Задача. Движение КА по параболе и гиперболе.

[Muxa]

а через тысячелетия - залететь в другую звездную систему.
Наши потомки будут иметь в другой звездной системе КА, и изучать ее.

...Мы докладываем результаты нашего перелета, но их встречают как-то странно. Эти результаты, видите ли, представляют узкоисторический интерес. Все это уже известно лет пятьдесят, потому что на UV Кита – мы, кажется, туда летали? – люди побывали после нас уже двадцать раз. И вообще, построили там три искусственные планеты размером с Землю. Они делают такие перелеты за два месяца, потому что, видите ли, обнаружили некое свойство пространства-времени, которого мы не понимаем и которое они называют, скажем, тирьямпампацией...

[bustamax]

Не получат. Во-первых, Вы не подумали, как Вы этот аппарат тормозить будете в другой звездной системе. Во-вторых, Ваш аппарат проработает максимум 50 лет, потом у него электроника откажет.

ну в любом случае КА со скоростью 115 км/с - это 414000 км/ч  ~ 10 млн км / день - 3,5 млрд км / год - думаю неплохо даже для науки изучить межзвездное пространство, притом что радиоактивные источники энергии - за лет 10 не иссякнут - а это 35 млрд км - вояджер 1 - 37 лет уже летит - наш корабль прошел бы за это время 129 млрд.

[s1995]

Вычисления не проверял, но выглядит вполне возможным. Этот эффект и так давно используется:
ru.wikipedia.org/wiki/Гравитационный_манёвр

  Действительно, приращение скорости вблизи гравитирующего тела даёт больший прирост энергии, чем в дали от него (см. программу в приложении)

 

"Может показаться, что ракета получает энергию из ничего, нарушая закон сохранения энергии."

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D1%84%D1%84%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%9E%D0%B1%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%B0