О невращении Луны

[Павел Кирпиченко]

Поэтому при ударе не слишком большого метеорита обратную сторону Луны мы так и не увидим.

Не слишком большого - это сколько в километрах?

[Крупин]

Поэтому при ударе не слишком большого метеорита обратную сторону Луны мы так и не увидим.

Не слишком большого - это сколько в километрах?

   Поскольку описать метод расчёта слишком быстро не могу, напишу по частям:
Отклонение лунной фигуры от шара оценим, исходя из цитаты с сайта:
http://www.astronet.ru/db/msg/1169697/node33.html
 

На карте селеноида Феррари отчетливо видно увеличение высоты поверхности уровня над шаром в сторону Земли на 400 метров и свыше 300 метров -- с обратной стороны Луны. То есть вытянутость селеноида в сторону Земли очевидна. Правда, расчеты показывают, что приливной потенциал Земли на порядок меньше! Пофантазируем немного. Мы знаем, что Луна из-за приливного действия Земли от нас отдаляется. Когда-то Луна была существенно ближе к нам, а приливной эффект много больше современного. Если бы Луна была ближе в 2,7 раза, то приливным влиянием можно было бы объяснить наблюдаемую вытянутость селеноида в сторону Земли. Но тогда следует вывод, что даже тогда вращение Луны и ее обращение вокруг Земли были синхронны! .

     Для того, чтобы луна при ударе метеорита стала вращаться, так чтобы на какое-то время показалась обратная сторона, нужно эту 400 метровую шапку (вернее две шапки - ближнюю к Земле и с невидимой стороны)  перетащить через потенциальный барьер (повернуть на 90 градусов относительно лунной оси вращения. Поскольку нам нужна приближённая оценка, заменим распределённую 400- метровую шапку, сосредоточенной массой, расположенной в ближайшей к Земле точке лунной поверхности. Считаем, что шапка плоская, площадью в половину площади сечения Луны и высотой 400 метров. Плотность Луны (поверхность) примем 3 тонны/кубометр. Исходя из таких прикидок у меня получается приблизительно 5*10¹⁸ кг. Оценим энергию, требуемую для разворота этой массы на 90 градусов вокруг лунной оси.
     В неинерциальной системе отсчёта с неподвижными Землёй и Луной при таком повороте происходит изменение комбинированного потенциала силы тяжести Земли + центробежной силы. Этот потенциал равен 1,5*M*W²*R² , где M - только что вычисленная масса,  W-угловая скорость вращения Луны, R - радиус Луны. 
    /продолжение следует/

[dims]

Какая то принудительная  сила должна   удерживать ее  в  таком положении относительно Земли.

Есть сила, которая удерживает Луну одной стороной к Земле. Даже если какой-то метеорит закрутил бы Луну, эта сила потом всё равно опять синхронизировала бы орбитальное и осевое вращения.

[konstkir]

Любопытно, встречал у  Арнольда (большой математик был) рассуждения о том, что если бы Луна вращалась перпендикулярно  эклиптике - упала бы быстро на Землю за десятилетия.

[dims]

А не привело бы это к кувырканиям?

[konstkir]

Что купил, то и продаю. Подробные расчеты не приведены. Все мимолетом.
Книга, кажется, Арнольд - " Что такое математика".

P.S. Имеется ввиду орбита Луны перпендикулярна эклиптике.

[Крупин]

Любопытно, встречал у  Арнольда (большой математик был) рассуждения о том, что если бы Луна вращалась перпендикулярно  эклиптике - упала бы быстро на Землю за десятилетия.

    Сам Арнольд такими проблемами непосредственно не занимался. Этим занимался Белецкий. В своей книге "Очерки о движении космических тел" он как раз говорит о невозможности подобного вращения Луны и о том, что у Урана такое возможно из-за сильной сплюснутости полюсов (следствие быстрого вращения Урана).

[konstkir]

Справедливо. Арнольд как раз и передавал читателю суть беседы со специалистом по орбитальным расчетам.

[Alderaminw]

Значит если   ядро у  вращающегося  спутника жидкое , то оно  будет перетекать  в сторону  ближе к  планете   вокруг которой он вращается?

[Крупин]

   

Значит если   ядро у  вращающегося  спутника жидкое , то оно  будет перетекать  в сторону  ближе к  планете   вокруг которой он вращается?

    Давайте рассмотрим просто жидкий спутник, остановленный до конца приливным трением, т.е. обращённый к планете одной стороной.
   Если бы не приливное воздействие планеты, спутник стал бы шаром (правда не совсем, ведь он крутится относительно звёзд, а значит является немножко дискообразным). Приливное действие планеты растягивает такой диск, близкий к шару, в радиальном направлении (ближайшая точка подтягивается поближе к Земле, а дальняя удаляется). В результате получается в первом приближении трёхосный эллипсоид, самая длинная ось которого направлена по линии, соединяющей центры тел, наименьшая ось (перпендикулярная первой) параллельно земной оси, а третья - средняя перпендикулярна большой и малой. Но это только приблизительно для удалённого спутника , на самом деле фигура гораздо сложнее и при приближеннии к планете становится какой-то бесформенной.
  Такую фигуру равновесия подробно исследовал Рош (правда с некоторым упрощением, считая, что гравитация спутника такая , как будто вся его масса сидела в центре). Рош  установил, что если плотность жидкого спутника равна плотности планеты, то при приближении его орбиты к критической отметке 2,44 планетных радиуса спутник будет разорван в клочья приливными силами http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB_%D0%A0%D0%BE%D1%88%D0%B0  .