Вопрос

[tommi]

Помогите определить те, кто разбирается в физике:

Шарик заполнен водой/газом.

1. По какой формуле можно рассчитать давление, оказываемое водой/газом на стенки шарика?
2. По какой формуле можно рассчитать давление, оказываемое стенками шарика на воду/газ?

Кажется, что вопрос не совсем относится к астрономии, тем не менее это так.


За ранее благодарен.

[vika vorobyeva]

Уравнение Клайперона-Менделеева для идеального газа:
p * V = (m/мю) * R * T
где p - давление газа,
V - объем, им занимаемый,
m - масса газа,
мю - молярная масса газа,
R - универсальная газовая постоянная, R = 8.31 Дж/(моль * К),
Т - температура газа (в градусах Кельвина).
Таким образом, m/мю - количество молей идеального газа (грубо говоря, количество молекул в штуках).

С другой стороны, объем сферы V = 4 пи r³/3

Если Ваш шарик не расширяется и не сжимается (стационарный случай), то давление, оказываемое газом на стенки, равно давлению, оказываемому стенками на газ

[tommi]

Уравнение Клайперона-Менделеева для идеального газа:
p * V = (m/мю) * R * T
где p - давление газа,
V - объем, им занимаемый,
m - масса газа,
мю - молярная масса газа,
R - универсальная газовая постоянная, R = 8.31 Дж/(моль * К),
Т - температура газа (в градусах Кельвина).
Таким образом, m/мю - количество молей идеального газа (грубо говоря, количество молекул в штуках).

С другой стороны, объем сферы

Если Ваш шарик не расширяется и не сжимается (стационарный случай), то давление, оказываемое газом на стенки, равно давлению, оказываемому стенками на газ

Для стационарного случая, давление "внутреннего объема" наружу, должно уравновешиваться давлением "внешней площади поверхности" внутрь.

для давления внутреннего объема формула есть, спасибо Вике,
осталось найти формулу  давления внешней площади поверхности внутрь.

[Пенелопа]

Вообще с уравнением для жидкости проблемы.   Модли грубые, хотя уравнения состояния  есть, но у меня под рукой книги  нет.

[tommi]

подойдут и грубые - главное идея!

[Klapaucius]

Зависит от того, из чего стенки.
Если они гипотетические, просто шарик из газа находится в другом газе, то главным условием будет внешнее давление P. Под него шарик "подстроит" свой объём и давления сравняются. После чего (в идеале, в реальности уже в процессе) быстро диффундирует, растворится. Пример - любой взрыв.
Если это например падающая водяная капля, то давление внутри неё будет чуть больше, чем атмосферы снаружи. Из-за силы поверхностного натяжения.
Воздушный шарик, мыльный пузырь  - нечто похожее. И все они не смогут существовать стационарно при нулевом внешнем давлении.
Камера колеса расширяется до определённого размера, после чего растёт разность давлений внутри и снаружи.
Металлический баллон при определённом давлении лопнет не расширяясь (и даже выдержит нулевое внутреннее давление при внешнем P>0, если стенки достаточно толстые). Похожая, но немного другая задача - дирижабль. Там давление внутри и снаружи лучше уравновесить, это снизит требования к стенкам.
И наконец ограничусь случаем, когда стенок нет, но есть сила гравитации. Когда расширение некоего вещества <в вакууме> останавливается его собственным тяготением.
Чтобы решить эти разные задачи нужны разные формулы, и не всегда одна.

[tommi]

я тут подумал, что для формулы натяжения можно попробовать применить формулу P=-k*dS

где:
P - давление площади поверхности
k - коэффициет упругости
dS - изменение площадь поверхности

?

[Quest]

Если я понял вопрос правильно, то:

1. Если система статична, то давления одинаковы (update: ан, нет! давление внутри - это давление снаружи + давление Лапласа).
2. Давление, создаваемое стенкой "пузырька" можно определить, если прочитать в учебнике или ещё где-нибудь про поверхностное натяжение и давление Лапласа.

[tommi]

да вот где его взять, этот учебник...

[Klapaucius]

В поисковой системе вводите поверхностное натяжение и изучаете результат.
Или идёте сдаваться в хороший книжный магазин.
Поулярная книжка на эту тематику: http://www.math.ru/lib/bmkvant/46 . Может подробного ответа на то что именно Вам нужно не найдёте, но общее представление что искать дальше - наверняка.