На какое расстояние человечество может сместить географические полюса?

[dims]

Если все 7 миллиардов человек собрать в толпу, то эта толпа поместится в круг диаметром 100 километров.   

Вот в этот момент ось и сместится -- потому что произойдёт перераспределение массы. Ось сместится максимум на пол роста человека -- это если толпа займёт всё полушарие. Поскольку она займет круг 100 километров, то смещение будет меньше, примерно пропорционально отношению площади этого круга к площади полушария. То есть, ничтожно мало.

Предположим, что собрали всех людей в такую толпу, и эта толпа подпрыгнула в определенном направлении.

А это, как раз, только тряхнёт ось. По приземлении толпы она вернётся на своё место.

Если полюса смещаются, скажем, на 1 сантиметр, то совершив 10 миллионов подобных прыжков (на что потребуется год),

Нет, не получится. Есть законы сохранения, которые невозможно обойти. Это примерно то же самое, как когда Мюнзгаузен вытащил себя за волосы из болота.

[Diman]

Только бы никто не додумался проверить на практике... А то чем такую толпу кормить, на чем ее везти в место сбора и развозить обратно? Да и кто согласиться этим делом заняться? Если только проезд бесплатный обеспечить в оба конца - да и то 7 миллиардов человек транспортировать бесплатно - все компании обанкротятся

[Грехов Михаил]

то смещение будет меньше, примерно пропорционально отношению площади этого круга к площади полушария. То есть, ничтожно мало.

Только там не соотношение площадей, а соотношение масс. То есть получается ещё более и более мало.

[dims]

Только там не соотношение площадей, а соотношение масс.

Ну я приближённо посчитал, что плотность человека равна плотности планеты, так как он сделан "из праха земного" 

[Грехов Михаил]

Опять не попали. Ибо масса коррелируется кубу размеров. Если всё человечество упаковать в куб, то получится куб со стороной 1.2 км. Плотность этого куба с учётом зазоров между людьми будет около плотности воды (1т/м3).  А средняя плотность Земли порядка 5.5 т/м3. Вот и считайте отношение кубов размеров (1.2 км и 6370км) с поправкой на плотность.

А лучше прикиньте массу Земли, потом на расстоянии радиуса располагается практически точечное человечество со своей массой (зная численность людей и среднюю массу человека можно рассчитать) и поделить радиус в процентном соотношении так, чтобы как бы уравновесить. будет почти совпадать с центром планеты.

[dims]

Если всё человечество упаковать в куб

Заказчик просил распределить людей толпой

[Грехов Михаил]

Ну это мало что изменит. Для 100 км. пятна все люди будут находится на одном расстоянии.  И кто сказал о 100 км? скажем один человек стоя занимает площадь 0.5мх0.5м (это ещё с зазором приличным), значит 4-ре человека 1 м2 по расчётам- это квадрат со стороной 42км.  Если шибко утрамбовывать, совсем без одежды, то наверное и в 2 раза меньше получится. Всё равно считать через объём и плотность. Или через массу.