Программа для предсказания пролётов ИСЗ - handmade

[argrento]

Разумеется, я знаю о таких программах, как Heavensat, GPredict и прочих, а так же о сайтах http://heavens-above.com и прочих. Но мне всё равно хочется написать свою программку. А еще я бы хотел об этом всём писать в этой теме realtime, с примерами кода, комментариями и прочего.
Будет ли это кому-нибудь интересно?

[Tau]

Будет ли это кому-нибудь интересно?

Мне будет интересно. Один зритель уже есть .

[argrento]

Будет ли это кому-нибудь интересно?

Мне будет интересно. Один зритель уже есть .

О, это здорово!

[d_w]

Еще один зритель есть! У меня билет)))

[argrento]

Ну здорово. Тогда в ближайшее время напишу первую часть.
Но хочу предупредить о возможных задержах между частями. 

[1212Lupus]

Третьим зрителем буду.

[ROVIAN]

Парочку билетов в Ростов. 

[xd]

Зрителей хватит.
Человек может бесконечно смотреть на три вещи: как течёт вода, как горит огонь и как работает другой человек 

[argrento]

Итак, погнали.

1. Формат TLE.

Существует 2 карты свойств ИСЗ:

• 2/3 строчный внутренний формат NORAD
• двусточный формат для передачи

Первый нас ну совсем не интересует, потому что такие карты не выходят за пределы NORAD. Поэтому о нём забудем и переключим своё внимание на второй тип карт.
Он называется TLE, что расшифровывается Two Line Element set - это две строки форматированного текста, который описывает конфигурацию орбиты ИСЗ и его скоростные параметры.

ISS (ZARYA)             
1 25544U 98067A   11291.93104194  .00026332  00000-0  31169-3 0  2661
2 25544  51.6409 257.8008 0015904 344.0404  56.7375 15.60926300740236

Вот так выглядит TLE для МКС. Пройдемся по строчкам и узнаем, что каждое число значит.
Строка 0.
1. ISS (ZARYA) - необязательная строка. Содержит в себе название спутника. Максимальная длина - 24 смвола.
Строка 1.
2. 1 - номер строки.
3. 25544 - это номер спутника в классификации NORAD. Длина - 5 символов.
4. U - классификация спутника. Буква "U" от слова "Unclassified". Эта буква - наше всё, потому что TLE военных спутников найти невозможно. 
5. 98067A - международный номер. Длина - 8 символов. Состоит из трёх составных частей:
6. 98 - год запуска. Длина - 2 символа.
7. 067 - номер запуска в том году. Длина - 3 символа.
8. A - часть запуска. Длина - 3 символа.
9. 11291.93104194 - эпоха TLE. Состоит из 2-х частей. Длина - 14 символов.
10. 11 - год. Длина - 2 символа.
11. 291.93104194 - номер дня в году и его часть. Длина - 12 символов.
12. .00026332 - сие есть первая производная от движения по времени, деленная на два. Тобишь, ускорение. Следует помнить, что до точки возможен знак "минус". Размер - 10 символов.
13. 00000-0 - вторая производная от движения по времени, деленная на 6. Не следует забывать тот факт, что перед эти числом подразумевается десятичная точка. Пример: 12345-6 = 0.12345*10^(-6).
14. 31169-3 - коэффициент торможения BSTAR (B^*). Он тоже меньше 1. 31169-3 = 0.31169*10^(-3).
15. 266 - номер TLE для этого объекта.
16. 1 - контрольная сумма. Считается так: считается сумма всех цифр каждой строки, причем буквы, пробелы, и знак "плюс" принимается за 0, а "минус" - за 1. После подсчета берется остаток от деления на 10 полученной суммы.
Строка 2.
17. 1 - номер строки.
18. 25544 - это номер спутника в классификации NORAD. Длина - 5 символов.
19. 51.6409 - наклонение орбиты спутника. Это угол между плоскостью орбиты и плоскостью земного экватора. Длина - 8 символов.
20. 257.8008 - долгота восходящего узла. Это точка, в которой спутник пересекает плоскость экватора, когда движется с юга не север. Длина - 8 символов.
21. 0015904 - эксцентриситет орбиты. Аналогично 13 и 14, в TLE содержится только дробная часть. Длина - 7 символов.
22. 344.0404 - аргумент перицентра. Длина - 8 символов.
23. 56.7375 - средняя аномалия. Длина - 8 символов.
24. 15.60926300 - количество оборотов спутника в сутки. Длина - 11 символов.
25. 74023 - номер витка на момент эпохи. Длина - 5 символов.
26. 6 - контрольная сумма второй строки.

Необходимо учитывать следующее:

• Элементы в TLE очень похожи на Кепплеровские элементы, но это не они. Поэтому эти элементы должны быть использованы только с моделями расчета SGP4, SDP4, SGP8, SDP8.
• Все объекты в классификации NORAD можно разделить на 2 подмножества - объекты на низких орбитах (с периодом 225 минут) и объекты глубокого космоса (их период больше либо равен 225 минут). Разные множества объектов требуют разных методов расчёта.

[argrento]

1.1. Работа с TLE на С++.

Весь код приведен для среды Qt Creator.
Напишем простецкий класс.
Числовые значения мы будем доставать из строки путём извлечения подстроки с эти числом. Чтобы извлечь подстроку, нам надо знать номер символа, с которого начинается число и длину числа. Для этого объявим следующие константы.

Код: [Выделить]

static const int TLE0_SAT_NAME_START                = 0;    static const int TLE0_SAT_NAME_LENGTH               = 24;

static const int TLE1_SAT_NUMBER_START              = 2;    static const int TLE1_SAT_NUMBER_LENGTH             = 5;
static const int TLE1_SAT_CLASSIFICATION_START      = 7;    static const int TLE1_SAT_CLASSIFICATION_LENGTH     = 1;
static const int TLE1_SAT_DESIGNATOR_YEAR_START     = 9;    static const int TLE1_SAT_DESIGNATOR_YEAR_LENGTH    = 2;
static const int TLE1_SAT_DESIGNATOR_LNUMBER_START  = 11;   static const int TLE1_SAT_DESIGNATOR_LNUMBER_LENGTH = 3;
static const int TLE1_SAT_DESIGNATOR_LPIECE_START   = 14;   static const int TLE1_SAT_DESIGNATOR_LPIECE_LENGTH  = 3;
static const int TLE1_SAT_EPOCH_YEAR_START          = 18;   static const int TLE1_SAT_EPOCH_YEAR_LENGTH         = 2;
static const int TLE1_SAT_EPOCH_START               = 20;   static const int TLE1_SAT_EPOCH_LENGTH              = 12;
static const int TLE1_SAT_MM1DERIVATIVE_START       = 33;   static const int TLE1_SAT_MM1DERIVATIVE_LENGTH      = 10;
static const int TLE1_SAT_MM2DERIVATIVE_START       = 44;   static const int TLE1_SAT_MM2DERIVATIVE_LENGTH      = 8;
static const int TLE1_SAT_BSTAR_START               = 53;   static const int TLE1_SAT_BSTAR_LENGTH              = 8;
static const int TLE1_SAT_EPHEM_TYPE_START          = 62;   static const int TLE1_SAT_EPHEM_TYPE_LENGTH         = 1;
static const int TLE1_SAT_ELEMENT_NUMBER_START      = 64;   static const int TLE1_SAT_ELEMENT_NUMBER_LENGTH     = 4;
static const int TLE1_SAT_CHECKSUM_START            = 68;   static const int TLE1_SAT_CHECKSUM_LENGTH           = 1;

static const int TLE2_SAT_NUMBER_START              = 2;    static const int TLE2_SAT_NUMBER_LENGTH             = 5;
static const int TLE2_SAT_INCLINATION_START         = 8;    static const int TLE2_SAT_INCLINATION_LENGTH        = 8;
static const int TLE2_SAT_ASCENSION_START           = 17;   static const int TLE2_SAT_ASCENSION_LENGTH          = 8;
static const int TLE2_SAT_ECCENTRICITY_START        = 26;   static const int TLE2_SAT_ECCENTRICITY_LENGTH       = 7;
static const int TLE2_SAT_PERIGEE_ARG_START         = 34;   static const int TLE2_SAT_PERIGEE_ARG_LENGTH        = 8;
static const int TLE2_SAT_MEAN_ANOMALY_START        = 43;   static const int TLE2_SAT_MEAN_ANOMALY_LENGTH       = 8;
static const int TLE2_SAT_MEAN_MOTION_START         = 52;   static const int TLE2_SAT_MEAN_MOTION_LENGTH        = 11;
static const int TLE2_SAT_REVOLUTION_NUMBER_START   = 63;   static const int TLE2_SAT_REVOLUTION_NUMBER_LENGTH  = 5;

Следующий шаг - заводим переменные под извлеченные части TLE.

Код: [Выделить]

QString     *SatelliteName;
qint16      SatelliteNumber;
QChar       SatelliteClassification;
qint16      SatelliteDesignatorYear;
qint16      SatelliteDesignatorLNumber;
QString     *SatelliteDesignatorLPiece;
qint16      SatelliteEpochYear;
double      SatelliteEpoch;
QString*    SatelliteEpochStr;
QString*    SatelliteFullEpochString;

double      SatelliteMM1Derivative;
double      SatelliteMM2Derivative;
QString*    SatelliteMM2DerivativeStr;
double      SatelliteBSTAR;
QString*    SatelliteBSTARStr;

double      SatelliteInclination;
double      SatelliteRightAscension;
double      SatelliteEccentricity;
double      SatellitePerigeeArgument;
double      SatelliteMeanAnomaly;
double      SatelliteMeanMotion;
double      SatelliteRevolutionNumber;

Все эти переменные и константы должны быть описаны в секции Private. А обращаться мы будем к этим переменным с помощью функций. Прототипы - внизу.

Код: [Выделить]

int         CreateSatelliteRecord(QString*, QString*, QString*);
QString*    GetSatelliteName(void);
qint16      GetSatelliteNumber(void);
QChar       GetSatelliteClasification(void);
qint16      GetSatelliteDesignatorYear(void);
qint16      GetSatelliteDesignatorLNumber(void);
QString*    GetSatelliteDesignatorLPiece(void);
qint16      GetSatelliteEpochYear(void);
double      GetSatelliteEpoch(void);
QString*    GetSatelliteFullEpochString(void);
double      GetSatelliteMM1Derivative(void);
double      GetSatelliteMM2Derivative(void);
double      GetSatelliteBSTAR(void);

double      GetSatelliteInclination(void);
double      GetSatelliteRightAscension(void);
double      GetSatelliteEccentricity(void);
double      GetSatellitePerigeeArgument(void);
double      GetSatelliteMeanAnomaly(void);
double      GetSatelliteMeanMotion(void);
double      GetSatelliteRevolutionNumber(void);

Самым первым при использовании класса должен вызываться метод CreateSatelliteRecord(QString*, QString*, QString*);. Этот метод принимает три указателя на строки - три строки TLE. Этот метод заполняет внутренние переменные класса.

Код: [Выделить]

int TLE::CreateSatelliteRecord(QString* TLELine0, QString* TLELine1, QString* TLELine2)
{
    SatelliteName->append(TLELine0->mid(TLE0_SAT_NAME_START, TLE0_SAT_NAME_LENGTH));
    SatelliteNumber = TLELine1->mid(TLE1_SAT_NUMBER_START, TLE1_SAT_NUMBER_LENGTH).toUInt();
    SatelliteClassification = TLELine1->at(TLE1_SAT_CLASSIFICATION_START);
    SatelliteDesignatorYear = TLELine1->mid(TLE1_SAT_DESIGNATOR_YEAR_START, TLE1_SAT_DESIGNATOR_YEAR_LENGTH).toUInt();
    SatelliteDesignatorLNumber = TLELine1->mid(TLE1_SAT_DESIGNATOR_LNUMBER_START, TLE1_SAT_DESIGNATOR_LNUMBER_LENGTH).toUInt();
    SatelliteDesignatorLPiece->append(TLELine1->mid(TLE1_SAT_DESIGNATOR_LPIECE_START, TLE1_SAT_DESIGNATOR_LPIECE_LENGTH));
    SatelliteEpochYear = TLELine1->mid(TLE1_SAT_EPOCH_YEAR_START, TLE1_SAT_EPOCH_YEAR_LENGTH).toUInt();
    SatelliteEpochStr->append(TLELine1->mid(TLE1_SAT_EPOCH_START, TLE1_SAT_EPOCH_LENGTH));
    SatelliteFullEpochString->append(TLELine1->mid(TLE1_SAT_EPOCH_YEAR_START, TLE1_SAT_EPOCH_YEAR_LENGTH + TLE1_SAT_EPOCH_LENGTH));
    SatelliteMM1Derivative = TLELine1->mid(TLE1_SAT_MM1DERIVATIVE_START, TLE1_SAT_MM1DERIVATIVE_LENGTH).toDouble();
    SatelliteMM2DerivativeStr->append(TLELine1->mid(TLE1_SAT_MM2DERIVATIVE_START, TLE1_SAT_MM2DERIVATIVE_LENGTH));
    SatelliteBSTARStr->append(TLELine1->mid(TLE1_SAT_BSTAR_START, TLE1_SAT_BSTAR_LENGTH));

    SatelliteInclination = TLELine2->mid(TLE2_SAT_INCLINATION_START, TLE2_SAT_INCLINATION_LENGTH).toDouble();
    SatelliteRightAscension = TLELine2->mid(TLE2_SAT_ASCENSION_START, TLE2_SAT_ASCENSION_LENGTH).toDouble();
    SatelliteEccentricity = TLELine2->mid(TLE2_SAT_ECCENTRICITY_START, TLE2_SAT_ECCENTRICITY_LENGTH).toDouble();
    SatellitePerigeeArgument = TLELine2->mid(TLE2_SAT_PERIGEE_ARG_START, TLE2_SAT_PERIGEE_ARG_LENGTH).toDouble();
    SatelliteMeanAnomaly = TLELine2->mid(TLE2_SAT_MEAN_ANOMALY_START, TLE2_SAT_MEAN_ANOMALY_LENGTH).toDouble();
    SatelliteMeanMotion = TLELine2->mid(TLE2_SAT_MEAN_MOTION_START, TLE2_SAT_MEAN_MOTION_LENGTH).toDouble();
    SatelliteRevolutionNumber = TLELine2->mid(TLE2_SAT_REVOLUTION_NUMBER_START, TLE2_SAT_REVOLUTION_NUMBER_LENGTH).toDouble();
    return 0;
}

А все методы возврата численных значений просты до невозможности и однотипны.

Код: [Выделить]

QString* TLE::GetSatelliteName()
{
    return SatelliteName;
}

qint16 TLE::GetSatelliteNumber()
{
    return SatelliteNumber;
}

QChar TLE::GetSatelliteClasification()
{
    return SatelliteClassification;
}

qint16 TLE::GetSatelliteDesignatorYear()
{
    return SatelliteDesignatorYear;
}

qint16 TLE::GetSatelliteDesignatorLNumber()
{
    return SatelliteDesignatorLNumber;
}

QString* TLE::GetSatelliteDesignatorLPiece()
{
    return SatelliteDesignatorLPiece;
}

qint16 TLE::GetSatelliteEpochYear()
{
    return SatelliteEpochYear;
}

double  TLE::GetSatelliteEpoch()
{
    SatelliteEpoch = SatelliteEpochStr->toDouble();
    return SatelliteEpoch;
}

QString* TLE::GetSatelliteFullEpochString()
{
    return SatelliteFullEpochString;
}

double TLE::GetSatelliteMM1Derivative()
{
    return SatelliteMM1Derivative;
}

double TLE::GetSatelliteMM2Derivative()
{
    SatelliteMM2Derivative = SatelliteMM2DerivativeStr->split('-').at(0).toDouble();
    SatelliteMM2Derivative *= qPow(10, -SatelliteMM2DerivativeStr->split('-').at(1).toDouble());
    return SatelliteMM2Derivative;
}

double TLE::GetSatelliteBSTAR()
{
    SatelliteBSTAR = ("0." + SatelliteBSTARStr->split('-').at(0)).toDouble();
    SatelliteBSTAR *= qPow(10, -SatelliteBSTARStr->split('-').at(1).toDouble());
    return SatelliteBSTAR;
}

double TLE::GetSatelliteInclination()
{
    return SatelliteInclination;
}

double TLE::GetSatelliteRightAscension()
{
    return SatelliteRightAscension;
}

double TLE::GetSatelliteEccentricity()
{
    return SatelliteEccentricity;
}

double TLE::GetSatellitePerigeeArgument()
{
    return SatellitePerigeeArgument;
}

double TLE::GetSatelliteMeanAnomaly()
{
    return SatelliteMeanAnomaly;
}

double TLE::GetSatelliteMeanMotion()
{
    return SatelliteMeanMotion;
}

double TLE::GetSatelliteRevolutionNumber()
{
    return SatelliteRevolutionNumber;
}
Однако есть методы, которые должны возвращать значение в экспоненциальной форме. К примеру, этот:

Код: [Выделить]

double TLE::GetSatelliteBSTAR()
{
    SatelliteBSTAR = SatelliteBSTAR = ("0." + SatelliteBSTARStr->split('-').at(0)).toDouble();
    SatelliteBSTAR *= qPow(10, -SatelliteBSTARStr->split('-').at(1).toDouble());
    return SatelliteBSTAR;
}
Метод split('-') делит строку SatelliteBSTARStr на подстроки, которые разделены символом-разделителем ('-'). В первой строке мы берем подстроку с номером 0 и конвертируем её в число с плавающей точкой. Однако после разделителя идёт экспонента.
Поэтому степень необходимо извлечь и делаем мы это абсолютно аналогично и домножаем полученное в первой строчке число на десятку в этой степени
SatelliteBSTAR *= qPow(10, -SatelliteBSTARStr->split('-').at(1).toDouble());

Пока вот так.
TODO: косметические исправления, интерфейс, продолжение кода.

[xd]

Описание столбцов можно было бы сделать перечислением, а не набором констант. Или дефайнами на крайняк.
Или ещё лучше сделать массив структур, содержащих поля:
1. Номер строки
2. Offset
3. Length
4. Указатель на метод, который будет обрабатывать это поле.
Для удобства можно сделать именование индексов этого массива перечислением.
Тогда стопиццот строк кода приведётся к одному циклу.

Код: [Выделить]


struct ParserRecord;

typedef int (TLE::*ParserMethod)(QString* data);

struct ParserRecord
{
  size_t LineIndex;
  size_t Offset;
  size_t Length;
  ParserMethod Parser
};

ParserRecord parserRecords[] = {
{0, 0, 24, &TLE::ParseName},
{1, 2,  5, &TLE::ParseNumber},
{1, 7,  1, &TLE::ParseClassification},
// и так далее
{0,0,0,NULL} // фиктивная запись окончания массива
}

int TLE::CreateSatelliteRecord(QString* TLELine0, QString* TLELine1, QString* TLELine2)
{
  QString* lines[] = {TLELine0, TLELine1, TLELine2};
  for (ParserRecord* record = parserRecords; record->Length != 0; ++record)
  {
    int result = (this->*(record->Parser))(lines[record->LineIndex]->substr(record->Offset, record->Length)); // вот и весь разбор
    if (result != 0) return result;
  }
}


При таком подходе вероятность косяка куда ниже.

[1212Lupus]

Я так понимаю, что использование Qt Creator автоматически подразумевает, что конечную программу можно будет скомпилировать и под Linux?

[argrento]

Я так понимаю, что использование Qt Creator автоматически подразумевает, что конечную программу можно будет скомпилировать и под Linux?

Да, именно так.

[argrento]

2. Модели расчета.

На данный момент существует 5 моделей расчета полодения и скорости спутника:

• SGP
• SGP4
• SDP4
• SGP8
• SGP8

Первый метод, SGP,  был разработан еще аж в 1966 году Хилтоном и Кулманом (Hilton & Kuhlman) и является упрощением работы Козаи (Kozai) 1959 года. Упрощение коснулось его гравитационной модели. SGP подходит для околоземных спутников.

Следующая модель расчета, SGP4, разработана Кеном Крэнфордом (Ken Cranford) в 1970 году, и может быть использована для околоземных спутников. SGP4 - упрощение более сложной теории Лэйна и Крэнфорда (Lane & Cranford), которая использует решение Брувера (Brouwer) для его гравитационной и атмосферныой моделей.

Модель номер три SDP4 - расширение SDP4 для спутников глубокого космоса. Уравнения движения в глубоком космосе с учетом воздействия гравитационных полей Луны и Солнца были разработаны Хужзаком (Hujsak) в 1979 году.

Модель SGP8 (Hoots, 1980) применяется к околоземным спутникам и является упрощением теории Хутса (Hoots), которая использует те же гравитационную и атмосферную модели, что и Лэйн и Крэнфорд (Lane & Cranford), однако дифференциальные уравнения интегрируются иначе.

Последняя модель называется SDP8. По ней рассчитывабтся спутники, находящиеся в глубоком космосе. Эта модель использует те же расширения, что и SDP4.
При программировании методов будут использоваться константы, описанные ниже. (заодно и LaTex попробую )

Название переменной	Формула расчета	Значение
CK2	\[ \frac {1}{2} J_2 a_E^2 \]	\[ 5.413080 \cdot 10^{-4} \]
CK4	\[ - \frac{3}{8} J_4 a_E^2 \]	\[ 0.62096675 \cdot 10^{-6} \]
E6A	\[ 10^{-6} \]	\[ 1.0^{-6} \]
QOMS2T	\[ (q_0 - s)^4 (er)^4 \]	\[ 1.99027916 \cdot 10^{-6} \]
XJ3	\[ J_3 \]	\[ -0.253881 \cdot 10^{-5} \]
XKE	\[ k_e \left( \frac{er}{min} \right) ^{\frac{2}{3}} \]	\[ 0.743669161 \cdot 10^{-1} \]

Здесь \[ a_E \] - экваториальный радиус земли, \[ J_2 \] - second gravitational zonal harmonic of the Earth, \[ J_3 \] - third gravitational zonal harmonic of the Earth, \[ J_4 \] - fourth gravitational zonal harmonic of the Earth, \[ \$k_e = \sqrt{G \cdot M \$} \] - G - гравитационная постоянная, M - масса Земли.
По мере надобности буду добавлять.

[Serj]

А репертуар можно заказывать? Если бы написанная программа могла ещё телескопом через ASCOM управлять, гоняясь за спутниками, то её можно было бы называть уникальной... Или задачи не те?

[argrento]

А репертуар можно заказывать? Если бы написанная программа могла ещё телескопом через ASCOM управлять, гоняясь за спутниками

Заказывать-то можно, но реализация долгой будет, я же только учусь.
А насчет ASCOM'а - идея хорошая, сам давно о ней размышлял.

[lazyBSD]

В очередной раз влезу со своими консолями.
Нужно сразу отрезать фронт (рисовалку/gui) от всей математики.

Полезный пример: http://tinyurl.com/823hm6q

[argrento]

Нужно сразу отрезать фронт (рисовалку/gui) от всей математики.

Само собой. Схему "реализация-модель-представление" никто не отменял.

[lazyBSD]

Как быть с QString, QChar итп, если у меня нет Qt и никогда не будет?

[argrento]

Как быть с QString, QChar итп, если у меня нет Qt и никогда не будет?

Эти типы - типы Qt. Поэтому тут несколько вариантов:
1. Всё же поставить Qt.
2. Не ставить Qt и читать исходники в блокноте.
3. Пользоваться бинарниками.