88 созвездий, как бы их... того.

[geomath]

Решил завести новую ветку, чтобы не засорять своими вопросами чужие темы.

Смотрите, вот 88 созвездий небесной сферы. Они образуют очевидный граф (но мыслим и не очевидный). Границы созвездий - это ребра графа, а стыки и изломы границ - это его вершины. Эти ребра и вершины можно нагрузить информацией о длине границ, площадях и звездном населении созвездий или о чем-то еще. Данных о длине границ я не встречал, а данные о площадях и населении, пожалуйста, есть в Википедии. Спрашивается, что можно сказать неочевидного, необычного на основе этой (не то скудной, не то нет) информации о делении небесной сферы на созвездия?

В принципе неастрономические задачи такого рода я решать научился, но делаю это пока вручную, без компьютера. Понятно, что 88 созвездий для ручной обработки просто неподъемны. Поэтому я и спрашивал вас в другой теме, нельзя ли созвездия как-то агрегировать, разумно уменьшить их количество до небольшого числа классов, сами созвездия при этом никак не меняя.

В качестве примерной задачки рассмотрим первое, что приходит в голову. Назовем вершину графа минимаксной, или центром этого графа, если расстояние (по ребрам) от нее до максимально удаленной от нее вершины окажется минимальным среди всех вершин графа. Спрашивается, где находится центр указанного графа созвездий и в этом смысле центр небесной сферы? Можете ответить или угадать априори?

[Крупин]

    А смысл этих манипуляций каков? Созвездия никакого физического смысла не имеют - они созданы фантазией человека полуслучайно. Сработай фантазия чуть по другому - число и расположение созвездий были бы совершенно иными. Компьютеру такая образная информация абсолютно не нужна - она требуется лишь человеку для лёгкости ориентировки. При этом ни о каких рёбрах, графах классах никто ничуть не задумывается. Как исторически сложилось - так тому и быть.

   С тем же успехом можно подумать о кардинальной реформе языка. Сократить число падежей, ввести какую-то усовершенствованную грамматическую категорию, переиначить слова так, чтобы наиболее употребительные систояли из немногих букв для минимизации записи. Но говорить всё равно будут на исторически сложившемся несовершенном языке.

[geomath]

Думаю, Вы заблуждаетесь, считая историю вполне произвольной. Это не недостаток, а достоинство задачи, что она не из задачника, а из РЕАЛЬНОЙ жизни, без чрезмерных упрощений, свойственных математике. И созвездия я менять не предлагаю (а тем более грамматику и язык). Я не предлагаю даже их агрегировать, группировать в классы, и спросил об этом только для упрощения задачи, для ручного счета, чтобы не искать или не писать компьютерную программу по перебору путей... Если можете найти искомый центр прямо так, без агрегации, для 88 исторически сложившихся созвездий, то где он, по-Вашему?

[Pluto]

Вы можете объяснить смысл Вашей затеи? Зачем это надо?

[Vulpecula Polaris]

Решать подобные задачи конечно никто не запрещает. Учебник по теории графов в руки и вперед. В качестве учебной задачки почему бы и нет. Практической пользы от ее решения я честно говоря не вижу.

[geomath]

Вы можете объяснить смысл Вашей затеи? Зачем это надо?

Решать подобные задачи конечно никто не запрещает. Учебник по теории графов в руки и вперед. В качестве учебной задачки почему бы и нет. Практической пользы от ее решения я честно говоря не вижу.

Учебник не нужен, ибо все нужные определения я вам уже дал. Да, алгоритм в такой минимаксной задаче известен и программы есть, только в данной КОНКРЕТНОЙ задачке ответ вряд ли кому известен? Вам он известен или нет? Неужели, вам не интересно узнать, где находится центр мира (небесной сферы)?! Или вам достаточно одного Северного полюса?

И потом, задачку-то я привел самую первую, попроще, попонятнее... Думал, вы сами ее усложните, скажете, что в реальной жизни все намного сложнее... Вот бы спросили, а как это, а как то. А то сразу - да зачем это надо, да кому!

[Pluto]

Рассуждения о центре мира (небесной сферы), как то совсем непонятны 

[geomath]

Рассуждения о центре мира (небесной сферы), как то совсем непонятны 

Смотрите, вот небесная сфера с ее созвездиями. Они в известном смысле нереальны, однако данные о них вполне реальны, это конкретные числа. Требуется обнаружить на небесной сфере особую точку. Не просто ткнуть пальцем в небо и объявить ее. Нет, требуется извлечь ее из имеющихся данных и в этом смысле обнаружить, открыть. Определение этой точке, минимаксной, я дал выше. Если здесь и есть произвол, то не в точке (возможно, неединственной), а в выборе самого определения. Можете дать другое определение. Но исходные данные зависеть от него не будут. Речь, если хотите, идет о data mining.

[AlAn]

Зачем такие заморочки, если известно, что центр небесной сферы - это - я, или Вы, или любой наблюдатель.

Задача ради задачи, Сомневаюсь, что кто-то бросит дела и примется расчитывать...

[VLG]

Границы созвездий - это ребра графа, а стыки и изломы границ - это его вершины.

ИМХО, такая постановка задачи бессмысленна. До 1928 года никаких границ созвездий вообще не существовало - в атласе Мессера 1901 года издания они показаны извилистыми линиями (совершенно произвольными). то ест ьутвержденные в 1935 году границы совзездий никакой скрытой или явной смысловой нагрузки не несут. Интереснее вершинами графа считать сами звезды (скажем ,до 2 звездной величины). Ещеинтереснее объекты Мессье - тогда задача приобретает смысл - проложить кратчайший маршрут между ними, что весьма полезно для марафона Мессье

[geomath]

До 1928 года никаких границ созвездий вообще не существовало - в атласе Мессера 1901 года издания они показаны извилистыми линиями (совершенно произвольными). То есть утвержденные в 1935 году границы созвездий никакой скрытой или явной смысловой нагрузки не несут.

Не совсем так.

В 1922 году в Риме решением I Генеральной ассамблеи Международного астрономического союза был окончательно утверждён список из 88 созвездий, на которые было поделено звёздное небо, а в 1928 году были приняты чёткие и однозначные границы между этими созвездиями, проведённые строго по кругам прямых восхождений и склонений экваториальной системы координат на эпоху 1875.0. В течение пяти лет в границы созвездий вносились уточнения. В 1935 границы были окончательно утверждены и больше изменяться не будут. Следует, однако, помнить, что на звёздных картах, составленных для эпох, не совпадающих с эпохой 1875.0, в частности, всех современных карт, из-за прецессии земной оси границы созвездий сдвинулись и уже не совпадают с кругами прямых восхождений и склонений.

Значит, какой-то смысл в этих границах есть, если в течение пяти лет в них вносились уточнения.

[geomath]

Скажите, а карты звездного неба раскрашивают по созвездиям наподобие раскраски политической карты мира? А то я что-то ни разу не видел.

[taurus]

Скажите, а карты звездного неба раскрашивают по созвездиям наподобие раскраски политической карты мира? А то я что-то ни разу не видел.

Нет. У меня опыт изучения атласов большой - ответ: нет, никогда.

[Маринер-9]

   88 созвездий, как бы их... того.

  так Бен Ладена тоже как бы... того

[VLG]

to  geomath
Прочитав еще пару ваших тем, я понял - вы во всем ищете скрытый числовой смысл, практические конкретные задачи вас не интересуют. Ну что ж, Пифагор (который на самом деле был не математиком, а философом) тоже искал числовую гармонию вселенной ,но кроме известного соотношения, ничего больше и не нашел.

[taurus]

ничего больше и не нашел.

Да что вы?!? А я-то считал пифагореизм одним из столпов философии.

[VBR]

ничего больше и не нашел.

Да что вы?!? А я-то считал пифагореизм одним из столпов философии.

  И не только философии. Стоит вспомнить его первое числовое объяснение тональных закономерностей в музыке.

[VLG]

Это которая "пифагорова кома"? Виноват, позабыл. Есть такое.

[geomath]

Прочитав еще пару ваших тем, я понял - вы во всем ищете скрытый числовой смысл, практические конкретные задачи вас не интересуют. Ну что ж, Пифагор (который на самом деле был не математиком, а философом) тоже искал числовую гармонию вселенной ,но кроме известного соотношения, ничего больше и не нашел.

Да, действительно, ищу числовой смысл, только подчеркну разницу между "скрытый" смысл и "тайный", я за "скрытый" (неочевидный) смысл. Что значит "практически конкретные задачи" меня не интересуют? Как раз только такие задачи меня и интересуют. Не интересуют только задачи с априори очевидным ответом, и то не все. Поэтому да, признаю, мне трудно решать "конкретные" задачи за "конкретные" деньги. А вот "теорему" типа: В любовном треугольнике один угол всегда тупой - не знаю, как кто, а я воспринимаю не в шутку, а как реальную задачу на размышление а-ля математика.

Теперь два слова насчет теоремы Пифагора. Нет, это не просто "известное соотношение", но есть то зерно, из которого выросла вся евклидова геометрия! Когда пифагорейцы столкнулись с несоизмеримостью диагонали квадрата и его стороны, т.е. с иррациональными числами (с корнем квадратным из двух по теореме), то они обошли это препятствие, выбрав путь, ведущий к созданию геометрии с ее аксиомами, теоремами и доказательствами БЕЗ ЧИСЕЛ. Правда, почему-то говорят, что этот путь привел греков в тупик. 

Короче, в данной теме я считаю, что практические открытия можно делать и без астрономических инструментов, без больших денег, с одним лишь компьютером или даже калькулятором, занимаясь попросту майнингом астрономических данных, которых и без того полно.

[Freddykrug]

Значит, какой-то смысл в этих границах есть, если в течение пяти лет в них вносились уточнения.

Смысл был, насколько помню, был в уточнении границ так, чтобы соответствовало "историческое" расположение звезд.  Хотя не всегда это удавалось:

В Пегасе нет звезды, помеченной буквой δ; Альферац, находящий на границе Пегаса и Андромеды, был в 1928 г. окончательно отнесён к Андромеде (α And).