Вопросы по когерентности, дифракции и интерференции.

[IgorR]

Ну , отлично .! Вечером начну считать .
Задача , кому и кривизну убрать полностью , астигматизм - что Бог пошлет . А радиусы в принципе с потолка можно взять , дабы не усложнять задачу .

В простой двухзеркальной системе кривизна убирается только ценой большого ЦЭ. (около 0.35-0.4, если память не изменяет). Плюс к этому бленды. Готовы к этому?

[serega2007]

    Ничего вразумительного о необходимости бленд в любительском астрографе пока не слышал .
    Лишь осторожно намекну , что мне кажется , они не нужны . Понятно , что проще собрать данные и просчитать каков шум будет при отсутствии оных . Вот будет конкретная схема - сосчитаем .  Ну и всегда говорю , что экранирование от Бога - терпеть надо .

[serega2007]

   Вот такая системка получилась . Надо узнать на что она способна . А затем , если не потянет , то подтянем сумму Петцваля . Но тогда вторичка еще больше вырастит .
   Диаметр 200 . Фокус 800 . Диаметр поля 21 или 1,5 градуса .
- 800       1,3333
  240
- 640     15,67
  320

[Andrei Zubarev]

Конечно имеется - это устойчивая во времени дифракционная картина от звезды. Удивительно само возникновение подобных вопросов - оно говорит о непонимании самых основ.

По моему, Вы невнимательно прочитали вопрос. То, что должна иметь место устойчивая интерференционная картинка от одиночно звезды понятно даже такому дилетанту, как я. Вопрос был об интерференции света от двух независимых источников, звезд, возможность существования которой вы провозгласили.  Разумеется, мы будем наблюдать некий узор, -- тупую сумму интенсивностей двух интерференционных картинок от двух различных звезд, -- но к их взаимной интерференции-когерентности это не имеет никакого отношения. Она равна нулю.  И вообще, Алеша, поднапрягись, слегка, -- может так оказаться, что ты не с полным идиотом имеешь дело.

[Andrei Zubarev]

Вы думаете, что эмпирическую формулу зависимости углового разрешения от диаметра Б..гЪ надиктовал Моисею?  Она рассчитывается из относительной глубины «провала» в устойчивой во времени дифракционной картине от неразрешаемых источников одинаковой яркости! (138/D)"— 75% провал (Рэлей), (113/D)" — 2% провал (предельный критерий разрешения). Какие вообще могли бы быть эмпирические формулы без устойчивой дифракционной картины?
Скажу по секрету  , вы ее даже сами можете вывести, используя разложение функции Бесселя первого порядка в ряд Тейлора. 

При всем уважении -- читайте внимательно вопрос прежде, чем ответить.

[Andrei Zubarev]

Это любая дифкартинка звезды- неважно, одиночной или кратной.
В двух словах, как направление "где копать".  Когерентность определяется корреляционной функцией - в частности временной(в одной точке) и (или) пространственной - в один момент времени в разных точках. Последняя вблизи когерентного объекта всегда ненулевая, вблизи некогерентного(звезда)- нулевая, когерентности нет.  Но если удалять плоскость приема, то в последнем случае появляется пространственная корреляция поля в плоскости приема. Чем дальше, тем больше размер коррелированного участка поля.   Причем  эта корреляция по сути существует только при временном усреднении - на времени, только существенно большем, чем период  оптической несущей.  Это условие всегда выполняется при регистрации, поэтому звезды образуют  дифракционную картину- неважно, одиночные или тесные двойные.
Вобще, читайте учебники, в которых доказывается теорема ван Циттера-Цернике и описана работа интерферометра интенсивностей (Брауна-Твисса).

Спасибо за совет.  Пока не начал "копать", поделюсь соображениями.  То, что одиночная звезда при достаточно удаленном входном зрачке прибора - источник когерентный, представляется мне довольно очевидным, без всяких Цернике. То, что пара звезд при любом удалении входного зрачка --  источник взаимно-некогерентный, как ни забавно, тоже представляется  мне довольно очевидным. Не исключено,  что в своих рассуждениях я где-то заблуждаюсь...  Будем копать.

[Andrei Zubarev]

- Ты на рыбалку? - спрашивает один глухой другого глухого.

Добрый день, ekvi. ИМХО, тест вполне корректный, но не для пары реальных звезд, а, опять же, для миры из двух точечных отверстий, освещаемых, достаточно удаленным, общим источником излучения.  Такая система когерентна и должна давать реальную интерференционную картинку, какую пытается изобразить ROS.  Так, что испытание сим тестом оптических систем вполне корректно.  Насколько же изображаемая картинка будет в соответствии  с реальной, наверняка,  будущее покажет.    Ну а "пара звезд" -- типа условное наименование.

[Дрюша]

Потому и оказался полезным этот прием с 2мя  искусственными когерентными звездами.
Что же касается имитации действительности ... Повторюсь: РОС не считает себя уполномоченным  на это.

Где "оказался"? Как "оказался"? По моей имхе - не "оказался", а только "показался". Лично Вам, и больше никому. Да, я не спорю, что можно соорудить даже вполне реальный искусственный тест-объект с двумя взаимно когерентными источниками (например, подсветить две дырочки одним лазером), но это не будет иметь никакого отношения к тому, что мы увидим, наблюдая реальные, природные и естественные звёзды и планеты. Но для чего нам нужен телескоп? Для наблюдения звёзд и планет? Или искусственных дырочек, подсвеченных лазером? И в чём состоит "полезность" такой подмены? "Полезно" - для чего? Для каких великих целей? Ещё раз повторюсь: картинка - существенно другая. В реале - никаких даже намёков на радиальные "лучи" или "хвосты".... Да, я понимаю, что при таком допущении (о когерентности) программу писать проще, легче и приятственнее. Но что нам больше надо? Приятственность процесса программирования, или, всё же, близость результата к тому, что мы увидим на самом деле?

[Алексей Юдин]

Конечно имеется - это устойчивая во времени дифракционная картина от звезды. Удивительно само возникновение подобных вопросов - оно говорит о непонимании самых основ.

По моему, Вы невнимательно прочитали вопрос. То, что должна иметь место устойчивая интерференционная картинка от одиночно звезды понятно даже такому дилетанту, как я. Вопрос был об интерференции света от двух независимых источников, звезд, возможность существования которой вы провозгласили.  Разумеется, мы будем наблюдать некий узор, -- тупую сумму интенсивностей двух интерференционных картинок от двух различных звезд, -- но к их взаимной интерференции-когерентности это не имеет никакого отношения. Она равна нулю.

Я как раз всё внимательно прочитал и понял. Увы, непонимание у Вас слишком вопиющее. Вплоть до того простого факта, что в рассматриваемом контексте вообще нет понятия "одиночная звезда" в значении "полностью когерентный точечный источник" - им является только одномодовый лазер. А любая звезда - с точки зрения оптики бесконечно кратная - состоит из огромного количества некогерентных излучателей, как и любой другой тепловой излучатель.

Касательно интерференции далёких звёзд, коли уж Вы не способны к обдумыванию теоретических конструкций, а можете только рассматривать картинки из учебников, взгляните на схему звёздного интерферометра, в котором от разнесённых звёзд наблюдается устойчивая интерференционная картина. Временная некогерентность пучков преодолевается применением линии задержки, пространственная же обеспечивается, как обычно, системой "свободное пространство-приёмная апертура", причём её наблюдаемое нарушение успешно используется как инструмент исследования двойных звёзд и измерения диаметров звёздных дисков.

  И вообще, Алеша, поднапрягись, слегка, -- может так оказаться, что ты не с полным идиотом имеешь дело.

Пока что, Андрюш, увы, к другому мнению придти ничто не способствует, при всём желании и уважении.

[Gera]

Не в обиду никому, последние полтора десятка постов (по когерентности) показывают разный подход   ко всему физиков и программистов.

Это любая дифкартинка звезды- неважно, одиночной или кратной.
В двух словах, как направление "где копать".  Когерентность определяется корреляционной функцией - в частности временной(в одной точке) и (или) пространственной - в один момент времени в разных точках. Последняя вблизи когерентного объекта всегда ненулевая, вблизи некогерентного(звезда)- нулевая, когерентности нет.  Но если удалять плоскость приема, то в последнем случае появляется пространственная корреляция поля в плоскости приема. Чем дальше, тем больше размер коррелированного участка поля.   Причем  эта корреляция по сути существует только при временном усреднении - на времени, только существенно большем, чем период  оптической несущей.  Это условие всегда выполняется при регистрации, поэтому звезды образуют  дифракционную картину- неважно, одиночные или тесные двойные.
Вобще, читайте учебники, в которых доказывается теорема ван Циттера-Цернике и описана работа интерферометра интенсивностей (Брауна-Твисса).

Спасибо за совет.  Пока не начал "копать", поделюсь соображениями.  То, что одиночная звезда при достаточно удаленном входном зрачке прибора - источник когерентный, представляется мне довольно очевидным, без всяких Цернике. То, что пара звезд при любом удалении входного зрачка --  источник взаимно-некогерентный, как ни забавно, тоже представляется  мне довольно очевидным. Не исключено,  что в своих рассуждениях я где-то заблуждаюсь...  Будем копать.

Заблуждаетесь про "любое удаление входного зрачка", потому что не учитываете само  понятие частичной когерентности, а также не представляете ее физику "на пальцах" . Тесные двойные близ порога разрешения как раз таковыми являются  для конкретного приемника

[Дрюша]

А вы - подеритесь! Может, полегчает? Я, вот, даже не знаю, кто там идиоты, кто гении, Циттер, Ценрике, Цейсс, Цандер или Цицерон... Лично мне представляется так, что сколько бы там ни было звёзд, одна, две, три, пять или десять, каждая из них светит своими фотонами, и каждый фотон, излученный любой из звёзд, может быть когерентен - только самому себе. Другие фотоны, излучаемые - не важно, той же самой звездой, другой или третьей, - всё равно, могут иметь другую частоту, фазу, направление поляризации... Ну, то есть, длуг с дружкой интерферировать - не обязаны. А они - и не интерферируют. Каждый фотон интерферирует - только с самим собой, и ни с кем больше. И не только каждая звезда, но и каждый отдельный фотон излучённый ею (из тех, что попали в апертуру и не затерялись где-то ещё) в плоскости изображения "ложится костьми" в каком-нибудь месте интерференционной картины. Но если все эти звёзды - достаточно близки друг к дружке (типа, "не разрешаются), или даже она одна, то интерференционные картины, даваемые разными звёздами, разными частями одной звезды, и даже отдельными фотонами, оказываются - очень похожи. Ну, конечно, тни несколько отличаются, но, возможно, - настолько мизерно, что даже, можно считать, - практически незаметно. Например, со сдвигом, существенно меньшим, чем характерные размеры деталей интерференционной картины (диаметр диска Эйри, толщина дифракционных колей и расстояние между ними...). Тогда, накладываясь друг на друга, они дают некоторое подобие одной единой общей интерференционной картины, правда, возможно, слегка размазанной (ну, нам - не привыкать), но более-менее целостной. Подходит ли это под определение "когерентности"? Ну, - это вопрос терминологии, то есть, - что каким словом называется. Ну, это уже - не физика. Как договоримся, - так оно и будет называться. Вопрос знания или незнания принятой (устоявшейся, широко известной в узких круга) терминологии - это не "идиотизм" или какая-то "гениальность", а всего лишь - осведомлённость, эрудиция или наоборот, невежество... Я, вот, в каких-то темах предлагал ввести такое понятие как "фырпырность" для обозначения каких-то там характеристик некой физической системы... Так и тут. Как сами назовём, - так оно и поплывёт.

Лично для меня - очевидно отличие "когерентного" (лазерного) света от естественного. Невооружённым глазом видно, как он спеклуется. И тем самым "синтетический привкус" его - просто бросается в глаза. Ни с чем не спутаешь. Кроме того, как я уже отметил, ввиду этой "спеклованности", возможности возникновеня интерференционного узора, а так же неподверженности хроматической аберрации (ввиду монохромности), лазерный свет способен создавать пиковые освещённости, например, на сетчатке глаза или на матрице, - в разы больше, чем лампочка накаливания той же мощности. Посему, наверное, - он опаснее. Поэтому, для нас, простых смертных, "когерентность" - это прежде всего - мера такой, вот, "опасности". Или относительной опасности при аналогичной мощности в ваттах. Свет от электродуговой сварки - хоть и не "когерентный", - но тоже не слишком полезен для глаз, и возможно даже, не лучше лазерного... Однако, и мощность там - далеко не 100 или 1000 милливатт. А киловатты.

[Andrei Zubarev]

Да, я понимаю, что при таком допущении (о когерентности) программу писать проще, легче и приятственнее.

Да нет, не проще и не приятственнее. И так и так одинаково сложно (или просто).  И если подобный тест представляется вам абсолютно бесполезным, то зачем существует такой предмет, как оптическая скамья и производятся испытания на ней оптических приборов, в том числе и телескопов? Это ведь совершенно искусственное образование,  к реальным звездам и планетам не имеющее никакого отношения. Так что получается -- пустая трата денег и времени?  Ясно, что нет.  Поэтому если программа умеет адекватно ( и в этом самое сложное, конечно )  моделировать поведение объекта в этих искусственных условиях -- ясно, что она полезна, что ее выходные данные  говорят таки кое что о сравнительном качестве приборов.   По моей имхе, опять же.

[Дрюша]

На оптической скамье наблюдают одну "искусственную звезду" или щель... Получают какую-то там дифракционную или интерференционную картину, по которой ВЫЧИСЛЯЮТ форму поверхности, где бы надо бы ещё подснять... Ну, можно снять, например, ФРТ, загнать её в компьютер, и дальше - суммировать, интегрировать, дифференцировать, разлагать и суммировать всякие ряды... Ну, короче, - искусственно вычислять, какая там будет получаться ЧКХ, Штрель и что изволите ещё. Но всё это - уже именно ВЫЧИСЛЯЕТСЯ. И не исходя ни из какой "когерентности".

[Andrei Zubarev]

А вы - подеритесь! Может, полегчает?

В виртуальном пространстве невозможно подраться.  Можно только оскорбить.  По моему, я, никого не оскорбил.
Ваша точка зрения на интерференцию в общем совпадает с моей.  Если так принято произносить в узких кругах: "дифракционная картинка  от пары тесных, неразрешаемых, звезд"  - пусть так и будет -  я  не возражаю. Надо только для себя четко  уяснить что сия фраза означает, чтобы тебя на надули  А она, насколько я понял, подразумевает, что это дифракционная картинка от малого  объекта типа одиночной звезды, о котором из других данных,  например телескопа с большим разрешением, нам известно, что это в действительности две звезды.  Сама же эта картинка никаких данных о структуре объекта не несет и никакого качественно нового явления, по сравнению с дифракцией от одиночной звезды, не представляет.  А также она подразумевает, что при наблюдении в телескоп с большим разрешением который, уверенно разрешает эти две звезды, никакой дифракции от этих двух звезд,  понимаемой в правильном смысле, как результат взаимодействия когерентных или частично когерентных волн, не станет. 

[Дрюша]

В виртуальном пространстве невозможно подраться.

Такыж - виртуально...

Ваша точка зрения на интерференцию в общем совпадает с моей.  Если так принято произносить в узких кругах: "дифракционная картинка  от пары тесных, неразрешаемых, звезд"  - пусть так и будет -  я  не возражаю.

Это может быть пара, тройка, десятка... Или протяжённый объект, являющий собой непрерывную бесконечность бесконечно слабых источников (светящихся точек). Важно, что - "не разрешаются". То есть, хоть и дают каждая точка (звезда) свою дифкартину, которые тупо (аддитивно) складываются, но коль скоро различия между ними - малы, и там где светло (диск Эйри или кольцо) у одной, - там же аналогичная часть - и у другой. Паче того. Есть такая Фундаментальная теорема в теории вероятностей, что когда совместно накладываются сразу много независимых факторов разброса случайных величин, то распределение стремится к Гауссову. Да и распределение в дифракционном пятне (диске Эйри) - сильно напоминает гауссиану. Конечно, это - в точности не она, но - весьма похоже. А что получается ввиду совместного влияния дифракции, всех аберрация и протяжённости самого объекта, - ещё ближе к гауссиане. Гаусстана характеризуется "дисперсией" или "среднеквадратическим разбросом" (корень квадратный из дисперсии). Так вот, дисперсии - суммируются, а средне-квадратический разброс того, что получилось (уже не совсем Бессель, но ещё и не Гаусс, а что-то среднее между ними) считается как корень из суммы квадратов по каждому фактору. Ну, это, конечно, - примерно. Хотя... Как и у того, так и у другого (они ж - похожи) положение точек перегиба по отношению к величине средне-квадратического разброса - примерно схоже. А положение точек перегиба - имеет прямое отношение к "разрешающей способности". Поэтому легко считаемый средне-квадратический разброс - можно взять за критерий. И отсюда, в частности, выходит, что если один из факторов, скажем, втрое меньше другого, то при сложении он привносит увеличение средне-квадратического разброса (а стало быть, и разрешающей способности) где-то всего лишь, процентов на 5-6. То есть, - несущественно. Поэтому всеми факторами, которые в 3, 4, 5 или 10 раз меньше самого главного (доминирующего), то ими можно просто со спокойной совестью - пренебречь. В частности, таковым фактором является угловой размер источника в 4-5 (а в 10 - и подавно) меньше, чем дифракционный кружок.

Сама же эта картинка никаких данных о структуре объекта не несет и никакого качественно нового явления, по сравнению с дифракцией от одиночной звезды, не представляет.

Ну, не совсем... Просто, этим можно - пренебречь.

А также она подразумевает, что при наблюдении в телескоп с большим разрешением который, уверенно разрешает эти две звезды, никакой дифракции от этих двух звезд,  понимаемой в правильном смысле, как результат взаимодействия когерентных или частично когерентных волн, не станет.

Только тут слово "дифракции" надо бы заменить на "интерференции"... Хотя, для обычного человека с улицы, даже со средне-вузовским образованием (если он по профессии не оптик, а хоть бы даже и оптик, но который делает очки), всё это - "за пределами разрешения". Меня в аптеке (где делают очки) продавчиха уверяла, что асферические линзы - это которые с антибликовым покрытием, которое задерживает вредное электромагнитное излучение от компьютера... Во, как, оказывается! А мы-то тут - "дифракция", "интерференция"...

[serega2007]

   Вот такая системка получилась . Надо узнать на что она способна . А затем , если не потянет , то подтянем сумму Петцваля . Но тогда вторичка еще больше вырастит .
   Диаметр 200 . Фокус 800 . Диаметр поля 21 или 1,5 градуса .
- 800       1,3333
  240
- 640     15,67
  320

    Учись сам выплывать .
    Держи
    Алгебраический расчет слегка подправил . Остаточную кому можно не править . Кривизну подтянуть дефокусировкой . Тогда на отпечатке 10Х15 звезды будут неотличимы от натуральных . Предельное поле со скрипом - градус .
    Вывод . Годится слабо . Надо править кривизну .

[krussh]

   Вот такая системка получилась . Надо узнать на что она способна . А затем , если не потянет , то подтянем сумму Петцваля . Но тогда вторичка еще больше вырастит .
   Диаметр 200 . Фокус 800 . Диаметр поля 21 или 1,5 градуса .
- 800       1,3333
  240
- 640     15,67
  320

    Учись сам выплывать .
    Держи
    Алгебраический расчет слегка подправил . Остаточную кому можно не править . Кривизну подтянуть дефокусировкой . Тогда на отпечатке 10Х15 звезды будут неотличимы от натуральных . Предельное поле со скрипом - градус .
    Вывод . Годится слабо . Надо править кривизну .

а асферики не лень полировать? хотя мы очень довольны вашими зеркалами (1.2М для Людеса года 3-4 назад).
если длина системы не критична, то может стоит посмотреть в сторону концентрических?

[Алексей Юдин]

   Вот такая системка получилась . Надо узнать на что она способна . А затем , если не потянет , то подтянем сумму Петцваля . Но тогда вторичка еще больше вырастит .
   Диаметр 200 . Фокус 800 . Диаметр поля 21 или 1,5 градуса .
- 800       1,3333
  240
- 640     15,67
  320

Так а смысл на 200-то делать? 1:4 есть неплохой готовый Ньютон SW, я с ним по электричкам бегаю. В самолёт тоже не проблема, ГЗ отвинтил, диагоналку запаковал, труба в чемодане, наполненная вещами.

Или это на продажу будет?

[krussh]

   Вот такая системка получилась . Надо узнать на что она способна . А затем , если не потянет , то подтянем сумму Петцваля . Но тогда вторичка еще больше вырастит .
   Диаметр 200 . Фокус 800 . Диаметр поля 21 или 1,5 градуса .
- 800       1,3333
  240
- 640     15,67
  320

Так а смысл на 200-то делать? 1:4 есть неплохой готовый Ньютон SW, я с ним по электричкам бегаю. В самолёт тоже не проблема, ГЗ отвинтил, диагоналку запаковал, труба в чемодане, наполненная вещами.

Или это на продажу будет?

еще более простое решение!

[serega2007]

Или это на продажу будет?

     Леша !
     За всю жизнь с Любителей не взял ни копейки .
     Ну , а труба вчетверо короче , для Астрофото очень .
     История вопроса следующая . Была заготовка для зеркала . Попросил друзей высверлить отверстие максимольно близкое к требуемому . Пробку получившеюся , 200 мм кварц , взял . До сих пор лежит без дела . С тех времен , когда еще 200 мм что-то значили . Сейчас , понятно , что сие - век каменный .