Магнитный парус/парашют

[vsevolodson]

Все обсуждения магнитных паршютов предлагаю перенести сюда.

• Удастся ли затормозить у целевой звезды после межзвёздного перелёта?
• Можно ли применить магнитный парус в качестве второй ступени у Солнца, после использования термоглиссера, подгадав момент и подставив парус под корональный выброс плазмы?

[ВадимZero]

https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,82348.1500.html

Давайте всетаки представим динамику торможения нашего паруса. Пусть это будет идеальный магнитный оражатель(для простоты) с неменяющейся площадью. Протон который на него налетит(а вернее это парус на него налетит) получит скорость в два раза большую чем сам парус. Само торможение(снижение импульса паруса) при этом будет равно, увеличению импульса тормозной среды. Возьмем грубую аналогию с шарами. Допустим большой шар это наш парус, малый шар это масса среды которая позволит снизить импульс паруса в двое, которая будет собрана на растоянии L. Допустим наш большой шар пролетает L, ударяеться о второй шар передавая ему половину импульса. Чтобы снова снизить импульс в двое ему нужно добраться до следующего малого шара, но скорость у нас вдвое меньше, потому преодоление растояние L будет вдвое меньше. В итоге у нас получаеться геометрическая прогрессия. Где сумма прогрессии это время торможения паруса. Давайте применим нашу прогрессию к цифрам Зубрина.
800 дней это сумма прогрессии до понижения скорости 0.0056с, тогда 400 дней это будет последний член прогрессии..
Считаем...
800...0.0056с
1600....0.0028с
3200....0.0014с
6400....0.0007с тоесть за 18 лет, до 210 км/с...

Дальше идем по прогрессии
36 лет...105 км/с
72 года...52,5 км/с

[alex_semenov]

Значит так. Если я нигде не нахамутал с дифуравнениями и в выкладках, ловите теорию парашюта:

Скорость от расстояния торможения.



v_0 - начальная скорость.
m= масса
C_x - коэфициент лобового сопротивления (можно принять для простоты 1)
\rho - плотность среды.
S - эффективная площадь парашюта.
x -расстояние от начальной точки торможения.

Отсюда же обратная зависимость скорость от расстояния торможения:



Время торможения от расстояния:



и обратно:



В итоге (наверное самое интересное) скорость от времени торможения:



и



Вроде так...
Проверяйте!

[alex_semenov]

Кое-кто просил данные от Зубрина.
Вот его оценки двух магнитных парашютов. Хренового и хорошего:



Если у вас есть проводник пропускающий 10^11 А/м2 (это очень крутой) то с 0.95 до 0.0056с он может затормозить за 800 дней. Кстати начальная скорость (если посмотреть на график) - не важна. Она может быть большой или маленькой. Важна конечная скорость. И здесь она в самом крутом варианте 1 680 Км/с. То есть, после парашюта нужно еще чемто дотормаживать. И очень крутуо.
Вспомним, что у нас ионник даже работая всю дистанцию такую скорость вряд ли разовьет.
Конечно можно растянуть торможение на годы. Надо считать, но возможно получится 600-300 км/с. Но врял ли менье.

Еще.
Как считается ускорение (это селф-ускорение. То есть одной только голой петли без полезной нагрузки) по Зубрину (это не факт. Это гипотеза).



Взято здесь.
http://www.sjgames.com/gurps/Roleplayer/Roleplayer29/MagSails.html

Ну и наверное интересно посмотреть что у нас на сегодняшний день со сверхпроводниками:



1 A/mm2 = 10^6 А/m2

То есть потолок в 10 000 на графике это всего лишь 10^10 A/m2
Нужного для приведенного выше продвинутого магнитного парашюта сверхпроводника у нас пока нет.

[AlexAV]

Кое-кто просил данные от Зубрина.

Зубрин, на сколько я помню, считает отражение частиц “поштучно”, т.е. без учёта коллективных эффектов (прежде всего экранирования налетающим потоком электронов магнитного поля).

Это верно только для малого паруса.

У плазмы есть такой параметр как толщина скин-слоя:



Если размер парашюта мал с этой величиной – можно считать по Зубрину. Если больше - уже нет, поток вещества надо уже рассматривать не как независимые частицы, а как плазму (если \lambda >> R, то можно пользоваться гидродинамическим приближением).

Для нашего ближайшего межзвёздного окружения плотность где-то 0,2 см-3, и следовательно толщина скин-слоя около 12 км, 100 км парус по Зубрину рассматривать уже нельзя.

[AlexAV]

Еще.
Как считается ускорение (это селф-ускорение. То есть одной только голой петли без полезной нагрузки) по Зубрину (это не факт. Это гипотеза).

Да, похоже по Зубрину. Но считаю не  вполне корректно. Вообще не учитываются проблемы, связанные с механической прочностью кольца.

[alex_semenov]

Кое-кто просил данные от Зубрина.

Зубрин, на сколько я помню, считает отражение частиц “поштучно”, т.е. без учёта коллективных эффектов (прежде всего экранирования налетающим потоком электронов магнитного поля).
Это верно только для малого паруса.

Насколько я знаю - нет. Так считал Charles Danforth
http://casa.colorado.edu/~danforth/science/magsail/magsail.html

Зубрин же сразу говорил о плазме. Приводик в качестве примера магнитосферу Земли.
http://www.niac.usra.edu/files/studies/final_report/320Zubrin.pdf

Кстати опытом Земли нельзя ли воспользоваться для оценок на глаз?
Напряженность поля известна. Зелмю можно апроксимировать как токовую петлю, магнитный диполь с неким током...
Ведь о чем речь?
О вычислении эффективной S. ну и C_x. Она должна быть что-то типа как у сферы.
Нет?

У плазмы есть такой параметр как толщина скин-слоя:



Если размер парашюта мал с этой величиной – можно считать по Зубрину. Если больше - уже нет, поток вещества надо уже рассматривать не как независимые частицы, а как плазму (если \lambda >> R, то можно пользоваться гидродинамическим приближением).
Для нашего ближайшего межзвёздного окружения плотность где-то 0,2 см-3, и следовательно толщина скин-слоя около 12 км, 100 км парус по Зубрину рассматривать уже нельзя.

Главный вопрос: это лучше для паруса или хуже?

Да, похоже по Зубрину. Но считаю не  вполне корректно. Вообще не учитываются проблемы, связанные с механической прочностью кольца.

А вы могли бы предложить более точное приближение?
Все в сети обычно считают "по Зубрину".

[ВадимZero]

Кстати, сечение паруса будет не постоянным. Чем слабей набегающий поток плазмы, тем дальше будет распостраняться магнитное поле и сответственно будет расти площадь сечения паруса.

[AlexAV]

Зубрин же сразу говорил о плазме. Приводик в качестве примера магнитосферу Земли.
http://www.niac.usra.edu/files/studies/final_report/320Zubrin.pdf

Да, перепутал. У Зубрина гидродинамическая модель обтекания точечного диполя. В принципе для большого кольца вполне корректное.

Есть только одно но. Кольцо должно вести себя как точечный диполь. Т.е. поле внутри кольца должно быть таким, чтобы создаваемое им давление было много больше давления набегающего потока. Т.е.

   (1)

А вы могли бы предложить более точное приближение?

Для простого витка с током сделать оценку массы с учётом прочности можно (и не очень сложно). Постараюсь сделать.

Силу торможения (с учётом (1)) можно брать по Зубрину.

[alex_semenov]

Вообще не учитываются проблемы, связанные с механической прочностью кольца.

Кстати я это тоже заметил, читая работы. Мы тут год назад (или больше?) выходили на эту проблему. Поле рвет кольцо... И я помню что бегло прикидывал для самого лучшего кольца у Зубрина... Надо поискать...  Помоему получалось что-то на пределе возможностей...

Ага.. Нашел.
Вот
https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,82348.msg1876259.html#msg1876259
и вот
https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,82348.msg1876465.html#msg1876465
На самом деле у Зубрина дела дрянь (если верить моим расчетам)...
Но потому что меня всегда тут интересует куда больший парашют, то я и запомнил что все не так уж и плохо.

[alex_semenov]

Есть только одно но. Кольцо должно вести себя как точечный диполь. Т.е. поле внутри кольца должно быть таким, чтобы создаваемое им давление было много больше давления набегающего потока. Т.е.

   (1)

Ага. Обязательное граничное условие.
Я думаю о нем никто не вспоминает, потому что оно наверняка выполняется.
Но все равно ценно. Спасибо!

[alex_semenov]

Для простого витка с током сделать оценку массы с учётом прочности можно (и не очень сложно). Постараюсь сделать.
Силу торможения (с учётом (1)) можно брать по Зубрину.

Алекс, ценно было бы если бы вы это сделали и показали расчетную модель.
А то я подняв свои старые потуги, понял что там фигня...

[Fortunatus_]

Эта дискуссия заставила меня довести до ума старые наброски на тему магнитного паруса:

http://robert-ibatullin.narod.ru/utilities/magsail.pdf

[Foma]

В книге Цукермана, Харта упоминается интересный эпизод.
Был такой проект "Эхо" в 60х годах, когда на орбите надули огромный шар диаметром 30 м, предполагая использовать его в качестве пассивного ретранслятора.  Затея дурацкая и ничем не кончилась, однако был выявлен интересный эффект - сопротивление шара оказалось значительно больше расчетного. Как оказалось, летая в магнитосфере Земли,  шар генерировал альфвеновские волны и вот это волновое сопротивление превышало обычное аэродинамическое в 50 раз (что-то похожее наблюдается у быстроходного корабля на воде).
Это волновое сопротивление выражается банальной формулой вида
C=ro*V*V_a*S (вместо обычного ro*V²*S), где V_a - альфвеновская скорость в плазме
Так вот, если этот принцип применить к магнитному парусу/парашюту, можно добиться несопоставимо более эффективного торможения на малых скоростях потому, что даже если V мало, V_a может быть довольно большой. Это необязательно должны быть именно альфвеновские волны, сгодятся любые другие колебания или неустойчивости в межзвездной плазме, лишь бы скорость их распространения была достаточно велика, и парус мог их генерировать.
Думается, такой подход решил бы многие из обсуждаемых здесь проблем.

[gans2]

ТО есть в мощном магнитном поле какого-нибудь Толимановского "Прохладного гиганта" (с)Вика можно будет тормозить магнитной петлей как в атмосфере тепловым щитом? ( тщательно записывает)
Теперь понятно, как аквилане так быстро в системе Юпитера оказались. Они об него тормозили.

[Skipper]

Эта дискуссия заставила меня довести до ума старые наброски на тему магнитного паруса:

Большое спасибо, очень интересно и основательно, как всегда!

Пара вопросов:
1) Могут ли размеры паруса быть существенно больше или меньше заявленных 10км ("инерционной длины среды")?
2) Почему "ню" (коэффициент сцепления) принято именно за 0,01? Насколько я понял, этот показатель может менять параметры движения паруса на порядки.

[Андрей Курилов]

ТО есть в мощном магнитном поле какого-нибудь Толимановского "Прохладного гиганта" (с)Вика можно будет тормозить магнитной петлей как в атмосфере тепловым щитом? ( тщательно записывает)
Теперь понятно, как аквилане так быстро в системе Юпитера оказались. Они об него тормозили.

В магнитном поле звезды наверное лучше. И об корону.

[Fortunatus_]

Исправил статью, приведя формулы к более удобному виду - http://robert-ibatullin.narod.ru/utilities/magsail.pdf

1) Могут ли размеры паруса быть существенно больше или меньше заявленных 10км ("инерционной длины среды")?
2) Почему "ню" (коэффициент сцепления) принято именно за 0,01? Насколько я понял, этот показатель может менять параметры движения паруса на порядки.

1) Меньше не имеет смысла, больше - пожалуйста.
2) Взято с потолка. Не имею понятия, какое может быть реальное значение, но интуиция подсказывает, что небольшое.

[gans2]

В магнитном поле звезды наверное лучше. И об корону.

Напряженность магнитного поля на уровне верхушек облаков составляет 3 Гаусса на экваторе и около 14 Гаусс на полюсах.
(Юпитер)

[alex_semenov]

Исправил статью, приведя формулы к более удобному виду - http://robert-ibatullin.narod.ru/utilities/magsail.pdf

Роберт, спасибо!
Ряд мест сразу вызвали вопросы.
Главный я уже понял. Почему у вас получилась иная динамика, чем у меня.
Потому что…

Кстати, сечение паруса будет не постоянным. Чем слабей набегающий поток плазмы, тем дальше будет распостраняться магнитное поле и сответственно будет расти площадь сечения паруса.

Да. В моей модели торможения диаметр паруса и значит площадь остается постоянными. Отсюда экспоненты и логарифмы. У вас же он с падением скорости "раскрывается". Это, кажется, более правильная оценка. У Зубрина тоже такая динамика должна получаться.
Ваша и его модель практически идентичная. Но есть некоторые  различия, в которые я пока не врубился.
Еще остался для меня мутным пассаж с расчетом напряженности в токовом кольце.
Не могли бы разъяснить поподробней?