какие затмения чаще - солнечные или лунные?

[vsevolodson]

Возник спор. В популярных источниках сети можно найти совершенно разные оценки. При этом, очевидно, что лунные затмения происходят чаще.
http://www.astronet.ru/db/msg/1177040/chapter3_7.html

На протяжении сароса происходит 41-43 солнечных и 26-29 лунных затмений.

внезапно...
в то же время, если посмотреть в педии реальную статистику затмений в промежутке 1900-2100 лет, то лунных затмений будет на 8 шт больше, чем солнечных.

http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_colier/5980/ЗАТМЕНИЯ

Геометрия затмений. Путь Луны на небе наклонен примерно на 5° к солнечному пути - эклиптике. Поэтому затмения происходят только вблизи точек пересечения ("узлов") их траекторий, где светила достаточно сближаются. Видимое смещение Луны при наблюдении из различных точек Земли (суточный параллакс), а также конечный размер Солнца и Луны делают затмения возможными в определенной зоне вблизи узлов их орбит. В зависимости от расстояния до Луны и Солнца размер этой зоны меняется. Для солнечных затмений ее границы отстоят от узла в каждую сторону на 15,5-18,4°, а для лунных - на 9,5-12,2°.

и откуда вдруг именно такие значения?!?! исходя из того, что угловой диаметр Земли больше Лунного на расстоянии радиуса лунной орбиты, должно быть обратное, т.е. граница зоны лунного затмения должна отстоять от узла на больший угол!

[Al Dragon]

Ответ содержится в приведенной цитате — "Видимое смещение Луны при наблюдении из различных точек Земли (суточный параллакс)"

Чтобы произошло лунное затмение, лунный диск в своем движении по небу должен коснуться области земной тени. Ее диаметр - около 1,25 градуса, +0,25 градуса радиуса Луны — получаем, что необходимая "точность прицеливания" составляет около 1,75 градуса. Поделив это на тангенс 5 градусов и на два, получаем 10 градусов, что укладывается в приведенный интервал 9,5-12,2°.

Чтобы произошло солнечное затмение, лунный диск должен коснуться солнечного при наблюдении хотя бы из одной точки Земли. Точность прицеливания при наблюдении из фиксированной точки — 1 градус, но, поделив диаметр Земли на расстояние Земля-Луна, получаем оценку угла параллакса — почти два градуса. Итого необходимая точность прицеливания — почти три градуса, расстояние до узлов, соответственно — 17 градусов, что опять-таки укладывается в приведенный интервал 15,5-18,4°.

[vsevolodson]

и ещё - почему таки реальная статистика подтверждает бОльшую частоту лунных затмений

[Aquarius]

По моему это очевидно. Теневой конус от Земли гораздо толще конуса от Луны. Луна гораздо чаще попадает в тень тогда, как Земля часто промахивается. Это подтверждает и длительность затмений (солнечное несколько минут, лунное - свыше часа).

[Muxa]

По моему это очевидно. Теневой конус от Земли гораздо толще конуса от Луны.

Да, но Земля представляет из себя бОльшую цель для тени.
И конус - не очень-то конус. Солнце - не точечный источник, да и расстояние Земля-Солнце несравнимо больше чем Земля-Луна.

[Gennady Bankevich]

 Совершенно верно. И солнечных затмений в силу размеров Земли как мишени немного больше. Проверьте по календарям.

[vsevolodson]

Чтобы произошло лунное затмение, лунный диск в своем движении по небу должен коснуться области земной тени. Ее диаметр - около 1,25 градуса...

ошибка. вы подсчитали тень земли радиусом 2,5 лунных. но это скорее похоже на сужающуюся полную тень. радиус земли больше лунного в ~3,66 раз, значит расширяющаяся полутень будет в 4,7 раз больше лунного радиуса

Совершенно верно. И солнечных затмений в силу размеров Земли как мишени немного больше. Проверьте по календарям.

проверили. лунных затмений больше

[Aquarius]

По моему это очевидно. Теневой конус от Земли гораздо толще конуса от Луны.

Да, но Земля представляет из себя бОльшую цель для тени.
И конус - не очень-то конус. Солнце - не точечный источник, да и расстояние Земля-Солнце несравнимо больше чем Земля-Луна.

Вот именно потому, что Солнце не точка, мы и наблюдаем конус.



По поводу количества затмений в году вот, что нашёл:

Имея в виду условия наступления затмений, легко установить, что на протяжении
года может произойти самое большее семь затмений - либо два лунных и пять
солнечных, либо три лунных и четыре солнечных. В первом случае в начале года
происходит два солнечных затмения и между ними одно лунное, затем в середине
года - опять два солнечных и одно лунное и в конце года - пятое солнечное
затмение. Во втором случае в начале года происходит одно лунное затмение и после
него одно солнечное, затем в середине года - два солнечных и одно лунное, а в
конце года - одно солнечное и после него третье лунное затмение. Однако такие
годы случаются редко; чаще всего в году бывает два солнечных и два лунных
затмения. Наименьшее число затмений в году - два и оба солнечные.

http://www.bibliotekar.ru/astronomia/82.htm

[Muxa]

проверили. лунных затмений больше

Для какой-то конкретной точки на Земле, или вообще для всей Земли?
Просто лунные-то видны все, а солнечные - только те что попадают на эту точку.

[vsevolodson]

Для какой-то конкретной точки на Земле, или вообще для всей Земли?
Просто лунные-то видны все, а солнечные - только те что попадают на эту точку.

как я уже говорил  с 1900 по 2100 год получается 460 лунных затмений и 452 солнечных

http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_20th_century_lunar_eclipses
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_21th_century_lunar_eclipses

http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_solar_eclipses_in_the_20th_century
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_solar_eclipses_in_the_21st_century

[dims]

В штуках должно быть примерно одинаково. Ну действительно: то Земля загораживает Солнце, то Луна, при том, что эти два тела движутся по орбите вокруг центра масс. Хоть Земля и больше и на небе Луны с большей вероятностью закрывает Солнце, но зато она больше и как мишень.

Вероятность увидеть для лунного больше, потому что точек наблюдение при лунном -- всё полушарие, а при солнечном -- узенькая полоска.

[vsevolodson]

т.е. на той статье на astronet.ru, а так же среди многих других популярных источников - ложная информация?

[dims]

т.е. на той статье на astronet.ru, а так же среди многих других популярных источников - ложная информация?

Хм, не знаю. Я прикидывал "на глазок". Если за этими данными есть какие-то более конкретные расчёты, нужно к ним обратиться.

[dims]

ложная информация?

В каком-то смысле ложная. Утверждается, что в течение сароса случается 43 солнечных и 25+ лунных затмений. Сарос -- это 18 лет. Я посмотрел по таблицам затмений -- обоих затмений получилось за 18 лет до 2000 года примерно 40+. То есть, первая цифра правильная, а вторая -- неправильная.

Вот список лунных затмений: http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_20th_century_BCE_lunar_eclipses

Видно, что с 1981 по 1999 год их произошло намного больше 30 (примерно 43). Возможно, в цифрах из Астронета имеются в виду затмения определённого типа. Pen значит полутеневое, Part частичное. Естественно, таких затмений меньше.

[dims]

Ну да, наверное, в этом и дело. Ведь когда на Земле наблюдается полутеневое лунное затмение, то на Луне наблюдается частичное солнечное. Поэтому, при мысленной оценке я невольно учёл и полутеневые затмения. А фактически полутеневые можно и не считать.