Задача по оптике.

[Infinity]

Коллеги, тут такой вопрос.
Нужно просчитать какие характеристики должны быть у камеры и объектива,которые смотрят на груз (возможно некий маркер на грузе) стоящий неподвижно.
Задача системы заметить оптически смещение на четверть градуса.
Т.е. как я понимаю нужно считать пиксели,разрешение объетива,всё это переводить в цифры... Расстояние от объектива до груза ~12 метров.

[библиограф]

 Что-то типа растрового преобразователя
https://books.ifmo.ru/file/pdf/967.pdf

[МВ]

Уважаемый Infinity,
Ваша система должна заметить смещение на  1/4 градуса, т.е. 12000*2*arctg(1/8 Pi/180)= 52.4 мм
Могли бы Вы уточнить:
1.   Какая часть «груза», находящегося на расстоянии L=12м должна попадать в поле зрения?

Давайте прикинем, что получится с объективом Зенитар 1,4/85 https://www.zenit.photo/catalog/obektiv-zenitar-1-4-85
Т.е. фокусное расстояние объектива f=85 мм, а диафрагменное число f/d=1.4.
Пусть в качестве приемника будет использована матрица APS-C размером  25,1×16,7 мм
Из законов геометрической оптики:
1/12000+1/x=1/85 отсюда следует положение плоскости изображения x=85.61 мм относительно главной плоскости объектива.
Тогда размер предмета 25.1 x12000/ 85.61=3518.43 мм. Т.е. система позволит зарегистрировать груз размером более 3.5 метра.
По поводу разрешения ¼ градуса…..
Здесь два фактора: 1. Разрешение оптической системы, которая определяется длиной волны и размером апертурной диафрагмы (или относительным отверстием объектива). Для объектива Зенитар 1,4/85  этот критерий разрешения Релея составляет 2.3 угловых секунды (система по ТЗ должна зарегистировать смещение в ¼ градуса) для длины волны 0.55 мкм. Т.е. оптика с большим запасом разрешит требуемое смещение предмета (груза)!
2.   Разрешение, которое определяется размером пиксела приемника.
Пусть примем, что для надежного определения смещения потребуется наложение двух точек на три пиксела, что соответствует удвоенному значению размера пиксела.  Для выбранной матрицы типичный размер пиксела составляет 8 мкм, удвоенное значение 16 мкм.
Это приведет к чувствительности системы  (Матрица + объектив Зенитар 1,4/85 ) к смещению положения маркера на грузе, равному 1.68 мм. Что с большим запасом превосходит требуемуе значение 52.4 мм.

Как-то так…… 

[Infinity]

МВ, благодарю Вас за ответ!
Вот тут у нас возникают сложности. Т.к. задача для нас не типична.
Для максимального масштаба планируется использование объектива:
https://videoglaz.ru/variofokalnye-obektivy/kowa/kowa-lmvz990-ir
т.к. он имеет  возможность обеспечить 90мм. фокусного и соответственно крупный масштаб.
Если его не получится достать, то применим более короткий объектив в 50мм.
https://www.beward.ru/katalog/obektivy/varifokalnye/bh0550air2c/
Камера планируется отечественная:
https://www.beward.ru/katalog/ip-kamery/ip-kamery-serii-bd/ip-kamera-bd5260/

Вот нам и нужно понимание, какой масштаб будет (мм. или см. на пиксель) с этим оборудованием с расстояния 12м до объекта.
На объект/груз планируется нанести некий маркер, например чёрный крест на белом фоне.

Коллективным разумом вспомнив геометрию за 8 класс посчитали следующее. Объектив 90мм из ссылки выше, камера BD5260
Сенсор 1/2,8 при 1920*1080
1 делим на 2,8 получаем ~0.36 из этого получается размер пикселя 0.004мм., а размер сенсора примерно 7.96х4.48мм.
Далее считали катеты и гипотенузы и получили общую площадь кадра с 90мм. при 30° обзора (см характеристики объектива) и получили 10336225мм. и поделили это на общее кол-во пикселей 2073600 и получили примерно 5мм. на пиксель, итого  смещение на четверть градуса будет равно 52,3мм. т.е. примерно 10 пикселей.  ВОт как-то так.
Буду признателен,если поможете посчитать систему исходя из объектива и камеры по ссылке.

Какая часть «груза», находящегося на расстоянии L=12м должна попадать в поле зрения?

Мы хотим сделать маркер максимального размера и поместить его на груз, исходя из площади,которую обеспечит поле зрение системы.

[ysdanko]

"Новая концепция измерения угла;
модельные и экспериментальные исследования". (С)
http://www.optrotech.ru/issl10.php

[МВ]

Несколько замечаний:
1. Нужно найти точное наименование используемого в камере сенсора 2MP 1/2.8" SONY ExmorR и узнать размеры приемной площадки и рамзер пиксела......
Вы пишете, что определили размер приемника следующим образом

1 делим на 2,8 получаем ~0.36 из этого получается размер пикселя 0.004мм., а размер сенсора примерно 7.96х4.48мм.

у меня же получаются другие значения….
я взял сенсор https://www.sony-semicon.co.jp/products_en/new_pro/february_2015/imx290_291_e.html с размером пиксела 2.9 мкм
и разрешение 1920x1080. В результате диагональ матрицы равна 6.39 мм, длина 5.57 мм x  ширина 3.13мм. что на мой взгляд более подходит к матрице 1/2,8 чем ваши размеры....
2. Угол поля зрения камеры.

при 30° обзора (см характеристики объектива)

Ну это неправильно!!!!
Во-первых поле зрения Зум-объектива меняется: от 30 (при фокусном расстоянии 9 мм )до 3.1 градуса (при фокусном расстоянии 90 мм). см характеристики объектива 
Во-вторых,
Поле зрения объектива нужно считать, зная размер приемника и его положение (при котором он будет сфокусирован на расстояние 12м) при заданном объективе с фокусным расстоянием 90мм:
Если я не ошибся в п1, то размер приемника по горизонтали равен длине 5.57мм, положение приёмника относительно главной плоскости  s= 90.6801мм (формула отрезков 1/s+1/s’=1/f’)). Тогда горизонтальный размер предмета (груза) на расстоянии 12м составляет 5.568x12000/90.6801=736.83мм.
Тогда поле зрения в пространстве предметов равно: 2 ArcTan[736.83/(2 12000)] 180/Pi=3.52 градуса.
Если разделить 736.83 на 1920 - количество пикселей по большей стороне, то получится 0.384 мм на пиксель. Итого смещение на четверть градуса даст ~136 пикселей.

[krussh]

Берем размер приемника 1/2.8" = 6.46мм. Решаем, что пиксель квадратный. Составляем несложное уравнение 6.46^2 = (x*1920)^2+(x*1080)^2.
Отсюда пиксель = 2.9мкм = 3мкм.
Масштаб для этого сенсора с F=50 будет (0.003/50)*206265 = 12секунд/пиксель. Поле зрения 12*1920/3600 = 6 градусов по длинной стороне.
Если метка нормальна освещена и имеет небольшие размеры (белая точка на черном фоне и без перекопа), то точность определения ее положения на кадре не меньше 0.1 пикселя.
Небольшие отступления от допущений роли не сыграют. Но вот дрожание камеры может сильно испортить все дело.

[Infinity]

Спасибо, коллеги! Запросил точное наименование сенсора используемого в камере  Посмотрим,что бы наверняка 

"Новая концепция измерения угла;
модельные и экспериментальные исследования". (С)
http://www.optrotech.ru/issl10.php

Спасибо!

[Infinity]

Указанная камера будет снята с производства.
Вместо неё будет использована другая, с чипом imx290, тогда получается уважаемый МВ - вы правы в своих расчётах.
Попытался посчитать масштаб вот с этим объективом - не получилось   

[МВ]

 хорошо, берем imx290.
тогда, уж если ловить блох - то вопрос, какое количество пикселей?
1945 (H) × 1097 (V) и тогда диагональ 6.46 mm (как указано в спецификации?
или 1920x1080. с диагональю 6.39 мм, (5.57 мм x 3.13мм) (как мы считали?)
пожалуйста, поясните фразу:

Попытался посчитать масштаб вот с этим объективом - не получилось   

как вы считали масштаб,
с каким  "этим" объективом?
что конкретно не получилось?

[Infinity]

хорошо, берем imx290.
тогда, уж если ловить блох - то вопрос, какое количество пикселей?
1945 (H) × 1097 (V) и тогда диагональ 6.46 mm (как указано в спецификации?
или 1920x1080. с диагональю 6.39 мм, (5.57 мм x 3.13мм) (как мы считали?)
пожалуйста, поясните фразу:

Попытался посчитать масштаб вот с этим объективом - не получилось   

как вы считали масштаб,
с каким  "этим" объективом?
что конкретно не получилось?

Прошу прощения,забыл вставить ссылку на объектив:
https://www.layta.ru/rvi-05100a/characteristics.html#product_menu
 Количество пикселей 1920x1080

[yas]

Для максимального масштаба планируется использование объектива:
https://videoglaz.ru/variofokalnye-obektivy/kowa/kowa-lmvz990-ir
т.к. он имеет  возможность обеспечить 90мм. фокусного и соответственно крупный масштаб.

Какая то несуразная цена на объектив. На aliexpress есть объективы 5-100 мм и стоят на порядок меньше.
Есть и с ручным управлением и от камеры (подороже).
К тому же, если задача только смотреть на маркер, то варио объектив вообще не нужен.
А на ali не варио есть, кажется, и с большим фокусом и более качественные.
Чтобы понять масштаб надо:
1. Знать размер пиксела используемой матрицы.
2. Посчитать масштаб из уравнений
     1/s+1/s''=1/f, где f- фокусное расстояние объектива, s-расстояние до объекта, s"- расстояние от объектива до матрицы.
     m=s''/s
     f и s у вас известны. Выражаете s'' из первого уравнения и подставляете во второе. Получаете масштаб.
Соответственно размер L предмета преобразится в размер l=L*m на матрице.