Отчего Луна не падает на Землю ?

[uleh]

Сын задал вопрос - отчего Луна не падает на Землю. Сходу ответить у меня не получилось. Как оказалось, я и сам толком не понимаю.

С одной стороны, на Луну постоянно действует сила притяжения Земли. Не будь у Луны той скорости, которая у неё сейчас имеется, она упала-бы, верно ?

С другой стороны, у Луны имеется сейчас некоторая скорость, и не будь силы притяжения Земли - улетела-бы Луна по касательной к своей орбите вокруг Земли.

Если рассматривать движение Луны в малый период времени,  то результирующий движением есть движение по траектории, получаемой по складыванию двух векторов - первый - по касательной к орбите, второй ( перпендикулярный первому ) -сила притяжения Земли.

Собственно вопросы :

- Отчего орбита Луны не спиральна и отчего Луна не сваливается на Землю ?
- Как Луна обрела скорость, необходимую для удержания на круговой орбите вокруг Земли ?

Буду весьма признателен за ответы ( можно выкладки с цифрами и формулами ).

Спасибо.

[an1440]

При складывании этих скоростей как раз и получается та самая орбита, на которой находится Луна - довольно близкая к круговой.
То есть, выражаясь образно - Луна ПОСТОЯННО ПАДАЕТ на Землю, но из-за наличия касательной скорости ПОСТОЯННО ПРОМАХИВАЕТСЯ мимо Земли.

Хотя... по большому счету - это всё же действительно спираль. Только по этой спирали Луна не приближается к Земле, а удаляется!
Дело в том, что земная поверхность под Луной вращается быстрее, чем Луна вокруг Земли, и приливной силой "тянет" Луну за собой. Луна приобретает всё большую орбитальную скорость, и медленно удаляется от Земли. Сама же Земля, отдавая энергию своего вращения Луне, при этом медленно тормозится.

Вот у Марса с Фобосом - всё наоборот. Фобос бегает по орбите гораздо быстрее, чем поверхность Марса вращантся под ним. Марс приливной силой тянет его назад по орбите, в результате чего Фобос теряет скорость, приближается к Марсу, и скоро так по нему треснет, что мало не покажется!

[Alexander Wolf]

Вот у Марса с Фобосом - всё наоборот. Фобос бегает по орбите гораздо быстрее, чем поверхность Марса вращантся под ним. Марс приливной силой тянет его назад по орбите, в результате чего Фобос теряет скорость, приближается к Марсу, и скоро так по нему треснет, что мало не покажется!

А Деймос будет гулять по Солнечной системе сам по себе - этакий котяра

По поводу вращения Луны вокруг Земли и расстояния ее от Земли была в свое время хорошая заметка в журнале "Наука и жизнь"...

[andrey.fedorov]

- Как Луна обрела скорость, необходимую для удержания на круговой орбите
вокруг Земли ?

Вопрос до сих пор не вполне объяснённый наукой, но зато изящно объяснённый
фантастикой. Где-то в книжке Мухина приводится сумасшедшая мысль, что Луну
на её теперешнее место установили представители СверхЦивилизации (СЦ),
предварительно прибуксировав её из Дальнего Космоса. И, владея невероятными
энергетическими резервами галактического масштаба, смонтировали её орбиту
так, чтобы она смотрела на нас одной стороной и её угловые размеры равнялись
таковым Солнца. СЦ предполагала, что это заинтересует земного наблюдателя и
будет способствовать развитию его разума. СЦ не ошиблась .

Еще есть теория, что под поверхностью Луны есть громадные пещеры, где кто-то или что-то сидит и ждёт своего часа

[an1440]

нялись
таковым Солнца. СЦ предполагала, что это заинтересует земного наблюдателя и
будет способствовать развитию его разума. СЦ не ошиблась .

Тогда точно на Луне мы должны найти надпись

"Здесь был Вася
1127634 год до Р.Х."

[DeuSeX]

Тогда точно на Луне мы должны найти надпись

"Здесь был Вася
1127634 год до Р.Х."

Нет. Скорее "Made in China"  

[Alexey_Smirn]

При складывании этих скоростей как раз и получается та самая орбита, на которой находится Луна - довольно близкая к круговой.
То есть, выражаясь образно - Луна ПОСТОЯННО ПАДАЕТ на Землю, но из-за наличия касательной скорости ПОСТОЯННО ПРОМАХИВАЕТСЯ мимо Земли.

Хотя... по большому счету - это всё же действительно спираль. Только по этой спирали Луна не приближается к Земле, а удаляется!
Дело в том, что земная поверхность под Луной вращается быстрее, чем Луна вокруг Земли, и приливной силой "тянет" Луну за собой. Луна приобретает всё большую орбитальную скорость, и медленно удаляется от Земли. Сама же Земля, отдавая энергию своего вращения Луне, при этом медленно тормозится.

Вот у Марса с Фобосом - всё наоборот. Фобос бегает по орбите гораздо быстрее, чем поверхность Марса вращантся под ним. Марс приливной силой тянет его назад по орбите, в результате чего Фобос теряет скорость, приближается к Марсу, и скоро так по нему треснет, что мало не покажется!

На самом деле обе планеты (и Луна и Земля) ТЕРЯЮТ кинетическую энергию, переводя ее в энергию приливов-отливов - в конце концов в тепловую энергию. И на Луне есть приливные горбы - разумеется! И закончится это В ИДЕАЛИЕ абсолютно синхронным вращением Луны вокруг Земли - когда Луна будет висеть над одним и тем же полушарием Земли, повернувшись к Земли одной и той же строной.

Но это - в идеале. Мешают этому и неравномерности в распределении масс как на Земле, так и под поверхностью Луны, ну и разумеется, притяжение Солнца.

Что касается Фобоса, то он по Марсу не "жахнет". А подойдя к пределу Роша будет разорван приливными силами и рассыпется в нестабильное кольцо, которое будет медленно осыпаться на Марс.

С уважением.

[Aquarius]

И закончится это В ИДЕАЛИЕ абсолютно синхронным вращением Луны вокруг Земли - когда Луна будет висеть над одним и тем же полушарием Земли, повернувшись к Земли одной и той же строной.

Извините, но не могу с Вами согласится. Для того чтобы Луна зависла над каким-нибудь одним полушарием, необходимо, либо замедлить вращение Земли до суток длинной в месяц, либо разогнать старушку Луну по орбите так, что она покинет её  навсегда и скорее всего покинет Солнечную систему  .

[Felis]

И закончится это В ИДЕАЛИЕ абсолютно синхронным вращением Луны вокруг Земли - когда Луна будет висеть над одним и тем же полушарием Земли, повернувшись к Земли одной и той же строной.

Извините, но не могу с Вами согласится. Для того чтобы Луна зависла над каким-нибудь одним полушарием, необходимо, либо замедлить вращение Земли до суток длинной в месяц, либо разогнать старушку Луну по орбите так, что она покинет её  навсегда и скорее всего покинет Солнечную систему  .

Именно! Но ведь вращение земли замедляется...

[Aquarius]

Felis

Именно! Но ведь вращение земли замедляется...

Беспорно, но не до такой же степени. Чтобы замедлить, естественным образом, вращение Земли до месяца в сутки, потребуется столько времени, что теряется всякий смысл в его вычислении...
---------------------------------------
По заявленной теме согласен с an1440.

[Alexander Wolf]

Felis

Именно! Но ведь вращение земли замедляется...

Беспорно, но не до такой же степени. Чтобы замедлить, естественным образом, вращение Земли до месяца в сутки, потребуется столько времени, что теряется всякий смысл в его вычислении...
---------------------------------------
По заявленной теме согласен с an1440.

А никто и не говорит, что это будет завтра Но тем не менее, Алексей прав

[an1440]

По заявленной теме согласен с an1440.

А я что - я просто не стал развивать дальше. А перестанет удаляться  действительно при достижении синхронности вращения. Приливная волна остановится. Земля окажется повернутой к Луне всегда одной стороной, как Луна сейчас. Вот только интересно - у кого из присутствующих Луна будет висеть всегда над головой, а кто её вообще не сможет видеть? И куда жаловаться на такую несправедливость?

[Aquarius]

Александр Вольф

Но тем не менее, Алексей прав

an1440

А перестанет удаляться  действительно при достижении синхронности вращения. Приливная волна остановится. Земля окажется повернутой к Луне всегда одной стороной, как Луна сейчас.

А Вы просто так думаете или это где-то уже просчитано? Если да, то дайте пожалуйста сылочку, меня это очень интересует.

[an1440]

По идее, где-то должно быть просчитано. Хотя точный расчет вряд ли возможен. Но это уже не ко мне...

[Alexey_Smirn]

Господа!

Итак, считаем на пальцах.

1)Луна вращается вокруг Земли за 27 с хвостиком дней, если мне память не изменяет. Земля вращается вокруг своей оси за 24 часа. Таким образом, приливной горб ОТСТАЕТ от вращения Земли и ТОРМОЗИТ его. Тут подробнее объяснять?

2)Кто знает период обращения МКС? А "Геостационары" - слыхали такое? Давайте разбираться!
Берем третий закон Кеплера, согласно которому квадраты периодов обращения пропорциональны кубам больших полуосей относительных орбит и получаем вот что. Если период обращения Луны равен ~27 суток (27 суток 7 часов 43 минуты), а большая полуось ~ 384000 километров, то имеем простую пропорцию:
 
 (27)^2/(384000)^3=1/Х^3,  где Х - расстояние до Луны в случае абсолютно синхронного движения.

Итого, X^3=384000^3/27^2,       Х = 42666,6(6) км.

Таким образом, Луна не "вылетит за границы Земного притяжения", а наоборот, приблизиться к Земле. И СУЩЕСТВЕННО! При этом возрастет угловая скорость ее движения - раньше она 360 градусов за 27 суток делала, а теперь будет за одни сутки. А линейную давайте посчитаем (представим себе идеальной круговую орбиту Луны, без фокусов).

Итак, имеем:
 - сейчас 2*Pi*384000км за 27 суток = ~ 1 км/сек
 - будет   2*Pi*42666км за 1 сутки  = ~ 3км/сек.

Получаем, что Луна ускориться, приближаясь к Земле, что, в общем-то совершенно не удивительно, т.к. она (Луна) находится в гравитационном поле Земли, "сила притяжения" которого обратно пропорциональна квадрату радиуса (расстояния от Земли до Луны). Однако, "ускорение" не такое уж и значительное, уж никак не хватит, чтобы "вылетить" из притяжения Земли.  

Все, в общем, вполне аналогично поведению Фобоса в поле тяготения Марса. А какая должна быть разница? Везде работают одни и те же законы Кеплера!

А теперь, вопрос на засыпку!

Получается, что кинетическая энергия Луны (m*V^2)/2 в этом случае УВЕЛИЧИТСЯ!

Кто может это объяснить?

С уважением.

[Alexander Wolf]

Александр Вольф

Но тем не менее, Алексей прав

an1440

А перестанет удаляться  действительно при достижении синхронности вращения. Приливная волна остановится. Земля окажется повернутой к Луне всегда одной стороной, как Луна сейчас.

А Вы просто так думаете или это где-то уже просчитано? Если да, то дайте пожалуйста сылочку, меня это очень интересует.

Есть книжка "Как движется Луна" Бронштейна в которой рассматривается теория движения Луны и там в частности есть о будущем несколько слов

[AstroNick]

А Вы просто так думаете или это где-то уже просчитано? Если да, то дайте пожалуйста сылочку, меня это очень интересует.

И.А.Климишин, Календарь и хронология, М, Наука, 1985, стр. 32.:

По оценкам, миллиард лет назад сутки были на 4 часа короче, чем сегодня, а примерно через 4.5 млрд. лет Земля будет делать всего девять оборотов вокруг своей оси за год...

Как я понимаю, эти девять оборотов за год и есть режим синхронного вращения, и, соответственно, сама Луна будет делать 9 оборотов вокруг Земли за год (сейчас - примерно 12), т.е. она будет дальше от Земли, чем сейчас.

[an1440]

2 Алексей Смирнов: Что-то у Вас не так. Стобы снять спутник с орбиты (т.е. спустить на Землю - надо его затормозить. Луна же приливным действием зЗемли - ускоряется. То есть, поднимается на более высокую орбиту.

[AstroNick]

раньше она 360 градусов за 27 суток делала, а теперь будет за одни сутки

- будет  2*Pi*42666км за 1 сутки  = ~ 3км/сек.

Вот где ошибка - в предположении, что сутки (период обращения Земли вокруг своей оси) останутся теми же, что и сейчас (т.е. что синхронизация произойдёт исключительно за счёт перемещения Луны). Но это не так - из-за приливных сил Земля замедляет своё вращение, сутки сейчас удлинняются на 0.0015 с за столетие, и из моего предыдущего поста (по Климишину) следует, что при синхронном вращении продолжительность одного осевого оборота Земли составит примерно 40.6 современных суток, и до такой же величины возрастёт и период обращения Луны. Именно удлиннение земных суток внесёт основной вклад в синхронизацию вращения Земли и обращения Луны (а Луна, как было отмечено выше, будет при этом удаляться). А в остальном все приведённые вычисления верны.

[Emil]

Стобы снять спутник с орбиты (т.е. спустить на Землю - надо его затормозить.

Разве?   Орбитальная скорость равна:

v=sqrt(GM/R), где

v - скорость,
G - гравитационная постоянная,
M - масса Земли,
R - радиус орбиты,
sgrt - корень квадратный.

Так что - чем ниже орбита, тем выше скорость. Чтобы уменьшить орбиту надо разогнать тело, чтобы увеличить -- притормозить. Обычная логика небесной механики.

Что же касается отличия Луны от Фобоса, так это то, что орбита Фобоса ниже стационарной, поэтому он приближается к Марсу. Орбита Луны выше стационарной, поэтому она удаляется от Земли.