Причины нелинейности изменения продолжительности дня в течение года

[geoid]

Анализ изменения продолжительности дня по месяцам по 56° сев. широты на Земле показывает сильно выраженный нелинейный характер зависимости указанного изменения от времени. Наибольшее изменение продолжительности дня характерно для времени около дней равноденствия (до 2 часов 20 минут за месяц). Наименьшее для периодов около дней солнцестояния (менее 1 часа в месяц).

Интересно было бы узнать главную причину такого явления. Или получить какие-либо ссылки по этому вопросу.

[taurus]

"Изменение" не линейно, а в первом приближении - синусоидально. Главная (и единственная) причина в том, что в течение года солнце движется среди звезд по эклиптике, небесному кругу, наклоненному к небесному экватору, смещаясь то к северному полюсу неба, то к южному.

Объяснить на пальцах довольно сложно... Где почитать об этом даже не знаю, м.б., форумчане подскажут.  Вообще-то это самые основы астрономии.

[geoid]

Спасибо! Но про эклиптику я знаю. Здесь странная ситуация с плоскостью терминатора получается. Она должна изменять свой угол к земной оси также линейно, как и линейно смещается во времени зенит солнца между сев. и юж. тропиками. Несмотря на эллиптичность орбиты вращения Земли.

Линейность изменения во времени угла между плоскостью терминатора и земной осью не мешает плоскости терминатора при ее смещении (и изменении угла) порождать непрерывное изменение продолжительности дня, которое имеет нелинейный характер по времени.

То есть здесь кроется какая-то особенность в смещении плоскости терминатора по поверхности земли в течении года.

Графически нелинейность можно объяснить. Но у меня вышло все наоборот - максимальная интенсивность изменения продолжительности дня должна быть около дат солнцестояния. В то время как замедления этого изменения около дат равноденствия.

По логике при минимальном угле терминатор/земная ось (у дат равноденствия) должно быть минимальное влияние изменения этого угла на изменение продолжительности дня.

[taurus]

Поясните, я не понял....

В день равноденствия изменение продолжительности дня = (1 град) * sin (ε) * некотораяфункция(φ)
В день солнцестояния изменение продолжительности дня = (1 град) * sin (0) * некотораяфункция(φ) = 0

Вы, как я понимаю, говорите о чем-то другом?

P.S. Кажется, я начал понимать, о чем вы говорите. Вы рассматриваете поворот терминатора относительно узлов на экваторе?

Если так, то вот эта посылка:

линейно смещается во времени зенит солнца между сев. и юж. тропиками.

неверна: точка кульминации смещается НЕлинейно.

[Far-Away]

В день равноденствия изменение продолжительности дня = (1 град) * sin (ε) * некотораяфункция(φ)
В день солнцестояния изменение продолжительности дня = (1 град) * sin (0) * некотораяфункция(φ) = 0

ε, как я понимаю угол между эклиптикой и небесным экватором? а функция φ откуда берется и что обозначает? если представить, то понятно вроде получается.. при наличии угла (чем больше, тем меньше разница) Земля движется более более синхронно вместе с Солнцем, поэтому и разница меньше будет..хотя вопрос хороший, тоже задумывался иногда об этом

[taurus]

φ - это широта места наблюдения. Ясно, что продолжительность дня как-то зависит от φ, но как именно нам в данном случае не очень интересно: главное, что функция "без вывертов", поэтому я ее назвал некотораяфункция(). 

[Far-Away]

Ясно, что продолжительность дня как-то зависит от φ, но как именно нам в данном случае не очень интересно

ну как раз эта нелинейность от широты тоже зависит, например на мысе Челюскин в дни равноденствий восход и закат наступают в след. день на 20мин примерно раньше/позже предыдущего дня...в дни солнцестояний эта разница составляет 6-7 минут..

В Москве, разница в дни равноденствия около 3 мин, в дни солнцестояния менее минуты

[Tau]

Здесь странная ситуация с плоскостью терминатора получается. Она должна изменять свой угол к земной оси также линейно, как и линейно смещается во времени зенит солнца между сев. и юж. тропиками.

Зенит солнца (нормаль плоскости терминатора) смещается нелинейно. Пусть B - угол между вектором полюса Земли и нормалью плоскости терминатора, cosB = sinD, где D - склонение Солнца. В свою очередь sinD = sinL*sinE, где L - эклиптическая долгота Солнца, E - наклон эклиптики к экватору. Получается, что cosB = sinL*sinE.
В течение года эклиптическая долгота Солнца изменяется от 0 до 360 градусов, E  - константа. График зависимости угла между нормалью плоскости терминатора и осью Земли представлен ниже. В солнцестояния (эклиптическая долгота = 90 и 270 градусов) скорость изменения интересующего вас угла минимальна, в равноденствия (эклиптическая долгота равна 0 и 180 градусов)- максимальна.

[geoid]

Спасибо всем огромное! Буду теперь разбираться

Моя ошибка была в неправильном представлении о линейности смещения зенита. Теперь вопрос о причинах его нелинейности.

Как я понял нелинейность смещения зенита Солнца вызывается именно эллиптичностью орбиты Земли. И замедление скорости смещения зенита у точек солнцестояния предопределяется расположением там больших полуосей эллипса орбиты. То есть если бы орбита была кругом, то смещение зенита бы шло линейно?

[geoid]

Ясно, что продолжительность дня как-то зависит от φ, но как именно нам в данном случае не очень интересно

ну как раз эта нелинейность от широты тоже зависит, например на мысе Челюскин в дни равноденствий восход и закат наступают в след. день на 20мин примерно раньше/позже предыдущего дня...в дни солнцестояний эта разница составляет 6-7 минут..

В Москве, разница в дни равноденствия около 3 мин, в дни солнцестояния менее минуты

[geoid]

1). На рисунке плохо видно, но получается, что смещение терминатора должно вызывать более сильные изменения дня в более высоких широтах. Красный отрезок на линии аб длиннее зеленого на нижней линии, соответствующей меньшей широте. Хотя угол терминатора изменился одинаково в обоих случаях.

2). На рисунке также получается, что на одной и той же широте при одинаковом изменении угла плоскости терминатора вклад его в изменение продолжительности дня будет больше ближе к датам солнцестояния. (зеленый отрезок длиннее бардового (если бы можно было осмелиться сильнее отклонить плоскость терминатора, то это было бы более наглядно)).

Длина цветных отрезков показывает величину изменения дня. Кроме того длина этих отрезков еще не дает всей полноты разного влияния терминатора в зависимости от близости к положениям солнцестояния. Учитывать надо еще и то, что близ этих дат отрезки являются проекцией значительно большей длины дуги параллели, нежели относительно коротких дуг параллели близ даты равноденствия.

Соответственно и влияние одинаковых смещений терминатора на изменение продолжительности дня будет больше у дат солнцестояния.

Но очевидно эта закономерность сравнительно мала по сравнению с нелинейностью смещения самого терминатора.

Если же принять его смещение линейным, то следует отметить, что изменение продолжительности дня должно быть больше у дат солнцестояния.

[taurus]

geoid, у вас неверная посылка. "Зенит" солнца (правильнее сказать - точка кульминации) смещается неравномерно НЕ из-за эллиптичности земной орбиты. Можно без боязни ошибиться, считать, что орбита - окружность.

Следите за руками:

1. Точка кульминации неравномерно смещается из-за того, что неравномерно меняется склонение солнца.

2. Склонение солнца меняется потому, что солнце равномерно движется по эклиптике

4. Экватор наклонен к эклиптике -> равномерное движется по эклиптике проецируется в неравномерное изменение склонения.

[Kedr]

А вот среднее Солнце, в отличии от истинного действительно равномерно движется по небесному экватору.
Поэтому продолжительность средних солнечных суток постоянна и равна 24ч.