Атмосфера Харона

[vika vorobyeva]

У Харона, спутника Плутона, возможно, есть атмосфера.

http://www.spacenews.ru/spacenews/live/full_news.asp?id=14270

UPD Забавно, как меняется новость при ее перепечатке различными сайтами. На spacenews.ru пишут, что Джеймс Эллиот из Массачусетского технологического института и его сотрудники ИЩУТ атмосферу у Харона, а на http://www.rol.ru/news/misc/spacenews/05/07/22_005.htm сообщили, что эту атмосферу уже НАШЛИ

[Markab]

У Харона, спутника Плутона, возможно, есть атмосфера.

Новость интересна сама по себе, но удивительной ее назвать нельзя. Согласно оценкам, Харон и Плутон состоят преимущественно из льда, который может, возгоняться в паробразное состояние по действием солнечного излучения. Можно ли это считать атмосферой? - вот вопрос. Если "да" то, есть ли атмосферы у комет?
 

[vika vorobyeva]

Ну что ж, давайте посчитаем, сможет ли Харон удержать хотя бы разреженную атмосферу.
Масса Харона 1,62 * 10²¹ кг
Радиус Харона 593 км.
Данные взяты с сайта НАСА:
http://solarsystem.jpl.nasa.gov/planets/profile.cfm?Object=Plu_Charon&Display=Facts

Итак, вторая космическая скорость на поверхности Харона составит
V = корень квадратный из (2 * gamma * M/R) = 600 м/сек.
Температуру на поверхности Харона можно считать примерно равной температуре на поверхности Плутона, а она меняется от 40 до 50 К (взято отсюда: (http://solarsystem.jpl.nasa.gov/planets/profile.cfm?Object=Pluto&Display=Facts&System=Metric)

При таких температурах азот и угарный газ находятся в твердом состоянии и инеем покрывают поверхность (температура тройной точки азота 63К, угарного газа 66К). В газообразном состоянии могут находиться: неон (температура тройной точки 24,5К), водород (температура тройной точки 14К) и гелий (сжижается при 4К).

При температуре 50К средняя скорость движения молекул будет равна:
Азота: 175,5 м/сек
Неона:  207,7 м/сек
Водорода: 656,7 м/сек
Гелия: 464,4 м/сек
Угарного газа: 169,5 м/сек

Отсюда видно, что Харон, вероятнее всего, лишен сколько-нибудь плотной атмосферы. Водород и гелий будут потеряны им немедленно, скорость движения молекул неона всего в 3 раза меньше второй космической скорости для Харона, так что и неоновая атмосфера быстро улетит в космос. Азот и угарный газ (если они там есть) могут медленно сублимировать с поверхности во время прохождения Плутоном (и Хароном) перигелия, образуя временную (очень разреженную) атмосферу. Большая часть этой атмосферы будет снова вымерзать на поверхности, некая небольшая часть преодолевать силу притяжения Харона и улетать.

Примерно так

[Markab]

О НАЛИЧИИ АТМОСФЕРЫ У ХАРОНА
Наличие атмосферы ключевым образом зависит от амплитуды изменения температуры поверхности Харона в перигелии и в афелии. Если разность температур составляет 20-30 градусов, то появление атмосферы в перигелии вероятно, а если менее 10 градусов - сомнительно. Оценка температуры Харона в 50К - максимальная среди возможных. Так, в справочнике Куликовского априводится значение температуры в 30К. Очевидно, что это температура именно в перигелии, а температуру в афелии мы по понятным причинам не знаем. 
Вычислим, каким образом может изменяться температура поверхности Харона в зависимости от расстояния до Солнца. Зная оценочную температуру в перигелии T=30-50К, оценим ее для афелия. Рассмотрим кубик поверхности Харона размером dX³ =1 см³, на одну из шести поверхностей которого падает солнечное излучение. Остальные пять стенок кубика считаем теплоизолированными, т.е. теплопроводностью между соседними участками поверхности пренебрегаем, излучать наш кубик может только через поверхность, на которую падает солнечное излучение.

Тогда, изменение температуры описывается следующим дифференциальным уравнением:
dT/dt = (Esun -Eizl)/(Cp*Ro*dX³), где
Еsun - поглощенное излучение Солнца, Eizl - энергия излученная поверхностью, как абсолютно черное тело, Ср, Ro - теплоемкость и плотность поверхности, dX=1 см - длина ребра рассматриваемого кубика. Согласно спектроскопическим данным поверхность Харона состоит из водяного льда. Значение теплоемкости водяного льда, метилового спирта, аммиака и прочих подобных веществ составляет порядка Ср~2 Дж/(гр*град), поэтому мы не сильно ошибемся, если возьмем это значение теплоемкости. Считая Харон однородным снежным комом(вряд ли у него есть каменное ядро) из справочников определяем его плотность Ro=2.3 гр/см³

Еsun = Absorb *Eps_sun *Sigma *Tsun⁴ *(Rsun/Rsp)² * sin(Time/Period)
Absorb - интегральная поглощательная способность поверхности Харона. Эта величина не известна, а принимать ее равной (1-альбедо) нельзя, т.к. альбедо измерено только для видимого диапазона. Eps_sun - излучательная способность абсолютно тела, т.к. Солнце тело черное, то Eps_sun=1. Sigma - постоянная Больцмана, Sigma=5.67D-12 Вт/(см2*град⁴), Tsun - температура солнечной фотосферы, Tsun=6000К, Rsun - радиус Солнца, Rsun=695000 км, Rsp - расстояние от Солнца до Плутона, в перигелии Rsp=3.4D9 км, в афелии Rsp=7.4D9 км. Time - время с начала рассчета, Period - период вращения Харона вокруг своей оси. Считается, что это период равен орбитальному периоду вращения, Period=6.39d=153 часа. В моменты времени, когда sin(Time/Period)>0 соответствуют освещению поверхности Солнцем, когда sin(...)=1, лучи падают перпендикулярно. В моменты времени, когда sin(Time/Period)<0 Солнце не освещает рассматриваемую поверхность, поэтому Еsun=0.
 
Eizl = Eps_surf * Sigma *Tsurf ⁴
Eps_surf - интегральная степень черноты поверхности Плутона. Величина не известная, поэтому придется ее оценивать. Степени черноты: для АЧТ = 1.0, газового факела ~0.7, металлы ~0.3, лед ~0.25. Tsurf - температура поверхности Харона.
Для решения данного дифференциального уравнения был использован метод Адамса с автоматическим выбором шага интегрирования. Программа реализована на языке фортран.

ОЦЕНКА ИНТЕГРАЛЬНОЙ ПОГЛОЩАТЕЛЬНОЙ СПОСОБНОСТИ Absorb.
Многие параметры поверхности Харона известны с оценочной точностью, та же самая плотность, температура, степень черноты и т.д. Интегральная поглощательная способность неизвестна совсем. Попробуем оценить ее следующим образом: положим начальную температуру поверхности Харона Т0=0 К, после чего "включим" источник энергии - Солнце, а значение интегральной поглощательной способности Absorb подберем таким обазом, чтобы конечная стационарная температура была равна справочной температуре в перигелии T=30-50К.
На рис.1 представленны временные развертки температуры поверхности при различной поглощательной способности. Температуры выходят на стационарные значение через t~20 P~300 часов. Колебание температур связано с вращением Харона. Амплитуда колебания температуры за интервал "день-ночь" примерно линейно возрастает с ростом поглощательной способности:
№  Absorb   dT
1.    0.05     2K
2.    0.10     4K
3.    0.15     6K
 
ОЦЕНКА ТЕМПЕРАТУРЫ ПОВЕРХНОСТИ ХАРОНА В АФЕЛИИ
Полагаем начальную температуру равной температуре поверхности Харона в перигелии T=35К, 43К и 52К, "отодвигам" Харон до расстояния в афелии и определяем значение температуры на стационаре, рис. 2.
№  Absorb  Tmax  Tmin    dT
1.   0.10      52K     37K   15K       
2.   0.05      43K     31K   12K
3.   0.04      35К     29К    6K

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, наличие атмосферы у Харона, в том понимании, что говоите Вы будет определяться
максимально возможной температурой в перигелии, которая определена не точно. Если температура в перигелии составляет 30-40К, наличие атмосферы на Хароне маловероятно. При температурах выше 45 градусов наличие атмосферы возможно.   

// В предыдущей версии графиков была ошибка - я не правильно перевел программное время. Теперь все исправлено. Orbital period = орбитальный период вращения Харона вокруг своей оси.
     

[Markab]

СПИСОК КАНДИДАТОВ ДЛЯ АТМОСФЕРЫ ХАРОНА
Предположим, что в перигелии температура поверхности Харона все же разогревается до температуры ~60К, а ее амплитуда колебания в зависимости от удаления от Солнца колеблется в пределах 15-20К. Рассмотрим наиболее вещества-кандидаты для атмосферы: 

Вещество   Формула  Тплавл  Ткип    Примечание
Водород         Н₂         14К      20К     Давно испарился   
Гелий             Не          1К       4К      Давно испарился
Азот               N₂         64K     77К      Может сублимировать
Кислород       О₂         55К      87К     Может сублимировать
Неон              Ne         25К      27К     Давно испарился       
Аргон             Ar          84К     87К     В твердой фазе
Угарный газ    СО         68К      82К     Может сублимировать?
Углекис.газ     СО₂      183К       --        В твердой фазе
Метан            СH₄        91К    203К      В твердой фазе
Аммиак          NH₃      195К    240К      В твердой фазе
Водяной пар   Н₂0      273К    373К      В твердой фазе 

Очевидно, что процесс испарения может проходить с помощью возгонки минуя жидкое состояние. Однако будем считать, что интенсивность процесса возгонки много меньше, по сравнению со скоростью испарения из жидкой фазы. Исключения, наподобие СО₂, рассматривать не будем. Поэтому, исходя из этой таблицы можно выделить только трех кандидатов на роль атмосферы: азот, кислород и угарный газ. Угарный газ предлагаю исключить из рассмотрения, т.к. он имеет самую большую температуру плавления и кипения. Рассмотрение СО принципиально не дает ничего нового, поскольку по температурам плавления он подходит хуже, а его атомная масса совпадает с массой азота CO=N₂=28, т.е. скорость движения этих молекул будет одинаковой.
Предлагаю в качестве газа для атмосферы Харона рассмотреть "модельное вещество" со следующими параметрами: Тплав=55К, Ткип=77К, атомная масса AM=30, теплопроводность Lam=2.6D-4 Вт/(cм*K), теплоемкость Cp=2 Дж/(гр*град) , плотность Ro = 0.88 г/cм³ (гексагональная форма азота), теплота плавления T_pl=25 Дж/гр, теплота испарения T_isp= 200 Дж/гр.

[bob]

Это, если исходить из предположения "околокометного" состава койпероидов. (Если гипотеза холодной аккреции планетезималей для данной области верна.) А ведь могут быть неожиданности...

[vika vorobyeva]

Интересно сравнить Плутон и Харон с Тритоном, спутником Нептуна.
Масса Плутона 1,3 * 10²² кг,
Масса Тритона 2,14 * 10²² кг.
Радиус Плутона 1151 км,
Радиус Тритона 1352 км.
Оказывается, Плутон даже немного меньше Тритона!
Во время сближения Вояджера-2 с Нептуном тот обнаружил на Тритоне разреженную атмосферу, состоящую в основном из азота с давлением у поверхности около 15 микробар, и измерил его температуру: 38К.
Я думаю, что Тритон – хорошая модель Плутона в перигелии. То есть температура Плутона и Харона в перигелии вряд ли будет сильно превышать 40К, и они могут быть покрыты азотным инеем, который в перигелии будет медленно сублимировать. Поскольку Харон еще меньше Плутона, я не думаю, что он сможет удержать даже тонкую атмосферу.

Кстати, наличие в атмосфере Харона (и Плутона) молекулярного кислорода кажется мне крайне маловероятным. Откуда он там возьмется? Кислородная атмосфера Европы (всего 10⁴ частиц в куб. см!) создана радиационными поясами Юпитера, заряженные частицы которых бомбардируют ледяную поверхность и выбивают из нее атомы кислорода и молекулы  воды. Около Плутона нет источника сильной радиации, и молекулы воды выбивать нечему.
В общем, я бы проголосовала за разреженную атмосферу Плутона, состоящую из азота и угарного газа (возможно, с примесью неона), и отсутствие атмосферы на Хароне

[bob]

Да. Азот+СО2, видимо, самый распространённый вариант атмосферы малых тел (в том числе и Земли ). За неимением лучшей прикидки, на нём и следует остановиться. Но там это может быть только за счёт диссипации с поверхности льда. И азот и СО2 имеют довольно "высокие " температуры замерзания.

[vika vorobyeva]

Bob, я имела в виду не углекислый газ CO₂, а именно угарный газ СО. Он значительно более летуч, чем углекислый: при давлении 1 атм. его температура кипения -192С (81К), температура плавления -207С (66К). Обычно температура тройной точки вещества очень мало отличается от температуры его замерзания при 1 атм., так что температура возгонки СО при низком давлении должна быть около 66К. При температуре выше 66К СО будет находиться в газообразном состоянии, а при температуре ниже 66К – сконденсируется в виде инея на поверхности, находясь в равновесии с насыщенными парами в атмосфере (аналогично углекислому газу на Марсе). Другое дело, что при температуре 40К давление паров СО будет очень низким, так ведь и атмосфера у нас в любом случае получается тонкая и разреженная Поэтому, в принципе, угарный газ наряду с азотом может быть заметной атмосферной составляющей на Плутоне и других крупных объектах пояса Койпера.

[Markab]

ОЦЕНИВАЕМ ПЛОТНОСТЬ АТМОСФЕРЫ ХАРОНА
Давайте попытаемся оценить плотность атмосферы Харона в перигелии. Для того, чтобы определить концентрацию испарившихся частиц необходимо решить задачу об испарении вещества с поверхности Харона под действием солнечного излучения.(задача Стефана). Нагрев твердого образца источником энергии сопровождается его разогревом и появлением в образце межфазных границ твердое тело-жидкость (фронт плавления) и жидкость-газ (фронт испарения), которые движутся с разными скоростями, и на которых, происходит скачкообразное изменение теплофизических параметров: теплоемкости, теплопроводности, плотности, излучающей и поглощающей способности и т.д. Задача существенно осложняется наличием скрытых теплот фазовых переходов при плавлении и испарении. Для решения задачи Стефана используются нестационарные системы координат, в которых межфазные границы покоятся. 
То есть, во общем случае задача очень сложная, но поскольку нам требуется только оценочные значения, поступим следующим образом.
1) Предположим, что при переходе межфазных границ теплофизические параметры не меняются.
2) Рассмотрим одномерное уравнение теплопроводности без учета теплот фазовых переходов(пока!)  с  целью определения температурного профиля облучаемого образца поверхности с глубиной. Предположим, температура плавления примерно равна температуре кипения Тплав=Tиспар и, что слои жидкой и газообразной фаз можно объединить. Т.е. предполагаем не плавление материала с последующим испарением, а возгонку - переход из твердой фазы сразу в газообразное состояние минуя жидкую фазу.  Считаю, что предполагая механизм возгонки мы не сильно ошибаемся в составлении модели.
Итак,  рассмотрим параллелипипед длиной L и квадратным сечением dS=dX²=1см².
Поверхность с координатой r=0 нагревает источник энергии(светит Солнце), а поверхность r=L теплоизолирована и направлена к центру Харона. Тогда слой r₀, на котором температурный профиль превышает температуру плавления будем считать сразу испарившимся. Важно помнить, что реально расплавившийся слой будет меньше т.к. в задаче пока не учитываются фазовые переходы, учет энерго затрат на которые мы оценим позднее.
Предположим, что поверхность Харона в афелии равномерно прогрета до температуры 50К. Теперь, "передвинем" Харон к Солнцу до перигелийного расстояния, а интегральный коэффициент поглощения поверхности Absorb подберем таким образом, чтобы максимальная температура составляла 60К. 
  
Выпишим уравнение теплопроводности на отрезке [0,L]:
dT/dt = a* d²T/dx², где a= Lam/(Cp*Ro)=2.6D-4/(2.0*0.88)= 1.48D-4 cм²/сек
Начальное условие:
T(0)=T(r)=T(L)=T_init=50K, т.е. температура на отрезке однородна 
Условия на границе:
при r=0 (поверхность, облучаемая Солнцем)
dT(0)/dt = (Esun -Eizl)/(Cp*Ro*dX³), где Esun и Eizl указаны в "ответ 3"
при r=L (поверхность, направленная к центру Харона)
dT(L)/dt=0 ! поток равен нулю, поверхность теплоизолирована         
Разбивая рассматриваемый отрезок [0,L] на M=100 точек получаем систему из 100 ОДУ, которую решаем методом Адамса на фортране.

РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
На рис.1 представлены значения температур поверхности Харона на глубинах от 0 до 30 см, которые испытывают колебания в связи со сменой дня и ночи. (Амплитуда между дневной и ночной температурой выше, чем в "ответе 3", поскольку данный вариант рассчитывался с меньшим значением плотности поверхности). Черным цветом показан профиль температуры поверхности r=0. Розовым цветом показана температура теплоизолированной границы r=L. Для сравнения рис.2 представлены значения температур поверхности Харона на глубинах от 0 до 50 см.
Из рисунка видно, что поверхность прогревается в дневные часы выше Т=55К только в слое 10-13 см. Согласно рис.1 плавится слой толщиной r₀=10.5 см, а согласно рис. 2 r₀=12.5 см. Поскольку рассчетная сетка более плотная в первом эксперименте определяем глубину расплава равной r₀=10.5 см Умножая его на единицу площади получаем объем dV=r₀*dS=10.5 см³ расплава, и определяем его массу:
m=Ro*dV=0.88*12.5=9.24 гр.
Из рис.1 полагаем среднюю температуру расплава равной Тсред=57.5К и вычисляем изменение внутренней энергии произошедешее с момента достижения температуры плавления Тплав=55K:
W=C*m*(Tсред-Тплав)=2*9.24*(57.5-55)=46.2 Дж  

Оцениваем массу, которая теоретически может испарится с учетом энерго затрат на фазовые переходы:
Q=(Tиспар+Tплав)*х=225*x=W =11, х=46.2/225=0.205гр.    

Находим число испарившихся частиц соотвествующее этой массе:
N=x/(AM*Mp)=0.205/(30*1.67D-24)=4.0D21, где АМ-атомная масса модельного вещества, Mp - масса протона.                 

ОЦЕНКА ПРОТЯЖЕННОСТИ АТМОСФЕРЫ
Будем считать Харона атмосферу изотермической, а границу атмосферы определим высотой, при которой давление отличается от давления на поверхности в 3 раза. Тогда по используя формулу Больцмана определяем высоту H:
P=P0*exp (-mi*Gх*H/RT), где
Gх=GM/R²=6D-11*1.6D21/(5.93D5)²=0.27 м/c² - ускорение свободного падения на поверхности Харона,   
P:P0=0.333, T=60К, R=8.31 Дж/(К*моль), mi=0.028 кг/моль, отсюда H=80км=80000м=8D7см     

ПОДВОДИМ ИТОГИ
Зная число испарившихся частиц N оценим концентрацию частиц:
n=N/(dS*H)=1.25D-8*N=1.25D-8*4.0D21=5D13 cм^-3.
Полученное значение концентрации частиц атмосферы Харона n~5D13 cм-3 примерно соответсвует плотности звездных фотосфер. Должен еще раз заметить, что получена лишь грубая оценка сверху, т.к. задача Стефана решалась в явно упрощенном оценочном виде и не был учтен эффект улетучивания атмосферы.

Для сравнения, посчитаем концентрацию частиц в земной атмосфере над уровнем моря при 20 градусах Цельсия:
n=p/k*T=1D5/(1.38D-23*293)=2.47D25 м^-3=2.47D19 см³.
И наконец, определим отношение давлений у поверхности Земли и Харона:
Pз/Pх=nз*Тз/nх*Тх=2.4D6! Т.е. давление на Хароне меньше земного в 2.4 миллиона раз!   

Как Вы думаете, можно ли считать это атмосферой?

[Markab]

Во время сближения Вояджера-2 с Нептуном тот обнаружил на Тритоне разреженную атмосферу, состоящую в основном из азота с давлением у поверхности около 15 микробар, и измерил его температуру: 38К.

В своей оценке я рассматривал элемент с теплофизическими свойствами азота, правда при температуре не 40 К, а 60К:
P_харона=n*k*T=5D13*(1D6)*1.38D-23*60=0.04 Па, а согласно Вашим данным:
P_{тритона} =15 [микроБар]=1.5D-5[Бар]=1.5 [Паскаля].
Отличие в 40 раз! Вероятно, у меня концентрация занижена в силу того, что я для газообразной=жидкой фазы брал теплофизические параметры твердой фазы, пердположение 1. К тому же нужно было передвигать поверхность, которую нагревает Солнце вместе с межфазной границей фронта плавления... (вот идиот!!) Попробую пересчитать до вечера. Приведу результат, если успею... 

Но хорошо, давление у поверхности в 1 Па Вы считаете атмосферой?
 

[bob]

Но хорошо, давление у поверхности в 1 Па Вы считаете атмосферой?
 

Безусловно. У Меркурия меньше. Ну Вы даёте, ув. Markab! Ей-ей, хорошая затравка для диссертации. Изрядно Вы погрузились в проблему.

[vika vorobyeva]

Уважаемый Markab!
Мне кажется, значение температуры 60К в Ваших расчетах сильно завышено по сравнению с реальными Плутоном и Хароном. Температура 60К - это эффективная температура атмосферы Нептуна, но он излучает в 2,7 раз больше, чем получает от Солнца, из-за наличия еще неизвестного внутреннего источника энергии. Очень небольшие тела, такие как Плутон и Харон, скорее всего, будут гораздо холоднее.

Кстати, почему бы Вам действительно не оформить свои вычисления в виде статьи? Работа была проделана нешуточная...

[Markab]

ДРУГОЙ ВАРИАНТ МОДЕЛИ
Во первых, представляется разумным предположение о возгонке вещества, т.е. что при отсутствии противодавления Тплав=Ткип. Поэтому, это предположение оставляем в силе, а энергии фазовых переходов объединим так, как это делалось ранее.
Во вторых, после того, как программа выходит на стационар, например после 15 периода вращения с момента начала рассчета. После этого, рассмотрим вращение Харона на протяжении одного орбитального оборота. При нагреве, все слои, которые достигают температуры плавления исключаем, полагая, что они испарились. Алгоритмически задача сводится к тому, чтопри достижении на облучаемой поверхности в слое i температуры плавления - слой считается расплавимшимся и исключается из рассмотрения. Источник энергии начинает напрямую разогревать слой i+1. При этом, на противоположной границе добавляем один слой, поэтому длина рассматриваемого отрезка и число уравнений не изменяется при испарении слоя. Наша задача: определить число испаряющихся слоев и соответствующую им глубину поверхности за 1 орбитальный оборот Харона.   

На рисунке приведена зависимость числа испарившихся слоев от количества орбитальных периодов. Находим число слоев, которые испаряться за один период: N=(60-24)/6 = 6 слоев.

Глубина одного слоя dr=L/Number_of_points=30/100 = 0.3 см, а глубина расплава dR=N*dr=1.8 см. Эта величина отличается от ранее полученного значения dR=10.5 см в 50(!) раз. Столь значительное отличие связано с более сильным разогревом поверхности в первом варианте и как следствие более мощным процессом передачи энергии более глубоким слоям с помощью механизма теплопроводности.

Оценим тепловую энергию испарившегося вещества, считая, что температура полученного газа равна температуре плавления:
m=dR*dS*Ro=1.8*1*0.88=1.58 гр., N=m/(AM*Mp)=3.3D22 частиц.
W=1.5kT*N = 1.5*1.38D-23*55*3.3D22 = 37.56 Дж    

Делая поправку на фазовые переходы, получаем:
Q=(Qиспар+Qплав)*х=225*x=W =37.56, откуда х=37.56/225=0.167 гр.

То есть, получаем практически тот же результат:
Концентрация: n=4D13 cм^-3, (против n=5D13 cм^-3 в прошлом варианте)
Давление у поверхности: P=0.027 Па , (против Р=0.04 Па в прошлом варианте)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Оба метода оценки дают примерно один и тот же результат давления у поверхности Харона: P=0.03-0.04 Па.

[Markab]

Мне кажется, значение температуры 60К в Ваших расчетах сильно завышено по сравнению с реальными Плутоном и Хароном. Температура 60К - это эффективная температура атмосферы Нептуна, но он излучает в 2,7 раз больше, чем получает от Солнца, из-за наличия еще неизвестного внутреннего источника энергии. Очень небольшие тела, такие как Плутон и Харон, скорее всего, будут гораздо холоднее.

Уважаемая Вика!
Вы абсолютно аправы. Я действительно использую в рассчетах заведомо более высокую температуру поверхности Харона, но эта мера исключительно вынужденная. В "ответе 4" приводился анализ веществ-кандидатов в качестве атмосферы для Харона. Температура в 60 К была выбрана, только для того, чтобы формально можно было расплавить азот, кислород и угарный газ, а сами рассчеты были проведены для азота. При более низких температурах ~20-25 К  мы имеем единственного кандидата  - неон, но рассматривать возможность столь низкого значения температуры поверхности Харона в перигелии смысла наверное нет.  К сожалению, я не нашел простых и распространенных веществ с температурой плавления 35К-45К. А если что, пересчитать всегда можно для любого вещества и температуры.
Но по всей вероятности, причина столь высокого отличия давления измеренного спутником Тритона(=Харона приравняем для оценки)  от давления вычисленного в другом. В представленной модели взаимодействия излучения с веществом поверхности, фактически рассматривается нагрев, плавление и испарение вещества с точки зрения термодинамики, т.е. механизм парообразования(атмосферного образования) чисто термический. Наверное, более правильным было бы рассмотрение возможности фотопроцессов - прямого вырывания атома из кристаллической решетки  при поглощении высокоэнергетичного кванта ультрафиолетового или рентгеновского излучения.
Такую методику можно было бы откалибровать на примере более-менее известной атмосферы Тритона, а затем просчитать для Харона.   

[bob]

Диссипация за счёт фотоэффектов?..

[Markab]

Ей-ей, хорошая затравка для диссертации. Изрядно Вы погрузились в проблему.

Кстати, почему бы Вам действительно не оформить свои вычисления в виде статьи? Работа была проделана нешуточная...

Думаю, что приведенные вычисления можно рассматривать только с демонстрационно-оценочной точки зрения. А если это и затравка, как говорит bob, то не более чем для курсовой или дипломной работы. По крайней мере в настоящее время.
Если Вам эти вычисления интересны, я могу через пару недель (сегодня вечером уезжаю на на отдых) прислать по почте экзешник, правда интерфейс к нему нужно будет написать. А если Вы действительно считаете, что эта работа чего то стоит - давайте напишем работу в соавторстве. Правда для этого нужно модель будет дорабатывать -  ввести фазовые переходы, другую систему координат и т.д.  

[Markab]

Диссипация за счёт фотоэффектов?..

Да. За счет резонансного или субрезонансного поглощения кванта, равного энергии связи в кристаллической решетке. Можно рассмотреть и двух фотонное поглощение, но у него сечение будет меньше.   

[Markab]

Да. За счет резонансного или субрезонансного поглощения кванта, равного энергии связи в кристаллической решетке. Можно рассмотреть и двух фотонное поглощение, но у него сечение будет меньше.   

Давайте попробуем оценить энергию отрыва одной молекулы при поглощении кванта энергии.
Теплоты фазовых переходов будут равны:
Q=Q_плав+Q_испар = 225 Дж/гр.
В одном грамме вещества будет находится число частиц N c атомной массой АМ=30:
N=1гр/(АМ*Mp)=1/(30*1.67D-24)=2D22 молекул, тогда энергия связи молекулы в кристаллической решетке будет:
E=225/2D22=1.13D-20 Дж = 0.07 эВ т.е. процесс испарения кристаллического азота возможен даже при поглощении квантов видимого диапазона спектра.

[Encycler]

Ну и как? Нашли атмосферу у Харона?