Двигатель для межзвёздных перелётов

[petrovich1964]

Под КПД двигателя подразумевается отношение кинетической энергии (относительно корабля) исходящей струи к отбираемой от энергосети КА.

Не понятно. Кинетическая энергия струи - это понятно. Масса газов на квадрат скорости и всё пополам. А вот что за отношение к отбираемой от энергосети?

Например, чтобы "КПД реактивного движения" было под 100% нужно, чтобы пружина отталкивала корабль от большой массы, тогда вся её энергия превратится в кинетическую в СО центра масс системы.

Ну не на пружинках летаем. А на реактивной струе. Где важна скорость истекаемых газов. Чем выше тем лучше. Импульсы равны, а кинетические энергии разные.

[MenFrame]

Как Вы думаете почему КПД Союза и Фалькона всего 7%?

Потому что скорость истечения неоптимальная с точки зрения кпд. Сначала она значительно больше скорости ракеты, потом в какой то момент становиться сильно меньше скорости ракеты.

[дерево]

Не понятно. Кинетическая энергия струи - это понятно. Масса газов на квадрат скорости и всё пополам. А вот что за отношение к отбираемой от энергосети?

КПД — отношение полезного к затрачиваемому, например ионный двигатель преобразует затрачиваемую электроэнергию в полезную кинетическую струи.

Ну не на пружинках летаем. А на реактивной струе.

И зря. (разумеется, говоря о пружинке образно, как о толкателе, а не прямо, как о пружине)

[petrovich1964]

Потому что скорость истечения неоптимальная с точки зрения кпд. Сначала она значительно больше скорости ракеты, потом в какой то момент становиться сильно меньше скорости ракеты.

Скорость ракеты относительно чего?
Вот запускаю я ракету. А для кого то, я и ракета уже двигаемся. Для него вылетающая реактивная струя вообще неподвижна. (в какой то момент).
И влияет ли это как то на КПД?

Например. Масса ракеты с топливом в первую секунду равна 100 000 кг. В секунду из сопла вылетает 1 кг газов, со скоростью 3000 м/с. Скорость струи всегда одна и та же относительно сопла. Значит за первую секунду работы двигателя ракета разгонится до скорости
\[ v1=\frac{m2v2}{m1} \]
0,03 м/с
Относительно меня. А для того наблюдателя скорость ракеты уже была 3000 м/с, и стала 3000,03 м/с.
Последний килограмм топлива вылетает из сопла с той же самой скоростью в 3000 м/с  Но масса ракеты без топлива всего 1000 кг. И значит последний килограмм топлива даст прибавку к уже набранной скорости
\[ v1=\frac{m2v2}{m1} \]
3 м/с.

[petrovich1964]

КПД — отношение полезного к затрачиваемому

У меня про это самое и было сказано. Количество потенциальной энергии и полученная кинетическая.
Если 147 тонн керосина содержащие 5 995 560 000 000 Дж, разгоняют 13 тонн до первой космической, то есть дают кинетическую энергию выведенной нагрузки в 420 ГигаДжоулей, то КПД 7%. (Фалькон9)

ps
А вот у Шатла топливо водород. Скорость истечения выше чем на керосине. А КПД меньше 5%. Энергия она прямо пропорциональна квадрату скорости, а импульс пропорционален просто скорости.

[MenFrame]

Скорость ракеты относительно чего?

Относительно точки старта.

И влияет ли это как то на КПД?

Разумеется влияет. Если импульс рабочего тела относительно точки старта равен нулю, значит и его энергия равна нулю. Соответственно вся энергия ушла в разгон ракеты.

[petrovich1964]

Если импульс рабочего тела относительно точки старта равен нулю, значит и его энергия равна нулю.

Пружинную ракету только в "Сиберии" запускали.

[MenFrame]

Цитата: MenFrame от Сегодня в 11:47:16
Если импульс рабочего тела относительно точки старта равен нулю, значит и его энергия равна нулю.
Пружинную ракету только в "Сиберии" запускали.

То что я сказал касается любого реактивного движения.

[Андрей Курилов]

То, что у идеальной ракеты скорость истечения равна текущей скорости относительно старта, в этой теме уже обсуждалось не раз. Интересно, что при этом массовое число равно отношению конечной скорости к начальной. Т.н. уравнение энергетически идеальной ракеты.

[дерево]

То, что у идеальной ракеты скорость истечения равна текущей скорости относительно старта, в этой теме уже обсуждалось не раз. Интересно, что при этом массовое число равно отношению конечной скорости к начальной. Т.н. уравнение энергетически идеальной ракеты.

Энергия хоть и минимальная, зато масса топлива бесконечная. Чем больше скорость истечения, тел лучше. У идеальной ракеты эффективная скорость истечения \(2c\) за счёт хранения на борту только антивещества и использования межзвёздного газа для аннигиляции.

[SpaceEngineer]

Это уже не ракета будет.

[Андрей Курилов]

Энергия хоть и минимальная, зато масса топлива бесконечная.

Ну никто не заставляет делать 100% идеальную ракету, тем более что она невозможна Однако, например, массовое число 10 и, соответственно, изменение скорости в 10 раз будет энергетически хорошим приближением к идеалу.

Чем больше скорость истечения, тел лучше.

Кому?

У идеальной ракеты эффективная скорость истечения 2c за счёт хранения на борту только антивещества и использования межзвёздного газа для аннигиляции.

Непонятно, чем "идеальна" такая ракета кроме невозможности и неэффективного расхода энергии.

[petrovich1964]

То, что у идеальной ракеты скорость истечения равна текущей скорости относительно старта, в этой теме уже обсуждалось не раз.

В чём идеал?
Чем выше скорость истечения, тем большую скорость наберёт ракета. А скорость истечения из сопла не меняется у реальных ракет.
Идеальная ракета это такая которая всю энергию превращает в движение. Но безопорных двигателей не существует.

[sharp]

Идеальная ракета это такая которая всю энергию превращает в движение. Но безопорных двигателей не существует.

Поэтому "идеальная" (приближенная к идеальной) - ракета, которая осуществляет заданное приращение скорости путем минимально возможных затрат энергии.

[petrovich1964]

"идеальная" (приближенная к идеальной) - ракета, которая осуществляет заданное приращение скорости путем минимально возможных затрат энергии.

Разве? Или уточним?
Берём запуск зонда с орбиты. Для упрощения. Потому что взлёт с Земли требует как можно быстрее взлететь. Итак имеем на орбите ступень с зондом. Чем выше скорость истечения газов, тем большую скорость при данной массе топлива разовьёт ступень. При этом КПД ракеты будет меньше, чем у ракеты у которой скорость истечения газов будет меньше. Пусть даже ракета заправлена, пофантазируем, разными топливами, у которых разная скорость истечения газов. И вот эта чудная ракета, сначала испускает реактивную струю с маленькой скоростью, а потом скорость истечения возрастает. КПД ракеты (по эффективности использования энергии) выше, чем у обычной, которую заправили топливом с максимальным истечением газов. Но скорость она наберёт меньшую.

[sharp]

Пусть даже ракета заправлена, пофантазируем, разными топливами, у которых разная скорость истечения газов.

Топливо может быть и одним, главное чтобы двигатель мог варьировать скорость истечения. Что достижимо для электроракетных двигателей.

Пусть даже ракета заправлена, пофантазируем, разными топливами, у которых разная скорость истечения газов. И вот эта чудная ракета, сначала испускает реактивную струю с маленькой скоростью, а потом скорость истечения возрастает. КПД ракеты (по эффективности использования энергии) выше, чем у обычной, которую заправили топливом с максимальным истечением газов. Но скорость она наберёт меньшую.

Я поставил условие несколько по-другому: положим нескольким командам дали задание собрать электроракету, которая, стартуя с орбиты, наберет приращение характеристической скорости 100 км/с. Никаких ограничений по стартовой массе нет, однако побеждает та команда, которая достигнет цели наименьшими затратами электроэнергии в ракете.

При постоянном удельном победит команда с УИ примерно равным 65 км/с. Однако если у некой команды получится ракета, способная варьировать УИ от 10 до 100 км/с, победит именно она, хотя стартовой массы ей, несомненно, потребуется больше.

[petrovich1964]

Я поставил условие несколько по-другому: положим нескольким командам дали задание собрать электроракету, которая, стартуя с орбиты, наберет приращение характеристической скорости 100 км/с. Никаких ограничений по стартовой массе нет, однако побеждает та команда, которая достигнет цели наименьшими затратами электроэнергии в ракете.

Смысл?
На орбиту можно вывести ракету с определённой массой. Чем больше масса ракеты тем затратнее выведение на орбиту.
Так что имеем варианты выведения на орбиту ракет с одинаковой массой. Та ракета у которой скорость истечения будет большей, и набирает наибольшую скорость, с одинаковой массы топлива.
Так что в техзадании будет набор скорости зонда до данной величины. Соответственно ступень с наибольшим удельным импульсом будет по массе легче "идеальной электрической ракеты".

Давайте смотреть в корень, и не читать глупости про "идеальные ракеты" у которых скорость истечения равна скорости ракеты.

[sharp]

На орбиту можно вывести ракету с определённой массой.

Кто запрещает при помощи многопусков вывести структурные элементы ракеты, которые затем собрать в единое целое?

Чем больше масса ракеты тем затратнее выведение на орбиту.

В подобных миссиях затраты на пуск будут весьма невелики в сравнении с общей стоимостью миссии. К примеру стоимость "Кьюриосити" 2 с чем-то лярда баксов, а стоимость пуска, если не ошибаюсь, 150 лямов.

Давайте смотреть в корень, и не читать глупости про "идеальные ракеты" у которых скорость истечения равна скорости ракеты.

Так вопрос использования энергии вовсе не праздный, поскольку скорее всего у электроракеты будет источник энергии постоянной мощностью W. Соответственно, затраты энергии E=W*t. И экономия энергии эквивалентна экономии времени, которое требуется на разгон.
Для многих задач экономия времени разгона будет весьма критичной, и для ее решения можно и пожертвовать массовым совершенством, выведя на орбиту побольше рабочего тела.

[petrovich1964]

Для многих задач экономия времени разгона будет весьма критичной, и для ее решения можно и пожертвовать массовым совершенством, выведя на орбиту побольше рабочего тела.

Время разгона или достигнутая скорость? Примеры задач, в которых важна не скорость, а "время разгона"?

ps
В рамках темы. Вояджер и Пионеры можно рассматривать как аппараты межзвёздных перелётов. Почему бы и нет? Через тыщи лет они долетят куда то.
Если же брать двигатель для реального межзвёздного перелёта - то будет важна скорость аппарата. И тут нужен двигатель с наибольшим удельным импульсом. Пусть и с меньшим КПД. Нужна скорость. И в этом вопросе чем больше скорость истечения, тем лучше.
Мне пока что не видно, как звездолёт выкидывая топливо с меньшей скоростью истечения в начале разгона, сможет разогнаться до большей скорости в итоге, чем тот звездолёт, что будет выкидывать топливо с максимальной скоростью истечения всё время.

[sharp]

Время разгона или достигнутая скорость? Примеры задач, в которых важна не скорость, а "время разгона"?

Да хотя бы тот же полет к Проксиме: поскольку разгон на практически реализуемых двигателях крайне медленный, фактически всю дорогу вы сначала разгоняетесь а затем тормозите. Разгонный и тормозной пути - это собственно и есть почти весь путь между двумя звездами, и от времени разгона напрямую зависит общее время полета.