Движение луны относительно земли

[bes93]

Привет, уважаемые форумчане. Привела меня на ваш форум, безысходность. В универе мне задали задание, написать программу на любом языке программирования, движения луны относительно земли. Проблема состоит в том, что нужно не то что бы просто две окружности двигались относительно друг друга, а сам алгоритм движения включал в себя все силы взаимодейсвия и тд. Пересчитывались координаты для бесконечно малого разбиения времени. По пиксельно как то что ли это реализовывать, вообщем не получается)) Прочитал много лит-ры в интернете, не помогло. Выкладываю алгоритм который нам предлагал преподаватель. В нем кое как можно разобраться, но как реализовать на языке программирования не знаю. Помоги пожалуйста  =)  https://astronomy.ru/forum/radikal/s019/i633/1204/fd/05fc3d3ae355.jpg

P.S После того как будет написала эта модель, мне еще нужно будет додумать как учесть в ней лобовое сопротивление и солнечный ветер, но это уже потом) Учусь на физфаке 1 курс

[taurus]

Ну так все же написано пошагово. 

Вы не понимаете написанные формулы, не знаете программирования или не можете придумать пользовательский интерфейс? Где именно проблема?

[bes93]

Не знание программирования наверное. Технически не могу реализовать. Хотя, говорят это не сложно.

[AlAn]

Не знание программирования наверное. Технически не могу реализовать. Хотя, говорят это не сложно.

Для Луны сложно, уравнение движения имеет более 120 членов.

[bes93]

Ну какие 120 членов на первом курсе) Многим пренебрегается. Алгоритм то уже есть, как написать программу вопрос.

123- у программистов был) Они к вам посылают) Говорят, мол не хотим писать астрономические задачи, математику им подавай.

[konstkir]

Не знание программирования наверное. Технически не могу реализовать. Хотя, говорят это не сложно.

Для Луны сложно, уравнение движения имеет более 120 членов.

Самые серьезные уравнения содержат еще круче. 

Основой современных расчётов является теория Брауна. Созданная на рубеже XIX—XX веков, она объясняла движение Луны с точностью измерительных приборов того времени. При этом в расчёте использовалось более 1400 членов (коэффициентов и аргументов при тригонометрических функциях).

Современная наука может рассчитывать движение Луны и проверять расчёты на практике с ещё более высокой точностью. Так, для расчёта позиции Луны с точностью измерений лазерной локации применяются выражения с десятками тысяч членов и не существует предела количества членов в выражении, если потребуется ещё более высокая точность.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%CB%F3%ED%E0

[AlAn]

Ну какие 120 членов на первом курсе) Многим пренебрегается. Алгоритм то уже есть, как написать программу вопрос.

123- у программистов был) Они к вам посылают) Говорят, мол не хотим писать астрономические задачи, математику им подавай.

Если в первом приближении, то просто используются :
1. Закон Всемирного Тяготения;
2. Второй закон Ньютона;
3. Третий закон Ньютона;
4. Разложить вектора на составляющие вдоль выбранных осей;
5. Не забыть, что если центральное тело остановить, то его ускорение прикладывается с обратным знаком к спутнику;
6. Написать уравнения кинематики по каждому из направлений;
7. Для реального спутника задать начальные условия на какую-либо дату.

[bes93]

Физически то да. А как программно написать это? Компьютерной моделью!

[Darth Sirius]

bes 93:

Если брать Паскаль и руководствоваться тем, что на Вашем снимке, то "ядро" программы можно сделать примерно так:

Program TheFuckingMoon; {название}

var
m,{масса Земли}
m1,{масса Луны}
x,{координата}
y,{координата}
vx,
vy,
f,
gamma,
alpha,
fx,
fy,
delta_t,
ax,
ay:real;

k:integer;

begin

m:=(нужное вставить);
m1:=(нужное вставить);
x:=(нужное вставить);
y:=(нужное вставить);
vx:=(нужное вставить);
vy:=(нужное вставить);
delta_t:=(нужное вставить);
gamma:=(нужное вставить);

for k:=0 to 100500 do
begin
r:=sqrt(sqr(x)+sqr(y));

if x>0
then
 begin
 if y>0
 then alpha:=arcsin(abs(y)/r)
 else alpha:=3*pi/2+arccos(abs(y)/r)
 end
else
  begin
  if y>0
  then alpha:=pi/2+arccos(abs(y)/r)
  else alpha:=pi+arcsin(abs(y)/r)
  end;

f:=gamma*m*m1/sqr(r);
fx:=f*cos(alpha);
fy:=f*sin(alpha);
ax:=fx/m1;
ay:=fy/m1;
vx:=vx+ax*delta_t;
vy:=vy+ay*delta_t;

x:=x+vx*delta_t;
y:=y+vy*delta_t;

end;
 
end.


Нужное там надо вставлять не  от фонаря, а с подгонкой под круговую орбиту.

[AlAn]

Я бы рекомендовал не использовать цикл For..., а применить цикл Repeat... Until KeyPressed; и внутри цикла изменять delta_t, предварительно  подключив модуль CRT.
Красиво все это оформить в графике ,  приходилось моделировать "ограниченную задачу трех тел" и " захват/обмен системой двух звезд пролетающей вблизи пары третьей звезды", те еще кренделя выписывались.
Darth Sirius, в таком виде программы спутник сойдет с орбиты, проверено, поскольку не выполнен пункт:

5. Не забыть, что если центральное тело остановить, то его ускорение прикладывается с обратным знаком к спутнику;

либо нужно двигать и планету.

[Darth Sirius]

Я бы рекомендовал не использовать цикл For..., а применить цикл Repeat... Until KeyPressed; и внутри цикла изменять delta_t, предварительно  подключив модуль CRT.

Это можно, но мина замедленного действия во всей этой схеме - линейная зависимость относительно delta_t. До Until KeyPressed с произвольным параметром скорее всего дело не дойдет - сход с орбиты наступит намного раньше из-за накопления погрешности интегрирования.

либо нужно двигать и планету.

Это-то само-собой - у них на рисунке вроде геоцентрическая система. А насчет "кренделей" и полной задачи трех тел - там надо удерживать нелинейные члены относительно delta_t и как-то проверять решение на адекватность - основной проблемой будет именно учет погрешностей.

[AlAn]

Если программы сохранились, могу поискать и прислать, работали на многие многие обороты. Прекращение работы программы по нажатию клавиши именно поэтому и предложено.

Насчет накопления ошибок -- не суть важно, мы же решаем задачу в первом приближении. Кроме того не следует забывать, что "Вселенная" программы состоит всего из двух тел (материальных точек), что тоже отражается на их движении.

[xd]

Астрономический календарь, постоянная часть. Страницы 70-73, плюс вспомогательные формулы на странице 31.
Если этой точности не хватает - смотрите в ту литературу, на которую ссылается автор.

[AlAn]

Астрономический календарь, постоянная часть. Страницы 70-73, плюс вспомогательные формулы на странице 31.
Если этой точности не хватает - смотрите в ту литературу, на которую ссылается автор.

Проблема в том, что Предложенное Вами -- эмпирические формулы, физики там нет.

[xd]

За физикой можно обратиться к литературе, на которую автор ссылается.
Хотя что-то мне подсказывает, что задача была сформулирована не совсем так, как описывает её топикстартер. Или постановщик этой задачи подразумевал несколько иную задачу, например смоделировать систему из трёх тел, взяв выборочно 3 тела солнечной системы и взяв их физические параметры и параметры движения. А это уже совсем другая история.

[Darth Sirius]

А куда топикстартер подевался?

И, кстати, подход откровенно странный - на первом курсе начинать с численного интегрирования нелинейной системы диффуров четвертого порядка. То, что она в явном виде интегрируется в виде конических сечений не отменяет того, что к собственно математике надо относиться уважительно - почитать минимум справочник Камке или "Методы вычислений" Березина и Жидкова.

Всё же сейчас можно найти в формате djvu и почитать - всё бесплатно и не надо никуда записываться как раньше!

...А потом удивляемся и чего же это у нас спутники падают? 

[bes93]

Товарищи) Какие страшные слова вы пишите  Все не так усложнено как вы описываете. Я собственно хотел попросить помощи с написанием программы, а не разработку алгоритма Алгоритм вроде как есть. В начале темы, фоткой. Я не знаю как мне работать по пиксельно на зкране, если разбивать монитор на координатную сетку. И как правильно реализовать этот алгоритм программно, в каком языке программирования и тд. Просто нужно что бы земля была не подвижной, а луна вокруг нее двигалась. Как окружности, без учета всяких тонкостей элипсов и всех тех страшных слов которые вы писали) И что б это движения осуществлялось благодаря второму закону ньютона. Проекции сил высчитавались, потом скорость, ускорение и координаты.

[xd]

Берёшь систему дифур и интегрируешь. Что может быть проще?

[taurus]

Какие страшные слова вы пишите

Вам же уже даже написали код на Паскале!

Сначала научитесь получать пары чисел (x,y). Попробуйте просто выводить их построчно в файл. Удостоверьтесь, что координаты получаются осмысленные. Потом можно будет думать, как это выводить на экран.

P.S. Язык - паскаль вполне себе подходящий, легко осваиваемый, прозрачный. Можно и на VB. Писать-то все равно на чем, но нужно выбрать то, что знаете, а если не знаете ничего, то начинать можно с VB (visual basic).

[AlAn]

Я не знаю как мне работать по пиксельно на зкране, если разбивать монитор на координатную сетку.

В графическом режиме  за начало координат принят левый верхний угол экрана. Горизонтальная ось направлена вправо. Вертикальная вниз. Размер экрана для Паскаля 640Х480 пикселей.