радиус Земли

[single]

Кто впервые проеделил радиус Земли?И каким образом?

[AstroNick]

Древнегреческий астроном Эратосфен, аж в 240 г. до н.э. Способ элементарный: по разности высот полуденного Солнца в день летнего солнцестояния в египетских городах Сиена и Александрия (эта разность получилось 7.2 градуса), лежащих примерно на одном меридиане. Точнее, в Сиене оно просто было в зените, и измерять высоту полуденного Солнца потребовалось лишь в Александрии. Оценив линейное расстояние между этими городами, он нашел длину окружности Земли: отношение этого расстояния к полной длине окружности Земли равно отношению 7 градусов к 360 градусам. Примечательно, что полученная Эратосфеном оценка размеров Земли (радиус ~ 7000 км) похожа на современные данные.

[single]

Да, но как он мог понять, Сиена и Александрия находятся
на одном меридиане, ведь тогда этого понятия же не было...А если бы он жил на широте Москвы?А была ли тогда известна формула 2пр для длины окружности?
Впрочем если они знали что Земля круглая, то он мог вычислить действительно по приведенным Вами соотношениям...Если конечно знать заранее что эти города лежат на одной долготе, то нет сомнения можно вычислить...

[Oleg Tuchin]

Да, но как он мог понять, Сиена и Александрия находятся
на одном меридиане, ведь тогда этого понятия же не было...А если бы он жил на широте Москвы?А была ли тогда известна формула 2пр для длины окружности?
Впрочем если они знали что Земля круглая, то он мог вычислить действительно по приведенным Вами соотношениям...Если конечно знать заранее что эти города лежат на одной долготе, то нет сомнения можно вычислить...

Не мучайся в догадках, а возьми - ФИЗИКА И АСТРОНОМИЯ, Пробный учебник для 7 класса. Под редакцией А. А. Пинского, В. Г. Разумовского, Москва, “ПРОСВЕЩЕНИЕ”
1995 г.
Там все подробно и даже с картинками изложено.  
Удачи.

[AstroNick]

как он мог понять, Сиена и Александрия находятся
на одном меридиане, ведь тогда этого понятия же не было...

Понятия меридиана, может, и не было, а понятие о сторонах света - точно уже было. Надо полагать, сообщение между этими городами осуществлялось по караванным тропам в пустыне, не слишком извилистым, чтобы можно было понять, что в основном этот путь лежит в направлении север-юг. Впрочем, если бы города и не лежали на одном меридиане, то полученная оценка дала бы не действительный размер Земли, а верхний предел на него, что тоже неплохо для начала...  

А если бы он жил на широте Москвы?

Пришлось бы мерить высоту Солнца в обеих городах. В остальном - никаких отличий.

[Филонов Алексей]

Принимать ли во внимание, что он неуклонно, но медленно изменяется из-за причин наноса почвы на экватор, центробежных сил и т.д.? Насколько возможно этим пренибречь?  

[Slider]

Радиус земли в любом случаи усредненный и равен 6400 км +- 10 км (всякие впадины и горы)

[noir]

А была ли тогда известна формула 2пр для длины окружности?

Да нет, что вы, не была конечно, вся наука появилась в 1983ем году, ее написал Билл Гейтс. А до этого были одни каменные топоры  

Правда, с самим числом п у древних было не то чтобы очень,  (то, что оно примерно равно 3,1416... первым показал Архимед, а до этого самым точным значением было 3.16 ), как раз во времена Эратосфена. Так как сам Эратосфен был отличным математиком (метод поиска простых чисел - "решето Эратосфена"), то думаю он был в курсе работ Архимеда, и использовал вполне правильное "пи". Хотя это несложно проверить, если есть сомнения.

[noir]

Принимать ли во внимание, что он неуклонно, но медленно изменяется из-за причин наноса почвы на экватор, центробежных сил и т.д.? Насколько возможно этим пренибречь?  

Ну, разница на полюсе и экваторе - 21 Км, если правильно помню, Эверест и Марианская впадина вместе - примерно столько же.  так что для учета всяких таких вещей надо составлять подробную карту, и брать конкретный радиус в конкретной точке.

[Petrovich]

Еще до Эратосфена были попытки измерения радиуса
Земли (причем сходным методом). Скажем, Аристотель
ссылается на оценки размера Земли, лишь раза в
два отличающиеся от правильных, как на что-то давно
известное...