Координаты спутника по TLE

[Sleepwalker]

Там где ...

Где конкретно?

[Archi]

MulVel((XKMPER_WGS72 / AE) * (MIN_PER_DAY / 86400));  // km/sec в файле cEci.

[Sleepwalker]

ну вот так вот кудряво переводят в км/с, до этого единицы в скоростях были в радиусах Земли в минуту

[Archi]

Ok. Сделал проверку, вектор позиций и вектор скорости примерно совпадают. Но проверял все с (t-t0) = 0.00. Мне надо время. Есть известно: год, месяц, день, час, минуты, секунды, потом вычисляется сколько дней прошло от эпохи J2000 (1 января 2000 года), потом вычисляется звездное время (GMST). Вопрос такой: как зная это все перейти к прошедшему времени в минутах (t-t0)?

[Tau]

Мне надо время. Есть известно: год, месяц, день, час, минуты, секунды, потом вычисляется сколько дней прошло от эпохи J2000 (1 января 2000 года), потом вычисляется звездное время (GMST). Вопрос такой: как зная это все перейти к прошедшему времени в минутах (t-t0)?

Не нужно тут звездное время. Вычислите юлианскую дату эпохи TLE и юлианскую дату нужного момента расчета. Отнимите из второго первое и умножьте на 1440, это и будет dt. А для тестирования алгоритма в полной мере  вообще не нужно ничего вычислять, подсуньте алгоритму dt=360, 720  и т.д. (как в тестовом примере) и посмотрите, что получится. Там как раз самый цимес при dt не равном 0 вылезет, если запрограммлено с ошибками .

[Archi]

Ok, это все есть. Ну осталось последнее - координаты спутника. Посмотрел тут - http://space.kursknet.ru/ts_kelso/russian/v02n03/v02n03.sht . Чем отличается сферическая Земля от сжатой Земли?

[Tau]

Чем отличается сферическая Земля от сжатой Земли?

Сферическая Земля - сфера, сжатая - эллипсоид (что более близко к реальной форме Земли).

[Archi]

Ok. Еще пару вопросов:

1) Здесь https://astronomy.ru/forum/index.php?action=dlattach;topic=70041.0;attach=301744;image при разщете долготы используется arctg2() - арктангенс с 2 аргументами, а широта - arctg() - с 1 аргументом. Здесь также надо?

2) Почему есть термин (восточная) долгота  - долгота же должна быть северная/южная, а широта - западная/восточная?

3) какое значение брать |φ-φi|<...?

4) f находят по формуле 1/298.26?

[Tau]

1) Функция arctg дает результат от -пи/2 до пи/2,  широта как раз в этих пределах изменяется. А арктангенс с двумя аргументами анализирует знаки синуса и косинуса и дает результат от 0 до 2*пи, это как раз диапазон изменения долготы.

2) Вы путаете широту и долготу.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%8B

3) Перестаю понимать, что вам в конце концов надо вычислить. Если топоцентрические координаты ИСЗ, то откуда вы берете координаты пункта наблюдения? GPS дает геодезическую широту, никаких итераций для вычисления геодезической широты из географической не нужно. А если вам нужно вычислить координаты подспутниковой точки, то опять-таки никаких итераций нет.

4) f - это сжатие Земли. Для эллипсоида WGS-84 f = 1/298.35722456, для GRS-80 f = 1/298.257222101, для IERS-96 f = 1/298.25645. Вообщем, ощутимой разницы нет, какую модель эллипсоида брать.

[Archi]

Да там под темой "Вычисление подпутниковой точки для сжатой Земли" просто есть итерационные формулы. А идея такая: надо вычислить координаты спутника, и зная координаты антенны, надо вычислить углы, на которые надо повернуть антенну что-бы она была повернута на сателлит. Какие тогда правильные формулы для долготы, широты, высоты?

[Tau]

Да там под темой "Вычисление подпутниковой точки для сжатой Земли" просто есть итерационные формулы.

Ага, понятно.

А идея такая: надо вычислить координаты спутника, и зная координаты антенны, надо вычислить углы, на которые надо повернуть антенну что-бы она была повернута на сателлит. Какие тогда правильные формулы для долготы, широты, высоты?

Антенна на Земле? Тогда топоцентрические координаты вычислять надо, а не координаты подспутниковой точки. В каких координатах антенна поворачивается?

[Archi]

Здесь нет реального прототипа антенны, можно принять, что она на земле, и что может на повернутся на 360 гр. (полный круг), а в верх на 90 гр. Я тут смотрел формулы для антенны http://www.teleradiocom.ru/arials/part2/CHAPTER7/7.htm

[Tau]

может на повернутся на 360 гр. (полный круг), а в верх на 90 гр.

То есть горизонтальная (азимутальная) система координат. Нужно вычислить азимут и высоту над горизонтом.
Геоцентрический вектор спутника r в ECI вычислили (по SGP4). Вычисляем вектор координат антенны R в ECI как тут http://space.kursknet.ru/ts_kelso/russian/v02n03/v02n03.sht .  Топоцентрический вектор :
p = r - R (разность векторов)
Раскладываем его на углы (сферические координаты). Так как вектор в инерциальной системе координат, то углами будут экваториальные координаты - прямое восхождение и склонение. Используя звездное время, вычисляем из экваториальных координат азимут и высоту над горизонтом.

[Archi]

А в этих формулах:

x' = a C cos(φ) cos(θ)                 
y' = a C cos(φ) sin(θ)
z' = a S sin(φ).

φ - это долгота
θ - среднее звездное время

А здесь http://space.kursknet.ru/ts_kelso/russian/v02n03/eq-07.gif - ф это широта

У меня не совпадает с примером "40° северной (геодезической) широты, 75° западной долготы 01 октября 1995 в 9h UTC"

[Tau]

Фи - это широта. Почему вы решили, что это долгота?

У меня не совпадает с примером "40° северной (геодезической) широты, 75° западной долготы 01 октября 1995 в 9h UTC

Широта =  40.0
Долгота = -75.0
MD =  49991.375 (Модифицированная юлианская дата)
Sg_mid =  144.627053466789 (Гринвическое среднее звездное время)
Teta=  69.627053466789 (Местное звездное время, оно как раз участвует в вычислении вектора)
C =  1.0013858538483
S =  0.994682196425818
X =  1703.29560633828
Y =  4586.65147326876
Z =  4077.98557220015
В каком месте не совпадает?

[Archi]

Исправил ошибки. Значит если долгота западная, она будет с "-" знаком, а восток - с "+' знаком. А широта также? Если юг, то с "-" знаком? И еще вопрос - если вместо среднего звездного времени брать истинное звездное время, это будет ошибкой, или будет точнее?

Дальше надо вычислить:
R = (X^2 + Y^2 + Z^2)^(1/2)
склонение b = arcsin(Z/R)
прямое восхождение a = arctg(Y/X) ?

[Tau]

Исправил ошибки. Значит если долгота западная, она будет с "-" знаком, а восток - с "+' знаком. А широта также? Если юг, то с "-" знаком?

Да, так.

И еще вопрос - если вместо среднего звездного времени брать истинное звездное время, это будет ошибкой, или будет точнее?

Это будет точнее, но ненамного - на секунду примерно.

Дальше надо вычислить:
R = (X^2 + Y^2 + Z^2)^(1/2)
склонение b = arcsin(Z/R)
прямое восхождение a = arctg(Y/X) ?

Да, только прямое восхождение - через арктангенс с двумя аргументами, потому что прямое восхождение изменяется в диапазоне от 0 до 360 градусов.

[Archi]

Ok. Подскажите где смотреть формулы на азимут и высоту над горизонтом от экваториальных координат? Формулы на азимут видел, но это не те, что надо.

[Tau]

http://spacescience.ru/content/view/109

[Archi]

Ммм... если например cos δ · sin t=sin z · sin A, δ и t - известны, в левой стороне можна достать цифру, а с правой стороны A и z не известны, как тогда их найти?