О нулевой скорости на орбите.

[Ly_S]

Что будет с космическим аппаратом который вращается
по орбите вокруг Земли,если на нём включить двигатель
в обратном направлении и тем самым загасить его скорость
до 0 м/с.?
Он останется неподвижно висеть?
Упадёт на Землю?
Начнёт падать(скатываться) на Землю и при этом начнёт
вращение по орбите, согласно ОТО?
Наверно,так можно проверить теорию Ньютона и ОТО.

[signing_kettle]

загасить его скорость до 0 м/с.

Относительно чего?

Наверно,так можно проверить теорию Ньютона и ОТО

Ну или, на худой конец, знание школьного курса физики. 

[AlexBlack]

Что будет с космическим аппаратом который вращается
по орбите вокруг Земли,если на нём включить двигатель
в обратном направлении и тем самым загасить его скорость
до 0 м/с.?

Однозначно упадет на Землю 

[dims]

если на нём включить двигатель
в обратном направлении и тем самым загасить его скорость
до 0 м/с.?
Он останется неподвижно висеть?
Упадёт на Землю?

Неопределённость содержится в вопросе.

Строго говоря, если вы с помощью двигателей сделаете скорость, равной нулю, то это и будет означать, что вы на двигателях зависните над планетой.

Если же вы с помощью двигателей погасите только аксиальную скорость, то есть, скорость "вдоль обода", то тогда да, вы упадёте на Землю. Но при падении, естественно, ваша скорость не будет равна нулю, так как вы будете падать.