Почему Луна повернута к Земле все время одним боком?

[Крупин]

    Главная причина почему мы видим одну сторону Луны в несимметричности лунной фигуры. к примеру, имеется электрическое точило с эксцентричным шлифовальным диском утяжелённым внизу, а слабенький моторчик не могёт провернуть диск на полоборота, так чтобы маскон оказался сверху.

    У Меркурия имееся схожая проблема - период его вращения соизмерим с орбитальным периодом. И стабильность этого спин-орбитального резонанса также обусловлена асимметричностью меркурианской фигуры. Об этом в теме:

https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,76177.msg1278034.html#msg1278034

[Крупин]

Так я ж Вам объясняю, что торможение оказывается чуть-чуть слабее, чем раскрутка!

Почему??
Насколько движение Луны меняется при переходе от апогея к перигею, настолько же оно измениться (только в обратную сторону) при переходе от перигея к апогею

    Ошибочное суждение. Смена торможения из плюса в минус и наоборот происходит где-то между перигеем и апогеем и несимметрия реально есть. Без асимметричности лунной фигуры было бы некоторое суммарное проскальзывание.

[Крупин]

Получается, что в периоды прохождения перигея Луна будет раскручиваться чуть сильнее, чем тормозиться в апогее (речь идет об угловой скорости вращения Луны вокруг своей оси). С учетом того, что такая раскрутка воздействует на Луну на протяжении уже миллиардов лет, она должна очень медленно, но поворачиваться к нам обратной стороной!

На характер вращения Луны определяющее влияние оказывает асимметрия ее недр. К Земле Луна повернута не просто одной своей стороной, а именно той, на которой и кора тоньше, и «мантия». В общем – до центра масс ближе. Срабатывает «принцип неваляшки»: как ни крути, но всегда неваляшка повернется к центру Земли своей «тяжелой» стороной (той, где от «поверхности» ближе всего до центра масс) и, в конечном счете, «застрянет» именно в этом положении.
Можно «списать» это на приливное воздействие, а можно увидеть в этом переход системы в наименьшее энергетическое состояние. И когда (если) система Земля – Луна достигнет взаимного синхронизма вращения, то наша планета окажется обращена к Луне южной частью Тихого океана. И никакие приливные силы помешать этому не смогут. Они всего лишь определяют «скорость» достижения системой своего конечного состояния. А все апогейно-перегелийные ускорения – торможения – лишь неуклюжие попытки гравитации вывести систему из ее устойчивого энергетического состояния.

      Верное суждение. Помяну только про особенность приливного воздействия - оно практически одинаково как для прямой, так и для обратной стороны (лунные приливы  повторяются не через сутки, в через 12 часов). Вследствие такой симметричности приливных сил имеются два равноправных положения равновесия. Т.е., если бы Луна повернулась другой стороной, то и такое положение было бы столь же устойчиво.

[Крупин]

      Да прав Путник. Приливные силы в апогее спадают быстрее, чем время пребывания там - компенсации нет. Но луна - не идеальный шар. Для простоты примем, что неоднородность сводится к меридиональному горному хребту от полюса до полюса. И вот этот самый хребет и уравновесит ситуацию.

      Если бы этот хребет располагался в точности против земли (в среднем), он бы не вносил никакого вклада ни в ту, ни в другую сторону. Но если какая-то сторона будет брать верх, набежит фазовый сдвиг и хребет отойдёт от средней позиции, встав на сторону слабой команды. А поскольку он многократно мощнее, чем слабенькая приливная волна в твёрдом материале, ему это особых трудов не составит.

[Крупин]

1. За каждый оборот вокруг Земли Луна приобретает небольшой момент импульса. По закону сохранения счезнуть он никак не может исчезнуть, т.е. он должен где-то аккумулироваться! Где?

     Вестимо где. Земля ведь замедляется и её момент импульса уменьшается. И полный импульс системы Земля-Луна остаётся постоянным (если не считать замедления от солнечных приливов).

2. Исходя из всех космогонических теорий, Луна ранее вращалась быстрее, тогда непонятно, как могла образоваться подобная ассиметрия ее недр?

    Это не проблема. асимметрия Луны могла возникнуть когда угодно - ещё во время быстрого вращения в результате разных обстоятельств (случайных падений крупных метеоритов, например). Приливное трение постепенно тормозило Луну и когда скорости вращения практически сравнялись, Луна захватилась в основной спин-орбитальный резонанс 1:1.

[Крупин]

     К Путнику: поясните, пожалуйста, почему вы решили, что Луна за каждый оборот получает приращение момента импульса?

[Крупин]

За счет более сильного воздействия приливного трения в перигее (раскрутка)по сравнению с апогеем (торможение) за каждый оборот Луны вокруг Земли

    Так оно же компенсируется действием неоднородности фигуры Луны.

[Крупин]

     На самом деле рассчитать разницу между ускорением и замедлением столь абстрактно нельзя. для этого надо вдобавок знать, как именно в лунной тверди генерируется приливная волна, которая обуславливает изменение скорости вращения. Причём важна не только амплитуда волны, но и её фазировка - расположение относительно линии центров Земля-Луна.

     В теме https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,78681.0/all.html я довольно подробно писал на сей счёт. Для замедления Земли, например, важнейшую роль играют морские приливные волны, которые казалось бы по величине примерно одинаковы с приливной волной в земной тверди. Но у твёрдого материала довольно высокая добротность (или упругость). Если мы, скажем растянем стальную пружину, а затем вернём её в прежнее положение, то диссипации - потерь на нагрев почти не будет. Резина же в этом случае будет сильно нагреваться.

     Подобным же образом различается и действие приливной волны в тверди и на море. в водной стихии велики потери энергии. И оказывается это взаимосвязано с расположением волны. Гребень волны в камне находится почти на линии центров Земля_Луна и почти не тянет Луну вдоль орбиты. Гребень морской волны существенно сдвинут и потому сила его гравитации имеет составляющую вдоль лунной орбиты, которая толкает Луну вперёд, вынуждая её постепенно удаляться от Земли.

     (пока прерываюсь, продолжу позже).

[Крупин]

dims
Представьте, что на полу стоит неваляшка и мы прислонаяем к её голове постоянно движущуюся ленту. Лента будет создавать силу стрения, стремящуюся отклонить неваляшку. А асимметрия веса будет противодействовать этому. В какой-то момент силы скомпенсируются и неваляшка застынет в слегка наклонном положении.

В приведенном Вами примере, неваляшка передает получанмый ею дополнительный момент импульса Земле, через механический контакт с нею. Луна не может таким способом передать Земле дополнительный момент импульса - у них нет прямого механического контакта, поэтому дополнительный момент импульса будет накапливаться, что должно привести к очень маленькой, но тем не менее рассинхронизации угловых скоростей вращения Луны вокруг своей оси и ее орбитальной угловой скорости.

Кстати, очень сильно подозреваю, что смещение центра масс Луны может еще больше усилить эффект получения ею дополнительного момента импульса, но пока это полько подозрение без каких либо доказательств.

     Здесь dims абсолютно прав, а Путник порет вздор. Почитайте теорию земных приливов и поменяйте местами Луну и Землю - ведь они из одного теста сделаны, только массами "слегка" различаются. Из-за чего Луна постепенно удаляется от Земли? Из-за того, что скорость земного вращения превосходит скорость обращения Луны вокруг Земли. В таком случае приливная волна на Земле (на стороне, обращённой к Луне) смещена вперёд линии центров и тянет Луну вперёд по орбите.

     Но рассмотрим теперь движение Земли вокруг Луны. Когда Луна в апогее скорость обращения Земли вкруг Луны меньше, чем скорость вращения Луны. И приливная волна на ближайшей поверхности Луны, аналогично, бежит впереди и тянет Землю по орбите, постепенно удаляя её. В перигее же, наоборот, приливная волна отстаёт и как в системе Марс-Фобос стремится сблизить Землю к Луне.

    На самом деле неправильно говорить, что Луна убегает от Земли. Земля и Луна - единая система. Не Луна убегает от Земли, а обе они расходятся друг от друга. и при всех этих манипуляциях сохраняется только суммарный момент импульса всей этой системы, равный  единому орбитальному моменту системы двух тел + индивидуальные вращательные моменты каждого из них.

   Насчёт того, что несимметричность Луны не может, дескать, компенсировать приливную волну - неправда. В общем случае, при несинхронизме, не может, потому что горные хребты (и прочие неровности) временами оказываются по одну сторону баррикад и тормозят вращение, а в другие, наоборот, ускоряют. Но при равенстве периодов неровности занимают в среднем определённое положение и воздействуют столь же однонаправленно, как и горб приливной волны.

[Крупин]

      Математически ситуация описывается через моменты инерции http://ru.wikipedia.org/wiki/%CC%EE%EC%E5%ED%F2_%E8%ED%E5%F0%F6%E8%E8 .
Момент приливных сил определяется центробежным моментом инерции



(координата z направлена перпендикулярно плоскости лунной орбиты, x - по линии центров масс Земля-Луна, y -естественно, перпендикулярно к x и z). При ориентации, когда центробежный момент = 0, приливные силы момента не создают.

[Крупин]

    Вы находитесь в плену житейского опыта о равновесии в поле земного тяготения. Но ситуация с Луной совершенно иная. Главная составляющая гравитационного поля отыгрывается тем обстоятельством, что Луна находится в свободном падении. Будь она  объектом метровых размеров, это означало бы полную невесомость и совершенное безразличие какую позу принять.

    Но из-за больших размеров для Луны играют роль приливные силы, обусловленные неоднородностью гравитационного поля (точнее гравитационно-центробежного поля). А приливные силы устроены иначе, чем гравитационное поле на поверхности Земли. Мы живём в обстановке поля постоянной напряжённости, а напряжённость поля приливных сил неодинакова. В центре масс Луны она нулевая, а при удалении от этого центра масс в сторону Земли приливная сила линейно растёт.

    Но, оказывается, что эта приливная сила зеркально симметрична и при удалении от лунного центра масс в противоположную сторону приливная сила растёт столь же линейно (и направлена от Земли, а не к Земле).

    И в таком симметричном поле при повороте Луны на 180 градусов никаких перемен с её равновесием не произойдёт - оно останется столь же устойчивым.

[Крупин]

    Я лично могу пояснить и "на пальцах". Возьмём, к примеру, стержень. В состоянии устойчивого равновесия он повернётся в направлении на Землю ( и чтобы подчеркнуть симметрию - и от Земли тоже). Если мы отклоним его на малый угол, появятся, естественно, силы (опять же с обеих сторон), стремящиеся повернуть стержень назад. Но если развернуть стержень строго на 90 град., то он весь будет в зоне, где приливная сила равна нулю. И это будет состояние неустойчивого равновесия - при отклонении он "покатится" к устойчивому состоянию.

    В общем же случае, как доказывается в теормехе., любое твёрдое тело будет вести себя подобно эквивалентному эллипсоиду ( http://ru.wikipedia.org/wiki/%DD%EB%EB%E8%EF%F1%EE%E8%E4 ), у которого в общем случае оси разной длины (все под 90 град. друг к другу). Устойчиво положение, при котором к Земле направлена самая длинная ось. Но если будут направлены более короткие оси, то это тоже будут равновесия, но неустойчивые.

[Крупин]

А устойчивое положение, при котором к Земле направлена самая длинная ось, соответствует смещению центра масс в какую сторону - к Земле или от Земли?

    Вопрос не совсем корректен. Вы, опять же, привязываетесь к житейским земным представлениям, что при равновесии центр тяжести должен быть смещён (вниз). В поле приливных сил центр масс никуда не смещается - он находится там, где приливная сила равна нулю, а отклонение от равновесия связано только с поворотом.

    Очень грубая аналогия: возьмите стержень и растяните его с двух сторон симмеирмчными резинками. Если его поворачивать (не смещая центра), резинки постараются повернуть назад (опять же без смещения центра).

[Крупин]

Тогда, что значит:
"у которого в общем случае оси разной длины (все под 90 град. друг к другу). Устойчиво положение, при котором к Земле направлена САМАЯ ДЛИННАЯ  ось."

    Сравним Луну с мячом для регби. так вот, самая длинная ось этого мяча при устойчивом равновесии сориентируется на Землю, но всё равно, каким из двух способов (поворот на 180⁰ роли не играет).

    Если же, к примеру две оси равны, а третья короче этих двух толстый диск, то такая "Луна" повернётся к Земле ребром диска, так чтобы его ось встала перпендикулярно к направлению на Землю.

[Крупин]

   Я только добавлю насчёт взаимосвязи приливов и изменения орбит. хорошо известно, что из-за того, что земля вращается быстрее, чем луна вокруг неё (хотя правильнее, чем обе они вокруг общего барицентра), вращение замедляется, а расстояние между Землёй и Луной возрастает. а как влияет на движение этих тел либрация Луны?

   В перигее вращение Луны отстаёт от её орбитального движения и, следовательно, притормаживает орбитальное обращение Земли (а стало быть обеих тел). А в апогее, наоборот, подталкивает. Такая фазировка приводит к округления орбиты - уменьшению эксцентриситета.

[Крупин]

Крупин
В перигее вращение Луны отстаёт от её орбитального движения и, следовательно, притормаживает орбитальное обращение Земли (а стало быть обеих тел). А в апогее, наоборот, подталкивает. Такая фазировка приводит к округления орбиты - уменьшению эксцентриситета.

Похоже, я рано посчитал эту тему закрытой для себя!
Округление орбиты Луны, это весьма интересная тема. Но я не совсем понял Вашу аргументацию. Можете конкретизировать? Ведь Луна удаляется от Земли в результате воздействия приливного трения, а оно в перигее намного сильнее, чем в апогее. Т.е, по идее, эксцентриситет лунной орбиты должен увеличиваться?

        Вы правы. Я просто неточно выразился, упомянув только фактор Луны, поскольку в данной теме речь, в основном, о ней. На самом деле Земля-Луна - двойная система и складываются оба фактора. Влияние Земли сильнее и в сумме, конечно, получается возрастание эксцентриситета.

[Крупин]

     А каким боком сия "смежная" тема повёрнута к этой?