Какова требуемая точность изготовления диагональных зеркал?
Плоские диагональные зеркала широко используются в телескопах. Это и диагональное зеркало с схеме Ньютона, и диагонали рефракторов, ШК, МК которые используются для удобства наблюдения - так называемые star-diagonal, и более экзотические элементы схем Куде, Несмита и т.д.
Если диагональное зеркало (расмотрим самый распространенный случай 45-градусных диагоналей, которые ломают ось на 90 градусов) имеет отступление своей формы от плоскости dL (даже такое простое, как небольшая общая выпуклость/вогнутость - сферичность), то эта ошибка передается падающим световым пучкам как деформация dl = 2*sqrt(2)*dL = 2.8*dL. Но при этом база этой деформации по малой и большой оси диагонали отличается в sqrt(2)=1.41 раз. Что при радиальной симметрии ошибки дает астигматичность деформации волнового фронта. При общей сферичности диагонали, когда dL - стрелка отступления от плоскости вдоль большой оси, астигматизм светового пучка, отразившегося от всей поверхности диагонали, составит 2*dL. Заметим, что далеко не всегда вся поверхность диагонального зеркала строит изображение одной точки в плоскости изображения. То есть допуск на сферичность можно ослабить приняв во внимание, что он измеряется как правило по всей поверхности размером D. Таким образом, астигматическая деформация волнового фронта dl светового пучка диаметром d составит 2*(d/D)2*dL. Локальные ошибки (меньшие по размеру, чем d) будут передаваться как уже указанная деформация волнового фронта dl = 2.8*dL.
При заданном допуске на деформацию волнового фронта dl дл. волн, общее отступление поверхности диагонали от плоскости не должно быть больше dL < 0.5*(D/d)2*dl. При этом d не трудно оценить по расстоянию L от центра диагонального зеркала от плоскости изображения d = L/k, где k - относительный фокус телескопа или диафрагменное число (отношение фокусного расстояния к апертуре).
Например, для диагонального зеркала Ньютона 1:5 с малой осью 70 мм, на расстоянии 250 мм от фокальной плоскости малая ось светового пучка d будет равна 250/5 = 50, что при допуске на ошибку волнового фронта в 1/8 дл. волны, даст допуск на общее отступление от плоскости 0.5*(70/50)2/8 = 0.12 или 1/8 дл. волны.
А вот для оборачивающего диагонального зеркала, которое располагается вблизи плоскости изображения допуск окажется не таким жестким. Например для 2" диагонали с малой осью 60 мм, на расстоянии 50 мм от плоскости изображений 1:10 телескопа допуск на сферичность оказывается равным 0.5*(60/5)2/8 = 9 дл. волн!
Допустимый радиус сферичности можно оценить по формуле Rmin = d2/(1.41*dl) или при допуске dl =1/4 дл. волны 550 нм, Rmin = 5090*d2.
