A A A A Автор Тема: Вопрос  (Прочитано 1234 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн tommiАвтор темы

  • ***
  • Сообщений: 245
  • Благодарностей: 2
  • Per aspera ad astra
    • Сообщения от tommi
Вопрос
« : 11 Апр 2008 [11:53:48] »
Помогите определить те, кто разбирается в физике:

Шарик заполнен водой/газом.

1. По какой формуле можно рассчитать давление, оказываемое водой/газом на стенки шарика?
2. По какой формуле можно рассчитать давление, оказываемое стенками шарика на воду/газ?

Кажется, что вопрос не совсем относится к астрономии, тем не менее это так.


За ранее благодарен.
SKY-WATCHER DOB 12" Crayford

Оффлайн vika vorobyeva

  • ASTRONOMY.RU
  • *****
  • Сообщений: 8 429
  • Благодарностей: 434
    • Сообщения от vika vorobyeva
    • Записки Вики Воробьевой
Re: Вопрос
« Ответ #1 : 11 Апр 2008 [13:52:23] »
Уравнение Клайперона-Менделеева для идеального газа:
p * V = (m/мю) * R * T
где p - давление газа,
V - объем, им занимаемый,
m - масса газа,
мю - молярная масса газа,
R - универсальная газовая постоянная, R = 8.31 Дж/(моль * К),
Т - температура газа (в градусах Кельвина).
Таким образом, m/мю - количество молей идеального газа (грубо говоря, количество молекул в штуках).

С другой стороны, объем сферы V = 4 пи r3/3

Если Ваш шарик не расширяется и не сжимается (стационарный случай), то давление, оказываемое газом на стенки, равно давлению, оказываемому стенками на газ :)
я не заметила момента
когда мой замок из песка
стал превращаться в криворожский
железорудный комбинат

Оффлайн tommiАвтор темы

  • ***
  • Сообщений: 245
  • Благодарностей: 2
  • Per aspera ad astra
    • Сообщения от tommi
Re: Вопрос
« Ответ #2 : 11 Апр 2008 [14:34:38] »
Уравнение Клайперона-Менделеева для идеального газа:
p * V = (m/мю) * R * T
где p - давление газа,
V - объем, им занимаемый,
m - масса газа,
мю - молярная масса газа,
R - универсальная газовая постоянная, R = 8.31 Дж/(моль * К),
Т - температура газа (в градусах Кельвина).
Таким образом, m/мю - количество молей идеального газа (грубо говоря, количество молекул в штуках).

С другой стороны, объем сферы

Если Ваш шарик не расширяется и не сжимается (стационарный случай), то давление, оказываемое газом на стенки, равно давлению, оказываемому стенками на газ :)


Для стационарного случая, давление "внутреннего объема" наружу, должно уравновешиваться давлением "внешней площади поверхности" внутрь.

для давления внутреннего объема формула есть, спасибо Вике,
осталось найти формулу  давления внешней площади поверхности внутрь.
« Последнее редактирование: 11 Апр 2008 [14:48:17] от tommi »
SKY-WATCHER DOB 12" Crayford

Оффлайн Пенелопа

  • *****
  • Сообщений: 11 907
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от Пенелопа
Re: Вопрос
« Ответ #3 : 11 Апр 2008 [15:31:54] »
Вообще с уравнением для жидкости проблемы.   Модли грубые, хотя уравнения состояния  есть, но у меня под рукой книги  нет.

Оффлайн tommiАвтор темы

  • ***
  • Сообщений: 245
  • Благодарностей: 2
  • Per aspera ad astra
    • Сообщения от tommi
Re: Вопрос
« Ответ #4 : 11 Апр 2008 [16:39:18] »
подойдут и грубые - главное идея!
SKY-WATCHER DOB 12" Crayford

Оффлайн Klapaucius

  • *****
  • Сообщений: 9 054
  • Благодарностей: 140
  • Илья
    • Сообщения от Klapaucius
Re: Вопрос
« Ответ #5 : 12 Апр 2008 [00:22:35] »
Зависит от того, из чего стенки.
Если они гипотетические, просто шарик из газа находится в другом газе, то главным условием будет внешнее давление P. Под него шарик "подстроит" свой объём и давления сравняются. После чего (в идеале, в реальности уже в процессе) быстро диффундирует, растворится. Пример - любой взрыв.
Если это например падающая водяная капля, то давление внутри неё будет чуть больше, чем атмосферы снаружи. Из-за силы поверхностного натяжения.
Воздушный шарик, мыльный пузырь  - нечто похожее. И все они не смогут существовать стационарно при нулевом внешнем давлении.
Камера колеса расширяется до определённого размера, после чего растёт разность давлений внутри и снаружи.
Металлический баллон при определённом давлении лопнет не расширяясь (и даже выдержит нулевое внутреннее давление при внешнем P>0, если стенки достаточно толстые). Похожая, но немного другая задача - дирижабль. Там давление внутри и снаружи лучше уравновесить, это снизит требования к стенкам.
И наконец ограничусь случаем, когда стенок нет, но есть сила гравитации. Когда расширение некоего вещества <в вакууме> останавливается его собственным тяготением.
Чтобы решить эти разные задачи нужны разные формулы, и не всегда одна.
Всем пока, до лучших времён.

Оффлайн tommiАвтор темы

  • ***
  • Сообщений: 245
  • Благодарностей: 2
  • Per aspera ad astra
    • Сообщения от tommi
Re: Вопрос
« Ответ #6 : 12 Апр 2008 [09:02:19] »
я тут подумал, что для формулы натяжения можно попробовать применить формулу P=-k*dS

где:
P - давление площади поверхности
k - коэффициет упругости
dS - изменение площадь поверхности

????
SKY-WATCHER DOB 12" Crayford

Quest

  • Гость
Re: Вопрос
« Ответ #7 : 12 Апр 2008 [10:30:11] »
Если я понял вопрос правильно, то:

1. Если система статична, то давления одинаковы (update: ан, нет! давление внутри - это давление снаружи + давление Лапласа).
2. Давление, создаваемое стенкой "пузырька" можно определить, если прочитать в учебнике или ещё где-нибудь про поверхностное натяжение и давление Лапласа.
« Последнее редактирование: 12 Апр 2008 [16:02:43] от Quest »

Оффлайн tommiАвтор темы

  • ***
  • Сообщений: 245
  • Благодарностей: 2
  • Per aspera ad astra
    • Сообщения от tommi
Re: Вопрос
« Ответ #8 : 12 Апр 2008 [15:09:01] »
да вот где его взять, этот учебник...
SKY-WATCHER DOB 12" Crayford

Оффлайн Klapaucius

  • *****
  • Сообщений: 9 054
  • Благодарностей: 140
  • Илья
    • Сообщения от Klapaucius
Re: Вопрос
« Ответ #9 : 12 Апр 2008 [21:55:45] »
В поисковой системе вводите поверхностное натяжение и изучаете результат.
Или идёте сдаваться в хороший книжный магазин.
Поулярная книжка на эту тематику: http://www.math.ru/lib/bmkvant/46 . Может подробного ответа на то что именно Вам нужно не найдёте, но общее представление что искать дальше - наверняка.
Всем пока, до лучших времён.