Площадь звёзд на небесной сфере

[petrovich1964]

зависимость углового размера и расстояния до звезды нелинейна

Обратно пропорционально квадрату растояния (телесный угол).

[taurus]

Обратно пропорционально квадрату растояния (телесный угол).

Когда говорят об угловом размере, обычно имеют в виду угол видимого диаметра объекта. 

Для малых углов он обратно пропорционален расстоянию.

По идее в любое направление на небе ткнуть и полюбому в звезду попадешь
...
но это походу ерунда

Истиные слова! Вы сформулировали уже упоминавшийся в теме парадокс Ольберса, давно объясненный. Слова
 

очень огромной длины

здесь ключевые.

[konstkir]

Какую долю небесной сферы занимают звёзды? Какова вероятность того, что случайно выбранная точка неба будет принадлежать диску звезды?

 Вопрос неточен. (Еще раз повторюсь).
Если имеется ввиду площадь всех звезды на небосклоне, которые способен увидеть сейчас или в ближайшее время самый мощный телескоп, то эта площадь равна ~ 10^-12 от всего небосклона. При этом не учидывается ни дифракция, ни рефракция. Также не учитывается нестандартное изменение углового размера звезды от расстояния, а применяется стандартная пропорция
А учитывается только число звезд в Метагалактике ~ 10²², площадь средней звезды ~ Солнце и радиус Метагалактики, охватывающий видимые звезды ~ 30-40млрд.с.л. (без объяснений, т.к. долго и непринципиально для точности рассчета). От более далеких звезд свет еще не дошел. Рассчет - это простая стереометрия.

Если верхний вопрос имеет лобовой геометрический смысл, то необходимо учитывать области Вселенной вне нашей Метагалактики. Звезды этих областей будут последовательно, почти  пропорционально занимать свободные места небосклона вплоть до отсутствия просветов. Для этого радиус Вселенной должен быть в 10¹² раз больше Нашей Метагалактики, что далеко не бесконечность.

[AstroNick]

... От более далеких звезд свет еще не дошел...

Вот вопрос - как вообще случайно выбранная точка неба может принадлежать диску звезды, свет от которой до нас ещё не дошёл? Меня интересует чисто практическое приложение - допустим, мы непрерывно увеличиваем мощь телескопа, но ведь звезды в данной точке мы всё равно не увидим, поскольку свет о неё до нас ещё не дошёл! Не логичнее ли считать, что для нас такая звезда вообще не существует? Тем более, что доказать обратное мы тоже не сможем, пока (через столько-то миллиардов лет) мы её, наконец, не увидим...

[Jugger]

... От более далеких звезд свет еще не дошел...

Вот вопрос - как вообще случайно выбранная точка неба может принадлежать диску звезды, свет от которой до нас ещё не дошёл? Меня интересует чисто практическое приложение - допустим, мы непрерывно увеличиваем мощь телескопа, но ведь звезды в данной точке мы всё равно не увидим, поскольку свет о неё до нас ещё не дошёл! Не логичнее ли считать, что для нас такая звезда вообще не существует? Тем более, что доказать обратное мы тоже не сможем, пока (через столько-то миллиардов лет) мы её, наконец, не увидим...

Мы не видим, а она то там есть
Ей то всё равно, видим мы её или нет, а из за горизонта событий свет вообще никогда не придет, это же не значит что там нет ничего

Если сверкнула молния, а гром до нас не дошел, это же не значит что его нет

[taurus]

Если сверкнула молния, а гром до нас не дошел, это же не значит что его нет

Это верно для грома, но не для света. Если объект вне светового конуса, то говорить о его существовании бессмысленно.

[AstroNick]

Мы не видим, а она то там есть

А откуда мы знаем, что она там есть, и именно там? Ведь увидеть мы её не можем в принципе, как, впрочем, и получить какие-либо другие объективные данные о её существовании! В случае молнии мы видим вспышку, или слышим гром, или хотя бы - помехи в радиоприёмнике - но это всё не плод нашего воображения, а реальность! А со звездой ничего этого нет - вообще ничего!

[Jugger]

Мы не видим, а она то там есть

А откуда мы знаем, что она там есть, и именно там? Ведь увидеть мы её не можем в принципе, как, впрочем, и получить какие-либо другие объективные данные о её существовании! В случае молнии мы видим вспышку, или слышим гром, или хотя бы - помехи в радиоприёмнике - но это всё не плод нашего воображения, а реальность! А со звездой ничего этого нет - вообще ничего!

Так мы и не знаем
Но наше незнание не мешает звезде существовать
Вот к примеру сегодня в 1000 световых годах от нас вспыхивает сверхновая, по вашим рассуждениям её нету
Через 1000 лет мы её видим и решаем что она таки была .. и что это за коррективы в прошлое получаются ? Она была и её не было одновременно ?
Пространство - время то оно живет своей жизнью, особо не интересуясь у нас что мы видели а что нет 

Если сверкнула молния, а гром до нас не дошел, это же не значит что его нет

Это верно для грома, но не для света. Если объект вне светового конуса, то говорить о его существовании бессмысленно.

То что мы не знаем что там есть, не значит что нельзя предположить что там вероятно может быть
Вот в черную дыру никто никогда не падал, тем не менее моделируют что будет видно при падении в неё

[Д.И.В.]

Мы не видим, а она то там есть

А откуда мы знаем, что она там есть, и именно там? Ведь увидеть мы её не можем в принципе, как, впрочем, и получить какие-либо другие объективные данные о её существовании! В случае молнии мы видим вспышку, или слышим гром, или хотя бы - помехи в радиоприёмнике - но это всё не плод нашего воображения, а реальность! А со звездой ничего этого нет - вообще ничего!

Да, если каким-либо образом информация не достигает нашего сознания - она не существует. Это аксиома даже в философии. У Шопенгауэра. И у индусов в их философии. Информация должна существовать хотя бы как гипотеза, как предположение что где-то что-то есть. 

[Д.И.В.]

Не логичнее ли считать, что для нас такая звезда вообще не существует? Тем более, что доказать обратное мы тоже не сможем, пока (через столько-то миллиардов лет) мы её, наконец, не увидим...

И наоборот. Если мы видим звезду сейчас - совсем не факт что она уже не взорвалась как сверхновая или не сжалась до белого а потом и черного карлика. Задержка всегда существует. Свет - это тоже материя.

[Д.И.В.]

Так мы и не знаем
Но наше незнание не мешает звезде существовать

Вы знаете что такое "звезда" и что такое вообще "звезды" - потому что перед вами бесконечные примеры других звезд. Но есть явления, котороые полностью скрыты от нас. Как были скрыты в своё время альфа, бэта и гамма излучения. сейчас мы знаем ,что такое по крайней мере есть. Но мало кто знает подробности этих явлений. Точно так же и в отношении вашего примера. Вы предполагаете исходяиз своего опыта то или иное - в вашем конкретном случае. Это называется знание "априори". 

[konstkir]

  520 лет назад индейцы глядя на Восток не видели еще испанских кораблей. Но они видели, как исчезают вдали индейские лодки, также они могли обнаружить обломки лодок, плотов или даже кораблей, прибитых ветром или течением с востока. Наиболее мудрые из них могли предположить, что они не пуп Земли и на Востоке существуют земли. К своему ужасу они оказались правы и дождались невиданных ранее кораблей Колумба, а потом Кортеса и т.д..

 Мы тоже мудрые и, начиная с Бруно и Коперника, резонно предполагаем, что Вселенная за нашей Метагалактикой такая же, как та, которую мы видим в телескопы. Современная общепринятая космологическая модель даже утверждает, что это справедливо еще не менее 100 радиусов нашей метагалактики, который оценивается в 50 млрд.с.л.
 
  Более того, эта модель показывает, что в момент массового зарождения звезд ~13-13,5 млрд. лет назад, радиус видимости во Вселенной для нас был значительно меньше. Несложные подсчеты говорят, что галактик или их протосгущений было раз в 200 меньше, т.е не больше 1млрд штук. Причем еще надо учитывать скорость образования звезд со временем.  Как хорошо было бы Телескопу Хаббла в те времена. Максимальное удаление галактик было менее 1млрд.с.л (древний Горизонт видимости).
  За последующие 13 -13,5 млрд лет нарисовались  еще 100 млрд галактик, которых Мы (если бы жили, начиная с тех пор) не видели ранее. Они постепенно появлялись из-за горизонта, как испанские корабли для индейцев.
Горизонт видимости (горизонт частиц) увеличился до 50млрд.с.л к настоящему времени.

[taurus]

Не совсем так, точнее совсем не так.

Горизонт Вселенной - это вовсе не граница, "за которой все так же, только мы этого пока еще не видим". Дело вот в чем. Звезда на расстояние светого года выглядит для нас так, какой она была год назад. Галактика на расстоянии 10 млн. световых лет выглядит так, какой она была десять миллинов лет назад. Метагалактика на расстоянии 1 млрд. световых лет выглядит так, какой она была миллиард лет назад. Вселенная на горизонте выглядит так, какой она была при рождении.

ЗА границей ничего нет. Там нет Вселенной: она еще не родилась. Для нас.

(Я, конечно, утрирую. Но для понимания ситуации со звездами фаза инфляции неважна.)

[konstkir]

Не совсем так, точнее совсем не так.

Горизонт Вселенной - это вовсе не граница, "за которой все так же, только мы этого пока еще не видим". Дело вот в чем. Звезда на расстояние светого года выглядит для нас так, какой она была год назад. Галактика на расстоянии 10 млн. световых лет выглядит так, какой она была десять миллинов лет назад. Метагалактика на расстоянии 1 млрд. световых лет выглядит так, какой она была миллиард лет назад. Вселенная на горизонте выглядит так, какой она была при рождении.

ЗА границей ничего нет. Там нет Вселенной: она еще не родилась. Для нас.

(Я, конечно, утрирую. Но для понимания ситуации со звездами фаза инфляции неважна.)

 Модераторам тоже полезно читать учебники, прежде чем категорически что-то утверждать. Это же не Ваша область.

Вселенная значительно больше нашей Метагалактики и выглядит везде почти также в настоящий момент времени, как окружающая нас область радиусом 1млрд.с.л. Так утверждает модель Фридмана и современная модель лямбда-CDM.

[taurus]

Поясните, пожалуйста, что вы понимаете под понятием "выглядит в настоящий момент времени". Меня интересует слово "выглядит".

[konstkir]

 Все очень просто. Если мы мысленно перенесемся (это как раз и позволяет ОТО в Космологии) на квазар с Z>6, мы увидим что оказались в галактике очень похожей на нашу .
Или, вполне возможно, в элиптической галактике похожей на сотни окружающих наш Млечный Путь. Эта галактика ближе к краю нашей Метагалактике, она давно, по-видимому, перестала "квазариться", но из нее с помощью современных телескопов мы увидим туже самую картину ( в пределах нового радиуса 50млрд.с.л.) что и из нашей Галактики.

Поэтому, с точки зрения современной космологии описанной в учебниках, никуда не надо улетать чтобы подробнее изучить нашу Вселенную. Она везде одинакова.

Если выйти за рамки учебников, то рассматриваются модели не совсем однородной Вселенной даже на уровне космологических расстояний. Но это пока лишь сугубо теормодели и другой разговор, совсем не по теме.

[taurus]

Это здорово и это верно. Но это не имеет никакого отношения к "выглядит", к тому, что писал я, и о чем спрашивал топикстартер.

Если НЕ переноситься мысленно на квазар (очень сомневаюсь, что эта процедура возможна в рамках ОТО, ну да здесь это неважно), а смотреть с Земли (а именно об этом шла речь в теме), то Вселенной за горизонтом просто не существует, она не родилась. Кстати говоря, Вы прочитали в моем исходном посте написанное мелкими буквами в скобках?

[Muxa]

Я. Перельман. "Занимательная астрономия"
...
Мы уже знаем, что совместный блеск всех звезд, доступных телескопу, равен блеску звезды минус 6,6-й величины...

Учесть бы еще пылевые облака, которые сильно уменьшают поток света от центральных областей Галактики...

[konstkir]

Это здорово и это верно. Но это не имеет никакого отношения к "выглядит", к тому, что писал я, и о чем спрашивал топикстартер.

Если НЕ переноситься мысленно на квазар (очень сомневаюсь, что эта процедура возможна в рамках ОТО, ну да здесь это неважно),

Возможна, возможна. Поверьте или проверьте.
В Космологии как раз изучается временные срезы по всей истории Вселенной. Возможен временной срез и в настоящее время.

..а смотреть с Земли (а именно об этом шла речь в теме), то Вселенной за горизонтом просто не существует, она не родилась.

Это типовое заблуждение. Вы путаете время и пр-во. Астрофизики, как археологи изучают
историю Вселенной по излучению далеких объектов. Но оно доходит к нам искаженным под влиянием времени. Также простые археологи и палеонтологи, изучая останки динозавра и породы, реконструируют их облик и эпоху. Но живого динозавра им не найти. Но перенестись в прошлое нельзя. Также нельзя найти останки динозавров в Архейской Эре

Также можно изучать эволюцию галактик и Вселенной вплоть до 13,7 млрд. лет назад. Забираясь глубже в пр-во телескопами, мы видим прошлое Вселенной, но иногда в сильно искаженном виде. Время влияет на излучение (разными способами). Полностью "живой" квазар нельзя увидеть. Прошлое не существуюет. Ранее 13,7 Вселенной не было. Но пространственно она сейчас одинакова и может быть повсюду до бесконечности одинаковой. И мы постепенно можем это узнавать со временем, изучая все новые появляющееся галактики. Или можем мысленно перенестись на десятки млрд.с.л.

 

..Кстати говоря, Вы прочитали в моем исходном посте написанное мелкими буквами в скобках?

Инфляция в этой теме вообще не нужна.

[AstrOleh]

Все очень просто. Если мы мысленно перенесемся (это как раз и позволяет ОТО в Космологии) на квазар с Z>6, мы увидим что оказались в галактике очень похожей на нашу .
Или, вполне возможно, в элиптической галактике похожей на сотни окружающих наш Млечный Путь. Эта галактика ближе к краю нашей Метагалактике, она давно, по-видимому, перестала "квазариться", но из нее с помощью современных телескопов мы увидим туже самую картину ( в пределах нового радиуса 50млрд.с.л.) что и из нашей Галактики.

Поэтому, с точки зрения современной космологии описанной в учебниках, никуда не надо улетать чтобы подробнее изучить нашу Вселенную. Она везде одинакова.

Интересно. Значит Метагалактику возрастом 13,0 млрд лет можно увидеть в телескоп, а момент инфляции и большого взрыва не увидеть никогда. Странная теория.