Прикидочный расчёт яркости планетарной туманности на сетчатке

[sp]

Дабы не засорять основную тему "Визуальные цвета М42 и прочих дипов" решил создать ветку по расчёту дабы проверить утверждение:
https://astronomy.ru/forum/index.php?action=dlattach;topic=49945.0;attach=547105;image
а именно, яркость объекта на сетчатке, необходимая для функционирования колбочек, должна быть > 10 кд/м2
Прошу всех заинтересованных проверить расчёт и сделать потом выводы, кому нужно доверять больше: своим глазам или справочникам.
Берём яркую планетарную туманность, у которой большинство ЛА (и не только) уверенно видят цвет (проверено на многочисленных Star Party).
Это  NGC 6572  или NGC 7662 на выбор.
Берём первую. При блеске 8m она имеет размер 12".  Поверхностная яркость планетарки:
J=m+2.5 lg(S) = 8+2.5 lg (12x12) = 13.4 m/кв."
Дальше эту величину нужно перевести в кд/м2.
У Сикорука (Телескопы для ЛА, стр.308, 2 изд) есть формула:  (я поменял там m на J, чтобы не путать с просто зв.величиной m)
J=12,4m — 2,5 lg B, где
J-  яркость m/кв.";
В - яркость, кд/м2;
12,4m - константа.
Отсюда В= 10^ ((12,4m - J)/2,5) = 10^((12,4m - 13.4)/2,5) = 10^ (-0.4)=  0.4 кд/м2
Что в 25 раз меньше заявленной величины.

На практике, при использовании увеличений, отличных от равнозрачкового,  яркость на сетчатке (без учёта потерь в оптике) дополнительно уменьшается пропорционально отношению квадратов выходного зрачка телескопа к зрачку глаза .

[ORSA]

Допустил ...
Яркость падает прямо пропорционально квадрату увеличения и обратно пропорциональна квадрату апертуры... Но больше чем у не вооруженного глаза яркость не будет.

[sp]

Яркость падает прямо пропорционально квадрату увеличения и обратно пропорциональна квадрату апертуры... Но больше чем у не вооруженного глаза яркость не будет.

Подробнее, плиз. По первой части фразы. Я разделил на 40 в квадрате, то есть 1600. Что не так?
По второй части. Надо умножить на квадрат апертуры (в мм?). А в связи с чем?
Теперь. Допустим для D= 200 мм надо умножить на 40000. Так? Итого при увеличении 40 крат исходную п/Я мы делим на 1600 и умножаем на 40000, что равносильно умножить на  25.
Берём третью часть фразы

Но больше чем у не вооруженного глаза яркость не будет.

Получается что будет, в 25 раз, что-то вы сам себе противоречите.

[sp]

при прочих равных меняется обратно

Эрнест, не совсем понял на что меняется?  Уменьшается то есть?
Значит, полученное значение П/Я при наблюдениях в телескоп  D=200 и N=40х, нужно разделить на 25. Так?

Предел освещенности при которой цвет ощущается более-менее уверенно - не константа и тем меньше, чем больше площадь изображения, которую оно занимает на сетчатке. 

Мне это понятно, но вот справочник от этом ничего не говорит. А значит, применение таких констант просто неуместно.

[serega2007]

      Быть может , упростить задачу , считая
Увеличение равнозрачковое .
Потери в телескопе - ноль .
      Тогда яркость величина постоянная .
      При больших увеличениях яркость падает пропорц. отношению ( квадрату) вых. зрачка , скажем , к 6 мм .

[sp]

Исправил, см.

[ORSA]

Формулировка в конце не учитывает что потеря яркости будет и когда зрачек телескопа больше и когда меньше вашего зрачка.

[sp]

Формулировка в конце не учитывает что потеря яркости будет и когда зрачек телескопа больше и когда меньше вашего зрачка.

Какой Ваш вариант формулировки?

[ORSA]

Не знаю ... Но так не верно... Мы возвращаемся к тойже нелогичности про которую вы писали .

[ORSA]

при использовании увеличений, отличных от равнозрачкового, яркость на сетчатке (без учёта потерь в оптике) дополнительно уменьшается пропорционально отношению квадратов выходного зрачка телескопа к зрачку глаза , при выходном зрачке меньшем чем зрачек глаза и равна естественной яркости изображения при выходном зрачке большем или равном зрачку глаза.
Уф

[xmk]

У Сикорука (Телескопы для ЛА, стр.308, 2 изд) есть формула:  (я поменял там m на J, чтобы не путать с просто зв.величиной m)
J=12,4m — 2,5 lg B, где

А что это за формула ? Каковы ее входные и выходные параметры.
P.s: вам не кажется что все эти рассчеты с апертурой и увеличениями не учитывают еще один компонент - хрусталик ? Т.е. по сути вы считаете яркость в окулярной проекции

[sp]

А что это за формула ? Каковы ее входные и выходные параметры.

Формула перевода П/Я из "/сек2 в кд/м2
Параметры описаны ниже формулы, после слова "где"

вам не кажется что все эти рассчеты с апертурой и увеличениями не учитывают еще один компонент - хрусталик

Не кажется. Впрочем интересно бы взглянуть на ваш расчёт с учётом хрусталика 

[IGORЬ]

… Берём яркую планетарную туманность, у которой большинство ЛА (и не только) уверенно видят цвет (проверено на многочисленных Star Party).
Это  NGC 6572  или NGC 7662 на выбор.
Берём первую. При блеске 8m она имеет размер 12".  Поверхностная яркость планетарки:
J=m+2.5 lg(S) = 8+2.5 lg (12x12) = 13.4 m/кв."
Дальше эту величину нужно перевести в кд/м2.
У Сикорука (Телескопы для ЛА, стр.308, 2 изд) есть формула:  (я поменял там m на J, чтобы не путать с просто зв.величиной m)
J=12,4m — 2,5 lg B, где
J-  яркость m/кв.";
В - яркость, кд/м2;
12,4m - константа.
Отсюда В= 10^ ((12,4m - J)/2,5) = 10^((12,4m - 13.4)/2,5) = 10^ (-0.4)=  0.4 кд/м2

     Величина В = 0.4 кд/м2 примерно соответствует яркости чёрного поля обычного компьютерного монитора. Фото чёрного поля ЖК-монитора Samsung C27A750X даёт представление о том, насколько ярким может выглядеть в окуляр телескопа объект типа NGC 6572. 

[serega2007]

   У меня Ваш экран синий , пятнами . Но я в метро .

[IGORЬ]

   У меня Ваш экран синий , пятнами . Но я в метро .

   Чёрное поле – это жаргон, его не следует понимать буквально. В данном случае искался тест монитора с «чёрным полем» под аш-бету и точно измеренной яркостью. Но всем не угодишь. Одни видят NGC 6572 в окуляр синей, другие – зелёной. NASA, как всегда, по цвету имеет свою точку зрения, отличную от других:

[serega2007]

    То была шутка .
    А вот

Одни видят NGC 6572 в окуляр синей, другие – зелёной. NASA, как всегда, по цвету имеет свою точку зрения, отличную от других:

    Да . Цвет видят , но определенного сказать ничего не могут .
    И вот еще вопрос . До самых краев вижу все окрашеным . Вероятно , как и все . Наука говорит , что это мозги все красят . А я не верю .
    Заострите внимание на любой детали на экране . Не переводя взгляда , смотрите по сторонам . Никакого изменения интенсивности окраски не заметите .

[sp]

Величина В = 0.4 кд/м2 примерно соответствует яркости чёрного поля обычного компьютерного монитора. Фото чёрного поля ЖК-монитора Samsung C27A750X даёт представление о том, насколько ярким может выглядеть в окуляр телескопа объект типа NGC 6572

И шо? Если есть претензии к расчёту - озвучиваем.

одни видят NGC 6572 в окуляр синей, другие – зелёной.

Речь идёт не об оттенках, а о граничной яркости, при которой глаз ещё воспринимает цвет. Оказывается, что он воспринимает цвет при п/яркости примерно до 50 раз меньше, чем указано в справочнике. Ведь мы не учли ещё потери, выходной зрачок и есть более слабые "цветные" объекты.
А оттенки - вещь вполне понятная. У каждого сдвиг "ночного" диапазона происходит немного по-разному (в разной степени), количество колбочек на сетчатке каждого вида не есть константа для разных людей и т.д. Даже от возраста зависит. Поэтому, не надо тему уводить в сторону.
Что до снимков NASA, посмотрите какие фильтры использовались, и как при такой палитре ББ выставлялся тоже интересно было бы узнать.

[tlgleonid]

Конечно, в расчете есть неточности, связанные с прикидочностью расчета. Например, планетарка не квадратная, а круглая, некоторые константы не совсем точны. У меня получилась яркость планетарки в 1.003 Кд/м². Но важно не это. На самом деле, при расчете яркости нигде не участвуют оптические параметры глаза (фокусное расстояние хрусталика и его размер) и, соответственно, освещенность хрусталика будет совсем другой. То есть яркость объекта и его яркость на хрусталике не равны, а только пропорциональны. Коэффициент пропорциональности при равнозрачковом увеличении равен примерно 1000, то есть если яркость объекта составляет 1 Кд/м², то на сетчатке яркость объекта будет ~1000 Кд/м², что в 100 раз превышает указанную в скане книги величину. Получается, что если увеличение телескопа будет более, чем в 10 раз превышать равнозрачковое, то цвета в NGC 6572 мы перестанем видеть.

[IGORЬ]

И шо? Если есть претензии к расчёту - озвучиваем.

   Ваш расчёт я проиллюстрировал конкретным примером, из которого видно, что яркость 0,4 кд/м2 – это глюки чёрного поля компьютерного монитора. При такой яркости цвет не воспринимается.

Что до снимков NASA, посмотрите какие фильтры использовались, и как при такой палитре ББ выставлялся тоже интересно было бы узнать.

    Параметры съёмки NGC 6572:

This picture was created from images taken with Hubble’s Wide Field Camera 2. Images through a blue filter that isolates the glow from hydrogen gas (Hβ, F487N, coloured dark blue), a green filter that isolates emission from ionised oxygen (F502N, coloured blue), a yellow broadband filter (F555W, coloured green) and a red filter that passes emission from hydrogen (Hα, F656N) have been combined. The exposure times were 360 s, 240 s, 100 s and 180 s, respectively and the field of view is just 29 arcseconds across.

    По способу выставления ББ данных не нашёл. Однако в любом случае смысл ББ в том, что объект, который глаз видит как белый или нейтрально–серый, должен быть таковым на фото. Это означает, что фотограф до съёмки должен знать, как выглядит объект. Для земли это не проблема, чего не скажешь про объекты космоса.

Речь идёт не об оттенках, а о граничной яркости, при которой глаз ещё воспринимает цвет. Оказывается, что он воспринимает цвет при п/яркости примерно до 50 раз меньше, чем указано в справочнике. Ведь мы не учли ещё потери, выходной зрачок и есть более слабые "цветные" объекты.

   Порог яркости более 10 кд/м2, при котором колбочки начинают функционировать, получен в результате большого числа экспериментов по определению кривой спектральной чувствительности глаза фотопического стандартного наблюдателя. Эти данные были приняты МОК (Международная осветительная комиссия) и МКМВ (Международный комитет по мерам и весам).
 
   Ниже ещё один источник. Яркость там в нитах, 1нт=1кд/м2.

[tlgleonid]

to IGORЬ: обратите внимание! Есть дневное зрение (работают колбочки), когда яркость объекта должна быть выше 10 нит, ночное (когда работают только палочки) при яркостях объекта ниже 0.01 нит и сумеречное (работают и колбочки и палочки) в промежутке.
То есть цвета будут видны уже при яркости выше 0.01 нит.