с мехзатвором.

[Ivan7enych]

в пределе результат будет стремиться... правильно - к нулю.

сумма будет колебаться около нуля.

Вы бросаетесь терминами не понимая их смысла. Найдите и прочитайте определение "стремиться к нулю" 

Я против вашей идеи уже 2 строгих возражения привел, забил так сказать 2 гвоздя в крышку гроба, а вы не заметив продолжаете твердить одно и то же.

Ознакомьтесь для начала с классической калибровкой кадров по биасам, темновым, флетам, может тогда в голове прояснится и меньше глупых вопросов будет.

[ekvi]

В поднятом вопросе главное - не фон за объектом, а отсутствие резкого изображения собственно объекта.

Над городами стоит смог - газо-паро-пылевая смесь. Снимать сквозь нее - как сквозь мелкоячеистую сетку. Но, если в случае сетки у математики еще есть надежда восстановить изображение размытого дифракцией объекта, то в случае с клубящимся паро-пылевым облаком такой надежды, увы,  нет.

[Владилен]

Сделайте паузу - прочтите П.В. Щеглова "Проблемы оптической астрономии" http://astro-archive.prao.ru/books/showBook.php?idBook=411 и Шумел фотон http://videoscan.ru/page/704