Сферическая аберрация в сложных телескопах

[Serge Chuprakov]

Тема стала производить приятное впечатление, поэтому давайте, я расскажу откуда я взял формулы.
1. Возьмите второго Михельсона, откройте его на странице 248, там есть две формулы (6.31).
Это приращение для коэффициента увеличения на вторичке и параметра положения для двухзеркальной части от ошибок в радиусах и расстоянии между зеркалами. Члены с ошибками радиусов обнуляются.
2. Теперь откройте страницу 350, там будет группа формул (9.35).
В формуле для первой суммы обнуляйте обе асферики на зеркалах (ибо сферические зеркала), приравняйте сумму нулю и решите это выражение относительно Г. Присвойте Г это решение, теперь наш корректор Шмидта или мениск Максутова исправляет сферическую аберрацию двухзеркальной системы с правильными «betta» и «q».
3. Теперь в эту формулу для первой суммы подставьте вместо «betta» и «q» значения «betta + DB» и «q + DQ», где  DB и DQ мы рассчитали в п. 1. настоящего руководства  . При этом Г должно быть таким как в п. 2 настоящего руковдства 

Так Вы поличите мою длинную формулу. Это точное выражение. Если разложить его в ряд по «delta_d» и взять первый член — маленькую формулу. Проделайте все, проверьте на ZEMAX для ШК и МК с отдельной вторичкой, и если у Вас все получится, я, так и быть, решу Вам задачу для МК о вторичкой на второй поверхности мениска, поскольку для нее не придумали «betta» и q и придется  решать через параксиальные углы классическим способом.
Повторяю свой вопрос. Что делать с коэффициентом сферической аберрации, как получать из него продольную, поперечную, волновую знаете?

[serega2007]

           Мне на конкретном примере "яснее" . Однако , Спасибо ! Бум вникать .
    Выводы позже . Пока сам не очень въехал . Фото с запроса .

[serega2007]

          Ну и продолжение

[serega2007]

         Выводы . Оставил местечко

[yas]

Посмотрел Ваши результаты. У меня они несколько отличаются. В частности, последний отрезок 2607.26 вместо 2607.3
Еще новый Штрель 0.9 вместо 0.79.
PV волнового фронта 0.18, продольная сферическая 1.1 мм

[serega2007]

     Да , нет . Там все точно . Сферическая случайно получилась точно Л/4 . Это соответствует Штрелю 0,8 . Если отрезок последний чуть разнится , то это зависит от выбора , на Штрель , или минимум аберрации , или ср кв ошибки .
     Ну и параксиальные отрезки легко вручную считаются , да и погоды не делают .
     Выше выводы распишу , если кто не сделает за меня . Главный вывод очевиден - с положением фокальной плоскости надо относиться осторожно . Данных о телескопах мне никто так и не предоставил . Может и правильно . Если есть программа , то можно на глазок насыпать в нее конкретную систему и получить ответ с точностью в десятки процентов , что в принципе и  устроит .
     П.С.   И 0,18 сферической  Штреля в 0,9 и близко не даст .

[yas]

Спорить не буду, но могу прислать файл Zemax с расчетами. Или посмотрю Ваш вариант файла.
Оптимизировал по RMS волнового фронта. Ошибка PV 0.18 длины волны (0.6328) волнового фронта дает Штрель 0.9
При этом RMS волновой сферической 3-го порядка 0.055
Кстати, для получения максимума Штреля после оптимизации по RMS в.ф. вводил дефокус 0.02 мм.

p.s. Качество вашей картинки с изображением PSF плохое, но мне кажется, что там цифра Штреля 0.897

[serega2007]

  Ну , во-первых если спорить , то с Маришалем . А истоки у Релея .
  По интерферограммам программы всякие тоже , кстати , чудеса насчитывают . Однако , ухо ласкают , да и ладно .
  Будет время - надо самому сбегать , да посмотреть что к чему . Сам все телескопы считаю алгебраически на калькуляторе для сверки , на всякий случай . Да и вникнуть надо - что делаешь . Технологически надо очень много считать того , чего в чертежах нет .

[yas]

Zemax в помойку как и все диагоналки в подвале 
А серьезно, если я в чем-то ошибаюсь, то хотелось бы взглянуть на ваш вариант файла Zemax

[serega2007]

p.s. Качество вашей картинки с изображением PSF плохое, но мне кажется, что там цифра Штреля 0.897

   Что такое PSF ? Вы , что считаете ? Что за картинка ?

[yas]

  Что такое PSF ? Вы , что считаете ? Что за картинка ?

В вашем посте №41 - 3 картинка.jpg нижний рисунок - окно из Zemax расчета PSF по Гюйгенсу
PSF - функция рассеяния точки
Да, и на первой картинке там же в последней строке написано "ч штр =0.9" (число Штреля)
Т.ч. пока выкидывать Zemax не будем ....

[serega2007]

   Вижу на второй и график и таблицу . Сферическая 0,16 мкм , что примерно Л/4 . Даже чуть больше .
   Ну , могу вручную пересчитать , но только в метро . А программ у меня никаких нет . Сделал запрос официально , и потому реальной системы - получил ответ .

[yas]

На второй - общая ошибка волнового фронта - полный размах ~0.20 длины волны, не мкм! (0.155+0.045) (что согласуется с моими данными)

[serega2007]

          0,16 мкм / 0,63 мкм  =   Л/4 .   Как-то так . Ну или 0,25 .
          А на третьей картинке вижу , что максимум провален . Штрель 0,79 . Все по Маришалю сходится .
          Там , правда , еще хвостики торчат по пять микрон . Не заметил .

[yas]

Повторяю - не 0.16 мкм, а 0.16х0.6328 мкм=0.1 мкм Только это не полная ошибка. Полная 0.2х0.6328мкм=0.127мкм
Где Вы на 3-й картинке провал увидели? И гляньте, что за цифра стоит в подписи в предпоследней строке картинки (Strehl ratio). Это и есть Штрель.
И как понимать надпись на первой картинке "ч штр 0.9" ?

Там , правда , еще хвостики торчат по пять микрон . Не заметил .

Интересно, как Вы определили, что 5 мкм? На картинке нет никакого масштаба. Да, и вертикальная шкала там безразмерная

[serega2007]

        Во , Вы глазастый ! Я туда еще и не заглядывал . Сейчас посмотрю .
        Ну . да писано 0.897 . А на первой странице 1.0  - 0.79 .
        Короче , надо самому идти и разбираться .
        Если , что , то извиняюсь . Но один фиг - многовато  получается , и с положением фокальной плоскости шутить не будем .Даже и 10 процентов потерять - это очень много . Для телескопа в 333 мм и смещением фокуса на те-же 36 мм результат будет такой-же . Это при масштабировании и увеличении смещения в три и три раза соответственно . От светосилы Гл зерк зависимость в четвертой степени . И более-менее вольготно становится , лишь при светосиле менее 1/4 для Гл зерк .

[serega2007]

На второй - общая ошибка волнового фронта - полный размах ~0.20 длины волны, не мкм! (0.155+0.045) (что согласуется с моими данными)

       Да всегда Вы правы . Был . По всем программам прогнали . Везде почти одинаково - Штрель 0,9 .
       Много в чем попутно разобрался .
       Пересниму и все выложу , но уверен , что все как у Вас .
    Осталось прогнать систему более обычную т.е. с увеличением на вторичке порядка 3-4 , а не шести , как в рассматриваемой системе . Правда вывод вероятно не изменится , и на пальцах прямо в поле можно будет посчитать допустимое смещение фокуса в любом невычурном телескопе . Исключение - МАКи . Там сложнее . И там не уверен . Вместе с зеркалом смещается и мениск .
       Спасибо за участие !