зависимость кол-ва объектов от mag

[мыщъх]

прогнав NGC каталог через "астростатистику", я получил довольно интересные результаты, которые не грех и людям показать.
меня заинтересовала зависимость кол-ва объектов от звездной величины. из самых общих рассуждений следует, что при увеличении звездной величины на одну ступень кол-во объектов должно возрасти в 2,5 раз, однако, в действительности это не совсем так. возьмем к примеру галактики. что мы видим? сначала их кол-во очень резко растет с ростом mag (что и не удивительно, т.к. близких и ярких галактик мало, а вот чем дальше тем они равномернее), но затем выходит к зависимости N ~ 2*mag. Два, а не два с половиной! Причем, интересно, что NGC каталог включает лишь часть галактик 15m, а на 16m он вообще откровенно не полон. Еще интереснее то, что на отметке в 11m на графике наблюдается своеобразный "излом", судя по свему свидетельствующий о том, что оценки блеска для галактик ярче 11m делаются несколько иначе, чем для более тусклых и эти две системы оценок очень плохо стыкуются друг с другом, в результате чего мы имеем то, что имеем...

[мыщъх]

теперь возьмем рассеянные скопления. скопления это не галактики и потому их блеск не может падать до бесконечности. и действительно, максимальный пик населения приходится на 7m, после чего их кол-во начинает падать, - причечм падает оно значительно ленивее, чем наростает. так что телескоп 200-250 кажет все (ну или практически все) скопления нашей галактики, что очень здорово!

[мыщъх]

а вот шаровые скопления преподносят нам большой сюрприз! пик их населения приходится на 9m, после чего их кол-во резко падает, образуя "ступеньку" на 10m-11m, затем следует еще один скачок вниз... что это? ошибки каталога или какая-то физическая закономерность? а если закономерность - то какая? с чем это может быть связано? с абсолютной яркостью шаровых скоплений (тусклых просто нет) или же с их распределением? (скопление распределены не равномерно, а облюбовали своеобразное "кольцо")

[мыщъх]

остаются планетарные туманности. здесь тоже не все ясно. за пиком 13m следует резкий спад. неполнота каталога исключается (до 14m NGC каталог более или менее полон). по видимому, тусклых планетарных туманностей просто не бывает, в смысле они облюбовали определенный диапазон абс. звездных величин, за пределы которого выходить "боятся"

[мыщъх]

ну и на закуску - зависимость кол-ва объектов по созвездиям до 12m. ИМХО должна помочь при планировании наблюдений

[Pluto]

Интересные данные, своеобразное продолжение тем “Даешь ясность” и “Зачем нужна апертура”.
По поводу интерпретации данных. Я бы очень осторожно относился к выводам об истинном количестве объектов и их размещении в пространстве по данным каталога NGC. Каталог визуальный, построен по наблюдениям, начатым еще в 18 веке. Если по галактикам можно считать относительно полным, где-то до 13-14m, то с другими объектами сложнее. По данным Куликовского в нашей галактике известно около 130 шаровых скоплений, рассеянных более 1000  (на самом деле их больше, многие скрыты пылевыми облаками в галактике). Причем сам процесс установления того, что группа звезд является рассеянным скоплением – задача непростая. Очень много таких скоплений было открыто современными методами значительно позже создания каталога NGC, по этому виду объектов он существенно не полный. С планетарками тоже проблемы, многие очень слабы и малы, при визуальных наблюдениях практически неотличимы от звезд. К тому же – планетарная туманность самый короткоживущий Deep Sky объект.
Вобщем, для подобных целей лучше использовать современные каталоги (раздельные по каждому виду объектов).
Но каталог NGC тем и ценен для любителей, что он визуальный, т.е. отражает потребности именно любителей визуальных наблюдений Deep Sky.

P.S. Я видел несколько интерпретаций каталога NGC, причем часто различающихся по таким характеристикам, как интегральный блеск и размеры объектов. Он часто корректировался, с целью приведения данных к современному виду, ведь во времена Гершеля невозможно было отличить внегалактический объект от дифф. туманностей и т.п. Т.е. истинная природа туманностей была установлена существенно позже.

[edward]

а вот шаровые скопления преподносят нам большой сюрприз! пик их населения приходится на 9m, после чего их кол-во резко падает, образуя "ступеньку" на 10m-11m, затем следует еще один скачок вниз... что это? ошибки каталога или какая-то физическая закономерность? а если закономерность - то какая? с чем это может быть связано? с абсолютной яркостью шаровых скоплений (тусклых просто нет) или же с их распределением? (скопление распределены не равномерно, а облюбовали своеобразное "кольцо")

Наверно, это связано с тем, что сама выборка {m(X)| X - шаровик из NGC} изначально ущербна. Мы ведь живем на отшибе, в плоской составляющей Галактики, и из-за угольных мешков львиную долю шаровиков не видем. Для того, чтобы судить о чем-нибудь по распределению, нужно бы взять _все_ шаровики (с той величиной, которую бы они имели, не заслоняй их пылевая материя), или какую-нибудь "хорошую" выборку (типа такой: {m(X)| X - наблюдаемый шаровик в М87}) .
Вообще, вопрос о выборках очень непростой. Скажем, выборка {все наблюдаемые звезды величины m < M} (для достаточно большого M) вполне годится для того, чтобы построить такое фундаментальное  распределение, как диаграмма Герцшпрунга - Рассела..

ЗЫ. Тусклые шаровики есть: несколько паломарских скоплений 17-19 величины на расстоянии 130 кпк, т.е. принадлежащие Галактике весьма условно.

[Pluto]

>>Наверно, это связано с тем, что сама выборка {m(X)| X - шаровик из NGC} изначально ущербна. Мы ведь живем на отшибе, в плоской составляющей Галактики, и из-за угольных мешков львиную долю шаровиков не видем.

Шаровики концентрируются не к плоскости галактики, а к ее центру (в отличие от рассеянных скоплений) и имеют сферическое распределение в пространстве, т.е. потери за счет экранирования пылью (которая концентрируется к плоскости) должны быть относительно не велики.

[polar]

Есть такие распределения Log N - Log S.
http://www.astronet.ru:8100/db/msg/1189932
Ими много везде занимаются.

Идея состоит в подсчете числа источников ярче некоторого потока.

Поведение таких штук сильнейшим образом зависит от распределения источников
в пространстве и от поглощения.
Если пренебречь поглощением, то есть, например, два предельных случая
   Для простоты (это вообще говоря неважно) предположим, что источники
   одной светимости.

1. Мы сидим в "бесконечной" (для нашей выборки) плоскости.
   Количество источников растет как квадрат расстояния, однако
   если расстояние увеличилось вдвое, то источники будут иметь поток в 4
   раза меньше. В итоге с уменьшением потока число растет линейно.

2. Мы сидим в "бесконечном" сферическом распределении.
   Здесь число источников растет как куб радиуса.
   Поэтому число слабых источников будет расти не линейно, а быстрее: как
   степень 3/2


Вам правильно указали, что разные типы рассмотренных вами источников очень
по-разному распределены в пространстве. Плюс важно их распределение по  
светимостям (например, в случае шаровых, которые почти все сидят на одном
расстоянии от нас). Плюс ....

Так что ничего особо удивительного нет.
Но сами графики вы построили показательные.
 

[edward]

т.е. потери за счет экранирования пылью (которая концентрируется к плоскости) должны быть относительно не велики.

Но наверняка достаточны, чтобы образовать "ступеньки" в диаграмме..