Координаты спутника по TLE

[Archi]

У меня так пока вышло:
Если топоцентрический вектор : X = -8359.6540, Y = -2463.6343, Z = -2165.6080, широта = 40 гр., долгота = -75 гр.

склонение = -0.2435 радианы
прямое восхождение = -2.8550 радианы (брал Java функцию atan2(Y,X))

t = LMST - прямое восхождение,
     LMST - местное звездное время
высота над горизонтом(z) = acos(sin(δ)*sin(φ) + cos(δ)*cos(φ)*cos(t))
азимут(A) = asin(cos(δ)*sin(t)/sin(z))

высота над горизонтом = 2.2146 радианы = 126.8898 гр.
азимут = -1.3323  радианы = -76.3392 гр.

[Tau]

У меня так пока вышло:
Если топоцентрический вектор : X = -8359.6540, Y = -2463.6343, Z = -2165.6080, широта = 40 гр., долгота = -75 гр.
склонение = -0.2435 радианы
прямое восхождение = -2.8550 радианы (брал Java функцию atan2(Y,X))

Верно.

высота над горизонтом(z) = acos(sin(δ)*sin(φ) + cos(δ)*cos(φ)*cos(t))
высота над горизонтом = 2.2146 радианы = 126.8898 гр.

z - это зенитное расстояние. Оно связано с высотой над горизонтом h соотношением:
h = 90^о - z
то есть h = -36.88989^о

азимут(A) = asin(cos(δ)*sin(t)/sin(z))
азимут = -1.3323  радианы = -76.3392 гр.

Азимут неверен.
Az = 256.33924^о = 4.47396374119206 радиан = -1.80922156598752 радиан
Азимут изменяется  от 0 до 360 градусов, а функция арксинуса дает результат в диапазоне от -90 до 90 градусов. Азимут нужно вычисять через арктангенс с двумя аргументами.

[Archi]

У меня азимут не как не выходит 256 гр, atan2(Y, X) - что надо подавать как аргумент Y и X? И это уравнение не используется sin(A) = cos(δ)*sin(t)/sin(z)?

[Tau]

См. прицепленный файл.

[30 апреля]

См. прицепленный файл.

при таком делении теряется знак sin z! И результат может быть неверным...

для решения надо воспользоваться преобразованием сферических координат в прямоугольные

[Tau]

при таком делении теряется знак sin z! И результат может быть неверным...

Без паники. Знак sin z здесь вообще не нужен. Зенитное расстояние уже определили из третьего уравнения и знак там не теряется.

[Archi]

Ok, идея ясна, спасибо всем кто помогали, особенно Sleepwalkeru и Tau, напоследок хотел спросить, может кто знает, где можно узнать более подробную информацию об SGP4 алгоритме, меня интересует название всех формул, так как в Spacetrack файле название есть только констант в начале, а потом где формулы, там нет названий. Хорошо былоб на русском, но и на английском пойдет.

[Archi]

Сравнил результаты с http://www.satellite-calculations.com/TLETracker/SatTracker.htm, высота над горизонтом совпадает, а вот азимут - нет. Я посмотрел на код, там где азимут там:
azimuth=toDeg*Math.atan(-rE/rS);
if (rS>0) Azimuth=Azimuth+180;
if (Azimuth<0) Azimuth=Azimuth+360;
Вот он считает азимут арктангенсом с 1 параметром, потом если надо, добавляет PI или 2PI. Это у него другой тип антенны или что?

[Tau]

а вот азимут - нет.

На сколько не совпадает?

Я посмотрел на код, там где азимут там:
azimuth=toDeg*Math.atan(-rE/rS);
if (rS>0) Azimuth=Azimuth+180;
Вот он считает азимут арктангенсом с 1 параметром, потом если надо, добавляет PI или 2PI. Это у него другой тип антенны или что?

Он считает азимут с одни параметром, но потом анализирует знак X, что равносильно арктангенсу с двумя аргументами.

if (Azimuth<0) Azimuth=Azimuth+360;

Это просто приведение азимута в диапазон от 0 до 360 градусов. Плюс/минус 2*PI не меняют азимут.

[Archi]

Азимут радикально отличается, например у меня 218 гр, а у него 37 гр.
Вот у меня код:
sinA = Math.cos(b)*Math.sin(Math.toRadians(LMST)-a);
cosA =
-Math.sin(b)*Math.cos(Math.toRadians(longitude))+Math.cos(b)*Math.sin(Math.toRadians(longitude))*Math.cos(Math.toRadians(LMST)-a);
azimuth = Math.atan2(sinA,cosA); //арктангенс с 2 аргументами
if (azimuth < 0) //если с "-" знаком, то плюс 360 гр (2PI) это у меня тоже было
{
    azimuth = azimuth + 2*Math.PI;
}
Может где знаки не так или че-нить другое.

[Tau]

Азимут радикально отличается, например у меня 218 гр, а у него 37 гр.

Это как раз не радикально. Азимут округляется до целого числа градусов? Расхождение в азимутах  очень похоже на 180 градусов, и возникает вопрос: там азимут какой - географический (отсчитывается от севера) или астрономический (отсчитывается от юга)?  Вы еще по какому-нибудь спутнику проверьте и если разность будет опять 180 градусов, то там просто азимут географический вычисляется. Это гипотеза нумер 1.
Гипотеза нумер 2:  там используется другая модель расчета движения по TLE. Вы по какому спутнику проверяли? По низкому или по высокому? SGP4 высокие ИСЗ рассчитывает плохо, как я уже говорила.

[Archi]

Сравнил несколько сателлитов. Азимут:
у него:   у меня:
193         14
181          2
34            220
16            19
Примерно есть 180 гр. разница, у одного побольше (186).
А и высота над горизонтом почти у всех сателлитов с "-" знаком, если горизонт 0, и выше, как берется негативный, сателлит что-ли под горизонтом?

[Глеб Комаров]

SGP4 высокие ИСЗ рассчитывает плохо, как я уже говорила.

А наоборот? "Высокая" модель низкие ИСЗ то же коряво считает?

[Tau]

Сравнил несколько сателлитов. Азимут:
у него:   у меня:
193         14
181          2
34            220
16            19
Примерно есть 180 гр. разница, у одного побольше (186).

Какая модель там используется? Вы ведь код смотрели. По каким спутникам вы проверяли? Можно взять для примера один набор TLE и посмотреть, где начинаются расхождения и в чем причина.

высота над горизонтом почти у всех сателлитов с "-" знаком, если горизонт 0, и выше, как берется негативный, сателлит что-ли под горизонтом?

Отрицательная высота - спутник под горизонтом.

А наоборот? "Высокая" модель низкие ИСЗ то же коряво считает?

Нет, низкие должна считать хорошо, мне кажется. Сама не проверяла. В документе Spacetrack report в разделе нумер 2 описывается различие моделей.

[Archi]

Ну там не очень легко определить, какой алгоритм использован. Но азимут скорее всего будет как географический. Попробовал у себя от азимута отнимать 180 или прибавлять 180 и результат примерно совпадал (+/- 1 гр). Там где в прошлом комментарии написал 16 19 азимуты - это я не правильно написал.