От чего зависит продолжительность Солнечного затмения?

[Skipper_NORTON]

Вырежьте из листика  2 круга - один  белый  с диаметром  30  сантиметров (аналог Солнца, 30 минут угла),  второй черный  31  сантиметр (аналог Луны, 31 минута угла).
Предположим, что Солнце неподвижно (условно), т.к. его скорость перемещения намного меньше.  Движется только Луна - наезжает на Солнце, закрывает его полностью.
 
Наложите сверху  круг с д. 31 см на  круг с д. 30 см.  Чтобы черный полностью закрыл белый.  И двигайте черный круг влево - он пройдет максимум 1 сантиметр, и  полное закрытие закончится (аналог - полное затмение закончится), т.е. появится ободок Солнца.  Мы уже не в тени Луны, а в полутени. Ну а в полутени мы будем находится еще час.  Но это уже не полное солнечное затмение.

[Skipper_NORTON]

Поэтому Луна пересекает Солнце (пол-градуса) за 5 минут - ложь.  Во время полного затмения Луна по небу проходит только 1 минуту дуги.  И скорость соответственно не 22000 м/c, а 1000 м/c (примерно)

[Stakhoff]

Хорошо, тогда давайте проверим расстояние до Луны используя:
1 минуту полного затмения,
пол-градуса(размеры солнечного диска),
скорость Луны - 1000 м/с

Я бы сам проверил, да только формул не знаю...

[Skipper_NORTON]

Ну что тут считать?  1 минуту угла по небу Луна проходит примерно за 2 минуты по времени.  Это если затмение ПОЛНОЕ и длится 2 минуты.   При максимально длительном затмении - диаметр Солнца примерно 30 минут угла, а Луны - 33 минуты угла (когда Луна в перигее, т.е. ближайшей точке орбиты и расстояние до Земли около 355000 км).   Разница - примерно  3 минуты угла.  Значит во время такого затмения,  до 6-7 минут реальных по времени  длится полное затмение.   Расстояние от Земли до Луны может меняться от  355000  км (в перигее) до 404000  км в апогее. 
 
Вроде бы так.

[Stakhoff]

Расстояние от Земли до Луны может меняться от  355000  км (в перигее) до 404000  км в апогее. 

Эти цифры Вы получили расчётным путём, используя предложенные мною данные?
Если так, то покажите пожалуйста цепь вычислений.

Спасибо за потраченное Вами драгоценное время!

[Skipper_NORTON]

Эти цифры Вы получили расчётным путём, используя предложенные мною данные?

 
Ну давайте по вашим.
 

скорость Луны - 1000 м/с

скорость Луны 1 км/сек.  Вокруг Земли она делает оборот за 28 суток на фоне звезд. Это около 2419000 км - длина окружности.  Разделим на пи и на 2 - получим   примерно  385000 км - расстояние от  Земли до Луны.
 

1 минуту полного затмения

 
Значит 360 градусов угла - это 2419000 км,  1 градус - 6719 км, 1 минута угла - 112 км,  значит т.к. скорость по орбите 1 км/сек,  получается 112 секунд трубуется чтобы пройти 1 минуту угла.  Почти 2 минуты времени.    Пока длится полное солнечное затмение - Луна проходит 1-3 минуты угла за 2-7 минут времени.
 
Ваши полградуса это 30 минут угла - Луна пройдет за 55 минут времени.   Значит с момента начала частного затмения, когда Луна начинает наезжать на Солнце, проходит примерно 55 минут времени, пока она полностью его не закроет - потом полное затмение 2-7 минут, и потом еще 55 минут времени - частное затмение, пока Луна не откроет Солнце - (т.к. ей нужно пройти еще полградуса чтобы открыть Солнце ПОЛНОСТЬЮ).

[Skipper_NORTON]

На самом деле окружность - это приближенно, т.к. Луна на самом деле вращается не по окружности, а по эллипсу,  с перигеем примерно 355000 км от Земли, и апогеем - 404000 км от Земли.

[Stakhoff]

Вот теперь яснее, я понял что Луна проходит Солнечный диск или 30 минут дуги за 55+5+55 = 115 минут

[Skipper_NORTON]

Вот теперь яснее, я понял что Луна проходит Солнечный диск или 30 минут дуги за 55+5+55 = 115 минут

 
115 минут времени - это В СРЕДНЕМ.    Далее, ЦЕНТР ЛУНЫ проходит при этом не 30 минут угла по небу,  а  30+2+30  минут угла,  т.к.  30 минут угла - частное затмение, потом 2 минут угла - усредненно - полное затмение (может и 1 может и 3 минуты угла, как я писал). а потом еще 30 минут угла -  снова частное.
 
Луна же не точка на небе.  Если бы была точкой то ей нужно было бы пройти действительно  только 30 минут угла по Солнцу.  А так, 61-63 минуты угла. Т.е. более 1 градуса угла.

[Stakhoff]

На самом деле окружность - это приближенно, т.к. Луна на самом деле вращается не по окружности, а по эллипсу,  с перигеем примерно 355000 км от Земли, и апогеем - 404000 км от Земли.

тогда расчёты с пи не подходят, есть ли другие способы вычисления расстояния до Луны?

Данные теперь такие:
время - 115 минут,
пройденный путь - пол-градуса дуги или 3850 км
скорость Луны - 1000 м/с.

[Skipper_NORTON]

тогда расчёты с пи не подходят, есть ли другие способы вычисления расстояния до Луны?

 
подходят. Приближенно получается так. Лучше рассмотреть окружность со средним расстоянием в 384000 км, и будет легче.
 

время - 115 минут

 
Верно.
 

пройденный путь - пол-градуса дуги или 3850 км

 
В 2 раза больше. Объяснил почему.

[Skipper_NORTON]

И вообще - не надо путать ПОЛНОЕ солнечное затмение, с ЧАСТНЫМ.
 

есть ли другие способы вычисления расстояния до Луны?

 
Конечно.  Известен радиус Земли.  Вокруг Земли около 40000 км, можно по карте посмотреть.  Радиус  6360 км.  Ускорение свободного падения 9.8 метра в секунду за секунду.  Первая космическая скорость  около 8  км/сек.  Если знаете теорию Ньютона, то можете  посчитать, с какой скоростью должно вращаться тело вокруг Земли  на разных расстояниях от Земли.  Получите, что на расстоянии 384000 км,  требуемая скорость вращения и будет около 1 км/сек,  и полный оборот вокруг Земли Луна даст за  28 суток.  Если бы  оборот давала  за  2 месяца - было бы соответствующее расстояние.  Если за 1 сутки - было бы расстояние меньше.   Берите формулы и считайте.
 
Если даже теорию Ньютона не знать, то все равно можно высчитать расстояние до Луны.  Еще в древнее время (более 2000 лет назад), это сделали Гиппарх и Аристарх. 

[Stakhoff]

Спасибо Skipper_NORTON за уделенное время!

[konstkir]

 Вы уже знаете ответ на Ваш вопрос?
Перечислите причины, плиз, что бы всем было понятно.