квантование орбит

[hele]

Квантуются ли радиусы орбит планет (подобно орбитам электронов в атоме). Есть ли такие теории?

[AstroNick]

Квантуются ли радиусы орбит планет (подобно орбитам электронов в атоме). Есть ли такие теории?

В классической небесной механике такого понятия точно нет. Тела движутся по любым орбитам, в соответствии со своими энергиями и массами (диапазон которых несравненно богаче, чем в случае с протонами и электронами). И переходят с орбиты на орбиту без потерь на излучение квантов 

[dims]

Квантуются ли радиусы орбит планет (подобно орбитам электронов в атоме)

Конечно, нет. В классической механике орбиты возможны совершенно любые (точнее говоря, они образуют непрерывное множество).

Но, в принципе, "квантование" может быть воспроизведено каким-то процессом, происходящим при образовании планетной системы. Сущность квантования заключается в том, что вдоль разрешённых орбит укладывается целое число волн (в данном случае, природа волн не важна). Если при образовании планет возникают какие-нибудь аксиальные волны, они могут приводить к "квантованию".

Я читал, что Кассини обнаружил в кольцах Сатурна "спицы". Это, вероятно, и есть волны, существующие вдоль кольца, аксиально.

[hele]

Спасибо, поняла.
А для внесолнечных планет не пробовали определить какие-то закономерности в расстояниях? Может быть, запрещенные зоны. Или только третий закон Кеплера?

[dims]

Что-то такое где-то я читал, но забыл. Типа правило Тициуса-Боде то ли выполняется для какой-то звезды, то ли нарушается
Это уже выходит за рамки моих познаний. Наверное, кто-нибудь подскажет...

[Klapaucius]

Не так уж много открыто систем с 3мя и более планет, для которых можно попытаться определить какие-то правила наподобие Тициуса-Боде. Я не в курсе результатов, но легко проверить самостоятельно. Если предположить, что между открытыми планетами кое-где находятся карликовые, вроде Земли, то вообще определить такое правило невозможно. Хотя если верить в его строгость, распространяя "наш" вариант или какие-то свои, можно попробовать предсказать кое-где наличие небольших неоткрытых ещё планет.
Известны 4 планеты-гиганта у нас со спутниками. Правило Тициуса-Боде не выполняется, хотя для крупных спутников и колец можно найти свои закономерности. Грубо говоря чем мельче спутник, тем он меньше следует эмпирическим (найденным из опыта, но не объяснённым теоритически) правилам. Но кое-каким, вроде законов Кеплера, следует строго
В рамках конечно задачи двух тел и влияния других спутников и объектов солнечной системы 

Квантование ко всему этому вряд ли кто-то привязывал. Нет теоритической основы; как в квантовой теории, так и в теории гравитации.

[Stepa]

Квантование ко всему этому вряд ли кто-то привязывал. Нет теоритической основы; как в квантовой теории, так и в теории гравитации.

Если подойти к этому догматически, то ничто не мешает для потенциала закона всемирного тяготения решить уравнение Шредингера. Планеты находятся в области E < 0, поэтому уровни энергии должны быть дискретны.
Для U = -a / r, a > 0, как известно, дискретные уровни энергии выражаются рациональными дробями от ma^2 / h^2, а именно E = -ma^2 / h^2 * (1/2/n^2). Теперь вспомним, что орбита Земли имеет эксцентриситет , очень мало отличный от 1 - это означает, что ее энергия минимальна для данного момента импульса, и равна E = -ma^2 / 2M^2.
Подставляя одно в другое, получим:
 
n = M / h

Вот это главное квантовое число для Земли. Обращаясь со скоростью omega = 2 Pi / (Pi * 1e7 с) ~= 5e-6 рад /с по орбите с радиусом R = 1.5e11м и массой m = 6e24 кг, момент импульса равен
m * R^2 * omega = 4.5e30 кг * м^2/с
Вспоминая, что h = 1.05e-34 Дж * с, получаем
n = 4.4e64.

[hele]

Тогда получается, что возможные орбиты следуют друг за другом с интервалом е-53 м 

[Stepa]

Физика больших квантовых чисел - классическая физика. :-)

[Alex. A. Matkin (ALISTER)]

Физика больших квантовых чисел - классическая физика. :-)

Только к вашим размышлениям можно еще в качестве граничного условия записать критэрий Грина (помнится есть такая штука а астрофизике). Он является функцией от различных физических параметров планеты, при которых ее не "разорвет" притяжением звезды. Т.е. пока планета удавлетворяет определенному набору параметров, она может существовать на заданной орбите.

[hele]

Странно, что такое "хорошее" правило (Тициуса-Боде) не имеет физического объяснения. И в него не "вписывается" Нептун. Зато вписываются Плутон, Церера и Эрида.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D0%BE_%D0%A2%D0%B8%D1%86%D0%B8%D1%83%D1%81%D0%B0%C2%A0%E2%80%94_%D0%91%D0%BE%D0%B4%D0%B5

[AstroNick]

Странно, что такое "хорошее" правило (Тициуса-Боде) не имеет физического объяснения. И в него не "вписывается" Нептун. Зато вписываются Плутон, Церера и Эрида.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D0%BE_%D0%A2%D0%B8%D1%86%D0%B8%D1%83%D1%81%D0%B0%C2%A0%E2%80%94_%D0%91%D0%BE%D0%B4%D0%B5

Ну почему же, вполне возможно, что это правило как-то связано с вопросами резонансов и устойчивости орбит в нашем конкретном случае (т.е. именно для планет Солнечной системы). Также можно предположить, что это отголосок распределения масс на этапе формирования планетной системы из протопланетного облака: одно из решений, что ли.