Об азимуте точек восхода Солнца

[monocerous]

Как определить, на сколько сместится азимут  точки восхода Солнца за несколько дней? Очень нужно, и побыстрее!...

[Critic]

Как определить, на сколько сместится азимут  точки восхода Солнца за несколько дней? Очень нужно, и побыстрее!...

П.Г.Куликовский. Справочник любителя астрономии. М., УРСС, 2002.
Стр. 232:
Формула для косинуса азимута восхода: cos A = -sin(delta)/cos(phi), delta -склонение Солнца, phi - широта места.
Координаты Солнца (R.A. - , DEC - склонение) на каждый день (в 0ч Всемирного времени) на месяц вперёд (рассчитано он-лайн на сайте NASA):
***************************************************
 Date__(UT)__HR:MN     R.A._(ICRF/J2000.0)_DEC
***************************************************
2008-Feb-27 00:00     22 37 21.10       -08 41 51.5
2008-Feb-28 00:00     22 41 07.32       -08 19 21.1
2008-Feb-29 00:00     22 44 53.00       -07 56 43.3
2008-Mar-01 00:00     22 48 38.18       -07 33 58.4
2008-Mar-02 00:00     22 52 22.86       -07 11 06.9
2008-Mar-03 00:00     22 56 07.07       -06 48 09.1
2008-Mar-04 00:00     22 59 50.83       -06 25 05.4
2008-Mar-05 00:00     23 03 34.15       -06 01 56.3
2008-Mar-06 00:00     23 07 17.04       -05 38 42.2
2008-Mar-07 00:00     23 10 59.53       -05 15 23.5
2008-Mar-08 00:00     23 14 41.63       -04 52 00.5
2008-Mar-09 00:00     23 18 23.35       -04 28 33.8
2008-Mar-10 00:00     23 22 04.71       -04 05 03.7
2008-Mar-11 00:00     23 25 45.73       -03 41 30.7
2008-Mar-12 00:00     23 29 26.43       -03 17 55.1
2008-Mar-13 00:00     23 33 06.81       -02 54 17.3
2008-Mar-14 00:00     23 36 46.90       -02 30 37.9
2008-Mar-15 00:00     23 40 26.73       -02 06 57.0
2008-Mar-16 00:00     23 44 06.30       -01 43 15.1
2008-Mar-17 00:00     23 47 45.64       -01 19 32.6
2008-Mar-18 00:00     23 51 24.77       -00 55 49.7
2008-Mar-19 00:00     23 55 03.72       -00 32 06.9
2008-Mar-20 00:00     23 58 42.51       -00 08 24.5
2008-Mar-21 00:00     00 02 21.16       +00 15 17.2
2008-Mar-22 00:00     00 05 59.70       +00 38 57.9
2008-Mar-23 00:00     00 09 38.15       +01 02 37.2
2008-Mar-24 00:00     00 13 16.53       +01 26 14.8
2008-Mar-25 00:00     00 16 54.87       +01 49 50.4
2008-Mar-26 00:00     00 20 33.19       +02 13 23.5
2008-Mar-27 00:00     00 24 11.52       +02 36 54.0
2008-Mar-28 00:00     00 27 49.86       +03 00 21.4
2008-Mar-29 00:00     00 31 28.25       +03 23 45.3

[monocerous]

Спасибо большое! Я дилетант, разумеется. Другой вопрос: как по смещению азимута точки восхода в день солнцестояния, происходящему из-за прецессии земной оси, найти время , за которое это смещение произошло?

[Luzgin]

Вот тут кажется в тему.
Вопрос был тут, и ответ уже появился, спасибо.
https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,36729.msg663165.html#msg663165

Покопал интернет, есть объяснения этих терминов, но все сухие, без картинок. Где бы про координаты небесных тел глянуть, что бы с картинками, для пущей наглядности?

[Critic]

как по смещению азимута точки восхода в день солнцестояния, происходящему из-за прецессии земной оси, найти время , за которое это смещение произошло?

Не получится. Согласно приведенной формуле, азимут точки восхода Солнца определяется склонением Солнца на этот момент. В день солнцестояния склонение Солнца по определению равно наклону земной оси к плоскости орбиты. А этот наклон (23^о27'), хоть земная ось и прецессирует в пространстве (период 26000 лет), со временем меняется очень мало, в пределах 23-24^о с периодом в 41000 лет. За несколько лет изменится на какие нибудь секунды дуги. Почувствовать это, наблюдая азимут восхода Солнца, не удастся. Кстати, из-за того, что наклон земной оси почти не меняется, эклиптика практически сохраняет своё положение на небе, почти там же, где была во времена древних греков. Но точки равноденствий и солнцестояний ползут вдоль неё на 50" в год.

Ссылки:
http://www.newton.dep.anl.gov/askasci/env99/env221.htm
http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node47.html
http://www.pereplet.ru/nauka/Soros/pdf/0005_117.pdf

[monocerous]

Спасибо за ссылки. Если бы я ещё успела выучить сферическую геометрию и не забыла тензорное исчисление . Буду разбираться. Вообще-то меня как раз и интересовали продолжительные периоды - например, для датирования мегалитических памятников. За несколько тысяч лет азимут  восхода Солнца в день солнцестояния должен уехать к северу. Локьер же рассчитывал разность времён постройки египетских храмов , учитывая разницу в их ориентации?

[Critic]

Вот формула, как меняется наклонение эклиптики ε со временем. Рекомендована Международным астрономическим союзом. Взята отсюда: http://en.wikipedia.org/wiki/Obliquity_of_the_ecliptic

ε = 84381.448 − 46.84024T − (59 × 10⁻⁵)T² + (1813 × 10⁻⁶)T³

Все коэффициенты в секундах дуги, время T - в юлианских столетиях (то есть в промежутках по 36525 суток), отсчитываемое от 2000 года.
Даёт достаточно хорошую точность на 5000 лет в прошлое и будущее и приемлемую - на 9000 лет. Внизу график, как меняется ε согласно разным моделям движения Земли. Ссылка: http://www.tenspheres.com/researches/precession.htm - видно, что на 5000 лет назад согласие между всеми моделями хорошее.

Действительно, Локьер так старался определить эпохи создания египетских храмов, сравнивая ориентацию по восходу Солнца. Конечно, предполагается, что храм был точно ориентирован строителями на восход, иначе задача теряет смысл. Ещё можно вспомнить расшифровку Стоунхенджа Хокинсом, та же задача.

[Critic]

На самом деле существует ещё такое явление, как рефракция. Из-за преломления лучей света в земной атмосфере кажущаяся высота светила над горизонтом всегда больше, чем истинная. Вблизи горизонта особенно заметно. Там величина рефракции примерно полградуса. Солнце реально ещё под горизонтом, но мы его уже видим. Из-за этого наблюдаемый азимут восхода Солнца как бы смещается к северу на величину dA= -0.5^otg(phi)/cos(delta), phi - широта места., delta - склонение Солнца. Так что в расчётах по ориентировке строений надо учитывать рефракцию. Древние скорее всего ориентировали здания по реально наблюдаемым азимутам восхода, а не по теоретическим.