А если более точно?

[Алексей Шевченко]

          Всё-таки, если точно, то что такое на самом деле есть большая полуось орбиты-расстояние от центра масс системы до центра объекта, движущегося по орбите(когда эти две точки находятся на линии большей оси эллиптической орбиты), или же это-расстояние между центрами двух небесных тел, обращающихся вокруг общего центра масс(когда эти две точки находятся на линии большей оси эллиптической орбиты)? Например, в справочниках указывается большая полуось орбиты Луны-384400 км, а расстояние от центра Земли до центра масс системы "Земля-Луна"-4700 км.И что же будет можно на самом деле считать  большей полуосью лунной орбиты-(384400+4700)км, или же(384400-4700)км? Не совсем ясно.   Кто знает,помогите разобраться, пожалуйста.

[Тоха]

Для начала разберитесь с понятием большой полуоси эллипса:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BB%D0%BB%D0%B8%D0%BF%D1%81
Отсюда -- расстояние от центра эллипса до небесного тела, когда оно проходит через точку орбиты, лежащую на линии апсид.

[Klapaucius]

Сумма расстояний любой точки эллипса от фокусов постоянна и равна длине большой оси, 2a. Две точки, находящиеся на малой оси, равноудалены от фокусов, и понятно, что это расстояние равно a.
Таким образом, есть аж три графических способа представить себе, что такое большая полуось эллипса.

Когда речь идёт о законах Кеплера, следует помнить, что в одном из фокусов находится центр масс системы. В случаях когда одно из тел намного массивнее остальных, этим по возможности пренебрегают и считают центр масс совпадающим с центральным телом. Что конечно неприемлемо для особо точных расчётов.

[Алексей Шевченко]

Для начала разберитесь с понятием большой полуоси эллипса:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BB%D0%BB%D0%B8%D0%BF%D1%81
Отсюда -- расстояние от центра эллипса до небесного тела, когда оно проходит через точку орбиты, лежащую на линии апсид.

Спасибо, очень интересная ссылка. Все детально, подробно и наглядно.

[Kedr]

Еще про большую полуось можно сказать что это среднее расстояние скажем Луны от Земли.

[Алексей Шевченко]

Когда речь идёт о законах Кеплера, следует помнить, что в одном из фокусов находится центр масс системы. В случаях когда одно из тел намного массивнее остальных, этим по возможности пренебрегают и считают центр масс совпадающим с центральным телом. Что конечно неприемлемо для особо точных расчётов.

Благодарю, ведь именно это и есть ёмкий и краткий ответ на мой вопрос. 8)Значит, в примере с орбитой Луны 384400 км есть всё-таки расстояние от центра масс системы до центра Луны, а расстояние между центрами Земли и Луны в этот момент времени=(384400+4700)км.

[Алексей Шевченко]

Еще про большую полуось можно сказать что это среднее расстояние скажем Луны от Земли.

Почти...А точнее, как я только что написал, (Большую полуось лунной орбиты*1,0123), т.к. масса Луны=0,0123 от земной, а расстояние двух небесных тел, обращающихся вокруг общего центра масс в каждый момент времени обратно пропорциональны массам этих небесных тел.
         
         Или же, например, представим себе абстрактную систему из двух звезд, каждая из которых по своей массе как наше Солнце, орбиты каждой из них круговые, большая полуось орбиты каждого компонента=1 а.е. В любой момент времени расстояние между этими компанентами, исходя из всего вышесказанного, должно быть 2а.е. Не так ли?

[Klapaucius]

Да, именно так. Вот например http://ru.wikipedia.org/wiki/PSR_B1913%2B16 , посчитал, большая полуось получилась примерно 2 млн.км.
Советую почитать Липунов В.М. В мире двойных звезд, чем и сам займусь. Чего-то смутно я понимаю, как выглядят некруговые орбиты двойных систем, как оказалось.

[Алексей Шевченко]

        Да, "Wikipedia" даёт очень наглядную анимашку. Спасибо за удачнуую ссылку!

[Алексей Шевченко]

       И в завершении темы хочется прояснить такую вещь: М1+М2=А*3/Т*2(применяется обычно при расчётах орбитальных параметров двойных звезд, М1 и М2 выражаются в массах нашего Солнца, Т-в годах, А-в астрономических единицах), по уточнённому третьему закону Кеплера-Ньютона. То, что М1+М2-сумма масс двух небесных тел, обращающихся вокруг общего центра масс, Т-период обращения их вокруг общего центра масс, это понятно. А вот что такое в этой формуле А-большая полуось орбиты менее массивного тела(спутника), или же сумма больших полуосей орбит обоих тел относительно центра масс системы, неясно.

[Kedr]

Большая полуось А в приведенной формуле соответствует периоду обращения рассматриваемого тела. Тоесть тела которое обращается с периодом Т.

[Klapaucius]

С периодом T обращаются оба тела. Ведь им нужно находиться на одной линии с центром масс. По-моему A в данном случае всё же a1+a2, а не что-то другое.
Вот интересно. Получается, что в случае эллиптичной орбиты "внутренний эллипс", орбита более массивного тела, может находиться как целиком внутри "внешнего эллипса", так и пересекать его. Очевидно, что это зависит как от соотношения масс, так и от эксцентриситета. Как бы вывести соотношение, это наглядно показывающее...

[Kedr]

С периодом T обращаются оба тела. Ведь им нужно находиться на одной линии с центром масс. По-моему A в данном случае всё же a1+a2, а не что-то другое.
Вот интересно. Получается, что в случае эллиптичной орбиты "внутренний эллипс", орбита более массивного тела, может находиться как целиком внутри "внешнего эллипса", так и пересекать его. Очевидно, что это зависит как от соотношения масс, так и от эксцентриситета. Как бы вывести соотношение, это наглядно показывающее...

получается так
Эллипс 1 "внутренний" укладывается в эллипс 2 "внешний" и не пересекается с ним, если апогейное расстояние первой орбиты меньше перигейного расстояния второй орбиты.
Вывод получен на основе рассмотрения уравнения эллипса в полярных координатах.

[Kedr]

Уравнение:
а1*(1+е1) меньше а2*(1-е2)

[Klapaucius]

Действительно, довольно просто.
Только скорее всего ещё e1=e2=e 
Или нет...

[Kedr]

Действительно, довольно просто.
Только скорее всего ещё e1=e2=e 
Или нет...

Не, чот я неврубаюсь
е1 - эксцентриситет эллипса 1.
е2 - эксцентриситет эллипса 2.
Что такое е

[Алексей Шевченко]

Действительно, довольно просто.
Только скорее всего ещё e1=e2=e 
Или нет...

Да, т.к. орбита массивного тела вокруг центра масс точно такая же, как и у его спутника, только размером большей полуоси меньше во столько раз, во сколько центральный объект массивней спутника. Но не в этом дело. Последний мой вопрос всё-таки остаётся открытым... Поищу пока ещё где-нибудь ответ.

[Алексей Шевченко]

Значит, в примере с орбитой Луны 384400 км есть всё-таки расстояние от центра масс системы до центра Луны, а расстояние между центрами Земли и Луны в этот момент времени=(384400+4700)км.

Но в "Справочнике любителя астрономии"(автор П.Г. Куликовский, 2001 год, 5-е издание, полностью переработанное и дополненное) в разделе справочных данных о Луне приводится: "Среднее расстояние центра Луны от центра Земли-384400 км". Получается, большая полуось лунной орбиты(исходя из того, что большая полуось орбиты-определяется относительно центра масс системы) всё-таки 384400-4672=379728 км? Чёт-то я ни хрена ни врубаюсь...