ЧД на диаграме Спектр-Светимость

[KBOB]

ЧД испаряются испуская тепловое излучение, то-есть имеют вполне определенный ЦВЕТ, также размер ЧД известен, значит можно вычислить и их СВЕТИМОСТЬ, где в таком случае они будут располагаться на диаграме Спектр-Светимость?

[despair]

Вики дает следующую формулу для температуры излучения:

[Дарья Аристова]

Хокинг в "Краткой истории времени от Большого взрыва до черных дыр" пишет:

"Температура черной дыры с массой, равной нескольким массам Солнца, должна быть равна всего одной десятимиллионной градуса выше абсолютного нуля. Это гораздо меньше, чем температура микроволнового излучения, заполняющего Вселенную (около 2,7 К выше абсолютного нуля). Следовательно, черные дыры должны излучать даже меньше, чем поглощать".

То есть излучение ч. д. очень и очень слабое.

Если интересно, то в Википедии есть формула для нахождения температуры ч. д.:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D1%91%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%
B4%D1%8B%D1%80%D0%B0#.D0.A2.D0.B5.D1.80.D0.BC.D0.BE.D0.B4.D0.B8.D0.BD.D0.B0.
D0.BC.D0.B8.D0.BA.D0.B0_.D0.B8_.D0.B8.D1.81.D0.BF .D0.B0.D1.80.D0.B5.D0.BD.D0.B8.D0.
B5_.D1.87.D1.91.D1.80.D0.BD.D1.8B.D1.85_.D0.B4.D1 .8B.D1.80

Температура = редуцированная постоянная Планка ^ скорость света в вакууме / 8^пи^постоянная Больцмана^гравитационная постоянная^масса.
(Ивините, что так плохо написано, лучше, пройдите по ссылке)

Но, судя по всему, температура будет совсем маленькой, поэтому излучение будет иметь красный цвет (до 1000 К цвет излучения - красный).
(Спасибо alexxx за поправку)

О, despair меня опередил. Да, именно такая формула.

[alexxx]

Но, судя по всему, температура будет совсем маленькой, поэтому излучение будет иметь красный цвет (до 1000 К цвет излучения - красный).

Излучение будет радио .

[despair]

Излучение будет радио Smiley.

Я не совсем понимаю Вы утверждаете что температуре 1000К соответствует радиодиапазон?
Или что ЧД может излучать только в нем?

[alexxx]

Потому что, излучение ЧД имеет температуру микрокельвины.

[T101]

Да, кстати, гравитационное красное смещение тоже будет вносить свой вклад.

[despair]

Потому что, излучение ЧД имеет температуру микрокельвины.

На сколько я знаю наблюдениями вообще никакой температуры не обнаружено.
Однако судя по формуле, если масса ЧД будет стремиться к нулю то температура стремиться к "вполне заметным величинам".

[Дарья Аристова]

Излучение будет радио .

Точно! Не додумалась.. 

[KBOB]

Хокинг в "Краткой истории времени от Большого взрыва до черных дыр" пишет:

"Температура черной дыры с массой, равной нескольким массам Солнца...................

дык длина волны максимума излучения ЧД сравнима с ее рамерами, тоесть для Солнца 3км, а для ЧД диаметром 1мкм будет в ИК-диапазоне, другой вопрос какая светимость?

[despair]

другой вопрос какая светимость?

Я ничего не нашел по этому поводу в Интернет.
Могу предположить, что светимость такая-же как у абсолютно черного тела.
За радиус думаю можно принять радиус горизонта событий.

[T101]

Вот посмотрите здесь:
http://en.wikipedia.org/wiki/Hawking_radiation#Black_hole_evaporation
Там с формулами.

Вот, например, мощность хокинговского излучения для ЧД солнечной массы 10^-28 Ватт и время жизни 10⁶⁷ лет.
ЧД массой 10¹¹ (типа как астероид) протянет 3 млрд лет.
А чтобы все-таки температура была хоть чуть выше реликтового излучения, нужна ЧД с массой меньше 0.8% массы Земли.
А для дыры массой 2.28 × 10⁵ кг (228 тонн)  получаем уже мощность 6.84 × 10²¹ Вт (в 56 000 раз меньше Солнечной) и проживет она таким образом одну секунду, взорвавшись как бомба 5 × 10⁶ мегатонн в тротиловом эквиваленте. Как однако много mc² ! 5 Тератонн тротила с 228 тонн массы
Идея для науч. фантастики: бомбежка черными дырами массой в несколько килограмм/тонн 

Фактически, вместе с "испарением" и потерей массы, мощность излучения растет по экспоненте, просто стартовое значение ну очень маленькое (для серьезных дыр)
Да, но это для простых Шварцшильдовских дыр.

[KBOB]

ЧД с массой 10¹²кг, так называемая первичная ЧД, будет излучать мощность 356 МВт и проживет миллиарды лет, Такая ЧД не может поглощать электроны, но может поглощать нуклоны (протоны и нейтроны), такая ЧД будет излучать гамма кванты Мэв-ного диаппазона электрон-позитронные пары и возможно легкие мезоны.
http://arxiv.org/abs/0807.1938
если такую ЧД отбуксировать на орбиту Земли, то можно получить безграничный источник энергии на миллиарды лет!