Яркость протяженых объектов в телескоп

[Alexandr_V]

Речь идет о поверхностной яркости (стильб) протяженных объектов (туманностей, галактик и проч.). Световой поток, собираемый входным зрачком телескопа, размазывается по поверхности изображения объекта. Увеличение входного зрачка (и увеличение собранного светового потока) приводит к пропорциональному увеличению размеров изображения. Таким образом яркость единицы поверхности изображения остается постоянной, такой же, как при наблюдении невооруженным глазом.
Больше того, при увеличениях выше равнозрачкового яркость изображения монотонно уменьшается.
Отсюда вопрос. Как же можно наблюдать слабые туманности и галактики, если их яркость в телескоп не превышает яркость при наблюдении невооруженным глазом?

[Slava M]

Вы же сами пишете:

Таким образом яркость единицы поверхности изображения остается постоянной, такой же, как при наблюдении невооруженным глазом.

Но размер объекта увеличился, значит увеличилась и его интегральная яркость.
Поэтому глазу легче видеть именно более крупное изображение.

И даже если
 

..при увеличениях выше равнозрачкового яркость изображения монотонно уменьшается.

интегральная яркость объекта всё равно будет выше. Объект будет виден 
до тех пор пока SB не уменьшится до яркости фона неба.

[alexxx]

Объект будет виден
до тех пор пока SB не уменьшится до яркости фона неба.

Яркость фона так же будет падать с ростом увеличения . Объект виден пока мозг не сочтёт его шумом сетчатки, соответственно чем больше угловые размеры и чем выше контраст яркости с фоном, тем лучше он виден.

[Slava M]

Яркость фона так же будет падать с ростом увеличения .

Да, но фон, с некоторого увеличения, уже (для глаза) будет черным.
И дальнейшее его «почернение» не будет замечено.

[KMM]

Вы же сами пишете:

Таким образом яркость единицы поверхности изображения остается постоянной, такой же, как при наблюдении невооруженным глазом.

Но размер объекта увеличился, значит увеличилась и его интегральная яркость.
Поэтому глазу легче видеть именно более крупное изображение.

Извините, но вы написали ... Интегральная яркость остаётся такой же, если не принимать во внимание ещё и светопотери в оптике.

Отсюда вопрос. Как же можно наблюдать слабые туманности и галактики, если их яркость в телескоп не превышает яркость при наблюдении невооруженным глазом?

Ну, начнём с того, что для невооружённого глаза все галактики за исключением небольшого их количества будут точечными источниками.
Потом глаз - это миникомпьютер, там первичная обработка изображения происходит ещё в сетчатке и в слоях под ней. Там есть особенности, следствием которых есть как раз способность лучше различать объекты, если их видимые размеры будут больше. Потому лучше дипскаи наблюдать порой не с равнозрачковым, а чуть с бОльшим увеличением, несмотря на уменьшение видимой яркости. Тут кроме того, что темнеет и фон неба, а это способствует лучшей адаптации к темноте, играет роль и увеличение угловых размеров.

[Pluto]

вот интересная тема, где обсуждался подобный вопрос:


https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,7546.0.html


Если коротко, то основой визуальных наблюдений туманностей является то обстоятельство, что телескоп увеличивает видимые угловые размеры туманностей (не повышая их поверхностной яркости). Это позволяет глазу лучше различать их. Т.к. разрешающая способность глаза для слабых объектов очень мала, существенно меньше чем для ярких...

[Alexandr_V]

Спасибо за ответы и, особенно, за ссылку. Я с большим интересом это прочитал. 
В монографии "Астрономическая оптика" Максутова приводятся следующие цифры:
 средняя яркость туманностей 10^-7 сб
        ----      черного неба      10^-8 сб
"Средний" глаз способен различить контраст
        30%   при освещенности 10^-7 сб
        50%           ----             10^-8 сб
       100%          ----             10^-9 сб
Для полноты следует добавить порядок пространственной гармоники (штрихов на град), при которых обеспечивается приведенные данные.
От сюда могу сделать следующие выводы:
1. Порог восприятия глазных рецепторов лежит ниже уровне 10^-9 сб, что достаточно для видимости многих туманностей;
2. Обнаружение объекта глазом производится обнаружением контраста объекта с окружающим фоном;
3. Подбирая увеличение телескопа, мы подбираем такие значения яркости и линейных размеров, при которых глаз становится в состоянии различить контраст туманности с окружающим фоном.
Резюмируя сказанное, ответ на вопрос, наверное, выглядит следующим образом - подбирая увеличение телескопа, мы обеспечиваем оптимальные условия наблюдения для глаза в смысле частотно-контрастной характеристики.

[signing_kettle]

Речь идет о поверхностной яркости (стильб) протяженных объектов

Это не очень важно, но когда астрономы говорят о поверхностной яркости, они имеют ввиду просто "яркость". В системе СИ она измеряется в канделлах на метр квадратный или нитах. Стильб - единица измерения в СГС 1 сб = 10⁴ кд/м²

Таким образом яркость единицы поверхности изображения остается постоянной

На изображении это уже освещенность... просто освещенность (без единицы поверхности).

Больше того, при увеличениях выше равнозрачкового яркость изображения монотонно уменьшается

Освещенность на сетчатке падает, хотя световой поток попадающий в глаз остается постоянным.

Как же можно наблюдать слабые туманности и галактики, если их яркость в телескоп не превышает яркость при наблюдении невооруженным глазом?

Именно благодаря тому, что с ростом апертуры телескопа растет световой поток собранный от туманности, в итоге на сетчатке срабытывает пропорционально большее количество рецепторов и глаз (мозг) увереннее фиксирует объект.

подбирая увеличение телескопа, мы обеспечиваем оптимальные условия наблюдения для глаза в смысле частотно-контрастной характеристики

Точнее находим оптимальный балланс между передачей контраста изображения (она тем больше, чем больше увеличение) и чувствительностью глаза (чем больше увеличение, тем слабее сигнал).

[Alexandr_V]

2 Вторичка
Неоднократно получал от Вас содержательные и интересные ответы, за что спасибо. Однако в данном случае я не со всеми пунктами Вашего ответа согласен.

... когда астрономы говорят о поверхностной яркости, они имеют ввиду просто "яркость". В системе СИ она измеряется в канделлах на метр квадратный или нитах. Стильб - единица измерения в СГС 1 сб = 10⁴ кд/м²

По образованию я не оптик, поэтому мне простительно пользоваться той системой единиц, которая используется в книгах, которые я читаю 

На изображении это уже освещенность... просто освещенность (без единицы поверхности).

На изображении - освещенность, это я согласен. Но почему же без единицы поверхности? Освещенность в разных точках поверхности может быть разной, поэтому наиболее полной характеристикой является "дифференциальная" освещенность (т.е. элементарной поверхности) как функция от координаты поверхности.
Во-вторых, одной только освещенности сетчатки не достаточно для характеристики условий наблюдения. Необходимо учитывать различные субъективные факторы, как то адаптацию, общую освещенность и проч. Для учета такого рода факторов, на сколько я знаю, пользуются  понятием "субъективной яркости". Строгого определения и способа измерения разумеется нет, но имеется возможность качественного сравнения "больше-меньше", "равно-не равно", "вау!!! - хрен знает, ничего не видно!" 

Освещенность на сетчатке падает, хотя световой поток попадающий в глаз остается постоянным.

Согласен.

Именно благодаря тому, что с ростом апертуры телескопа растет световой поток собранный от туманности, в итоге на сетчатке срабатывает пропорционально большее количество рецепторов и глаз (мозг) увереннее фиксирует объект.

Не совсем так. Мне кажется, что если освещенность на сетчатке окажется ниже некоторого порога чувствительности, то даже при сильном световом потоке глаз ничего не увидит. Я думаю, что световой поток, проходящий через входной зрачок, не может являться достаточным условием уверенной фиксации объекта в мозгу.

Точнее находим оптимальный баланс между передачей контраста изображения (она тем больше, чем больше увеличение) и чувствительностью глаза (чем больше увеличение, тем слабее сигнал).

Не возражаю против такой формулировки. Только не могу понять, почему Вы считаете, что контраст увеличивается при увеличении увеличения? По-моему это не верно.

[signing_kettle]

На изображении - освещенность, это я согласен. Но почему же без единицы поверхности?

Освещенность на единицу поверхности это примерно как скорость за единицу времени. Освещенность это уже световой поток через единицу поверхности.

Освещенность в разных точках поверхности может быть разной

Ну да скорость тоже может быть разной в разных точках траектории.

поэтому наиболее полной характеристикой является "дифференциальная" освещенность

Просто освещенность в точке и средняя освещенность. Без деления...

Во-вторых, одной только освещенности сетчатки не достаточно для характеристики условий наблюдения

Да, конечно, но я вас поправил не в этом...

Для учета такого рода факторов, на сколько я знаю, пользуются  понятием "субъективной яркости"

Не слышал о таком.

>Именно благодаря тому, что с ростом апертуры телескопа растет световой поток собранный от туманности, в итоге на сетчатке срабатывает пропорционально большее количество рецепторов и глаз (мозг) увереннее фиксирует объект.
Не совсем так

 

Мне кажется, что если освещенность на сетчатке окажется ниже некоторого порога чувствительности, то даже при сильном световом потоке глаз ничего не увидит

Вы выберите - "сильный поток" или "ниже некоторого порога".

Я думаю, что световой поток, проходящий через входной зрачок, не может являться достаточным условием уверенной фиксации объекта в мозгу

Нет, конечно... Но о единственности говорю не я. Вы спорите сами с собой.

не могу понять, почему Вы считаете, что контраст увеличивается при увеличении увеличения?

Не считаю, а знаю.
Свойство ЧКХ (в том числе и глаза) состоит в том, что она монотонно падает от низких пространственных частот к высоким. То есть при большем увеличении мы поставляем глазу то-же самое изображение, но с большим масштабом, то есть те-же детали представлены меньшими пространственными частотами. Отсюда и лучший контраст изображения тех же деталей.

[serega2007]

Свойство ЧКХ (в том числе и глаза) состоит в том, что она монотонно падает от низких пространственных частот к высоким. То есть при большем увеличении мы поставляем глазу то-же самое изображение, но с большим масштабом, то есть те-же детали представлены меньшими пространственными частотами. Отсюда и лучший контраст изображения тех же деталей.
                 Плюс к сказаному :
                При падение фона ниже чувствительности глаза , контраст вырастает вплоть до единицы , несмотря на падение освещенности . Отсюда еще одно обоснование применения различных увеличений для разных объектов .                                     Серега .
 

[Alexandr_V]

А почему монотонно? Нижние пространственные гармоники глаз хорошо различает только при нормальной освещенности. А при слабых освещенностях, о которых сейчас идет речь, глаз не заметит плавного изменения яркости объекта, если она, например, монотонно меняется от одного края поля зрения до другого.

А субъективную яркость я, как Вы понимаете, не сам выдумал. В "астрономической оптике", параграф 7.яркость протяженных объектов (стр.71 в моем издании).

[signing_kettle]

При падение фона ниже чувствительности глаза , контраст вырастает вплоть до единицы

 
Почему не до ста?

А почему монотонно?

Потому что без скачков...

Нижние пространственные гармоники глаз хорошо различает только при нормальной освещенности

Про освещенность это уже другой фактор см. выше: "находим оптимальный балланс между передачей контраста изображения (она тем больше, чем больше увеличение) и чувствительностью глаза (чем больше увеличение, тем слабее сигнал)"

Анализ это когда по отдельности рассматривают разные более-менее элементарные факторы

[Alexandr_V]

А почему монотонно? - Потому что без скачков...

Спасибо, что такое монотонность я знаю. Я писал о другом. Я писал о плохом различении нижних пространственных гармоник при слабой освещенности, соответственно о уменьшении ЧКХ в этой области и нарушении монотонности.

[signing_kettle]

Я писал о другом. Я писал о плохом различении нижних пространственных гармоник при слабой освещенности

ЧКХ оптического тракта не включает приемник и его чувствительность.

Еще раз: большее увеличение выгодно поскольку при этом используется лучший коэффициент передачи контраста, меньшее - потому что выше чувствительность приемника (сетчатки). В зависимости от объекта наблюдения мы подбираем такое увеличени, которое приводит эти две противоположные тенденции к оптимуму.

[Pluto]

Иными словами, для каждой апертуры и туманности, существует некое оптимальное увеличение, при котором видимость объекта наилучшая.

Хотя, конечно, разнообразие объектов очень велико . И даже разглядывание отдельных разных частей объекта может потребовать разных увеличений.