Как посчитать фазу планеты?

[Алексей Шевченко]

                 Собственно, весь вопрос в чём: как посчитать величину фазы (например, как именно для Марса получена минимальное значение фазы в 0,84 ?) не только внутренней, но и внешней для наблюдателя планеты, зная фазовый угол Ψ, и, естественно, расстояние от Солнца до данной планеты?

[xd]

В первом, но неплохом приближении - квадрат синуса половины фазового угла.
Ограничения:
* Изотропное рассеяние света
* Если объект имеет сильное сжатие, Солнце и наблюдатель должны находиться вблизи экватора планеты.

[Алексей Шевченко]

В первом, но неплохом приближении - квадрат синуса половины фазового угла.

Да, только в "Справочнике любителя астрономии" П. Г. Куликовского приведена формула Ф = cos^2 ( Ψ/2)2)безо всякого вывода оной; мне интересно, как была получена выведена эта формула ?

[Tau]

Да, только в "Справочнике любителя астрономии" П. Г. Куликовского приведена формула Ф = cos^2 ( Ψ/2)2)безо всякого вывода оной; мне интересно, как была получена выведена эта формула ?

Как-то так.
См.файлы.

[профессор Звёздочкин]

Коллега, а для чего эти сложности с площадью сферы?

[Алексей Шевченко]

             Спасибо всем за наглядные рисунки и расчёты к оным !

[marsencpp]

Вот еще формула f=(1+cos a)/2 где а- угол между направлением солнце-планета и земля-планета

[xd]

Вспоминаем тригонометрию, формулы понижения степени тригонометрических функций:
\[ sin^2 \frac{\alpha}{2} = \frac{1 - cos \alpha}{2} \]
\[ cos^2 \frac{\alpha}{2} = \frac{1 + cos \alpha}{2} \]
\[ tg^2 \frac{\alpha}{2} = \frac{1 - cos \alpha}{1 + cos \alpha} \]
\[ ctg^2 \frac{\alpha}{2} = \frac{1 + cos \alpha}{1 - cos \alpha} \]