Космологические и комбинаторные основания редкости жизни в наблюдаемой вселенной

[dzver]

Я вцеплюсь именно в вас. Ибо как мне сдается, именно  вы  самый заразный носитель очень вредной глубоко спрятанной в ваших постах ЛЖЕНАУКИ.

Сочту за честь - поскольку у ваших постов по теме, лженаука лежит на поверхности ; )

Если бы мы собирали каждую цепочку перед тем как проверить ее на пригодность, то нам бы потребовалось число ЭЛЕМЕНТАРНЫХ актов соединения мономеров в полимеры:

W1= m*R^m
 
Каждая цепочка требует m элементарных операций сборки и всего таких цепочек R^m.
Пока все просто.

Это вычисление "элементарных операций" не имеет общего с реальности.
Потому что в реальности такой процесс - "сначала собираем систематически-направленно мономеры поодиночку чтобы получить цепочек длины m, а потом сравнивать готовые цепочки длины m с некоем эталоном" - не имеет место. Это некий производственный процесс искуственно придуманный вами.
Никто не генерирует систематическим образом, всех разных цепочек длиной m.

Если мы будем не только присоединять, но и отрывать мономеры от цепочке случайно (что происходит в термодинамически-равновесном химическом бульоне),  мы приходим к тому, что рост длины КАЖДОЙ цепочки - это одномерное случайное блуждание.
И средне квадратичное отклонение длины средней цепочки от нуля (в обе стороны) будет определятся как корень из числа попыток:
D=....=sqrt(N)

Вы опять перевернули все с ног на голову.
Нас не интересует "как зависит средне квадратичное отклонение от числа попыток".
Нас интересует "среднее время ожидания чтобы получилась цепочка длины m или более", как функция от отклонения m - при зафиксированном числе попыток (так как число попыток в единице времени в данном объеме - наперед фиксированно-ограничено - хоть из-за того, что максимальная энергия системы ограничена).
Ведь именно в этом и состоит аргумент Мазура.

Пусть в единице времени делается 1000 попыток случайного блуждания с равной вероятности влево-вправо.
Нас интересует как зависит  "среднее число попыток из этих тысяч" нужное для достижения отклонения |x|>=5, |x|>=10, |x|>=15, |x|>=20, |x|>=25, .... |x|>=95, |x|=1000. 
Все в рамок именно этих 1000 бросков.

В пределе, это будет нормальное распределение (см https://en.wikipedia.org/wiki/Random_walk, https://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution).
При средне-квадратичном отклонении x~32 от нуля (за этих данных 1000 бросков) - оно начинает падать экспоненциально по x, с увеличения отклонения от девиации E|x|~32.

Следовательно и среднее время ожидания длинных цепочек, растет експоненциально по |x| (или в наших обозначений, по m).
То есть в експоненте может быть и корень он |x|; это не суть важно.

Если у вас в процессе сборки КАЖДОЙ цепочки действует некая способствующая синтезу сила (вы имеете вашу термодинамически открытую систему, то есть процесс неравновесен, направлен в сторону синтеза, а не разрушения), то число элементарных попыток отыскать нужную (нужные) цепочки будет лежать между W2 и W1:
m*R^m < W  <  m^2*R^m
Согласны? По-моему логика проста и неопровержим.

Нет, это не имеет ничего общего с логикой.
Важно не число необходимых целенаправленных систематических попыток  одинакового вероятностного веса (что не имеет ничего общего с реальности).
А опять, среднее ожидание к-ва попыток "достижения цели", как зависимость от "исходного отклонения от цели".

На этот раз рассмотрите одномерное, не-равновероятно-случайное блуждание начинающееся с любой точки x.
Пусть "цель" - x=0.
Пусть  вероятность перехода вправо-влево соответно 2/3 и 1/3 при x<0, и 1/3 и 2/3 при x>0 (вероятности смещенны так что "подталкивают" к цели).
Среднее время ожидания достижения цели 0, теперь зависит линейно от исходного отклонения |x|.
Это - НЕ есть опять нормальное распределение (либо его вариант - со смещенным от 0 ожиданием, или что-то подобное), как вы наверное думаете - так как исходы не равновероятны.
"Попытки" теперь, имеют разного "веса" в зависимости от того "где находится система".
Теперь, нормально распределены не плотности положения, а плотности скоростей движения к цели.
В конкретном примере, для x<0, скорость смещения вправо - нормально распределена вокруг среднего +1/3 единиц смещения вправо/бросок.
А для x>0, скорость смещения влево - нормально распределена вокруг среднего -1/3 единиц смещения влево/бросок.

Если не верите, сварганьте программку и прогоните.

Другой вопрос, что все варианты цепочки R^m не вырастают. Вырастают только возможные, допустимые квантовой физикой наномира.
Сначала выращиваются все возможные  цепочки длиной 2  (R^2), потом 3 (R^3), потом 4 (R^4) … m-1, (R^m-1) и в конце концов m (R^m-1)
Если бы выращивались все цепочки каждой длины (без химического отбора), то суммарное число проверяемых на выживание цепочке было бы:
R^2+ R^3+. . . R^m-1+R^m
Тогда число элементарных попыток собрать все возможные цепочки  длиной не более m:
W= 2*R^2+ 3*R^3+. . . (m-1)*R^m-1+m*R^m > m*R^m ~ A*R^m
......

Никакого существенного сокращения ОБЩЕГО числа элементарных попыток собрать все возможные цепочки длиной m (еще раз! по сравнению с R^m)  не будет.
И я показывал как это получается.
Пускай на каждом уровне отбора у вас выживает ТОЛЬКО одна цепочка (из всех предложенных). Но так как вам нужно иметь запас копий...

Вы опять про вашего запаса копий?

Знаете, я предлагаю вам вот что.

Я уже предложил вам реалистичного вероятностного Монте-карло алгоритма - для экспериментальной проверки зависимости времени ожидания, от длины цепочки.

Если вы почему-то не согласны с адекватности самого алгоритма в принципе (к вашей оракульной модели), приведите ваши конкретные возражения.

Если согласны - то вместо того чтобы философствовать на пустом месте, прогоните этот алгоритм для цепочек разных целевых длин.
Как с, так и без оракулом.

Подберите некие исходные данные (так что времена ожидания оказывались в разумных пределах).
Потом приведите здесь на форуме:
- ваши исходные данные
- полученные численные результаты эксперимента для соответных времен ожидания с и без оракула, для разных длин m

Честно?

[Nucleosome]

Цепочка растет вправо от начального мономера-затравки - положительное отклонение, влево- отрицательное отклонение.

ну это понятно - вопрос же не в этом - а в том, где находится средняя длинна - если это 50 нуклеотидов - то отклонения не так важны, а если где-то 20 - то уже дело труба... и длинна эта зависит от условий в луже, которые влияют на то что будет привалировать - распад или синтез

Даже если вероятность распада будет выше чем вероятность присоединения (что я не рассматривал), гипербола все равно будет. Но она будет "худее".

само собой, но именно степень худобы критична. к тому же не гипербола, а что-то вроде функции энергии молекул газа в среде - у неё есть максимум. гиперболичный только хвост.

Не удивительно, что это число еще больше нашей примитивной комбинаторной формулы.

понятно больше, но не много - раза в два не больше. что это меняет?

Она будет не точно но  близка к R^m - оценке в абстрактно-математическом мире прямого перебора всех  химически-инертных цепочек длиной m.

ну и что? что, в этом кто-то сомневался? то есть вы написали сообщение как всегда на три страницы, с красивыми графиками, картинками, цитатами, "взрывами" и изобличением в шарлотанстве оппонентов только потому что у итоге у вас получилось то, что было очевидно с самого начала и почему весь Мазур рассыпался??? или в нём ещё какой-то потаённый смысл? я-то думал по началу, что вы говорите, что для того чтобы содрать сразу много цепочек нужной длинны нужно головокружительно много попыток... но и не получается.

Первые белки могли работать без участия РНК

интересно, но хорошо бы посмотреть оригенал.

[BadAlien]

Еще вопрос, вот сейчас у всех компьютеры и так и хочется услышать об эксперименте: создали искусственную программную среду с кучей всего и в меру агрессивную, и пусть под влиянием внешних дестабилизирующих факторов в ней из кирпичиков заготовок сам возникнет простейший программный код способный копировать сам себя, а среда пусть его шпиняет чтоб он не мог быть устойчивым и менялся, чтоб возникла эволюция.
Ну или разбить на этапы, отдельно моделировать возникновение самокопирующися кусочков и отдельно смоделировать эволюцию.
Или такое уже делали?

Да, делали. Возникает. Если интересно, могу подробнее написать. Насчет эволюции хотелось попробовать, руки не дошли.

[Erandir]

интересно, но хорошо бы посмотреть оригенал.

Доставлено
http://www.pnas.org/content/110/6/2135.full.pdf+html
(сам статью не читал, так мимо проходил )

[Patsak]

Kotofan
А можно глупые вопросы?
Вот отдельные кусочки огромной вселенной друг для  друга отдельные системы или как? То-есть тот кусочек где наша видимая часть вселенной, это сама по себе сейчас замкнутая система?

А умные ответы можно ?
Если вы спрашиваете о независимости распределения звезд по светимости, находящихся в двух участках вселенной – это одно, если о независимости жизни между теми же точками – это другое, если вообще о принципиальной возможности причинной связи – третье и т.д.
Вопрос из серии: Землю и Марс можно считать отдельными системами ? А Землю и Луну ? А Ваш город и Антарктиду ? А можно считать отдельными системами водопровод и электросеть ?
Если вы спрашиваете конкретно, о причинной связанности областей вселенной на космологических масштабах, то вокруг любой точки во вселенной существует космологический горизонт событий, сфера в трехмерном пространстве, которая к тому же "сдувается" приближаясь к наблюдателю из-за ускоренного расширения вселенной. Области находящиеся по разные стороны космологического горизонта событий причинно не связаны. В общем случае, даже в бесконечном прошлом светового "конуса" вселенной.
Вопрос, являются ли такие области замкнутыми, тоже не конкретный. В каком смысле замкнутыми ? Если вы имеете в виду замкнутость пространства – нет, они открыты, если термодинамическую замкнутость – тоже нет, любая конечная область открыта, а любая область – конечна. Если же вы имеете в виду возможность перемещаться между областями или хотя бы обмениваться сигналами – нет, в этом смысле они замкнуты.

Ferberosa
Полностью случайное зарождение жизни (самосборка) и закономерное зарождение жизни.

А я вот, до сих пор путаю, что люди понимают под "случайностью" и "закономерностью", особенно когда говорят о возникновении жизни. Случайно – это как ? Один раз на всю Вселенную ? А закономерно – это как ? Жизнь и на Луне должна быть и на Солнце, только разная ?
Вот Вы что вообще под этими своими словами понимаете "случайно", "закономерно " ?
Вот кидаю я неуравновешенную монету. Орлы выпадают в среднем раз в 100 бросков, выпадение орла - это случайное событие или закономерное ? А если раз в 100000, или с вероятностью 0,5, как у уравновешенной монеты ?
Чем больше я читаю эти "случайно", "закономерно", тем больше понимаю, что эти термины НИЧЕГО не говорят, не несут никакой смысловой нагрузки в вопросе возникновения жизни.

alex_semenov
Если мы будем не только присоединять, но и отрывать мономеры от цепочке случайно (что происходит в термодинамически-равновесном химическом бульоне),  мы приходим к тому, что рост длины КАЖДОЙ цепочки – это одномерное случайное блуждание.
И средне квадратичное отклонение длины средней цепочки от нуля (в обе стороны) будет определятся как корень из числа попыток
…

Nucleosome
эх... когда цепочки растут, то ведь каждый следующий неклеотид присоединяется к уже готовой цепочки, а не куда попало. это, правда, как я понял где-то ваша модель учитывает. но у вас изначально предпологается (молчаливо) что вероятность откалывания равна вероятности присоединения нуклеотида - откуда и следует формала распределения, которую вы привели. (а красивый график вообще не в тему, поскольку там в середине ноль и линии уходят в минус и плюс одинаково - что такое полимер с отрицательной длинной?)

Вопрос интересный. Я тоже этим чут-чуть помучался. И знаете в чем ответ? Цепочка растет вправо от начального мономера-затравки - положительное отклонение, влево- отрицательное отклонение. Вот и все. Нас же интересует модуль длины. Среднеквадтатичкое отклонение! Так что все верно.

Если это, действительно: "одномерное случайное блуждание", а это под вопросом, т.к. зависит от многих параметров супа и окружения – вопрос к биологам, о чем Nucleosome высказался так:

но стоит этому параметру чуть изменится - в сторону большей вероятности присоединения - на это влияет температура, концентрация - то есть скорость синтеза нуклеотидов, кислотность и проиче параменты лужи, и цепочки начнут расти. собственно - только такой случай и рассматривается. вы же доказили, что при равновероятном синтезе/разложении ничего не будет. так оно и так понятно.

то такое "случайное блуждание" эквивалентно броуновскому движению.

имеющему вид красного шумаcпектральная плотность которого пропорциональна 1/f², где f — частота.
Соответственно, если длинна молекулы интерпретируется, как расстояние броуновской частицы от точки старта, то чтобы получить молекулу длинной 10 нуклеотидов, требуется 100 попыток, а для молекулы длинной 100 нуклеотидов – 10 тысяч попыток.
В общем, не такой уж плохой результат.

alex_semenov
цепочки из R букв длиной m нам нужно проверить R^m вариантов цепочек.
число ЭЛЕМЕНТАРНЫХ актов соединения мономеров в полимеры:
W1= m*R^m
Каждая цепочка требует m элементарных операций сборки и всего таких цепочек R^m.

Однозначно
Главное не забывать, сколько в супе одновременно молекул и сколько одновременно тактов происходит.

alex_semenov
(случай разрыва цепочки на половинки и соединения из таких половинок одной- частный случай одиночного присоединения-отрыва. Учет этих случаев ничего не меняет)
То есть, в этом случае число элементарных попыток найти цепочку m будет:
W2= m^2*R^m

Если МЫ договорились, что длинна цепочки растет пропорционально средне квадратичному отклонению броуновской частицы от точки страта (принимаем, что в нулевой момент времени в супе все молекулы имеют длину нуклеотидов =1), то удлинение ДОМИНИРУЕТ над укорочением.
В Вашем примере, где и удлинение и укорочение одинаково описываются одинаковой функцией распределения, общий результат – ноль. Это бессмыслица - возврат к белому шуму и равновероятности.
Нужно "придумать" функцию распределения длинны цепочек по крайне мере от объема супа (числа "кирпичиков", а лучше и от того, о чем говорил Nucleosome:  температуру, давление, освещенность и прочее), иначе суп очень быстро засорится длиннющими цепочками, а распад практически не будет происходить. Эдакая денатурализация.
Короче, пока эта формула W2= m^2*R^m - не обоснована. У Вас получается, что функция распределения удлинения над укорочением - тоже "броуновская", 1/r^2. Я бы, например, взял 1/r.
Почему ? А почему бы нет ? Может она вообще линейная ? Вы же не обосновываете свой выбор, температурой, давлением? составом супа и прочее…

alex_semenov
Идем дальше.
…

Не, пока застряли.

LUKA
Организм как термодинамическая система  ------- Организм как эволюционирующая система
Обратимость процессов на микроурове ------- Обратимость мутаций на структурном уровне.
Необратимость процессов на макроуровне ------- Необратимость мутаций на функциональном уровне.
Флуктуации ---------Полезные мутации.
Поддержание структуры сопровождается рассеиванием энтропии ------Защита от вредных мутаций сопровождается гибелью неприспособленных организмов.
Идут процессы диспропорционирования энтропии.--------Рекомбинация – механизм диспропорционирования груза вредных мутаций.
Суммарная энтропия в необратимых процессах увеличивается. Поэтому непременным атрибутом поддержания высокой упорядоченности системы является рассеивание энтропии в окружающей среде.
С другой стороны, большинство имеющихся мутаций являются вредными. Способ, позволяющий избавиться от груза вредных мутаций – это гибель организмов, их несущих.

Интересные наблюдения.
Относительно последнего предложения вспомнилась статья на элементах Эволюция как сопротивление энтропии

Хотелось бы только напомнить, что вопрос идет об абиогенезе. Либо мы принимаем эквивалентность физических и биологических терминов, приведенных Вами в "таблице" и тогда "жизнь" размывается между этими средами (физической и биологической, тем, что мы называем живыми организмами и тем, что называем неравновесными квазистационарными структурами), либо проводим между ними четкую грань.

Combinator
Честно говоря, нет никакого желания читать всю ветку, так что, заранее извиняюсь, если подобные мысли уже были высказаны ранее, но всё же:
1. Сейчас всё более общепризнанной становится гипотеза, что "длинные" РНК-цепочки синтезировались, в основном, на основе рекурсивно-комплиментарного процесса удилиннения более коротких цепочек. В таком случае РНК-полинуклеотид с длиной, характерной для субъединиц РНК (1-2 тысячи но) можнет быть синтезирован из "затравочной" РНК длиной, скажем в 10 но, всего за дюжину итераций.
2. На функциональность РНК-рибозима влияет, опять таки, не столько конкретный состав но, его слагающих, сколько их вторичная структура. Рибосомные РНК состоят из нескольких десятков структурных элементов, так что, в формуле оценки количества вариантов N^M, M можно оценить в диапазоне порядка несколькоих десятков, а не >= 1000.

Это пока не обсуждалось, еще один "укол зонтиком" обсуждаемой модели.

[Kotofan]

если термодинамическую замкнутость – тоже нет, любая конечная область открыта, а любая область – конечна.

Я про это. Про термодинамическую замкнутость.  Замкнута вся огромная вселенная или каждый кусочек ограниченный своим горизонтом событий тоже замкнут?
Если замкнута только вся большая вселенная, то получается внутри куска или внутри той вселенной, что мы видим могут быть отклонения от законов термодинамики? Жизнь, и тому подобные перпетумымобиле?

[Kotofan]

Да, делали. Возникает. Если интересно, могу подробнее написать. Насчет эволюции хотелось попробовать, руки не дошли.

Мне интересно.

[Patsak]

Еще вопрос, вот сейчас у всех компьютеры и так и хочется услышать об эксперименте: создали искусственную программную среду с кучей всего и в меру агрессивную, и пусть под влиянием внешних дестабилизирующих факторов в ней из кирпичиков заготовок сам возникнет простейший программный код способный копировать сам себя, а среда пусть его шпиняет чтоб он не мог быть устойчивым и менялся, чтоб возникла эволюция.
Ну или разбить на этапы, отдельно моделировать возникновение самокопирующися кусочков и отдельно смоделировать эволюцию.
Или такое уже делали?

Да, делали. Возникает. Если интересно, могу подробнее написать. Насчет эволюции хотелось попробовать, руки не дошли.

А чего тут пробовать-то ? Все до нас давно попробовали Генетическое программирование .
Представим молекулы "супа" случайными деревьями (графами).
Любая вершина – это молекула, обладающая своими "химическими" свойствами.
Сами молекулы, естественно, отличаются друг от друга. А вот чем – интересный вопрос.
Вот, например, в статье на хабре символьная регрессия, каждая молекула (вершина дерева) - это либо константа, либо алгебраическая операция, либо переменная.
Расширять и изменять перечень простейших молекул можно по разному. Например, дополнив молекулами булевой логики (AND, OR, NOT), оператором условия (IF) и цикла. В общем, так, чтобы макромолекулы (графы) можно было интерпретировать, как программы.
Супом будет поле достаточно большого размера, в котором будут плавать молекулы и макромолекулы. Вообразить (или визуализировать) этот процесс можно на примере космиков (смотреть видео).
Т.к. взаимодействия этих макромолекул (графов) также должны быть описаны неким алгоритмом, вполне возможно, что в супе появится макромолекула, на которой записан код супа. Это, конечно, не обязательно даст какие-либо преимущества этой молекуле, самокопироваться от этого она не станет.
Будет появляться и молекулы квайн-программы, которые при исполнении будет порождать самих себя.
Но тут нужно и меру знать - ввести какие-никакие законы сохранения, как в физике, например, сохранения числа молекул до и после реакции. Тогда самокопирование будет возможно только если столкнувшихся молекул хватит макромолекуле для самокопирования.
На "практике", при столкновении вершин макромолекул (графов), последние могут, как объединяться, так и распадаться, или обмениваться вершинами.
Обычно, результат такого взаимодействия относят к коду (алгоритму) супа, т.е. делают детерминированным, как в игре "жизнь", например.
С другой стороны, если этот код супа является его частью, одной из его макромолекул, то почему бы самому этому коду не изменятся в ходе эволюции и не вариться в супе вместе с остальными вариантами.
При столкновении вершин графов, чтобы определить "случайный" исход столкновения (объединение, распад или замещение), графы (их код) целиком отправляются на исполнение, получая друг друга в качестве входных данных. Результатом "химической реакции" и являются результаты исполнения графов, разумеется с ограничениями, налагаемыми "физическими" законами сохранения числа исходных элементов супа.
По большей части это будет вызывать распад макромолекул со множеством осколков – элементарных молекул, реже – неизменность одной макромолекулы и распад другой, еще реже объединение графов в новую макромолекулу с осколками или без них.

[Алексис]

Одна мысль мене кажется правильной. Появление простейшей жизни наверняка было "последним выдыхом" вселенской негэнтропической машины (если ее так рассматривать). То есть она ее породила на пределе своих возможностей (поэтому гипотеза Мазура столь красива. Зачем такая большая вселенная? Что бы в ней мож появится наблюдатель. В меншьей машине, с меньшим ходом не хватило бы "пара", попыток!).
Теперь вселенная уже ничего более сложного не создает (не может). Она просто создает негэнтропийный фон.
А карабканье жизни выше - процесс уже внутренний. Это побочный эффект конфликта генов за негэнтропический "паек".
Вторая часть "марлезонского балета"...
Это не один сплошной, непрерывный процесс. Развитие жизни, возможно, уже "зеркальный" процесс. В чем то продолжающий эволюцию мертвой мателии, а в  чем-то встречный ей.
Где-то так.

Вспомнился "Пятый элемент".
Лилу изучив историю человечества, увидев, как маршируют нацисты и т.п. и т.д. с ужасом спрашивает, у Корбена Далласа и это все надо спасать?...
К чему это я вспомнил?
Неужели вся вселенная создана только для того, чтобы появилось человечество. Больше похожее на стадо подчиненное страстям и инстинктам, а не разуму. Глупое, мечущееся, бестолковое и незнающее, чтобы еще затоптать с перепугу. Неспособное до конца решить ни одной проблемы.
Ах да! Это же наблюдатель! Ради появления, которого создано гармоничное великолепие – Вселенная.
Только любовь! Все, что есть стоящего у этих человечков. 
Или наблюдатель это любой микроб или червяк, которые и глаз то не имеют, и чуют не дальше собственной длины. А человек вообще побочный продукт. Так, случайный эффект.
Я конечно намеренно иронизирую. Но именно так воспринял написанное.

Если глянуть вокруг то можно понять, что природа не знает пути и находит оптимальные и гармоничные решения, только перебрав множество вариантов. Поэтому совершено ясно, что если и должен появиться наблюдатель, то он появиться в результате естественного отбора. Только перебрав множество претендентов на роль наблюдателя, природа выберет самого лучшего. Но почему такой отбор должен происходить на единственной планете во вселенной?
Как раз логично обратное предположение, что вся вселенная это арена для выбора совершенного наблюдателя, потому что законы едины везде и еще со времен Коперника и Бруно мы знаем, что Земля не уникальна.
Особенно учитывая, что природа то ведь не знает, сколько сторон у монеты, которую она подбрасывает. Я уже пытался это пояснить раньше. Если неизвестно как выглядит выигрышный вариант, то статистика не работает. Пытаться сосчитать вероятность такого события это есть подтасовка. Мы то знаем ответ. А природа нет. Она проводит испытания вслепую, а получив результат, устраивает гонки на выживание. После того как найдено решение путем как минимум 100 миллионов лет испытаний в слепую, мы видим ответ и говорим - вот ответ, но он настолько сложен, что его вероятность мизерно мала.

Считать вероятность начального и конечного состояния для процесса с неизвестными и не предсказуемыми промежуточными этапами вряд ли корректно. Это все равно как вычислять вероятность успешного путешествия Филеаса Фогга вокруг света за 80 дней. Можно рассчитывать вероятность того, что пакетбот Суэц - Бомбей с учетом ежегодных сводок погоды и технического состояния судна вовремя прибудет в пункт назначения. Но учесть все перипетии путешествия нельзя, особенно если они не известны.
Так и тут можно вооружившись уравнениями считать отдельные фрагменты эволюционного пути. Но все усугубляется еще и тем, что сюжет "романа", который писала природа, нам не известен.
Раз уже принято у бесконечных обезьян писать "Войну и мир"… Вот книга эволюции.  Но все страницы слиплись, а шрифт стерся. Мы отчетливо видим только последние страницы, где Пьер Безухов счастлив женившись на Наташе. От первой страницы у нас есть только мутная ксерокопия молодого Пьера Безухова. Мы еще прочли несколько слов из середины и знаем, что там были какие-то войны, страсти, интриги. А вы считаете вероятность того, что состоится этот конкретный брак? Хотя не знаете даже, откуда взялась эта Наташа.
Поэтому никакого смысла в расчетах общей вероятности эволюционного процесса я не вижу.

З Ы. Немного злоупотребил литературными примерами, я пишу это не для автора темы, думаю, что форум читают не только ученые.

[vika vorobyeva]

Раз уже принято у бесконечных обезьян писать "Войну и мир"… Вот книга эволюции.  Но все страницы слиплись, а шрифт стерся. Мы отчетливо видим только последние страницы, где Пьер Безухов счастлив женившись на Наташе.

Мне кажется, аналогия не верна. Если "Война и мир" - это уже результат эволюции (скажем, человек или муха дрозофилла), то топикстартер пытается подсчитать вероятность случайного появления первой пары абзацев (молекулы или группы молекул, способных катализировать образование себя или друг друга) Дальше в дело включается естественный отбор.
Вероятность образования на просторах вселенной второго человечества или второй мухи дрозофиллы, действительно, смело можно положить равным нулю. Тут и спорить не о чем

[Алексис]

Мне кажется, аналогия не верна. Если "Война и мир" - это уже результат эволюции (скажем, человек или муха дрозофилла), то топикстартер пытается подсчитать вероятность случайного появления первой пары абзацев (молекулы или группы молекул, способных катализировать образование себя или друг друга) Дальше в дело включается естественный отбор.

100 миллионов лет эволюции это только микроб самый простейший. Обычно приводят пример случайного набора известного романа для объяснения  вероятности случайной сборки цепочки аминокислот. Именно этот этап я и имел в виду.

[Проходящий Кот]

Мне кажется, аналогия не верна. Если "Война и мир" - это уже результат эволюции (скажем, человек или муха дрозофилла), то топикстартер пытается подсчитать вероятность случайного появления первой пары абзацев (молекулы или группы молекул, способных катализировать образование себя или друг друга) Дальше в дело включается естественный отбор.

100 миллионов лет эволюции это только микроб самый простейший. Обычно приводят пример случайного набора известного романа для объяснения  вероятности случайной сборки цепочки аминокислот. Именно этот этап я и имел в виду.

Какие аминокислоты. Речь у нас исключительно о РНК

[Алексис]

Какие аминокислоты. Речь у нас исключительно о РНК

Там на первой странице выдержки из Мазура, а исхожу из первоисточника с которого весь сыр бор загорелся.

[Nucleosome]

Доставлено

спасибо. буду читать, тем более не много.

Чем больше я читаю эти "случайно", "закономерно", тем больше понимаю, что эти термины НИЧЕГО не говорят, не несут никакой смысловой нагрузки в вопросе возникновения жизни.

да, тут никакого разграничения нет, как и вообще его нет - есть только события более или менее вероятные - те, которые очень вероятные - называются закономерные, те которые менее - чудесами...

Либо мы принимаем эквивалентность физических и биологических терминов

...либо проводим между ними четкую грань.[/quote]провести полную аналогию не получится - точнее между всеми пунктами. но грань тут действительно есть - саморазмножающийся объектв отличае от синтезирующегося de novo живёт по законам, которые пишет сам для себя - точнее его предки. физические законы ограничивают его только "внешне" - давая лишь рамки организации, но внутри этих рамок они уже не определяют облик объекта - это делают они сами, размножаясь, мутируя, наследуя и соревнуясь.

Так и тут можно вооружившись уравнениями считать отдельные фрагменты эволюционного пути. Но все усугубляется еще и тем, что сюжет "романа", который писала природа, нам не известен

тут, кстати можно что-то сделать - если взять до кучи геномов, сравнить, сравнивая вариабельность каждого вида, у которого взят геном и в сравнении с окружающими его видами, затем родственным этой группе и так далее расходящимися кругами можно будет выделить те мутации, которые явно просто шум - то есть были фиксированны случайно, и те которые если уж тронуть - убьёт. правда останется ещё очень большая доля неопределённости - во-первых, данных для такого исследования пока нет, во-вторых в "расходящихся кругах" достаточно пробелов - в частности вокруг типа Хордовых, и далее - Вториноротых (есть кое какие островки, но пробелы всё равно явно велики), в-третьих - мутации нередко связанны друг с другом и те, которые мы примем за привнесённые жёстким отбором могут оказаться случайны - они просто под воздействием других, более поздних обрели большей вес... и множество других проблем. но - какую-то оценку сверху можно дать. и вот тут-то вероятность наверняка будет очень низкой... при этом совершенно не обязательно знать какой-либо "сюжет" природы - по той причине, что его просто нет.

[dzver]

Если это, действительно: "одномерное случайное блуждание", а это под вопросом....

Критический момент в допущении Мазура:
"происходят единичные попытки случайно создать данную молекулу. Вероятность того, что нужная нам молекула образуется в одной попытке (в предположении что способностью к саморепликации обладает только одна молекула из всех возможных K комбинаций длины m) будет: P=1/K"

Т.е. по данному предположению, вероятность образования требуемой молекулы на "любой попытке" - полностью стохастична - и не зависит например, от самих молекул над которым производится "попытка", от окружающих молекул, условий в пространстве, исходного состояний, к-ва времени с начала процесса, и т.д.

Аналогично тому, как "вероятность выпасть орел или решка" всегда одинакова, и равна 1/2.

Eсли сравнивать с "одномерным блужданием": то аналог этому "вероятность сдвинуться влево или вправо на каждом сдвиге одинакова, и равна 1/2".

Неправильно переносить на совершенно другого утверждения, связянного с отклонением от среднего - P(k)="вероятность оказаться на позиции на расстояние более чем k от исходной".
Очевидно, что вторая вероятность P(k) зависит (и она разная) от номера конкретного "сдвига" k - поскольку она зависит от текущей позиции (т.е. текущего отклонения от среднего).
Например, начиная с нуля, для десятой попытке оказаться на позиции на расстояния 50 от исходной - вероятность P(50) нулевая.
А начиная с того же нуля, для 1000-ной попытке вероятность P(50) - ненулевая.
Т.е. такая "аналогия" - ни разу не эквивалентна гипотезы Мазура.

Как подразумевать "случайное блуждание" в данном случае.

Упростим динамику процесса до предела (чтобы не путаться со "случайном блуждании" по длины самой цепочки).
Допустим, ансамбль состоит только из цепочек необходимой длины (требуемого репликатора) - например, L=400.
В этой игрушечной модели - у нас нет (и не может быть) цепочек другой длины.

Введем "расстояние между цепочек" в L-мерном пространстве - как количество отличающихся разрядов.
Например, расстояние м/у эталонной цепочки ABCDA и цепочек AACDA и CBCDB - соответно 1 и 2 единиц (тут L=5).
При желании этой дефиниции "расстояния" можно сделать эвклидоподобной (приписывать разные расстояния м/у баз от 0 до 2, брать корень из суммы квадратов разниц и пр.), но это не существенно.

--------

Введем "стохастическую динамику Мазура цепочек длины L=400", где "попытка" заключается в следующем:
1) Берутся все цепочки
2) Для каждой цепочки, все разряды переписываются случайным образом, равновероятно с любой из четырех возможных баз
3) Все цепочки возвращаются в пуле

Также понятно, что при этой тривиальной динамики, валидно следующее утверждение Мазура:
*) В заданном объеме и заданном времени (например, 100 цепочек и 50 попыток) , вероятность нахождения наперед требуемой конкретной цепочки, пропорциональна 1/4^L (L=400 - константа модели). При увеличении количества цепочек в К раз, и "попыток" в N раз соответно, эта вероятность найти эталонную цепочку, увеличивается экспоненциально по K и N.

Поэтому, если нас интересует только эволюция во времени, достаточно рассматривать систему из только одной цепочки - и как она "движется" в L-мерном пространстве.
Так как на каждого такта, переписываются равновероятно ВСЕ разряды - то цепочка "скачет", появляясь равномерно во всех точек L - мерного пространства (мы можем считать, что "начало координатной системы" - эталонная цепочка).
Ее "средняя скорость" равна нулю, а среднеквадратичное отклонение от среднего за такт равно 300 (так как в среднем, 100 баз из 400 останутся одинаковыми).
В этом смысле, и нужно понимать "случайное блуждание".

--------

Для наглядности, сравним со следующую альтернативную "стохастическую динамику Мазура цепочек длины L=400", где разница состоит в тем, что для каждой цепочки, при "попытке" выбираются случайно-равномерно только четыре разряда, и переписываются случайным образом, равновероятно с любой из четырех возможных баз.

Т.е. "мутабельность" сильно уменьшена - на каждом такте, мутируют только 4 из 400-х разрядов цепочки, а не все разряды.
Теперь среднеквадратичное отклонение от прежнего положения за такт, равно 3 единиц (сама средняя скорость конечно нулевая, как и прежде).
Т.е. цепочка длиной 400, теперь "малыми шажками" гуляет из L - мерном фазовом пространстве.

В то же время утверждение Мазура *) выше, остается неизменным по сути.
Ожидание изменяется только на некий не-экспоненциальный фактор.
Если брать некое число тактов побольше (а именно порядка ~ (300/3)^2 = 10000); то это даст "среднеквадратичное отклонение" ~300, т.е. будет равняться "одному такту" из прежнего варианта динамики, где случайно менялись не 4, а все 400 баз.

Ситуация напоминает вероятности найти молекулу в данной подобласти емкости. Если подождать достаточно, ее равновероятно найти в любом месте (независимо откуда она стартовала). Если она движется помедленнее, нужно подождать несколько больше чтобы вероятности "размылись по объеме" - но после этого, ситуация та же самая.

--------

Наконец, покажем как включение в динамики некоего оракула, может драстично изменить вещи.
Введем "очень доброго оракула", который меняет динамику так что мутируют только те разряды, которые не соответствуют эталонной цепочки (все совпадающие разряды, далее не меняются).

Пусть он за такт, меняет случайно только один (!) из несовпадающих разрядов.
Оценим сверху, наихужее время для достигания эталонной цепочки.
Пусть начинаем с "самую удаленную цепочку" (где ни один из разрядов, не совпадает), на расстоянии 400 от эталонной.
Дадим динамику 50(!) попыток на "угадывания" очередного разряда - т.е. итого 20 000 попыток на всех 400 разрядов.
Если очередный разряд угадан раньше - скажем на 20-ую попытку - считаем остальных 30 попыток "пустыми", что в наш ущерб.
Еще, если за очередных 50 попыток, очередный разряд не угадан - считаем что вся цепочка не была угадана за всех 20 000 попыток - что опять в наш ущерб.
Разряды разумеется, могут угадываться в произвольном порядке (и если какой-то разряд угадан - далее не меняется).

При этих условий:
Очередный разряд, за 50 фиксиранных попыток будет не-угадан с вероятностью !P=(3/4)^50, и угадан с вероятностью P ~ 1 - 3/4^(50).
Вероятность угадывания двух разрядов, за две серии от 50 такта на разряд, равна P^2 = (1 - 3/4^(50))^2. Это вероятность угадывания очередного второго разряда за вторых 50 тактов, при условии что первый разряд был угадан в первых 50 тактов.
На самом деле вероятность угадывания двух из разрядов за суммарно 100 тактов, намного больше (так как за 100 тактов, 2 разряда могут быть угаданными по-разному - напр. первый за 30 а второй за 70 тактов, что мы не учитываем).

Итого при этой оценки снизу, все 400 разрядов будут угаданы как минимум с вероятностью P^400 = 0.9998... - и это произойдет за только 50*400 = 20 000 попыток.
Порядок 4^L (4^400) оказывается несущественный - сходимость не експоненциальна, а линейна по L.

Линейность по L можно увидеть так. Если оценить при L=200 т.е. вдвое меньше (даем опять 50 попыток на разряд) - то получаем P^200 = 0.99989... почти ту же самую доверительную вероятность, за 50*200 = 10 000 попыток.
При увеличивания длины вдвое, число необходимых попыток чтобы достичь эталонной цепочки (с доверенностью 0.9998) - также увеличивается в два раза.

Отметим, что когда все разряды угаданы - цепочка совпала с эталоном - и дальше не меняется, т.е. "застревает в нуле" L-мерного пространства.
Система с таким "оракулом" в динамике, практически мгновенно "сфокусируется" на искомую эталонную цепочку (по отношению к стохастической) - и далее, из этого аттрактора не сдвинется.

[Patsak]

dzver
Ну, что тут скажешь ?

"Ваше слово товарищ Мазур..." 

[Aster]

А я вот, до сих пор путаю, что люди понимают под "случайностью" и "закономерностью", особенно когда говорят о возникновении жизни. Случайно – это как ? Один раз на всю Вселенную ? А закономерно – это как ? Жизнь и на Луне должна быть и на Солнце, только разная ?
Вот Вы что вообще под этими своими словами понимаете "случайно", "закономерно " ?
Вот кидаю я неуравновешенную монету. Орлы выпадают в среднем раз в 100 бросков, выпадение орла - это случайное событие или закономерное ? А если раз в 100000, или с вероятностью 0,5, как у уравновешенной монеты ?
Чем больше я читаю эти "случайно", "закономерно", тем больше понимаю, что эти термины НИЧЕГО не говорят, не несут никакой смысловой нагрузки в вопросе возникновения жизни.

Закономерно - это то, что на планете, идентичной Земле жизнь возникнет с вероятностью 1.
Случайно - с вероятностью ~10e-3000
Просто две крайности. А эти термины  применялись к сборке первого репликатора (случайная или закономерная).

Выпадение орла - случайное событие, имеющее некоторую вероятность. Если вероятность стремиться к 1 (стол и монетка - магниты), её можно обозвать закономерностью.

Собственно, термины не сильно важны. Вопрос, который меня интересовал - зачем принимать вероятность возникновения жизни чудовищно малой, если по существующим данным нас устроит очень широкий диапазон этой вероятности?

[ВадимZero]

Вопрос, который меня интересовал - зачем принимать вероятность возникновения жизни чудовищно малой, если по существующим данным нас устроит очень широкий диапазон этой вероятности?

Все очень просто...Господа обремененные идеей случайного зарождения жизни, подобно креоценистам не способны представить что природа может создавать нечто сложное(жизнь) закономерно, по средствам своих, детерминированых законов. Им нужен случай...как бог изобретатель.

[alex_semenov]

date=1365430615]

Даже если вероятность распада будет выше чем вероятность присоединения (что я не рассматривал), гипербола все равно будет. Но она будет "худее".

само собой, но именно степень худобы критична. к тому же не гипербола, а что-то вроде функции энергии молекул газа в среде - у неё есть максимум. гиперболичный только хвост.

Во-первых не гипербола (я тут оговорился) а ПАРАБОЛА "на боку".
Во-вторых, не наводите тень на плетень.
Никаких хвостов.
Будет ПАРАБОЛА и точка. Спорить с этим просто глупо.
Все нюансы, о которых тут речь будут определять коэффициент A под корнем:

Y=корень(A*x)

И только. Это же "коэффициент худобы" (раз мы заговорили и о таком варианте среды).
Если рост преобладает над отрывом A>1. Если отрыв над ростом A<1.
Безразличная среда A=1.
В самом идеальном случае  A=x и парабола выродится в прямую Y=x. То есть цепочки не укорачиваются, а только растут.
Всякая случайность улетучилась.
X попыток присоединить? У вас цепочка длиной y=x.
Круче вы не получите результата. Это - предел для всяких спекуляций вокруг чудес термодинамики, неравновесности среды.
Еще раз.
Да, если у вас мономеры чаще отрываются, чем прикрепляются к растущей цепочке, то A<1. Только и всего. Тут тоже  получится парабола. Но более "худая". И худеть она может до бесконечности.
Но мы рассматриваем как самый худший случай - случай нейтральной среды. Когда А=1.
Вот и все.
Я все ваши рассуждения о неких чудесах термодинамики уложил в очень четко очерченный интервал. От m до m^2. Большего чуда от неравновесной среды ждать нельзя, если оставаться в рамках научной картины мира.

Она будет не точно но  близка к R^m - оценке в абстрактно-математическом мире прямого перебора всех  химически-инертных цепочек длиной m.

ну и что? что, в этом кто-то сомневался? то есть вы написали сообщение как всегда на три страницы, с красивыми графиками, картинками, цитатами, "взрывами" и изобличением в шарлотанстве оппонентов только потому что у итоге у вас получилось то, что было очевидно с самого начала и почему весь Мазур рассыпался???

Кому что ясно? Вам ясно что углеводородные цепочки не обладают никакой чудесной способностью двигаться против законов возрастания хаоса? Что никакой химический отбор, никакая неравновесная термодинамика им не поможет быстренько  из простых стать сложнее?
Вам - может быть.
Но вы тут не единственный. Тут масса народу которые два плюс два не сложат но истово верят аке в Иисуса Христа в то что жизнь зарождается во всякой луже закономерно и научно непротиворечиво.

И почему это весь Мазур рассыпался?
Это вы и все прочие пытаетесь простой расчет и логику Мазура ЗАТОПТАТЬ всякими "уточнениями" (как я показываю НЕВАЖНЫМИ!), мол все эти R^m для чудо-молекул не подходят! При этом никаких более точных расчетов никто не приводит. Просто выражается общее мнение, что все не так страшно как в этой комбинаторной формуле Мазура. Мол, там все гораздо сложней, считать так не верно! Надо считать как-то иначе.
А как? А никак! Верить надо в лучшее!
Так?
Вы не прытаетесь прояснить ситуацию. Вы все пытаетесь "доказать" что подход Мазура неверен. Что есть нюансы, все упрощающие.
Я же пытаюсь показать что у Мазура все ВЕРНО. Что всякие тонкие ньансы, которые "на пальцах" пытаются притянуть за уши как "доказательство"  движения нуклеотидных мономеров к объединению в сложные РНК-саморепликаторы-  ПОЛНАЯ ЕРУНДА.
Да. Эти нюансы работают. Но их положительное влияние если и есть то  - незначительно. Ими можно пренебречь. Они на самом деле НИЧЕГО НЕ ОБЪЯСНЯЮТ.

или в нём ещё какой-то потаённый смысл? я-то думал по началу, что вы говорите, что для того чтобы содрать сразу много цепочек нужной длинны нужно головокружительно много попыток... но и не получается.

Почему головокружительно много? Что бы собрать N цепочек длиной m в химически безразличной среде вам надо N*m^2 операций сборки. Если N>> m^2 то нет разницы m или m^2. При больших N, m^2 совсем не головокружительно много!  Тогда время сборки (количество попыток) в основном определяется N, а не ТЕРМОДИНАМИКОЙ процесса.
Вот что я пытаюсь сказать. Если число комбинаций, которые надо перебрать  огромно, то термодинамические выигрыши и проигрыши исчезает на фоне этого огромного числа.
Вот тут вы все верно, вроде, уловили:

ну это понятно - вопрос же не в этом - а в том, где находится средняя длинна - если это 50 нуклеотидов - то отклонения не так важны, а если где-то 20 - то уже дело труба... и длинна эта зависит от условий в луже, которые влияют на то что будет привалировать - распад или синтез

Вот! В конечном итоге вопрос сводится к тому где  "средняя" длина. В смысле какие  цепочки мы перебираем? Если это короткие цепочки, они будут получаться ОЧЕНЬ быстро и термодинамика на это "очень быстро" очень сильно влияет.
И для случая перебора это можно записать так:

R^m ~ m^2

Вся неорганическая химия (химия коротких цепочек) так и работает. Поэтому и строятся химические реакторы, где создаются специальные неравновесные условия протекания реакций (хотя все равно туда еще и катализаторы пихают. Одних термодинамических условий часто все равно не хватает).
Но если мы перебираем длинные цепочки, под 100 и больше мономеров, то все игрища с неравновестнстью среды - мертвому припарки.
По-моему вполне себе очевидная картина.
И вывод тоже очевидный - глупо пытаться за счет некой термодинамической неравновесности объяснять быстрое происхождение жизни.
Все!
Я отсек одну голову у этого дракона.
Или у нас тут софистическая гидра? Тогда я зря стараюсь (хотя задача о Геракле и Гидре говорит, что не зря).

[alex_semenov]

alex_semenov
Если мы будем не только присоединять, но и отрывать мономеры от цепочке случайно (что происходит в термодинамически-равновесном химическом бульоне),  мы приходим к тому, что рост длины КАЖДОЙ цепочки – это одномерное случайное блуждание.
И средне квадратичное отклонение длины средней цепочки от нуля (в обе стороны) будет определятся как корень из числа попыток

Если это, действительно: "одномерное случайное блуждание", а это под вопросом, т.к. зависит от многих параметров супа и окружения – вопрос к биологам, о чем Nucleosome высказался так:

Патсак! Ну вы хоть тень на плетень не наводите!
Совесть имейте!
Давайте возьмем ваше ДВУМЕРНОЕ случайное блуждание…



Теперь выбирайте любую ось. Х или У… Не важно какую. И проектируйте (отображайте) двумерный процесс в одно измерение (получите тень процесса). Что получите? Вы получите одномерное случайное блуждание с неравномерным шагом (сама длина шага становится предметом случайного блуждания). Всего то! Но шаг можно усреднить и все-таки аппроксимировать процесс одномерным случайным блужданием.
То есть, "неонка унутрЕ"  к процессу  "отвечания" ОТНОШЕНИЯ НЕ ИМЕЕТ!
Иначе говоря, внесенные нюансы, может кое-что и усложнили. Но в целом картина осталась та же.
Хотя я искренне  не уловил самой идеи двумерного блуждания. Зачем мы должны рассматривать рост полимерной ЦЕПОЧКИ (одномерного объекта!)  как некий двумерный процесс? Но в любом случае это все - "шашечки"… Несущественности, которые погоды не делают в наших огрубленных оценках.

Если МЫ договорились, что длинна цепочки растет пропорционально средне квадратичному отклонению броуновской частицы от точки страта (принимаем, что в нулевой момент времени в супе все молекулы имеют длину нуклеотидов =1), то удлинение ДОМИНИРУЕТ над укорочением.
В Вашем примере, где и удлинение и укорочение одинаково описываются одинаковой функцией распределения, общий результат – ноль. Это бессмыслица - возврат к белому шуму и равновероятности.

"Общий результат" к среднеквадратичному отклонению никаким боком. Вообще вопрос о случайном блуждании - очень интересный вопрос и он показывает насколько наша вероятностная интуиция нас может обманывать.
И, это еще одно яркое доказательство того, что глупо пытаться искать тайну происхождения жизни "на пальцах" без мат расчета, только в голой химии. Тут очень легко попасть в заблуждение. Тем более если хочется всем сердцем в это заблуждение вляпаться.

Нужно "придумать" функцию распределения длинны цепочек по крайне мере от объема супа (числа "кирпичиков", а лучше и от того, о чем говорил Nucleosome:  температуру, давление, освещенность и прочее), иначе суп очень быстро засорится длиннющими цепочками, а распад практически не будет происходить. Эдакая денатурализация.
Короче, пока эта формула W2= m^2*R^m - не обоснована. У Вас получается, что функция распределения удлинения над укорочением - тоже "броуновская", 1/r^2. Я бы, например, взял 1/r.
Почему ? А почему бы нет ? Может она вообще линейная ? Вы же не обосновываете свой выбор, температурой, давлением? составом супа и прочее…

alex_semenov
Идем дальше.
…

Не, пока застряли.

Я понял что МЫ застряли.
И я с вами не согласен.
Я не вижу нужды городить еще какие-то функции распределения.
Они ничего нового не внесут.

Вы, к сожалению, идете тем же путем что и все остальные. Все мои попытки увидеть процесс просто и ясно, пытаетесь запутать, затуманить, а не ПРОЯСНИТЬ. Да, как говорил Ильичь, один дурак может задать столько вопросов, что 100 умных не ответят.
Если вам нужны сложности - вы их всегда можете ВЫКОВЫРЯТЬ.

Достаточно неприглядная стратегия всех защитников "направленного абиогенеза" тут вырисовывается четко и ясно. "Затоптать" рассуждения Мазура, всякими нюансами, любой ценой показать, что формула R^m  "слишком примитивна".
Да. Она слишком примитивна. Если начинать ее уточнять, считать САМЫЕ значимые нюансы (что я дурак и попробовал делать у вас на глазах) то число попыток … только возрасте!  Правда не намного (в смысле не так комбинаторно много).
Но  господам изобретателям направленного абиогинеза, мои потуги, ЯСНОСТЬ в числе комбинаций, не нужна.
Им нужен туман. Я их понимаю!
Свою "формулу" они выводить не намерены. Им для наплавленного зарождения никакая "вероятность" НЕ НУЖНА! Но им надо любой ценой дискредитировать формулу Мазура. И любой дурак это может попробовать сделать. Много ума тут не надо. Надо уметь задавать "каверзные" вопросы!
Возможно я плохой математики. Но я не последний психолог. Так что я всех таких хитрицов как Иван Грозный бояр в том письме из анекдота, насквозь вижу и …