Исследование частоты появления полных солнечных затмений

[Skipper_NORTON]

Какая средняя частота появления полных солнечных затмений для конкретного пункта?
Одни пишут - раз в 300 лет, другие - раз в 250 лет, третьи - раз в 400 лет.
Я думаю, что частота зависит от широты местности. В высоких широтах полные
солнечные затмения (ПСЗ) возникают РЕЖЕ, чем вблизи экватора, тропиков.
Хотя были возражения, мол, "в более высоких широтах площадь тени будет больше".
Да, там иногда получаются большие площади тени из-за того, что солнце стоит
низко над горизонтом. Но зато туда саросы намного реже "заходят".
Если проанализировать саросные серии, то видим, что они "зависают" надолго
в низких широтах, вблизи экватора, а когда выходят в высокие широты, то быстро
завершают свой цикл. Причем даже в высоких широтах, площадь тени небольшая,
за исключением самых "крайних" затмений, когда саросы "умирают" или "рождаются".
Это одно-два затмения за всю серию, из 40-50 затмений.
 
Если же обращать внимание не на тени, а на то, как ходит Солнце и Луна по
небу, то с какой стати в какой то местности Луна может чаще закрывать Солнце?
Только по причине того, что Луна там в среднем бывает больших угловых размеров!
Так вот, Луна имеет в среднем большие угловые размеры именно в низких широтах,
из-за того что, благодаря выпуклости Земли, в низких широтах Луна БЛИЖЕ,
чем в высоких широтах. Причем эта разница существенная. Бывали гибридные затмения,
которые начинались и заканчивались как кольцевые, а в центре были полные,
причем время полной фазы доходило до 1 минуты 49 секунд!
 
Итак, наиболее часто затмения бывают в низких широтах. Но, это не экватор.
Т.к. Земля в афелии находится в июле, полные затмения чаще бывают в июле,
чем в январе (угловые размеры Солнца в июле меньше). А в июле Земля повернута
к Солнцу северным полушарием, следовательно, ближе всего к Солнцу (и Луне) не
экватор, а северный тропик! 
 
Поэтому вывод такой - ЧАЩЕ всего по статистике полные солнечные затмения случаются
НА СЕВЕРНОМ ТРОПИКЕ. РЕЖЕ всего - на ЮЖНОМ ПОЛЮСЕ. (на полюсах должны быть минимальные
частоты, т.к. это самые высокие широты. Но на южном полюсе должны быть реже полные
солнечные затмения чем на северном полюсе, т.к. на южном полюсе Солнце над горизонтом
полгода с январем, когда Земля в перигелии и угловые размеры Солнца больше чем в июле).
 
Правильно я проанализировал?

[Skipper_NORTON]

Полные солнечные затмения (ПСЗ).
Исследовал 1500-летние промежутки, 1501-3000 годы н.э. Для некоторых пунктов.
В среднем, ПСЗ происходит 1 раз в 300 лет, и в пункте за 1500 лет, должно быть в среднем,
5 затмений.  Есть "неудачные" точки, в которых за 1500 лет не было ни одного ПСЗ,
есть и настолько удачные, в которых, ПСЗ было больше 10-ти.
 
 
город Орша, Беларусь, нету НИ ОДНОГО полного солнечного затмения за изученный период, 1500-3000 годы.
Найти такую точку, где нету ни одного ПСЗ за 1500 лет, непросто. Самый "неудачный" город.
 
 
Наоборот, одна из самых удачных точек - точка чуть восточнее нас.пункта Эльбрус, примерные координаты -
43,28 гр.с.ш. 42,68 гр.в.д. За 1500-3000 годы - 9 полных солнечных затмений  -
в 1760, 1851, 1954, 1981, 2006, 2088, 2681, 2911 и 2963 годах.
Почти у подножия горы Эльбрус, до вершин ~15-20 км. (а вершина Эльбруса
в 1954 и 1981 годах в полную фазу не попадает, и у вершины за 1500 лет - только 7 полных затмений.)
Найти точку, где было за 1500 лет больше чем 9 затмений - уже трудно.
 
 
Москва - неудачное место, хотя и не настолько, как белорусский город Орша. В Москве (центр города) -
за период 1500-3000 годы - всего лишь 3 полных солнечных затмения - в 2126, 2654, 2972 годах.
 
Есть точка на Земле, с координатами 23,26 гр.с.ш. 29,75 гр.в.д. в Египте, там всего за 31 год (!)
происходят 5 полных солнечных затмений! В 2325, 2327, 2334, 2353, 2356 годах.
Т.е. за 31 год произошло то, что в среднем происходит в каждом пункте за 1500 лет!


Еще интересные факты по полным солнечным затмениям.
 
затмение 16 июля 2186 - в океане есть точка с продолжительностью 7m29s (7,43 гр.с.ш. 46,48 гр.з.д.),
это РЕКОРД на планете на промежутке от -3999 до 6000 года, но с суши, максимальное -
7m00s - с побережья Южной Америки. (острова в океане с большей продолжительностью не встречаются).

затмение  5 июля 2168 - в океане есть точка с продолжительностью 7m26s, но с суши, максимальное -
7m10s - с побережья Индии, точка 12,35 гр.с.ш. 75,05 гр.в.д.
Длиннее чем 7m10s, на суше не было/не будет на промежутке от 381 до 6000 года. (за ~5400 лет).
 
Абсолютный РЕКОРД на суше, на промежутке от -3999 до 6000 года -
7m20s на суше --- 8  июля 381 года, Филиппины, побережье, точка 7,62 гр.с.ш. 126,54 гр.в.д.
 
 
Если провести подробный анализ, то похоже, увидим, что больше всего ПСЖ все таки в низких широтах.

[профессор Звёздочкин]

Правильно я проанализировал?

  Берём программу АК.
Считаем полные затмения за 1-5000 год:

Сев. полюс:  20  (раз в 250лет)
Южн. полюс:  13  (раз в 384 г)
Найроби (-1°16'):  16  (раз в 312 лет)
Москва (56°)           18 (раз в 277 лет)
Мехико (19°)            22 (раз в 227 лет)

Разброс данных не свидетельствует о какой-то закономерности.
Опять же, хотя тропики в среднем как бы ближе к Луне, но имеют более высокую скорость движения, в результате частота затмений там ниже, чем на севере.

Если учитывать полные, кольцевые, и затмения с фазой 0.99 и выше, то таблица такая:

Сев. полюс:  63  (раз в 79лет)
Южн. полюс:  64  (раз в 78 летг)
Найроби (-1°16'):  39  (раз в 128 лет)
Москва (56°)           45 (раз в 111 лет)
Мехико (19°)            46 (раз в 108 лет)

 Здесь и вовсе видно, что частота затмений больше на полюсах

Докажите, что затмения чаще на севере.  Я думаю, что чаще всего затмения в низких широтах.

[Skipper_NORTON]

Опять же, хотя тропики в среднем как бы ближе к Луне, но имеют более высокую скорость движения, в результате частота затмений там ниже, чем на севере.

 
А какая разница какая там скорость движения? Т.е. какая связь с частотой ПСЗ?  Все равно половину времени Солнце и Луна над горизонтом (в среднем на большом промежутке времени).
Вот связь с продолжительностью полной фазы - вижу.

[Skipper_NORTON]

Здесь и вовсе видно, что частота затмений больше на полюсах

 
Давайте сравним не полюса, а разные широты.  0-20-40-60-70.   Выборка должна быть побольше.  Т.е. на каждой широте нужно проанализировать НЕСКОЛЬКО точек.

[профессор Звёздочкин]

А какая разница какая там скорость движения? Т.е. какая связь с частотой ПСЗ?  Все равно половину времени Солнце и Луна над горизонтом

  Движение Луны по небу при положении над горизонтом замедляется (под - ускоряется). Это особенно сильно проявляется в тропиках. Поэтому вероятность встречи с Солнцем уменьшается.
  Проявляется это в том, что зона СЗ охватывает менее половины Земли по долготе. Если бы Земля вращалась в другую сторону, было бы наоборот, а СЗ - короче по продолжительности

Давайте сравним не полюса, а разные широты.  0-20-40-60-70.   Выборка должна быть побольше.  Т.е. на каждой широте нужно проанализировать НЕСКОЛЬКО точек.

  Давайте. Жду исследования от Вас

[Skipper_NORTON]

Считаем, что Солнце находится НАД горизонтом - половину всего времени, и под горизонтом - половину всего времени. Это если брать большие временные промежутки - много лет.  Так для всех широт.    Вопрос.  Находится ли Луна в тропиках, на экваторе и т.д.  в низких широтах больше половины всего времени над горизонтом  или же меньше половины всего времени над горизонтом ---  на больших промежутках времени?
 
Первый фактор. Учитываем что Луна на фоне  звезд по небу движется влево, и из-за выпуклости Земли - Луна ближе к поверхности земли, каждый полдень в низких широтах, чем каждую полночь. Видим, что если Луна дальше от наблюдателя (в полночь) - ее движение на фоне звезд под горизонтом должно ЗАМЕДЛЯТЬСЯ. (чем дальше от Луны мы расположимся, тем медленнее будем видеть ее ход по небу).   Аналогично, когда полдень Луна ближе, и ее движение по небу должно ускоряться.
 
Однако этот фактор намного менее значительный чем другой фактор - линейная скорость самого наблюдателя из-за вращения Земли вокруг оси. Из-за этого полные солнечные затмения в низких широтах больше по продолжительности, точка на Земле, как бы "гонится" за Лунной тенью, уходящей на восток, но ее скорость меньше, чем скорость Лунной тени.  Из-за БОЛЬШЕЙ линейной скорости самого наблюдателя из-за вращения Земли вокруг оси - Луна в низких широтах на фоне звезд движется  медленнее над горизонтом, и быстрее под горизонтом.
 
Из-за того, что Луна на фоне звезд движется влево, получается, что она проходит суточный путь над горизонтом и суточный путь под горизонтом - ДОЛЬШЕ по времени, чем суточный путь Солнца и звезд.  Но из-за того, что Луна на фоне звезд движется  медленнее над горизонтом, и быстрее под горизонтом, получается суточный путь НАД горизонтом  удлинняется не настолько значительно, как удлинняется под горизонтом!
 
ВЫВОД ДЛЯ ВСЕХ ШИРОТ.  (кроме полюса) Луна на длительном промежутке времени (много лет) - НАД ГОРИЗОНТОМ НАХОДИТСЯ МЕНЬШЕ по времени чем под горизонтом.  Чем в более низких широтах мы живем, тем меньше времени над горизонтом проводит Луна.
 
Правильно?

[Skipper_NORTON]

Более простое объяснение.
Луна на длительном промежутке времени (много лет) - НАД ГОРИЗОНТОМ НАХОДИТСЯ МЕНЬШЕ по времени чем под горизонтом. 
Из-за того, что Луну мы можем видеть не с половины поверхности Земли, а с  МЕНЬШЕЙ по площади - поверхности.  Если бы Луна была ближе к Земле, то мы могли бы видеть ее еще с меньшей по площади - поверхности.
 
Если бы Земля не вращалась вокруг своей оси - то во всех точках на Земле - это время Луны над горизонтом было бы одинаково (на больших промежутках времени).  Но из-за того что Земля вращается вокруг оси, получается что полюса вообще не страдают - на них время Луны над горизонтом и под горизонтом одинаково, а зато вдвое большую разницу "берут на себя" низкие широты - на них время нахождения Луны над горизонтом действительно меньше чем время нахождения Луны под горизонтом.
 
Это если исследовать большие промежутки времени - много лет.  В любом случае, эта разница по времени нахождения Солнца над горизонтом  для полюса и низких широт - очень мала.
 

[Skipper_NORTON]

Получается, действительно,  в низких широтах полные солнечные затмения  должны встречаться немного реже, чем в высоких широтах (Луна меньше над горизонтом по времени), но тут еще играет роль другой фактор - В низких широтах  угловой размер Луны при этом увеличивается, т.к. из-за выпуклости Земли тропики ближе к Луне чем высокие широты.  Из-за этого фактора, наоборот, Луна должна чаще "захватывать" Солнце, и из-за этого фактора затмения должны случаться чаще.
 
И этот фактор, думаю, перевешивает. Поэтому в низких широтах затмения все таки чаще чем в высоких. 
А то, что в низких широтах БЫВАЮТ ИНОГДА  затмения большие по продолжительности, чем в высоких широтах, еще не говорит о том, что там СРЕДНЯЯ продолжительность затмений выше!  Может быть, в низких широтах зато, больший процент затмений с малой продолжительностью.

[Skipper_NORTON]

Давайте. Жду исследования от Вас

 
Тогда мне нужна программа такая - вводишь определенную точку с координатами - и получаешь список полных солнечных затмений там, с продолжительностями.

[Тайбо]

Norton,какой программой вы пользуетесь?

[Skipper_NORTON]

Norton,какой программой вы пользуетесь?

 
http://eclipse.gsfc.nasa.gov/SEsearch/SEsearchmap.php?Ecl=20270802
 
Ввести можно любую дату любого ПСЗ, и увеличить масштаб, смотреть в какие области попадает полоса полного затмения. Если кликнуть в любую точку, то можно увидеть и продолжительность.

[профессор Звёздочкин]

Ввести можно любую дату любого ПСЗ, и увеличить масштаб, смотреть в какие области попадает полоса полного затмения. Если кликнуть в любую точку, то можно увидеть и продолжительность.

Тогда мне нужна программа такая - вводишь определенную точку с координатами - и получаешь список полных солнечных затмений там, с продолжительностями.

  А в своём отечестве пророков нет?
http://astrokalend.narod.ru/ak/

[профессор Звёздочкин]

Там и там

[Skipper_NORTON]

  А в своём отечестве пророков нет?
http://astrokalend.narod.ru/ak/

 
А вот, не обладает этот календарь абсолютной точностью...   Ввел в АК координаты центра Москвы.  37 гр. 37 мин. в.д. 55 гр. 45 мин.с.ш.  Вывел все полные солнечные затмения.   Выдает что в этой точке  19 авг 1887 года было полное солнечное затмение с продолжительностью  0,24 минуты.
Теперь идем на сайт НАСА.  Карта этого же затмения -

http://eclipse.gsfc.nasa.gov/SEsearch/SEsearchmap.php?Ecl=18870819
 
Можно увеличить масштаб, двинуть чтобы видеть центр Москвы, и ткнуть мышкой  в эту же точку, здесь минуты не используются, а используются доли градуса, и те же координаты центра Москвы - 37.6166 гр.в.д. 55.7500 гр.с.ш.
 
Видим, что в центре Москвы НЕ БЫЛО  тогда полного солнечного затмения.
 

[Skipper_NORTON]

Теперь вопрос - кто врет - сайт НАСА или АК?

[Skipper_NORTON]

Судя по расчетам НАСА, полоса полного солнечного затмения захватила тогда только северные области Москвы, а в центре Москвы не было полного солнечного затмения.

[Skipper_NORTON]

Вот еще разница.
 
Исследовал самую "удачную" точку на Земле для  21 века.  Известно, что самое продолжительное затмение в 21 веке  было в 2009 году, но максимальная продолжительность тогда была в океане, а на суше не было даже 6 минут.  Максимум 21 века на суше - 2 августа  2027 года,  в  Египте, к тому же там почти всегда ясное небо.  Т.е. это самое удачное затмение 21 века.  Но более удачная точка - не с абсолютным максимумом этого затмения,  6m23s, а чуть юго-восточнее, с максимумом всего на 2 секунды короче - 6m21s.   Потому что  там всего лишь через несколько лет, 20 марта 2034 года, будет еще одно полное солнечное затмение.
 
К тому же, туда проще добраться на машине - по дороге Египта вдоль побережья Красного моря.  Судя по карте гугла, там расположен какой то населенный пункт,  если смотреть в крупном масштабе.
http://eclipse.gsfc.nasa.gov/SEsearch/SEsearchmap.php?Ecl=20270802
 
2 авг 2027 в этом пункте, с координатами  23,98 гр.с.ш.  35,41 гр.в.д.,  будет полное солнечное затмение с продолжительность  6m21s, и 
20 марта 2034, там же,  2m35s.
 
Если в ваш  АК ввести  те же координаты, т.е. перевести 23,98 гр.с.ш.  35,41 гр.в.д. с долями градусов - в градусы с минутами, получается 23 гр 58.8 мин.с.ш. _ 35 гр. 24.6 мин.в.д.  и вывести все затмения, то на 2 авг 2027 года выдает в этой точке   полное затмение   6.45  минуты!   Это очевидно, ошибка - НИ В ОДНОЙ ТОЧКЕ на Земле, во время затмения 2027 года не будет 6.45  минуты (это 6 мин 27 сек).  МАКСИМУМ НА ЗЕМЛЕ - во время затмения 2027 года -  6 m 23.2 s,  в NASA высчитали продолжительности до десятой доли секунды!

[Skipper_NORTON]

К тому же, я нашел еще разбежки с данными NASA даже в минуты, а не секунды.   
Насчет центра Москвы и затмения 1887 года - точно известно, что в центре  Москвы тогда полного затмения не было, а было полное в северных районах Москвы.
Кто написал этот АК?  Надо бы сообщить автору о неточных расчетах, или автор считает, что у него точнее чем у NASA? 
 
А вообще программка конечно, хорошая.  Мне понравилось!  Только хотелось бы, чтобы считала правильно.

[xd]

А что такое абсолютная точность?