Геостационар

[ivanij]

Две силы, если рассматривать груз, раскручивающийся на верёвке. В точке закрепления одна сила действует на верёвку - со стороны груза и в центре (условно) со стороны опоры. Верёвка растягивается (а иначе и быть не может). Естественно, в точке закрепления груза, сила, действующая на груз направлена по 3-му закону Ньютона в противоположную сторону и стремиться груз оторвать от верёвки - центростремительная сила (я прежде всего имею в виду направления действия и точки приложения сил, студенты в этом часто путаются). Подобные силовые взаимодействия встречаются при решении статически неопределимых задач в сопромате. При многократной статической неопределимости  применяется метод возможных перемещений или метод Бубнова-Галёркина. В случае тяготения, если рассмотрим отдельно, например, Луну, то на неё действует только сила тяготения. Луна не находится в состоянии равномерного прямолинейного движения, она движется под действием этой силы, по оружности, то есть с тем же центростремительным ускорением, направленным к центру масс системы.  Если вы найдёте в моём изложении какие-нибудь неточности, могу отослать желающих к ещё одной книге проф. Н.В.Гулиа: "Парадоксальная механика в вопросах и ответах" ЭНАС 2004.
 При решении задач динамики в курсе теор. мех. вводятся силы, которые иногда называют  "силами инерции", но это только для удобства решения задачи, чтобы можно было рассматривать её в квазистатической постановке и применять уравнения равновесия - принцип Лагранжа. На самом же  деле это силы фиктивные и реально не существуют. См. любой курс теор. мех. для втузов (Тарг, Воронков и др.).

[·]

Давайте сделаем мысленный экперимет. Взаимодействуют только
две массы, ничего более в мире нет.

Уберём из рассмотрения взаимное вращение этих 2х гравитирующих
масс, сведём всё к статике. Расположим массы m1 > m2 на двух разнесённых
тележках, помещённых хотя бы на один и тот же бесконечный рельс . Нет
никакого трения. Закрепим два абсолютно одинаковых пружинных безмена
(которые не гравитируют ни с чем) с противоположных сторон от каждой из
притягивающихся масс. Крючок 1 безмена зацепим за ц.м. 1 тела, второй
соединим так же со вторым.

Что будем иметь на безменах (Б):
1) Б1>Б2 или Б2>Б1  (две разные силы) ?
2) Б1=Б2 (одна и та же сила — по Закону Всемирного Тяготения) ?
3) Что-то другое?

[ivanij]

Естественно - одна и таже сила по закону Всемирного тяготения и по 3 закону Ньютона. В противном случае система не будет в равновесии и будет неуравновешенной силой бесконечно ускоряться ( по Ньютону). Но не более скорости света ( в соотв. с ОТО). Похожий случай мы рассматриваем при расчёте пары радиально упорных подшипников, при разных опорных реакциях. В этом случае осевые составляющие радиальных реакций не будут равными. На самом же деле неуравновешенная часть догружается со стороны менее нагруженной опоры и система остаётся в равновесии.   

[dims]

1) Б1>Б2 или Б2>Б1  (две разные силы) ?

Вот это, причём Б1 = -Б2.

[ivanij]

 Так значит силы всё-таки равны, ибо их сумма равна 0 - система опять же в равновесии!

[dims]

Так значит силы всё-таки равны, ибо их сумма равна 0 - система опять же в равновесии!

Силы равны по абсолютной величине. Но сила - это вектор, поэтому вообще-то они не равны и даже очень сильно не равны.
Что касается суммы этих сил, то она имеет смысл только для системы в целом, поскольку они приложены к разным телам.

[·]

Провёл натурный эксперимент, рекомендую для сомневающихся .
В качестве "притягивающихся масс" были использованы два магнита,
один побольше, другой поменьше. Супруга предоставила два хороших
безменчика. Б1=Б2. Пишу без знака минус, поскольку таковой отсутствует
на моих "динамометрах".

Ещё один мысленный эксперимент. Нет в мире ничего, кроме шара массой
1 кг (Ш) и Земли. Взвесим на пружинных весах шар массой 1 кг. Перенесёмся
на 6370 км в ц.м. Земли и "взвесим" Землю относительно Ш теми же весами.
Что увидим?

[dims]

Провёл натурный эксперимент, рекомендую для сомневающихся .

Тут хромает, как раз, теория!

В качестве "притягивающихся масс" были использованы два магнита,
один побольше, другой поменьше. Супруга предоставила два хороших
безменчика. Б1=Б2. Пишу без знака минус, поскольку таковой отсутствует
на моих "динамометрах".

А они у Вас одинаково в пространстве ориентированы были?

[ALexpert]

В система Земля-Луна, и Земля, и Луна вращаются вокруг общего центра масс, не совпадающего с ц.м. Земли. С одной стороны, Луна движется с ускорением свободного падения, рассчитанным исходя из расстояния между ц.м. Земли и Луны, а с другой стороны она движется с центростремительным ускорением, рассчитанным исходя из расстояния между ц.м. Луны и общим ц.м. системы Земля-Луна. Эти два ускорения совпадают?

А если взять систему из двух звезд, где массы звезд равны и они вращаются вокруг общего ц.м., находящегося на равном удалении от ц.м. каждой звезды, то будут ли тут центростремительные ускорения звезд совпадать с их ускорениями свободного падения? Проясните пожалуйста.

[Droog_Andrey]

Всё зависит от того, как закрутить систему отсчёта, помещённую в центр масс

[ALexpert]

Считаем её неподвижной.

[Droog_Andrey]

Неподвижной относительно отрезка, соединяющего центры масс Земли и Луны?

[ALexpert]

Разве такая система отсчеста не будет вращаться вместе с Землей-Луной? Допустим, она неподвижна относительно стороннего наблюдателя. Предположим, что кроме них (наблюдателя, Земли и Луны) ничего больше нет.

[dims]

Предположим, что кроме них (наблюдателя, Земли и Луны) ничего больше нет.

Это уже не механика Ньютона.
В теории относительности этот вопрос решается так: http://www.relativity.ru/issues/nomach.shtml

[Karagy]

Решил не плодить новых тем, поэтому здесь.
Вопрос: если два геостационара механически связать (например тросом, массой которого можно пренебречь) и развести на противоположные более высокие широты - мы получим устойчивую систему из двух высокоширотных геостационаров?

[Toth]

Вопрос: если два геостационара механически связать (например тросом, массой которого можно пренебречь) и развести на противоположные более высокие широты - мы получим устойчивую систему из двух высокоширотных геостационаров?

То есть система, у которой центр масс - на геостационарной орбите, а сами массы идут параллельно ГСО- орбите (плоскости экватора). Тогда - нет, не получим. Сами спутники не смогут двигаться параллельно плоскости экватора. Центр Земли обязательно должен быть в плоскости орбиты спутника - один из фокусов.
Если вместо троса - бесконечно жесткий стержень, то может быть что-то получится, но очень неустойчивое.

[Dem]

Вопрос: если два геостационара механически связать (например тросом, массой которого можно пренебречь) и развести на противоположные более высокие широты - мы получим устойчивую систему из двух высокоширотных геостационаров?

В принципе да, но трос придётся протягивать через полюс. И так как безмассовых тросов не бывает, всё будет достаточно сложно

[kapitan]

Вопрос,вращается ли гравитационное поле Земли вместе с планетой? И как нахождение спутников выше ГСО и ниже ГСО  влияет на их удаление от планеты и и приближение к планете. Например, Фобос и Деймос .

[Toth]

Вопрос,вращается ли гравитационное поле Земли вместе с планетой?

В ньютоновской механике - нет. Если масса планеты симметрично распределена относительно оси вращения.
В ОТО - у невращающегося и вращающегося шара гравитация различается.

[kapitan]

Возьмем простой пример Луны и Земли.приливной горб на Земле  перемещается синхронно с движением Луны по орбите,следовательно гравитационный потенциал на линии Луна-Земля перемещается и совершает один оборот за 28 суток,Гравитационный потенциал над Гималаями делает один оборот за 24 часа,да и все аномалии потенциала вращаются вместе с Землей. Разве это не вращение грав поля Земли вместе с ней?