Скорость прохождения луны по диску солнца во время затмения.

[Max_F]

Получил вот такой вопрос:
"Правильно ли я понимаю, что главное отличие более длительного по продолжительности затмения от более короткого состоит в скорости прохождения луны по диску солнца?
И отсюда появляется возможность лучше рассмотреть такие краткие фазы, как четки Бейли и Алмазное кольцо."

Ну, то, что длительность зависит еще от соотношения размеров дисков, это понятно. А вот что с видимой скоростью движения луны по диску солнца? Сильно ли она отличается при разных затмениях, на разных широтах, в начале, середине и конце полосы?

[Артём Читайло]

Отношение размеров дисков является главным фактором. Скорость здесь гораздо меньше влияет, тем более, что если "Луна большая", близ перигея (как это было 22 июля), ее орбитальная скорость как раз наибольшая.

[Max_F]

Скорость перемещения диска, полагаю, тоже заметно отличается в разных точках Земли и должна коррелировать со скоростью перемещения тени. На экваторе в середине полосы эта скорость минимальна - вращение Земли помогает. Интересно оценить количественно.
Для простоты можно принять орбиту Луны за круг с радиусом 384000 км. За сутки луна проходит среди звезд в среднем 13,2°, или 0,55° в час. С полюса так оно и будет видно.
А на экваторе в подлунной точке наблюдатель сам "едет" в попутном направлении со скоростью около 1670 км/ч, что даст около 0,25° в час. Таким образом, видимая скорость перемещения Луны будет ниже почти в 2 раза.
Правильно рассуждаю?

[Артём Читайло]

Что-то я сегодня не способен на геометрию, но Ваша оценка скорости Луны на экваторе явно занижена. Можно посмотреть расчеты?

Опять же с точки зрения затмений наибольшая продолжительность будет не на экваторе, а в точке на Земле на прямой, соединяющей центры Луны и Солнца.

К оригинальному вопросу, насчет четок Бейли и "бриллиантов" - лучшие условия их наблюдений вообще на границе полосы полной фазы 

[Дмитрий Чулков]

В общих чертах правильно, на экваторе продолжительность затмения больше чем вблизи полюсов за счёт добавочной скорости вращения Земли вокруг своей оси.

[Max_F]

Что-то я сегодня не способен на геометрию, но Ваша оценка скорости Луны на экваторе явно занижена. Можно посмотреть расчеты?

Опять же с точки зрения затмений наибольшая продолжительность будет не на экваторе, а в точке на Земле на прямой, соединяющей центры Луны и Солнца.

К оригинальному вопросу, насчет четок Бейли и "бриллиантов" - лучшие условия их наблюдений вообще на границе полосы полной фазы  

Ну, про скорость Луны 13,2° в сут. среди звезд - это вроде в пояснениях не нуждается (360°/27,32).
Теперь про экватор. Движение наблюдателя 40000/24 ~ 1670 км/ч. Делим на расстояние до Луны (384000 км), переводим радианы в градусы (умножаем на 180 и делим на Пи). Получается 0,25° в час.
Солнце тоже, кстати, перемещается среди звезд, но гораздо медленнее: около 0,04°/час, так что картину это исказит несильно.

[Max_F]

Видимо, ответ надо сформулировать так: длительность затмения зависит от двух факторов: скорости движения диска луны относительно диска солнца и соотношения их размеров. Относительная скорость движения дисков может отличаться в 2 раза (а с учетом эллиптичности орбиты Луны, наверное, и больше, чем в 2 раза), и зависит она главным образом от широты места наблюдения (более линейно от косинуса широты) и времени (или в данном случае, опять же, места) наблюдения: на концах полосы, т.е. на восходе/заходе, очевидно, помощи от вращения Земли нет. Хотя есть и другие факторы: направление движения тени относительно земных парралелей, расстояние до Луны и Солнца, склонение Солнца/Луны.

В связи с этим напрашивается еще один вывод: точка наибольшей фазы не совпадает с точкой максимальной длительности. Если, допустим, тень смещается в юго-восточном направлении, максимальная длительность должна наступить позже точки максимальной фазы.

[Артём Читайло]

Со скоростью тени на экваторе, готов признать, погорячился, Ваши рассуждения обоснованы.

В связи с этим напрашивается еще один вывод: точка наибольшей фазы не всегда совпадает с точкой максимальной длительности. Если, допустим, тень смещается в юго-восточном направлении, максимальная длительность должна наступить позже точки максимальной фазы.

Возможно, но наверняка эффект невелик, т.е. измеряется десятком километров (хотя это опять же моя оценка интуитивна, то есть не обоснована). Дальше будут бороться два эффекта - "замедление" тени с уменьшением широты и все большее несовпадение центров солнечного и лунного дисков и как следствие, меньшая продолжительность. Кто победит - надо считать)

Ой, чота фигню написал. Прошу прощений, геометрия сегодня не дается. 

[Max_F]

Возможно, но наверняка эффект невелик, т.е. измеряется десятком километров (хотя это опять же моя оценка интуитивна, то есть не обоснована). Дальше будут бороться два эффекта - "замедление" тени с уменьшением широты и все большее несовпадение центров солнечного и лунного дисков и как следствие, меньшая продолжительность. Кто победит - надо считать)

Да, будут бороться 2 эффекта: "замедление" тени и ее уменьшение. Но уменьшение широты, а стало быть, замедление тени - в первом приближении линейный эффект, в то время как уменьшение размера - квадратичный. Поэтому сначала эффект замедления должен перевесить, но, видимо, действительно счет идет на километры.