Поле окуляра

[Leshy]

   На сайте Магазина звездочет в описаниях окуляров Meade 4000 указано, что поле зрения 40мм окуляра составляет 44 градуса. Странно... Я считал, что поле можно определить по формуле
    a=2*arctan (d/2f) ,
где  a - поле зрения окуляра,
        d - линейное поле, оно же диаметр полевой диафрагмы
        f - фокусное расстояние окуляра
Однако по этой формуле получается, что поле зрения этого окуляра (как и любого другого с фокусом 40мм и посадкой на 1.25") не может превышать 39 градусов, а это, cогласитесь, совсем другая цифра! Для такого поля линейный размер поля должен быть не менее 32мм, тогда как посадочный диаметр окуляра всего 31.8, да и стенки окуляра не менее миллиметра!...
    Можно подойти к расчету с другой стороны - через увеличение и фокусное расстояние телескопа - результат тот же (это на случай, если вдруг кто-то усомнится в применимости такой простой формулы для расчета многолинзового окуляра)
В чем же я не прав? Или это издержки рекламы???

[Grigorich]

> Однако по этой формуле получается, что поле зрения этого окуляра (как и любого другого с фокусом 40мм и посадкой на 1.25") не может превышать 39 градусов, а это, cогласитесь, совсем другая цифра! Для такого поля линейный размер поля должен быть не менее 32мм, тогда как посадочный диаметр окуляра всего 31.8, да и стенки окуляра не менее миллиметра!...

Может быть, у этого окуляpа линейное поле вынесено далеко за пpеделы его "юбки" и поэтому опpеделяется как 1.25" без учета толщины стенок? Тогда (окpугляя ) выходим на честные 44 гpад.

[Astel-150]

Поле зрения окуляра не может быть больше чем диаметр линз при нормальном положении входного зрачка, т.к. будет очень сильное виньетирование. Исключением могут быть окуляры подобные Гюйгенсовским, т.е. с предфокальным положительным компанентом.
Так что скорее всего это "издержки рекламы".

[Leshy]

   Судя по всему, фокальная плоскость никуда не вынесена, как и у всех плосслов, полевая диафрагма находится внутри, на уровне среза фокусировочной трубки...

   Я тоже склоняюсь к варианту, что это просто завышенные рекламные значения - так что запасайтесь, друзья, штангенциркулем и проверяйте диаметры полевых диафрагм при покупке окуляров...

[Ernest]

У меня нет 40 мм окуляра 4000 серии, но есть из 3000. Впрочем и для него Мид приводит угловое поле 44 градуса. Тут, конечно, не без лукавства. Ревью на Exelsis уменьшает поле до 38 градусов, что ближе к тому, что я реально наблюдаю, да и лучше соотносится с формулой связи линейного поля и углового:

<угловое поле, град> =57.3*<линейное поле, мм>/f'ок.

Внутренний диаметр тубуса окуляра, по моим промерам, примерно равен 27.5 мм и поле получается чуть больше 38 градусов.

Интересно, что 40 мм окуляр единственный в серии, который провозглашен не парфокальным, да и "юбка" посадочного тубуса у него заметно короче. Возможно Мид полагает, что этого достаточно, чтобы вынести фокальную плоскость вглубь фокусера и она не будет ограничена внутренним диаметром тубуса окуляра. Это не так. По моим промерам этого окуляра вынос фокальной плоскости от опорной плоскости составляет примерно 12.5 мм и она все еще лежит внутри тубуса окуляра, следовательно ограничена его диаметром. А вот непарфокальность весьма неудобна. Я решил, что лучше иметь парфокальный набор окуляров, чем мнимые 44 градуса. Разобрал, поставил соответсвующее дополнительное колечко и он стал парфокален остальным моим окулярам.

Думаю, что лучше не мудрить и для фокусера 1.25" иметь самым длиннофокусным 32 мм симметричный окуляр.

[Hell]

Очень интересно это получается что у окуляра 1.25" поле не может быть больше 40 градусов а для 2" какая цифра и предельное фокуссное расстояние???

[Leshy]

Нет, поле может быть больше, но для более короткофокусных окуляров - это линейное поле ограничено диаметром линз. Для конкретного окуляра посчитайте по формуле в начале темы...

[Ernest]

К слову... формула в начале темы (с арктангенсом) не совсем верна.
То есть она не позволяет связать объявляемое производителем угловое поле зрения астрономического окуляра с диаметром его полевой диафрагмы. См. формулу в моем предыдущем сообщении.

[Leshy]

   Вот я и спрашивал, в чем я не прав?  И почему формула в начале темы неприменима к окулярам? С точки зрения геометрической оптики все правильно, если принять окуляр как тонкую линзу. Да, я понимаю, что он очень далек от этого допущения, однако как это может повлиять на расчет, где используется только фокусное расстояние и размер изображения (поля зрения, диафрагмы)?
(см. рисунок)
   Можно подойти с другой стороны - посчитать реальное угловое поле зрения телескопа - по все той же формуле, благо тут главное зеркало точно можно принять за тонкую линзу, затем, зная увеличение телескопа с данным окуляром, посчитать видимое поле  - так как увеличение есть отношение углов, то достаточно умножить реальное угловое поле зрения (ограниченное окружностью окулярной трубки или полевой диафрагмы окуляра) на увеличение телескопа. Получается точно тот же результат. Более того, при малом угле поле зрения телескопа (а он обычно не более 2 градусов)  можно считать функцию аrctan линейной и тогда формула для окуляра следует (выводится)  из формулы поля зрения объектива и формулы для расчета увеличения Г=F/f.
   Я не знаю, на чем основана формула, приведенная Эрнестом, по-моему,  это та же формула, только упрощенная (считая, что Tan(a) = a ) , но это справедливо только для малых углов, а поле зрения окуляра, в отличие от поля зрения всего телескопа, вряд ли может считаться малым...
   

[Ernest]

Дело в том, что мало поле объектива, а именно оно и интересно.

Окуляр телескопа не совсем самостоятельный прибор, его поле нам интересно постольку, поскольку оно позволяет определять видимое поле телескопа по формуле Wок/Г (Г - увеличение инструмента, Wок - поле зрения окуляра). Эта формула работает, как легко показать, только если связь диаметра полевой диафрагмы и углового поля линейна.

Так что Wок приводимое производителями это не реальное угловое поле зрения окуляра (угол между главными лучами, проходящих через противолежащие края полевой диафрагмы после окуляра), и не расчетное угловое поле (тот-же угол без учета дисторсии или сферической в зрачках), а т.н. параксиальное поле зрения (угол между главными лучами, рассматриваемых в приближении нулевых лучей).

[Leshy]

Так что Wок приводимое производителями это не реальное угловое поле зрения окуляра (угол между главными лучами, проходящих через противолежащие края полевой диафрагмы после окуляра), и не расчетное угловое поле (тот-же угол без учета дисторсии или сферической в зрачках), а т.н. параксиальное поле зрения (угол между главными лучами, рассматриваемых в приближении нулевых лучей).

A... Спасибо за информацию - вот этого-то я и не знал...   Ну, теперь начинает что-то проясняться!..
Правда, и по приведенной Вами формуле поле мидовского 40мм окуляра все равно немного не дотягивает до заявленного...