Линейный радиус, Горизонтальный параллакс, солнечные затмения.

[Okub62]

1) Наименьшее расстояние Венеры от Земли 40млн.км. В этот момент угловой радиус Венеры 31,2² . Определите ее линейный радиус.
2) Автоматическая станция “Луна-1”, запущенная 2 января 1959г., вышла на гелиоцентрическую орбиту и превратилась в первую искусственную планету. Ее расстояние от Солнца в перигелии 0,98а.е., а в афелии 1,32а.е. Вычислите большую полуось и период обращения автоматической станции вокруг Солнца.
3) Нептун находится от Солнца на расстоянии 30а.е. Чему равен его горизонтальный параллакс в момент противостояния?
В 1997г наблюдалось два солнечных затмения: полное 9 марта, а частное 2 сентября. Вычислите приближенные даты ближайших солнечных затмений, соответствующих указанным, в новом саросе.
4) Солнечное затмение произошло в августе. Возможно ли наступление следующего затмения в ноябре этого же года?

Помогу решить первые две:
1) Линейный радиус равен расстоянию, помноженному на синус противолежащего угла, т.е. углового радиуса. Не забудьте угловые секунды перевести в градусы, разделив на 3600, чтобы посчитать обычным калькулятором. Получилось 6050, 47 км - достаточно точно.
2) Находим большую полуось эллипса вращения станции как среднее арифметическое перигелия и афелия.
Далее по второму закону Кеплера составляем отношение, например с периодом обращения Земли (большую полуось принимаем за 1 а.е., период обращения - 1 год). Решаем отношение, получаем 1,15 года.

Остальное пусть посчитает, кто поумнее. А то я и здесь, мабуть, чего напутал. 10 лет сложнее сметы ничего не считал.
Сейчас помидорами забросают.

[sernik]

1) Наименьшее расстояние Венеры от Земли 40млн.км. В этот момент угловой радиус Венеры 31,2² . Оп-ределите ее линейный радиус.

R_лин =  L * tg(R_угл˚) = 40*10⁶ * tg(31.2/3600)=6050 км

2) Автоматическая станция “Луна-1”, запущенная 2 января 1959г., вышла на гелиоцентрическую орбиту и превратилась в первую искусственную планету. Ее расстояние от Солнца в перигелии 0,98а.е., а в афелии 1,32а.е. Вычислите большую полуось и период обращения автоматической станции вокруг Солнца.

a=(P+A)/2 = (0.98+1.32)/2=1.15 а.е.
Т²=а³
Т=кв.корень(а³) = кв.корень(1,15³) = 1,23 года

3) Нептун находится от Солнца на расстоянии 30а.е. Чему равен его горизонтальный параллакс в момент противостояния?

р₀=arcsin (R₀/d) = arcsin (6378/29*149.6*10⁶)=0.3"
   R₀-экв радиус Земли
d-расстояние, меньше на 1 а.е, тк в противостоянии, переведено в км.

4)В 1997г наблюдалось два солнечных затмения: полное 9 марта, а частное 2 сентября. Вычислите при-ближенные даты ближайших солнечных затмений, соответствующих указанным, в новом саросе.

Больше на 18 лет 11 дн 8 час
т.е. 20 марта и 13 сентября 2015г

Вроде так...